secciones_conicas___alejandra_portillo

Alejandra Portillo
Instituto Experimental de la Asunción
Integración de tecnología, tercero básico
Prof. José Benito Mercado
Ciclo Lectivo 2012
UNIDAD V
PROYECTO DE INTEGRACIÓN: Actividad No. 4
Resolver e ilustrar las siguientes preguntas y actividades:
1. ¿Qué son las secciones cónicas y por qué se les llama así?
2. Explique e ilustre la forma en que se obtiene cada una de las secciones cónicas.
3. ¿Qué es una circunferencia?
4. ¿Qué se necesita para que una circunferencia esté totalmente definida y pueda ser trazada? Ejemplifique e
ilustre.
5. Escriba la ecuación general de las secciones cónicas.
6. Escriba la ecuación canónica de una circunferencia con centro en el origen y una circunferencia con centro
en C(h,k).
7. Partiendo de la ecuación general, como determinamos el radio y el centro de una circunferencia.
8. Trace una circunferencia, una parábola, una elipse y una hipérbola e indique cada uno de sus elementos, los
cuales debe identificar del siguiente listado de términos.
Centro, radio, punto P, diámetro, circunferencia, foco, directriz, parábola, lado recto, diámetro focal ,
parámetro, vértice, elipse, eje mayor, eje menor, distancia focal, eje focal, eje secundario, elipse, hipérbola,
origen, asíntotas, ecuación.
9. Describa de forma breve una aplicación de la parábola y una aplicación de la elipse.
Alejandra Portillo
Respuestas:
1. Son las curvas que se obtienen cuando se hace un corte recto en un cono, que también se puede
decir que es un círculo ya que cuando se corta en lo horizontal, la sección trasversal es un circulo.
2.
Circulo: es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
Elipse: es una curva cerrada.
Parábola: es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
Hipérbola: es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.
Alejandra Portillo
3. Circunferencia: La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma
distancia de un punto fijo llamado centro. Que las partes que hacen parte de la circunferencia son el
punto, centro y el radio.
4. Para que una circunferencia este totalmente formada necesita que tenga el centro y el radio que son
fundamentales en una circunferencia
5. Las ecuaciones generales delas secciones cónicas son:
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
6.
Ecuación con centro en el origen es decir (0,0)
x2 + y2 = r2
Ecuación con una circunferencia con centro C (h, k)
(x-h)2 + (y –k)2 = r2
7. con el radio, te dan una ecuación, la r al cuadrado, al valor solo le sacas raíz
Y el centro yo estaba poniendo los pasos de resolver la ecuación, Encontrar el cuadrado de los
binomios, Igualar a cero, Ordenar la ecuación, Operar semejantes.
8. Aplicación para una parábola:
Las aplicaciones de las parábolas son básicamente aquellos fenómenos en donde nos interesa hacer converge o
diverger un haz de luz y sonido principalmente. Por ejemplo las antenas parabólicas, las lámparas sordas, los faros de
los autos. Se pueden construir, por la misma propiedad de las parábolas, hornos solares. Los micrófonos de
ambiente en algunos deportes también tienen forma paraboloide.
Aplicaciones para una elipse:
La elipse tiene propiedades de reflexión similares a la de la parábola, en este caso cuando colocamos un emisor de
ondas en un foco, estas se reflejarán en las paredes de la elipse y convergerán en el otro foco. Con respecto a la
elipse la aplicación primera que tenemos que mencionar es que las órbitas de los planetas son elípticas con el Sol en
uno de los focos.
Alejandra Portillo