RIESGO e INCERTIDUMBRE - Univirtual

PROYECTOS DE INVERSION EN RIESGO E INCERTIDUMBRE
Generalmente la evaluación financiera de proyectos se centra en medir
una inversión contra la bondad que puede producir unos flujos de caja
(cash flow) en unos períodos de tiempo establecidos. Es a partir entonces
de indicadores tales como; el Valor Presente Neto (VPN), Relación
Beneficio Costo (B/C), Tasa Interna de Retorno (TIR), Tasa Interna de
Retorno Modificada (TIRM), Periodo de Recuperación (PR) y Tasa Contable
de Rentabilidad (TCR), que se toman decisiones.
Adicionalmente estas decisiones se manejan en “Condiciones de Certeza”;
es decir que se toman con base en unos flujos de caja futuros con
probabilidad de uno (1), lo que indica que dicha situación se cumple “sí y
solo sí”, dejándose a un lado, un sinnúmero de variables y condiciones del
medio en las cuales se realizaron las inversiones, desconociendo de paso
fenómenos como la globalización, la cual ha anclado procesos sociales,
políticos, económicos y tributarios entre otros.
Por ello, es conveniente agregar a los indicadores anteriores un análisis más
acido, consistente en insertar la inversión y los flujos de caja en un contexto
de incertidumbre y riesgo y a partir de estos sensibilizar los niveles más altos
y más bajos en los cuales navegará el proyecto, es decir hacer las
decisiones más coherentes generando tranquilidad a los inversionistas.
La incertidumbre 1es el elemento que define una situación donde la
información es de naturaleza aleatoria, asociada a una estrategia y a un
conjunto de resultados posibles, cada uno de los cuales con una
probabilidad. La incertidumbre caracteriza a una situación donde los
posibles resultados de una estrategia no son conocidos y en consecuencia,
sus probabilidades de ocurrencia no son medibles. Por lo tanto, se
presentará una variabilidad de los flujos de caja reales respecto a
proyectados o estimados y entre más amplia sea la variabilidad, mayor
será el riesgo.
El desarrollo de las condiciones en el cual esta inmerso el proyecto o la
inversión, condicionará
la ocurrencia de los hechos estimados o
propuestos en una formulación. Las variables principales incluidas en la
preparación de los flujos de caja dejará de manifiesto el origen de la
incertidumbre: el precio y calidad de las materias primas, el nivel
tecnológico de producción, las remuneraciones salariales, la evolución de
los mercados, la solvencia de los proveedores, las variaciones de la
1
Cfr. Canada John . Técnicas de análisis económico para administradores e Ingenieros. México:
Diana, 1978, p.223
demanda, tanto en cantidad, calidad, las políticas del gobierno, la
productividad real de la operación, los aspectos políticos y sociales, en sí,
todo un entorno, hace que la incertidumbre en cualquier proyecto exista
en el tiempo.
La diferencia entre riesgo e incertidumbre identifica al primero como la
dispersión de la distribución de probabilidades del elemento en estudio o
los resultados calculados, mientras que la incertidumbre es el grado de
falta de confianza respecto a que la distribución de probabilidades
estimadas sea la correcta.
LA PROBABILIDAD
Una forma objetiva de calcular la probabilidad consiste en la aplicación
de modelos estadísticos, por ejemplo, por ejemplo si el experimento
consiste en lanzar al aire una moneda 10 veces y supongamos que al caer
mostró cara 6 veces y en las otras 4 mostró sello, la probabilidad de que el
próximo lanzamiento sea cara es de 6/10, equivalente a decir que hay
una probabilidad de obtener una cara en el próximo lanzamiento del 60%.
La forma subjetiva de encontrar la probabilidad, se da, porque no hay
estadísticas, porque no se realizaron experimentos previos o porque son
insuficientes para elaborar comportamientos estadísticos. Bajo estas
circunstancias, se acude a la experticia o del conocimiento previo en la
materia y a partir de allí construir el resultado futuro de un determinado
evento.
Entonces para tomar una decisión sobre inversiones, y pronosticar el futuro,
es indispensable conjugar las dos formas anotadas, en primer lugar las
estadísticas de los fenómenos económicos, políticos y sociales y en
segundo lugar acudiendo a la experiencia propia o de terceros sobre el
tipo de inversiones a evaluar.2
MEDICION DEL RIESGO
La variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados, han
quedado definidos como riesgo. Las formas de medición de dicha
variabilidad como un elemento de cuantificación, están dadas por la falta
de certeza de las estimaciones del comportamiento futuro, se pueden
asociar normalmente a una distribución de probabilidades de los flujos de
caja generados por el proyecto. Su representación grafica permite
2
Baca. Guillermo. Ingeniería Económica.Fondo Educativo Panamericano p 247
visualizar la dispersión de los flujos de caja, asignando un riesgo mayor a
aquellos proyectos cuya dispersión sea mayor.
PROYECTOS EN SITUACIÓN DE INCERTIDUMBRE
EJEMPLO
Los accionistas de una empresa desean hacer una inversión para el
montaje y puesta en marcha de un proyecto por valor de $ 87.500.000, y se
desea pronosticar y tomar decisiones sobre la conveniencia económica
del mismo, por ello los inversionistas creen oportuno combinar tres criterios:
Recesión Económica, Situación Normal y Auge Económico.
FLUJO DE CAJA NORMAL:
CRITERIOS
NORMAL
PROBABILIDAD
100%
FLUJO NETO AÑO 1
262.500.000
FLUJO NETO AÑO 2
307.500.000
Así las cosas, subjetivamente asignan a cada criterio una probabilidad y
una expectativa de ingresos para dos años consecutivos, según el
siguiente detalle:
CRITERIOS
RECESIÓN
NORMAL
AUGE
PROBABILIDAD
10%
55%
35%
FLUJO NETO AÑO 1
125.000.000
75.000.000
62.500.000
FLUJO NETO AÑO 2
150.000.000
82.500.000
75.000.000
Es válido aclarar que la sumatoria de las probabilidades debe ser igual a la
unidad (100%)
VALOR PRESENTE NETO ESPERADO
Al multiplicar la probabilidad asignada a cada criterio por su valor de
predicción, se obtendrá un promedio denominado Valor Esperado, así:
Valor Esperado para el primer año:
E(X1) = 125.000.000(0.1) + 75.000.000(0.55) + 62.500.000(0.35)
E(X1) = 75.625.000
Valor Esperado para el segundo año:
E(X2) = 150.000.000(0.1) + 82.500.000(0.55) + 75.000.000(0.35)
(X2) = 86.625.000
Diagrama económico:
0
75.625.000
86.625.000
1
2
87.500.000
El VPN aplicado a esta alternativa de inversión se identifica como VPNE en
razón a que se esta evaluando con el VPN una serie de valores esperados.
Por tanto aplicando el VPNE con una tasa de expectativa del 40% se
obtiene:
VPNE =- 87.500.000 + 75.625.000(1.4)^-1 + 86.625.000(1.4)^-2
VPNE = -87.500.000 + 54.017.857 + 44.196.429
VPNE = 10.714.286
Al ser el VPNE mayor que cero se concluye que el proyecto debe ser
aceptado.
DESVIACIÓN ESTANDAR
En el evento que los accionistas de la empresa en su conjunto, no estén de
acuerdo con la predicción de los ingresos, se debe trabajar con el Valor
Esperado conocido también como valor promedio probabilístico. Si las
expectativas o predicciones de los accionistas coincidieran o al menos sus
variaciones fueran cercanas, habría confianza en el resultado de las
predicciones, pero al estar alejadas se tendrá desconfianza en dichos
resultados.
Ante la situación anterior, la herramienta o medida que generaría
confianza a los accionistas de la empresa es la desviación estándar:
n
σ=
∑ ( XK - E(X))^2 P(XK)
k=1
σ
=
XK
=
E(XK) =
P(XK) =
N
=
Desviación estándar
Valor de la predicción del período K
Valor esperado del período k
Probabilidad de la predicción del período k
Número de predicciones
Ahora al aplicar la fórmula anterior a cada flujo de caja se tendrá:
Desviación estándar para el año uno:
σ=
(125.000.000 – 75.625.000)^2 (0.1) + (75.000.000 –
75.625.000)^2 (.55) + (62.500.000 – 75.625.000)^2 (.35)
σ = 17.444.000
Desviación estándar para el año dos:
σ=
(150.000.000 – 86.625.000)^2 (0.1) + (82.500.000 –
86.625.000)^2 (.55) + (75.000.000 – 86.625.000)^2 (.35)
σ = 21.407.750
Existe una probabilidad del 68.23% de encontrar un resultado que esté
entre el medio aritmético adicionado en una desviación estándar y el
medio aritmético menos una desviación estándar, que existe una
probabilidad del 95.44% de encontrar un resultado dentro del margen
comprendido entre el medio aritmético y más o menos dos desviaciones
estándar y que la probabilidad llega al 99.74% si se amplia el margen a tres
desviaciones estándar a cada lado del medio aritmético como se puede
anotar en la gráfica:
X
x±σ
x ± 2σ
x ± 3σ
Entonces el promedio de ingresos esperado para el primer año será de
$75.625.000, si a éste promedio le sumamos y le restamos una desviación
estándar se tendrá una probabilidad del 68.23% de que el ingreso del
primer año esté entre: 75.625.000 – 17.444.000 = 58.181.000 y 75.625.000 +
17.444.000 = 93.069.000.
Para el segundo año el promedio esperado de $86.625.000, con una
desviación estándar de $21.407.750, entonces habrá una probabilidad del
68.23% de obtener un ingreso entre: 86.625.000 – 21.407.750 = 65.217.250 y
86.625.000 +21.407.750 = 108.032.750.
Entonces a mayor desviación estándar mayor inseguridad en el resultado.
Podríamos afirmar igualmente que hay una probabilidad del 95.44% de
obtener un resultado que esté dentro de dos desviaciones estándar,
alrededor del medio aritmético y que existe una probabilidad del 99.74%
de obtener un resultado comprendido entre el medio aritmético y tres
desviaciones estándar a cada lado del medio aritmético.
Jorge Luis Segura
UNIVERSIDAD EAN
MAESTRIA EN GESTIÓN DE PROYECTOS
RIESGO E INCERTIDUMBRE
MATERIAL DE APOYO
JORGE LUIS SEGURA
BOGOTA ENERO 2011