UNIVERSIDAD GALILEO Guía de Preparación para el examen de ubicación para las siguientes Carreras de Ingeniería: Sistemas Electrónica Telecomunicaciones Industrial Administrativa GUATEMALA, JUNIO 2005 1 INDICE 1. Carta del Rector de la Universidad, Dr. Eduardo Suger 2. Carta de Introducción del Director del Área de Física, Ing. Jesús León. 3. Temario de Matemática 4. Cuestionario Tipo Examen de Ubicación de Física 5. Guía de Estudios Área de Programación 6. Examen Tipo de Ubicación Área de Programación 2 3 Estimado alumno: Usted ha pensado ingresar a la Universidad Galileo para realizar estudios de Ingeniería. Este es el sitio más adecuado, de modo tal que lo felicitamos por su decisión. La Universidad Galileo está llamada a convertirse en la mejor Universidad de Centro América... y un poquito más allá. Sus cursos son novedosos y actualizados; su claustro, maduro y responsable. No solo pensamos en la industria de hoy, sino en la fascinante tecnología del mañana. 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Si tuviera lagunas en algún tema específico, repasarlos será de mucha ayuda. Si considera que tiene muchas dificultades, no entre en pánico: ofrecemos cursos propedéuticos de Matemática, Física y Ciencias de la Computación en el mes de Noviembre dirigidos, en lo fundamental, a orientar y estimular el estudio de tópicos selectos de estas asignaturas. Llevar estos cursos propedéuticos es altamente recomendable no sólo como nivelación de su preparación académica sino como una forma natural de adaptación al nuevo ambiente universitario. En estos cursos Ud. conocerá las instalaciones, quiénes serán sus catedráticos, cuáles son las ubicaciones de los salones, los laboratorios, las áreas de descanso y estudio así como las normas de convivencia. De esta forma, en enero Ud. no será un novato, sino un miembro pleno de nuestra orgullosa familia galileana. Para mayor información contáctenos a través de http://home.galileo.edu/~ajleon o directamente en la oficina 301 Torre I . Será un gusto orientarlo. M. Sc. A. J. León Burguera Director del Departamento de Física 4 Universidad Galileo EXAMEN DE UBICACIÓN TEMARIO DE MATEMATICA Temario de Aritmética Números Reales, Conceptos y Definiciones Números Primos Un número que sólo es divisible por él y por la unidad. Operaciones con Números Enteros Suma Resta Multiplicación División Potenciación Operaciones con Números Racionales Suma Resta Multiplicación División Potenciación Simplificación de Fracciones Fracciones Equivalentes Operaciones con Números Decimales Suma Resta Multiplicación División Potenciación Radicación Cifras Significativas Descomposición de Números en Factores Primos 5 Sistema Binario Pasar de decimal a binario Pasar de binario a decimal Progresiones Aritmética Geométrica Temario de Algebra Términos semejantes Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Solución de ecuaciones cuadráticas Factorización de expresiones algebraicas Temario de Trigonometría Las seis funciones trigonométricas Cálculo de un ángulo a partir de una función trigonométrica Solución de ecuaciones con funciones trigonométricas Aplicación de los triángulos rectángulos Ley de senos y ley de cosenos Temario de Geometría Congruencia Paralelismo Perpendicularidad Áreas de polígonos regulares Volúmenes de figuras conocidas Cubo Esfera Cono Problemas Temario de Aritmética Definición: Un número natural que sólo es divisible por la unidad y por él mismo se llama Ejemplo: primo. 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. 6 Propiedad: Todo número natural se puede escribir como un producto de números primos. Ejemplo: 28 = 2 2 7 819 = 3 3 7 13 Problema 1 Dado el número natural 819, indicar cuál es la descomposición en factores primos. 1. 2. 3. 4. 5. 13 63 7 9 13 17 19 3 3 7 13 Ninguno de los anteriores. Definición: El máximo común divisor o máximo factor común de dos o más números naturales es el mayor número que los divide exactamente. Ejemplo: Encontrar en máximo común divisor de 24, 48, 60 24 = 2 2 2 3 48 = 2 2 2 2 3 60 = 2 2 3 5 m.c.d. = 2 2 3 = 12 Problema 2 El máximo común divisor de 21, 91, 1316 es: 1. 2. 3. 4. 5. 4 7 3 6 Ninguno de los anteriores. Definición: El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el más pequeño de todos los números que son divisibles por todos los números dados. 7 Ejemplo: Encontrar en mínimo común múltiplo de 24, 48, 60 24 = 2 2 2 3 48 = 2 2 2 2 3 60 = 2 2 3 5 m.c.m. = 2 2 2 2 3 5 = 240 Problema 3: El mínimo común múltiplo de 13, 30, 36, 54 es: 1. 2. 3. 4. 5. 7200 7020 7022 7202 Ninguno de los anteriores. Operaciones con Fracciones Suma a c ad bc b d bd Resta a c ad bc b d bd Producto a c ac b d bd Cociente a c ad b d bc Problema 4: Efectúe la operación indicada. 6 5 7 10 1. 5 14 8 2. 5 4 3. 15 14 4. 14 15 5. Ninguno de los anteriores. Problema 5: Efectúe la operación indicada. 1 3 5 2 4 8 1. 5 4 2. 15 64 3. 3 64 4. 25 64 5. Ninguno de los anteriores. Problema 6: Efectúe las operaciones indicadas. 15 3 19 11 4 5 9 1. 225 836 2. 115 836 3. 225 636 4. 125 936 5. Ninguna de las anteriores Decimales y Operaciones con Decimales Por división toda fracción es representable como un decimal. Ejemplos: 3 0.375, 8 11 1.375 8 Para pasar de decimal a fracción, se escribe el decimal como cociente y se simplifica. Ejemplo: 0.125 125 1 1000 8 Problema 7: La representación decimal de 1. 2. 3. 4. 5. 22 es: 50 1.5 0.42 0.44 0.48 Ninguna de las anteriores. Problema 8: La representación como fracción del decimal 1.375 es: 1. 11 8 10 2. 13 10 3. 9 10 4. 8 10 5. Ninguna de las anteriores. Potencias La potencia del número natural “N” al exponente “k” (número natural) está definida como: Nk = N N N … N (k veces) Ejemplo: 43 = 4 4 4 = 64 Para exponente negativo se define: N k Ejemplo: 1 Nk 4 3 1 1 3 64 4 Problema 9: 35 = 1. 2. 3. 4. 5. 243 234 225 1295 Ninguno de los anteriores. Problema 10: 103 = 1. 2. 100 1000 11 3. 4. 5. 10000 10 Ninguno de los anteriores. Problema 11: 10-4 = 1. 2. 3. 4. 0.01 0.0001 0.001 0.00001 Temario de Algebra Problema 1: El producto (2a2 - 3ab + 4b2) (ab + b2) es: 1. 2. 3. 4. 5. a3b - a2b2 + ab3 +b4 2a3 – a2b + a2b + 4b4 2a3b – a2b2 +ab3 + 4b4 4a3b – 3a2b2 +ab2 + 4b4 Ninguna de las anteriores Problema 2: a a b b a ab b 4 Efectuar la división 1. 2. 3. 4. 5. 2 2 2 4 2 a2 - ab + b2 a2 – 2ab + b2 a2 + b2 a2 – b2 Ninguno de los anteriores. Problema 3: El desarrollo del siguiente binomio es: 1. 2. 3. 4. 5. (a – b)3 = a 3 a 2 b ab2 b 3 a 3 3a 2 b 3ab2 b 3 a3 – b3 a 3 3ab b 3 Ninguno de los anteriores. 12 Problema 4: Factorice: a4 – b4 = 1. 2. 3. a ba 3 a 2 b ab2 b 3 a ba 3 a 2 b ab2 b 3 a ba 3 3a 2 b 3ab2 b 3 a ba 3 3a 2 b 3ab2 b 3 4. 5. Ninguno de los anteriores. Problema 5: La solución al sistema de ecuaciones 2 x 3 y 17 3x 2 y 6 es: 1. x 3, y 4 2. x 4, y 3 3. x 4, y 3 4. x 3, y 4 5. Ninguna de las anteriores. Problema 6: La solución de la ecuación cuadrática 20 x 2 2 5 x 2 4 es: 1. x1 2, x 2 2 2. x1 1, x 2 4 3. x1 4, x 2 1 1 2 5. Ninguno de los anteriores. 4. x1 2, x 2 Problema 7: En una progresión aritmética, el primer término es 4 y el último 39. Si la progresión tiene 8 términos, la suma es: 1. 2. 3. 4. 5. 72 172 182 162 Ninguno de los anteriores. 13 Problema 8: En una progresión geométrica, el primer término es 3 y el último 62208. Si la suma es 223248, la razón es: 1. 2. 3. 4. 5. 1.2 0.5 1.4 1 Ninguno de los anteriores. Trigonometría En los problemas 1, 2, 3 y 4 el triángulo de referencia es: a b c Se dan dos cantidades y se pide calcular otras dos. Problema 1: Para a = 3 , b = 2 y = 30° 1. c 1, 30 2. c 2 , 30 3. c 1, 60 4. c 7 , 60 5. Ninguno de los anteriores. Problema 2: Para c = 5 y b = 3 1. 40, a 4 2. 62, a 4 3. 36.86, a 4 4. 37.86, a 3.5 5. Ninguna de las anteriores. 14 Problema 3: Para a = 5 y = 65º 1. c 11, 25.1 2. c 11.83, 25 3. c 11.4, 24.9 4. c 11.83, 24.9 5. Ninguno de los anteriores. Problema 4: Para c = 9 y = 20º 1. b 8, 70 2. b 8, 72 3. b 8.45, 70 4. b 8.45, 71 En los problemas 5 y 6 el triángulo de referencia es: a b c Problema 5: Para a = 12.4, b = 8.7, c = 14.5 1. 37, 58, 85 2. 58.4, 36.7, 84.9 3. 85, 58, 37 4. 36.7, 58.4, 85 5. Ninguna de las anteriores. 15 Problema 6: Para a = 6.42, b = 5.71, = 46º58’ 1. c 4.85, 7522' , 5748' 2. c 5, 75, 58 3. c 4, 74, 59 4. c 5, 749' , 586' 5. Ninguno de los anteriores. Problema 7: La solución de la ecuación sen(2x) = 2 es: 1. x 2. 3. 4. 5. 2 x x0 x no existe Ninguno de los anteriores. Problema 8: La solución de la ecuación cos (x) = 1 es: 1. x0 2. x 3. x 2 k 4. x 5. 2 Ninguno de los anteriores. Problema 9: Sabemos que log327 = 3, entonces log464 = 1. 2 2. 3 3. 4 4. 16 5. Ninguno de los anteriores. 16 Problema 10: ¿Cuál es el radio de una circunferencia cuya ecuación es: 3x2 + 3y2 = 27? 1. 2 2. 9 3. 3 4. 27 5. Ninguno de los anteriores. Problema 11: La gráfica de x 1 y 1 9 es la de 2 2 1) Una recta que pasa por el punto1,1 2) Un círculo de radio 3 y centro en 0,0 3) Un círculo de radio 9 y centro en 1,1 4) Un círculo de radio 3 y centro en 1,1 5) NIngunode los anteriores. 17 UNIVERSIDAD GALILEO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Cuestionario Tipo de Examen de Ubicación. Año 2005. ASIGNATURA: FÍSICA Examen de Ubicación 1- El diámetro aproximado de una moneda de un quetzal es: a) 3.0 ·10² m b) 2.0 ·10³ dm c )2.5 ·10 - 3 km d) 30 mm e) 0.003dm 2- Un cuerpo se desplaza en forma rectilínea con rapidez constante de 3 m/s, al cabo de una hora habrá recorrido, (en m) a) 10 800 b) 3 c ) 1 200 d) 60 e) nada de lo anterior 3- En una gráfica de distancia contra tiempo, la pendiente en cualquier punto es a) la distancia recorrida b) el tiempo transcurrido c ) la rapidez instantánea d) la rapidez media e) nada de lo anterior 4- Para los siguientes problemas desprecie la fricción del aire y considere g = 9.8 m/s². La rapidez con que un objeto llega al suelo, dejado caer desde 10 m de altura a partir del reposo, es (en m/s): a) 98 b) 14 c) 108 d) 49 e) nada de lo anterior 5- Cuando un proyectil lanzado con un ángulo de 45º alcanza la altura máxima, entonces a) la aceleración es nula b) la velocidad VX es nula c ) la velocidad VY es nula d) la aceleración es g e) tanto (c) como (d) 6- La masa de un robot en un planeta en el que la aceleración de la gravedad es 10 veces mayor que la de la tierra es a) 10 veces menor b) 10 veces mayor c) 10g veces mayor d) la misma e) ninguna de las anteriores 7- Un caballo tira de la carreta con la misma fuerza pero de sentido contrario que la carreta tira de él. Este hecho es justificado por: a- ley de la inercia b- segunda ley de Newton c- ley de la acción y reacción d- ley de la gravitación universal de Newton. d- el enunciado es falso: si esto fuera cierto las carretas no se moverían 8- Un bloque de masa m = 1.40 kg descansa sobre una superficie horizontal cubierta de aceite de manera que la fricción es despreciable. Se ejerce una fuerza de 2.00 N sobre el bloque y entonces este experimenta una aceleración (m /s2) de: a) 1.43 b) 0.70 c) 3.40 d) 1430 e) ninguna de las anteriores. 9- Un objeto está en equilibrio mecánico. Entonces se debe cumplir que: 18 a) la suma de las fuerzas sobre él sea nula c) el cuerpo permanezca en reposo. e) deben cumplirse a), b) y c) b) la suma de los torques sobre él sea nula d) deben cumplirse a) y b) pero no necesariamente c) Para las preguntas (10 y 11) considere el bloque de masa m de la figura que desliza por un plano inclinado sin fricción que forma un ángulo θ con la horizontal. 10- La fuerza normal que el plano ejerce sobre el bloque es: a) mg cos θ b) mg sen θ c) mg tan θ d) g sen θ e) g cos θ 11- La aceleración del bloque al deslizar por el plano inclinado es: a) mg cos θ b) mg sen θ c) mg tan θ d) g sen θ e) g cos θ a) T = μm g 12- Un bloque de masa M se hala de modo tal que se mueve con velocidad constante sobre una superficie horizontal como se ilustra en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies es μ y la tensión de la cuerda es T. Entonces debe cumplirse que: b) T = mg/ μ c) T = μ / mg d) T = μ g / m 13- Suponga que usted coloca ruedas casi sin fricción a una tabla de 0.5 por 3m hecha de fibra de carbón, (muy liviana pero muy resistente). Si usted comienza a caminar sobre ella hacia adelante, entonces la tabla: a) permanecerá casi en reposo b) avanzará con usted en el mismo sentido c) retrocederá rápidamente d) se movería hacia delante y después hacia atrás e) se moverá rápidamente hacia delante 14- El fenómeno de la pregunta anterior es consecuencia de la conservación de: a) la masa b) la energía c) la cantidad de movimiento d) el momento angular e) la carga 15- Un objeto describe una trayectoria circular con rapidez constante, entonces: a) su velocidad es constante. b) su aceleración es nula. c) su vector aceleración es constante. d) tiene aceleración y ésta cambia continuamente en dirección y sentido. e) nada de lo anterior 16- Un niño empuja con una fuerza horizontal de 2 N una caja vacía de 2 kg haciendo que se desplace a una velocidad constante de 0.2 m/s recorriendo una distancia total de 2 m. Entonces el trabajo realizado sobre la caja es a) 4 J b) 1.6 J c)8J d) 1.6 W e) nada de lo anterior 17- Usted comprime muy lentamente una esfera sobre un resorte vertical de modo tal que al liberarla ésta asciende y luego cae. Si representamos mediante números a 1) Energía elástica. 2) Energía cinética. 19 3) Energía potencial gravitatoria. 4) Trabajo. entonces la secuencia de transformaciones energéticas que tienen lugar en éste experimento son, por orden de aparición: a) 2-3-1-4-1 b) 1-3-2-3-4 c) 4-3-1-2-1-4 d) 4-1-2-3-2 e) ninguna de las anteriores 18- Dos pequeños asteroides chocan en el espacio. El primero se movía con una rapidez de 15 m/s y tenía una masa de 1000 kg, el segundo estaba en reposo y tenía una masa de 500 kg. Después del impacto ambos cuerpos permanecen unidos. Entonces, la velocidad en m/s del nuevo asteroide así formado será: a) 10 b) 15 c) 17 d) 20 e) ninguna de las anteriores. 19- Sobre un cuerpo rígido se aplican dos fuerzas paralelas iguales y opuestas cuyas direcciones no coinciden... Entonces este cuerpo: a) no puede ni rotar ni trasladase b) pudiera rotar y trasladarse pero a velocidades constantes c) Puede trasladarse con aceleración pero debe rotar a velocidad angular constante. d) Puede trasladarse sin aceleración pero debe rotar a aceleración angular constante e) nada de lo anterior. 20- Considere los vectores A, B y C . Sus valores absolutos, en unidades arbitrarias, son de 3, 2 y 1 respectivamente. Entonces el vector resultante D A B C será de valor absoluto e inclinación con respecto al eje de las x: a) 6.00 u y 90º b) 2.16 u y 80º c) 2.65 u y 70º d) 2.37 u y 52 º e) ninguna de las anteriores. 21- La presión se define como: a) la fuerza que ejerce un objeto sobre otro. b) trabajo por unidad de peso c) energía acumulada por unidad de superficie d) fuerza que se obtiene al multiplicar la densidad del líquido por el volumen del cuerpo e) fuerza por unidad de área. 22- una esfera metálica se sumerge en un líquido de modo tal que su peso aparente disminuye como consecuencia de la acción de la fuerza de: a) gravitación universal b) tensión superficial c) empuje d) flotabilidad de los cuerpos e) desplazamiento 23- Cuando el agua de una manguera pasa por la boquilla aumenta su velocidad en virtud de la ley de: a) continuidad b) Bernoulli c) energía cinética d) Pascal e) Hooke 24-Un buzo se sumerge en las cristalinas aguas del lago Atitlán. A veinte metros de profundidad la presión hidrostática (en Pa) que sobre él actúa es: 20 a) 1.96 ×10 5 b) 10 c) 19.6 d) 2 e) ninguna de las anteriores. 25- Un reloj de péndulo que funciona aceptablemente en nuestro planeta es llevado a la Luna. En el satélite se observa que éste: a) funciona igual b) se atrasa c) se adelanta d) se para e) el péndulo gira con movimiento circular uniforme. 26- Una muestra de gas se calienta a presión constante. Decimos que ha sido sometido a un proceso: a) isobárico b) isotérmico c) isocórico d) adiabático e) isósceles 27- El cambio de estado del agua cuando pasa de 100º C a 101º C a presión atmosférica normal se conoce como: a) dilatación b) congelación c) evaporación d) gasificación e) hervidura 28- Mientras mayor es la temperatura de un cuerpo: a) mayor es el calor que contiene b) menores son sus dimensiones espaciales c) mayor es la energía cinética media de sus moléculas d) mayor es la tendencia a solidificarse e) mayor es la cantidad de monocotiledones atómicos. 29- La carga eléctrica es una propiedad de ciertas partículas elementales. Objetos con igual tipo de carga experimentan una interacción: a) atractiva b) repulsiva c) perpendicular a la línea que une los cuerpos d) nula 30- Un protón y un electrón interactúan. La fuerza electrostática entre ellos es: a) repulsiva b) atractiva c) nula d) la respuesta no es simple. Por ejemplo, en un átomo de hidrógeno, a veces es atractiva y a veces repulsiva. En esto se basa el enlace covalente. e) nada de lo anterior. 31- Se tienen dos capacitores de capacidades C1 y C2 conectados en serie. Si C1 = 20 mF y C2 = 30 mF, entonces la capacidad equivalente del arreglo (en mF) es a) 600 b) 60 c) 50 d) 25 e) 12 32- Por un resistor de resistencia eléctrica 10Ω circula una corriente de 15 A. La caída de potencial entre sus extremos es: a) 150 V b) 1.5 V c) 25 V d) 0.66V e) ninguna de las anteriores 33- La primera ley de Kirchhoff o ley de los nodos esta relacionada con: a) la capacidad de un nodo de Internet b) la suma algebraica de las caídas de voltaje c) el aumento de la potencia con el incremento de la corriente d) suma de corrientes en las ramificaciones de una red circuital e) la necesidad de reducir al máximo las soldaduras en un circuito para reducir fallas en el funcionamiento. Se conoce también como Regla de la Eficiencia de los Nudos Circuitales. 21 Guía de Estudio área Programación Conceptos Básicos de Computación Conceptos Básicos herramientas y manejo de las siguientes o Procesadores de Palabras o Hojas Electrónicas o Herramientas para elaborar presentaciones Correo Electrónico Búsqueda en Internet Manejo Básico de Archivos Conceptos Básicos de Programación de Computadoras 22 EXAMEN TIPO DE UBICACIÓN AREA PROGRAMACION Instrucciones: Lea cuidadosamente cada pregunta y seleccione la única respuesta correcta. 1. Nuestro sistema de numeración es decimal porque: a. usa decimales b. tiene 10 dígitos c. los números son divisibles por 10 d. ninguna de las anteriores 2. Las computadoras trabajan en sistema binario, a. Porque solo puede tener dos estados, encendido y apagado b. Porque es más fácil la configuración c. Porque utiliza 10 dígitos d. Ninguna de las anteriores 3. El hardware se refiere a: a. Los programas que se utilizan para el manejo de la maquina b. El conjunto de dispositivos que forman una computadora c. El sistema operativo d. Ninguna de las anteriores 4. El software se refiere a: a. Los programas que se utilizan para el manejo de la máquina b. El conjunto de dispositivos que forman una computadora c. El sistema operativo d. Ninguna de las anteriores 5. Un sistema operativo es: a. Un administrador de los recursos de la computadora b. Una base de datos c. Un procesador de palabras d. Un sistema que opera datos por medio de un dispositivo de lectura de códigos de barra 6. Un sistema operativo multitarea es: a. Administrador de los recursos de la computadora que programas simultáneamente b. Un programa que procesa varios documentos en una sesión de trabajo c. Un sistema para control de redes a control remoto d. Un sistema para control de operarios de computadoras permite la ejecución de 7. Cual de estos no es un sistema operativo: a. LINUX b. WINDOWS c. FORTRAN d. NOVELL 23 8. Cuál de estos no es un lenguaje de alto nivel: a. PASCAL b. C c. VISUAL BASIC d. ASSEMBLER 9. Cuál de estos es un lenguaje de alto nivel: a. ASSEMBLER b. DELPHI c. LENGUAJE MAQUINA d. PASCAL e. B y D 10. Un algoritmo es: a. Un programa escrito en lenguaje de máquina b. Una secuencia lógica y ordenada de pasos para resolver un problema c. Un programa para resolver ecuaciones de segundo orden d. Una secuencia de instrucciones en lenguaje de máquina 11. Un diagrama de flujo es: a. Una representación verbal de la solución de un problema b. Una representación gráfica de la solución de un problema c. Una función que grafica la jerarquía de una empresa d. Ninguna de las anteriores 12. Un ciclo es: a. Un procedimiento necesario para conectarse a Internet b. Una secuencia de instrucciones que se repiten c. Una instrucción que detiene un programa d. Ninguna de las anteriores 13. Un CD-R: a. Es un CD que se puede grabar y leer cuantas veces se desee b. Es un CD que se puede grabar una sola vez c. Es un tipo de disco duro d. Es un tipo de disquete 14. Formatear un disco consiste en: a. Prepararlo para guardar información b. Hace un mapa de la superficie según el sistema operativo c. Borra toda la información contenida d. Todos los anteriores e. Ninguna de las anteriores 15. En un mensaje de correo electrónico, un “attachment” es: a. A quien se manda el correo b. Quien manda el correo c. Un archivo que va unido al mensaje d. Un link a otra página 24 25