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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
FACULTAD DE INGENIERÍA
CIENCIAS BÁSICAS
Profesor: Darío Farren
GUÍA TALLER N°2 DE MECÁNICA
1ª Parte:
Movimiento Parabólico. (use g ≈ 10 [m/s2] )
1. Se lanza una piedra horizontalmente desde una cumbre de 115 [m] de alto y cae al
suelo a una distancia de 92.5 [m] de la base de la cumbre. ¿Con que rapidez se lanzó?
R: vxo = 19,3 [m/s]
2. Se patea un balón de fútbol formando un ángulo 0 = 37.0° con una rapidez de 20.0
[m/s]. Calcúlese (a) la altura máxima, (b) el tiempo que tarda antes de golpear al
suelo y (c) la distancia a la que cae al suelo. Supóngase por simplicidad que el balón
rompe el contacto con el pie al nivel del suelo.
R: a) ym = 12 [m] ; b) t = 2,4 [s] ; c) R = 38,3 [m]
3. Un tigre salta horizontalmente desde un risco situado a una altura de 16 [m] con una
rapidez de 7.0 [m/s]. ¿A que distancia de la base de la roca caerá?
R: 12,5 [m]
4. Un cañón dispara un proyectil con una rapidez de 400[m/s] y un ángulo de elevación
de 30º. Calcular:
a) la posición y la velocidad del proyectil a los 5[s].
b) en qué instante el proyectil se encuentra a 1000[m] de altura. ¿Qué velocidad
tiene en esos instantes?
c) altura máxima alcanzada por el proyectil.
d) velocidad en ese instante.
e) alcance.
f) la velocidad con que llega al suelo?
R: a) (1732,875) [m]; (346,1,150) [m/s]; b) 5,9 y 34,1 [s]; (346,1,141) y (346,1,-141)
[m/s] respect. ; c) 2000 [m]; d) (346,1 , 0) ; e) 13856 [m]; f) (346,1 , -200) [m/s].
5. Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37º con la horizontal, y con
rapidez inicial de 14,5[m/s]. En el instante de ser lanzada, un segundo jugador, que
está a 30,5 [m] de distancia del primero en la dirección del lanzamiento, inicia una
carrera para encontrar la pelota. Hallar la velocidad constante con que debe correr el
segundo jugador para coger la pelota justo antes de que caiga al suelo.
R: 6,1 [m/s]
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2ª Parte: Movimiento Circular
1. La órbita casi circular de la Luna alrededor de la Tierra tiene un radio de
aproximadamente 385.000 [km] y un periodo de 27,3 días. Determínese la
aceleración de la Luna hacia la Tierra.
R: 0,003 [m/s2]
2. Un satélite es puesto en una órbita circular 200 [km] encima de la superficie terrestre
donde la aceleración de la gravedad es de solo 9.20 [m/s2]. Determínese la rapidez
del satélite y el periodo (el tiempo que tarda en dar una revolución).
R : 1.356,5 [m/s]; 926,4 [s]
3. Una partícula describe una circunferencia de 5 [m] de radio con rapidez constante de
2 [m/s]. En un instante dado frena con una aceleración constante de 0,5 [m/s2] hasta
detenerse. Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
La magnitud de la aceleración de la partícula antes de empezar a frenar.
La rapidez 2 [s] después de empezar a frenar
La magnitud de la aceleración angular mientras frena.
El tiempo que tarda en detenerse.
El número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se detiene.
R: a) 0,8 [m/s2]; b) 1 [ms]; c) 0,1 [rads/s2]; d) 4 [s]; e) 0,13 vueltas
4. En determinado momento de una carrera, un automóvil que recorre una curva de 50
[m] de radio tenía una rapidez angular de 0.60 [rad/s], y una aceleración angular de
de magnitud 0.20 [rad/s2]. Calcule: (a) su rapidez lineal, (b) la magnitud de su
aceleración centrípeta, (c) la magnitud de su aceleración tangencial y (d) la
magnitud de su aceleración total en ese momento.
R: a) 30 [m/s];
b) 18 [m/s2];
c) 10 [m/s2];
d) 20,6 [m/s2]
5. Un disco de radio r = 5[m] en reposo, comienza a girar con aceleración constante α
de magnitud 6π [rad/s2]. Calcule:
a) La rapidez angular ω al cabo de 2[s].
b) El ángulo descrito por un punto P del disco, ubicado en r/2, cuando han
transcurrido 10[s].
c) La rapidez tangencial del punto P cuando éste ha completado 4 vueltas.
R: a) 37,7 [rad/s];
b) 942 [rad]; c) 127,2 [m/s]
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