guiageometria9 - Instituto Inmaculada Concepción

INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
VALDIVIA
L.F.U.A.
NOMBRE: ……………………………………………………………………
CURSO: Enseñanza Media
Resolver ejercicios y problemas relacionados con relacionales angulares en el
triángulo, circunferencia, superficie y volumen, realizando los procedimientos necesarios
y marcando la alternativa correcta.
1) En la figura ABCD es un rectángulo de lados 2) En el triángulo equilátero ABC, AD  DE . Si
6 cm y 4 cm . El área de la parte no sombreada
 = 54° encontrar el valor de x:
es:
a) 24°
b) 60°
c) 840
a)
 24  4  cm2
c)  24    cm2
b)
 24  2  cm2
d) 4 cm2
e) 2 cm2
d) 1140
e) 1560
3) En una circunferencia de centro O, tenemos 4) En el cuadrado ABCD, E y F son puntos medios.
que OB  OC ,COB =  BOA + 29° y ¿ Qué parte del área del cuadrado es el área
sombreada?
 DOC =  BOA. Entonces el ángulo  AOD
3
mide:
a)
a) 610
b)
b) 1220
c) 1480
c)
d) 1510
d)
e) 2120
e)
4
4
5
5
8
7
8
9
10
5) En un triángulo ABC, rectángulo en B, sobre 6) En figura, ABCD es un cuadrado de área 256 cm 2.
AC se encuentra D tal que AB = BD . El Si EF // HG y AE = 3 ED = 3 DH , entonces el
ángulo ACB mide 34°. Hallar la medida del área de la figura sombreada es:
ángulo DBC.
a) 40 cm2
a) 150
b) 72 cm2
0
b) 22
c) 104 cm2
0
c) 34
d) 112 cm2
0
d) 56
e) 144 cm2
e) 112°
7) Si la mitad del perímetro de un cuadrado es el 8) En el cubo de volumen 54 2 m3 determinar la
doble de 16, su diagonal mide:
diagonal del cuadrilátero sombreado:
a) 4
3 2
b) 2 6
c) 3 6
d) 18 2
e) 18 6
a)
16 2
c) 4 2
b)
d) 16
e)
32 2
9) El área un hexágono regular inscrito en una 10) Desde un punto que dista 10 m del centro de una
circunferencia se traza una tangente a esta que mide
circunferencia de perímetro 4  es:
8 m . La medida del diámetro de la circunferencia es:
a)
2 3
3
d)
6
b)
4 3
3
e)
4
c)
6 3
a) 4m
e) 20 m
b) 6 m
c) 12 m
d) 14 m
11) En la figura, ABCD trapecio de área 252 cm2 y mediana
igual a 21 cm. Si AB : CD = 2 : 1 y AD : DE = 5 : 4. ¿ Cuál
es el perímetro del triángulo CFB?
a) 32 cm
b) 30 cm
c) 34 cm
d) 42 cm
e) 54 cm
12) En el cuadrado ABCD de la figura, AB = m,
AG =1/4
es igual a:
AC , AC  FE , entonces FE en función de m
m 2
b)  m / 3 2
a)
 m / 2
d)  m / 4 
e)  m / 8
c)
2
2
2
13) En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo y
14) El área achurada de la figura mide: O : centro de la
AB es semicircunferencia de radio 6 cm. ¿Cuál es el área
total de la figura?
circunferencia.
9 18  cm2
b)  9  36  cm2
c)  36  18  cm2
d) 36  36  cm2
e) 18  18  cm2
a)
a)
2 = radio de la circunferencia.
 2
2
b) 2 / 2
c) 2
d) 2  1
e) N. A.
15) De acuerdo con la figura, la parte achurada equivale a:
16) En los rectángulos de la figura:
a) 8
NQ : QT = 2:1. Si
de la figura?
PQ : QR = 5: 3;
RQ = QN = 6, ¿ Cuál es el área total
b) 12
a) 17
c) 16
b) 42
d) 12
c) 47
e) 20
d) 50
e) 78
17) Si en la figura todos los cuadrados son congruentes y el
área total es de 20 cm2, entonces el valor de la superficie
sombreada es:
18) Desde el vértice C se ha trazado la altura
a) 5 cm2
b) 18 cm2
c) 10 cm2
d) 6,25 cm2
e) falta
información
a) 5°
b) 10°
c) 15°
d) 20°
e) 25°
19) La mediana del triángulo equilátero construido sobre el
20) La circunferencia de centro O está circunscrita al
triángulo equilátero. ¿Qué longitud tiene la circunferencia si
rectángulo mide 8 cm. Si AB  2 AC ¿ Cuál es el
perímetro de la figura sombreada?
a) 24 cm
2 ) cm
c) 16( 1 + 2 ) cm
b) 8( 1 +
d) 32 cm
e) N.A.
bisectriz
CD y la
CE , del ángulo ACB,  DCE =?
AD = 12 cm?
a) 8  cm
b) 10  cm
c) 12  cm
d) 14  cm
e) 16  cm
RESPUESTAS: 1) E; 2) C; 3) C; 4) C; 5) B; 6) D; 7) B; 8) C; 9) C; 10) C; 11) B; 12) C; 13) C; 14) A; 15) C; 16) E; 17) D;
18) A; 19) C; 20) E