INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA DEL SOCORRO PLAN DE APOYO REMEDIAL NOMBRE COMPLETO DEL ESTUDIANTE NOMBRE COMPLETO DEL DOCENTE JOSE DAVID OJEDA MARIN FECHA DE ENTREGA DEL PLAN DE RECUPERACIÓN POR PARTE DEL DOCENTE DICIEMBRE DE 2014 Código DA-RG 006-03 Aprobado 10/11/2010 Versión 00 GRADO 10° AÑO ÁREA Y/O ASIGNATURA ESTADISTICA FECHA DE DEVOLUCIÓN POR PARTE DEL (LA) ESTUDIANTE ENERO DE 2015 CONTENIDOS Técnicas de conteo Principio de multiplicación Permutaciones y combinaciones Propiedades de la probabilidad y probabilidad condicional. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO A DESARROLLAR Desarrollar el presente plan de apoyo remedial, para afianzar los contenidos del curso. Elaborar una sustentación escrita y oral del presente trabajo. ORIENTACIONES DE TRABAJO INVESTIGATIVO Consultar en villamatematica.webnode.com.co algunos de los contenidos tratados en el curso. Investigar en diferentes fuente bibliográficas, elementos que puedan complementar los contenidos tratados en el curso y que hagan parte del presente plan de apoyo remedial. TRABAJO CREATIVO En la elaboración de mapas conceptuales el estudiante debe demostrar la completa comprensión de conceptos y procedimientos para solución de problemas matemáticos. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA villamatematica.webnode.com.co Cualquier libro de estadística y probabilidades. OBSERVACIONES El (la) estudiante desarrollará durante las vacaciones el (los) taller (es) que le serán indicados por su maestro (a) y los presentará debidamente organizados en el mes de enero, cuando se presente a la sustentación y/o evaluación. Forma de presentar y entregar las actividades: SUSTENTACIÓN Y/O EVALUACIÓN El estudiante debe presentarse el día ___ de enero de ____, a las ______ ante su respectivo profesor para hacer entrega de las actividades de tipo investigativo y creativo, así como del taller asignado y así poder ser evaluado. ACUDIENTE ESTUDIANTE Vo.Bo. COORDINADOR INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA DEL SOCORRO PLAN DE APOYO REMEDIAL Código DA-RG 006-03 Aprobado 10/11/2010 Versión 00 DESCRIPCIÓN DEL TALLER – ESTADISTICA (10°) 10. Tres viajeros llegan a una ciudad que tiene 8 hoteles, ¿De 1. Define con tus propias palabras que son las técnicas de conteo. 2. Define que es el principio de multiplicación. 3. Investigar o idear cinco casos o ejemplos en los cuales se use el principio de multiplicación. 4. Un ingeniero químico que labora en una empresa de fabricación de productos de aseo, debe organizar la orden de producción para la elaboración de 850 litros de detergente líquido, para esto debe seleccionar los proveedores de los insumos; el ingeniero puede escoger a los proveedores Químicos JM, Satecma o Bettor, para el ácido sulfónico; también puede ordenar la soda caustica a los proveedores Dupont, Protoquímicos, Químicos de Colombia o Químicos JM; así mismo puede comprar el cloruro de sodio a las empresas Bettor, Ecoquímicos, Quimicol, KMG o Satecma, por ultimo puede contactar a las empresas Químicos JM, Ingequimik o Induquímicos para comprar el benzoato de sodio. Según lo anterior, ¿de cuantas formas diferentes puede el ingeniero comprar los insumos para la fabricación del detergente, teniendo en cuanta los diferentes proveedores de materia prima?; elaborar un diagrama de árbol para esta situación. 5. Cuantas parejas deferentes de baile pueden formarse con 10 niñas y 8 niños. 6. Se necesita definir las claves de acceso al sistema de los empleados de seguridad de un banco, para esto se ha definido que las claves deben iniciar por una letra del alfabeto, seguido por 6 dígitos numéricos, por cuestiones de programación del sistema, se ha definido que ninguno de los dígitos de las claves pueden repetirse, y que las claves no pueden terminar en cero ni en cinco; según lo anterior, ¿De cuantas formas posibles se puede definir la clave de acceso a un empleado? 7. Andrea visita una tienda de mascotas en la cual hay 28 perros y 19 gatos, ¿De cuantas formas posibles puede comprar un gato o un perro?, ¿De cuantas formas posibles puede comprar un gato y un perro? 8. Un nuevo programa concurso de un importante canal regional de la ciudad, hay un juego que consiste en 4 ruletas, en la primera ruleta están los colores del arcoíris, en la segunda los números del 1 al 15, en la tercera ruleta están las letras del alfabeto y en la última están los nombres de las estaciones de la línea A del metro; según lo anterior, ¿Cuántos resultados posibles se pueden obtener en el juego? 9. Si un dado de seis caras se lanza seis veces, ¿cuántos posibles resultados se pueden obtener teniendo en cuanta todos los lanzamientos? cuantas formas diferentes se pueden hospedar los viajeros, teniendo en cuenta que todos deben estar en hoteles diferentes? 11. ¿Cuantas palabras de cuatro letras, con o sin sentido, se pueden elaborar con las letras de la palabra MURCIELAGO? 12. Se dispone de 6 cajas de colores diferentes: rojo; azul; amarillo; blanco; negro y celeste .Si se debe formar una columna colocando un encima de otra, ¿de cuantas maneras se puede apilar las 6 cajas con la condición de que la caja amarilla no vaya en la base? 13. Define con tus propias palabras que es permutación y 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. explica en qué casos se utiliza. Elabora un gráfico en el cual muestres la fórmula utilizada para el cálculo de permutaciones y da una breve explicación de sus partes. Un decorador debe colgar 12 cuadros de diferentes colores en una pared, ¿De cuantas formas puede colgarlos teniendo en cuenta que debe formar files de a tres? ¿De cuantas formas posibles se puedes sentar 15 personas en una mesa con 15 puestos?, De cuentas formas posibles se pueden sentar las 15 personas en la mesa, si solo tiene 8 puestos? En la próxima fiesta de familia de una importante empresa, se van a rifar: un televisor, un DVD, un equipo de sonido, una bicicleta, un computador, una videograbadora, una nevera, una estufa, una moto y un caro, en ese mismo orden. ¿De cuantas formas diferentes se pueden entregar los premios entre los 42 asistentes a la fiesta? El analista químico de una empresa de alimentos está interesado en probar el efecto que tienen algunos agentes conservantes en las carnes embutidas que fabrica la empresa, la empresa dispone de 21 conservantes distintos, pero el analista desea probar mezclas diferentes de a 5 conservantes para aplicar a los productos, por otro lado, su jefe le ha pedido que repita cada prueba en 4 muestras diferentes de cárnicos para una mayor confiabilidad en el análisis, ¿Cuántos pruebas debe realizar el analista, teniendo en cuenta que principalmente se desea determinar el efecto en el orden en el cual son aplicados los conservantes a los productos cárnicos que elabora la empresa? Define con tus propias palabras que es combinatoria y explica en qué casos se utiliza. Código DA-RG 006-03 INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA DEL SOCORRO Aprobado 10/11/2010 PLAN DE APOYO REMEDIAL 21. Realiza un gráfico en el cual muestres la fórmula para el 22. 23. 24. 25. cálculo de combinaciones y da una explicación de sus partes. Realiza un paralelo en el cual resumas al menos 6 diferencias o semejanzas existentes entre la permutación y la combinatoria. Entre los 74 asistentes a un congreso se deben escoger a 20 personas para que realicen una encuesta o evaluación del evento, ¿de cuantas formas se pueden asignar las encuestas entre los asistentes? En una famosa cadena de restaurantes de comidas rápidas, se sirve una hamburguesa especial, el cliente tiene la libertad de escoger 5 salsas diferentes entre un total de 22 salsas que tiene el restaurante, según lo anterior, ¿De cuantas formas diferentes puede un cliente escoger las salsas que adicionará a la hamburguesa? Un médico veterinario está interesado en probar el efecto que tiene la mezcla de algunos antiparasitidas en las reces, el veterinario tiene a su disposición 30 antiparisitidas que se venden en el mercado y desea hacer pruebas realizando mezclas de a 7 de ellos; para que el estudio sea más completo, debe aplicar cada mezcla en cada una de 9 cabezas de ganado que tiene en una granja especial; según lo anterior, ¿cuántas pruebas debe realizar en total el veterinario si sabe que el orden en el cual se apliquen los antiparasitidas en las reces es indiferente? Versión 00 Realizar un diagrama de Venn para esta situación Si se escoge una persona al azar: a. ¿Cuál es la probabilidad de que no prefiera ninguna de las marcas de leche mencionadas anteriormente? b. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera leche Colanta o Alquería? c. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera leche Colanta o Alpina? d. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera leche Alquería o Alpina? e. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera leche Colanta, Alquería o Alpina? 30. El siguiente diagrama de Venn muestra los resultados de una encueta sobre las carreras profesionales que prefieren los estudiantes de grado 11 de una institución educativa de la ciudad, el conjunto M representa el porcentaje de estudiantes que desean estudiar alguna ingeniería o matemáticas, el conjunto H representa los estudiantes que desean estudiar alguna carrera de ciencias humanas y el conjunto S representa los que quieren estudiar alguna carrera en el área de la salud S 30% 10% 8% 5% 20% 15% M 6% H 6% 26. Elabora un cuadro en el cual resumas las propiedades de la probabilidad y muestra la expresión genérica para cada una de ellas. 27. Define con tus propias palabras que son eventos disyuntos o incompatibles y que son eventos intersecantes o compatibles y da 5 ejemplos de cada uno. 28. Se lanzan dos lados al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 10 o un 11, sumandos los valores de ambos dados?, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número múltiplo de 3 o un número impar, sumando los valores de ambos dados?, ¿Cuál es la probabilidad de obtener el mismo número en ambos dados y este valor sea múltiplo de 3? 29. En una encuesta realizada a 120 personas sobre preferencias de marcas de leche entera, se encontró que: 59 personas prefieren leche Colanta 49 personas prefieren leche Alquería 38 personas prefieren leche Alpina 19 personas prefieren leche Colanta y Alquería 13 personas prefieren leche Colanta y Alpina 15 personas prefieren leche Alquería y Alpina, y 5 personas prefieres leche Colanta, Alquería y Alpina. Según lo anterior, si se escoge una estudiante al azar, cual es la probabilidad de que: a. Este interesado en estudiar Ingeniería pero no alguna carrera del área de la salud b. Este interesado en estudiar una carrera de ciencias humanas o del área de la salud c. Este interesado en estudiar una Ingeniería y una carrera del área de salud d. Que no esté interesado en estudiar una Ingeniería e. Que no esté interesado en estudiar una carrera del área del salud f. Que no esté interesado en estudiar alguna de las carreras mencionadas INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA DEL SOCORRO PLAN DE APOYO REMEDIAL 31. El departamento de bienestar estudiantil de una institución educativa ha tomado la siguiente información de los estudiantes que han estado en algún grupo artístico. La información se relaciona mediante el siguiente diagrama de Venn. A 85 25 15 B 19 20 30 45 30 C 32. A representa las mujeres que han pertenecido a algún grupo, B representa los estudiantes que han pertenecido al grupo de danzas y C representa los estudiantes que han pertenecido al grupo musical. Según lo anterior, responder: a. ¿Cuántos estudiantes han pertenecido a algún grupo de la universidad? b. ¿Qué quiere decir el valor 15 del diagrama? Si se selecciona un estudiante al azar que ha pertenecido a algún grupo de la institución, calcular la probabilidad de que: Código DA-RG 006-03 Aprobado 10/11/2010 Versión 00 c. Sea hombre d. Haya pertenecido al grupo de danzas o al grupo de musical , pero no a los dos e. No pertenezca al grupo de danzas y sea mujer f. Sea mujer, no pertenezca al grupo danzas ni al grupo musical 33. En una encuesta realizada a un grupo de personas con respecto a las preferencia de la característica de un automóvil se encontró que: El 70% de la personas prefiere que sea automático El 80% lo prefiere con dirección hidráulica El 75% prefiere un auto con buen radio El 85% lo prefiere automático o con dirección hidráulica El 90% lo prefiere automático o con radio El 95% lo prefiere con dirección hidráulica o con radio El 98% lo prefiere con algunas de las tres opciones. Si se escoge una persona al azar del grupo de personas encuestadas: a. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera un auto automático y con dirección hidráulica? b. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera un auto automático y con un buen radio? c. ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera un auto con dirección hidráulica y un buen radio? d. Construir un diagrama de Venn para esta situación.