Lógica Formalización - Laura Villafuerte.com

Filosofía y Ciudadanía. Material complementario del tema de Lógica.
IES Llanes. Curso 2010 - 2011
INTRODUCCIÓN A ACONCEPTOS LÓGICOS
La lógica suele definirse como la teoría de las condiciones del razonamiento
formalmente válido.
Aunque todo razonamiento es una forma de pensamiento, todo pensamiento no
es razonamiento
Un razonamiento es un proceso mental (también lo son la imaginación o el
recuerdo) que se caracteriza porque en él se produce un paso de uno o más
enunciados (las
premisas)
a
otro
posterior
(la
conclusión) que
se
deriva
necesariamente de aquellos.
La lógica se ocupa de la estructura del razonamiento formalmente válido, de
ahí que se prescinda de los contenidos y se diferencia claramente de otras disciplinas
que, como la psicología, se interesan también por el razonamiento pero desde otra
óptica.
Observa estos dos razonamientos:
Le dije que si me prestaba un libro, me distraería durante el viaje, y él me lo prestó.
Puedes deducir que he tenido un viaje muy distraído.
Si las ballenas son una especie en extinción, las leyes deberían prohibir su busca y
captura. Todo el mundo sabe que las ballenas se están extinguiendo. Por lo tanto, las leyes
deberían prohibir que se las cace.
Observas que, en ambos, la estructura es la misma:
Si X entonces Y
X
Luego Y.
Esta misma estructura, es aplicable a una infinidad de razonamientos, con
contenidos absolutamente diversos.
La lógica estudia los argumentos formalmente válidos, es decir, aquellos en
los que premisas verdaderas conducen necesariamente a conclusiones verdaderas:
Validez de los argumentos:

La verdad se refiere a las proposiciones. Lo lógica no estudia si los
enunciados son verdaderos. Los criterios de verdad de las proposiciones ya
los hemos estudiado.
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La validez se refiere a la forma del razonamiento. El razonamiento será
válido si a partir de premisas verdaderas, se alcanza necesariamente una
conclusión verdadera.
Cuando un razonamiento conduce a una conclusión falsa, a pesar de que las
premisas sean verdaderas, se dice que es un argumento inválido o falacia.
FORMALIZACIÓN DE UN ARGUMENTO
Con los signos y reglas de formación de la lógica proposicional es posible
formalizar un argumento cualquiera.

Primer paso: se sustituyen los enunciados por letras.

Segundo paso: se introducen símbolos lógicos.

Tercer: representar el razonamiento en una expresión única. (opcional)
Veamos el ejemplo anterior:
Premisa 1. Si las ballenas son una especie en extinción, las leyes deberían prohibir su
busca y captura.
Premisa 2. Todo el mundo sabe que las ballenas se están extinguiendo.
Conclusión. Por lo tanto, las leyes deberían prohibir que se las cace.
Formalización
1. Sustitución de las proposiciones por las letras.
p: ballenas en extinción
q: prohibición legal de su busca y captura.
2. Introducción de símbolos lógicos.
El razonamiento formalizado quedaría así:
Premisa 1
Premisa 2
p q
p
Conclusión q
3. Representación en una expresión única
[ (p  q) p ]  q
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Otro ejemplo:
Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que
Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es
mayor que Plutón.
Luna mayor que la tierra: p
Tierra mayor que el sol: q
Júpiter mayor que Plutón: r
1. p  q
2. q  r
⊢p r
[ (p  q )  q  r) ] p  r
Actividades. Formaliza los siguientes argumentos e indica si son válidos o no.
1. Jaime se come el polo o se le derretirá; no se derrite el polo; por tanto, Jaime se
come el polo.
2. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así
pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
3. Esta mujer es abogada o es parlamentaria. Pero o no es parlamentaria o la habría
visto en las sesiones plenarias. Pero no la he visto jamás, luego es abogada.
4. Si no es cierto que no bromeo, entonces llueve. Y si llueve, no hace frío. Por si te
sirve de ayuda te diré que no es verdad que no haga frío. Luego, no bromeo.
5. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando juega al tenis, juega
al fútbol (r); no juega al fútbol. Por tanto, Eduardo juega al baloncesto.
6. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos
quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, iremos
mañana al concierto.
7. Si fueras un mandarín de la China, vivirías con lujo y no tendrías que trabajar. Y si
vivieses de esa manera, te distraerías haciendo viajes alrededor del mundo o
alimentando a los faisanes de tu majestuoso palacio. Como no es el caso de que te
distraigas con tales cosas, deduzco que no eres un mandarín de la China.
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8. Si utilizo un amperímetro averiguaré la intensidad de la corriente que atraviesa este
circuito. Si utilizo un voltímetro mediré la diferencia de potencial existente entre dos
puntos del mismo. Si averiguo la intensidad y la diferencia de potencial podré calcular
la resistencia eléctrica del conductor. Dispongo de un amperímetro y de un voltímetro,
luego podré calcular la resistencia eléctrica del conductor.
9. Examinarán las pruebas y me juzgarán. Cuando examinen las pruebas, si aparezco
como culpable, me condenarán. Cuando me juzguen, si me condenan es que he
aparecido como culpable. Por tanto, me condenarán si y sólo si aparezco como
culpable.
10. Para que te impongan una medallita por los servicios prestados (p) has de
mostrarte sumiso e interesado. Tú ya te muestras sumiso normalmente. Por tanto, con
tal que te muestres interesado conseguirás la medallita
11. Si las lipasas (p) y las fosfatasas son enzimas, tienen naturaleza proteica. Y si
tienen naturaleza proteica se destruyen con el calor, las radiaciones y los ácidos. Las
fosfatasas y las lipasas son, en efecto, enzimas; luego se destruyen con las
radiaciones, los ácidos y el calor.
12. Si los asalariados gastan todo lo que ganan se exponen a hundirse en la miseria.
Pero si los asalariados ahorran, favorecen los ingresos de la clase financiera. A pesar
de todo, o los asalariados se gastan todo lo que ganan o ahorran. En consecuencia, o
se exponen o favorecen los intereses de la clase financiera.
13. Si es cierto que los arácnidos son insectos y tienen ocho patas, ntonces es falso
que los arácnidos no son insectos o no tienen ocho patas.
14. Si estudio aprobaré la lógica. Si apruebo la lógica pasaré de curso o me matricularé
en la Escuela de Idiomas. No es cierto que no estudie o no sienta interés por la
asignatura. Por tanto, no es posible que no pase de curso y que no me matricule en la
Escuela de Idiomas.
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