Ejercicio 5

Ejercicio N° 5, ejemplo numérico
Diagrama de esfuerzos de Corte
Definimos como Esfuerzo de Corte al conjunto de las proyecciones sobre un eje
perpendicular a la barra, de las fuerzas que actúan a uno y otro lado de la sección
considerada. Su valor es la suma de la proyección de las fuerzas y su signo es igual al
signo de la fuerza de la izquierda (positivo cuando es ascendente)
Esfuerzo de corte en A = reacción de vinculo en A = 2,75 t
Esfuerzo de Corte inmediatamente a la derecha del punto C = reacción de vinculo en A –
Valor de la Carga distribuida por distancia entre A y C
QCd = 2,75 t – 1,1 t/m * 2 m = 2,75 t – 2,2 t = 0,55 t
C
D
El corte inmediatamente a la izquierda del punto C es la suma de la proyección sobre un
eje perpendicular a la barra CB de todas las fuerzas a la izquierda de C.
Para obtener la proyección de una fuerza vertical sobre u eje perpendicular a la barra CB,
multiplicamos su valor por el cos 45 °, luego la proyección de la reacción de vínculo en A
es 2,75 t * cos 45 ° = 1,95 t
La proyección de la carga distribuida es Q*L*cos 45 ° = 1,1 t/m * 2 m * 0,707 = 1,56 t .
Luego el corte inmediatamente a la izquierda de C es 1,95 t – 1, 55 t = 0,39 t
Utilizando el mismo razonamiento el corte en B es la reacción en B por el cos 45 ° = 1,94 t
El diagrama varía en forma lineal por tener carga uniformemente distribuida.
Q
Diagrama de momentos flectores
Definimos como Momento Flexor al conjunto de los dos pares que actúan a uno y
otro lado de la sección considerada. Su valor es la magnitud de los pares y su
signo es igual al signo del par a la izquierda de la sección ( positivo si gira en la
dirección de las agujas del reloj )
Momento flector en A = 0
Momento flector en B = 0
Momento flector en c es igual al momento que produce la reacción de vínculo ( positivo por
girar en sentido horario), al que se le resta el momento que produce la carga distribuida a la
izquierda de C ( negativa por ser anti horaria)
M = 2,75 t * 2 m – 1,1 t/m * 2m * 2m/2 = 3,3 tm.
Al ser la carga uniformemente distribuida el diagrama de momentos flectores es una
parábola de segundo grado.
Nota, este diagrama lo dibujó una computadora que dibuja el momento positivo por encima
de la barra, normalmente en nuestro pais el diagrama positivo se dibuja por debajo de la
barra.
+
Esfuerzo normal
Definimos como Esfuerzo Normal al conjunto de las proyecciones sobre el eje de la
barra de las fuerzas que actúan a uno y otro lado de la sección considerada. Su valor
es la magnitud de la proyección de las fuerzas y su signo será positivo cuando las
proyecciones fueran divergentes (tracción) y negativo cuando en caso contrario
(compresión )
En la barra AC el esfuerzo normal es 0
En la barra CB el esfuerzo normal se obtiene multiplicando las fuerzas por el seno de 45 °,
y como el seno 45 ° es igual al coseno de 45 °, tiene la misma magnitud que el corte siendo
positivo arriba ( tracción, y negativo abajo ( compresión )
+
-