Introducción a la Física Contemporánea Javier M. Hern ´andez FCFM - BUAP

Introducción a la Física Contemporánea
Javier M. Hernández
FCFM - BUAP
Primavera 2010
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 1
Problema 1. Entendiendo a los átomos
• La materia es discreta: átomos
• Gay-Lussac, Dalton - Química
• leyes de combinación discretas
,012kg
masa atomica relativa C
−6 3
=
3,43
×
10
m
=
3
densidad diamante
3500kg/m
3,43 × 10−6 m3
−30
3
→
=
5,7
×
10
m
/atomo
23
6,02 × 10 atomos/mol
→ Volumen de un átomo, lado = 1,8 × 10−10 m
→ radio de un átomo ∼ 10−10 m, y por qué no 10−6 m?
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 2
Problema 2. Espectroscopı́a
• Luz amarilla de Na sobre una rejilla de difracción
→ líneas espectrales ∼ frecuencias discretas
senθn = nλ/d
• Cada elemento/material tiene un patron individual de líneas
espectrales (análisis químico)
• Desde ∼ 1860 ya se tenian un monton de espectros, pero
cómo los interpretaban? Por qué sólo tenían líneas
discretas?
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 3
El experimento
• 1885, Balmer se fijó en el átomo mas simple: Hidrógeno
• Experimento (parte visible): 656.210 nm, 486.074 nm,
434.010 nm, 410.02 nm
(6 cifras significativas = bien medidas)
• Serie y fórmula de Balmer
n2
)nm, n = 3, 4, 5, 6
λ = 364,56( 2
n −4
• Qué pasa si n = 7, 8, 9, ... Prediccion: UV y ahı́ se encontraron!
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 4
Problema 3. la radiación del cuerpo negro
• Cuerpo calientes emiten radiación EM: intensidad aumenta
con T, por ejemplo
◦ luz roja obscura a 600 C
◦ luz naranja a 1000 C
◦ luz blanca a 1400 C
(radiación térmica)
• Intensidad varía suavemente, no de manera discreta!
• Por qué el cuerpo negro? espectro de un CN ideal sería el
emitido por un objeto que emitiera y absorbiera de manera
perfecta la radiación.
• Objetos negros al Sol se calientan mas que los blancos
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 5
Problema 3. la radiación del cuerpo negro III
• Una casa con una ventana pequeña en un día soleado! ∼
cavidad
• OK, ∼ 1890 espectros de CN bien medidos pero y cómo?
• Física clásica: teorema de la equipartición de la energía
(democracia)
• Un sistema en equilibrio térmico a temperatura T (K) con n
grados de libertad, a cada gdl le corresponde una energía
de 21 kT (de aqui podemos obtener la ley de gases ideales)
• El espectro de CN debe de depender sólo de la radiación
EM y no del material del objeto!
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 6
radiación CN
catastrofe UV
I = 8πkT
∆λ
,
4
λ
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 7
Problema 4. Comprendiendo el efecto fotoeléctrico
• 1902, Lenard
• Exp: sólo sucede a determinadas frecuencias de la luz
Clas: debe pasar para todas las frecuencias
• Exp: casi no hay tiempo de retardo
Clas: debe de existir un tiempo de retardo
• Exp: energía cinética máxima de los e− expulsados no
depende de la intensidad de la luz, sólo de la frecuencia
Clas: energía cinética máxima depende de la intensidad
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 8
Problema 5. Dónde está el eter?
• 1860, Maxwell determina que los fenómenos eléctricos y
magnéticos son parte de un solo proceso, las ecuaciones
de Maxwell conducen a la existencia de la radiación EM
(ondas) y predicen una velocidad de ondas: c (la velocidad
de la luz), pero velocidad respecto a qué? qué vibra? Pues
el eter!!
• 1890, Michelson-Morley buscan medir el movimiento de la
Tierra respecto al eter
• y no encuentran nada! No hay necesidad del eter!
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 9
Soluciones (por tiempo)
• 11900, Planck, CN
• Requerimos que I decrezca rápidamente cuando λ → 0 i.e.
teo. equipartición de la energía no es válido!
• Energía cuantizada E = hν y
hc hc/λkT
λ (e
− 1)−1 6= 21 kT
• ley de radiación de Planck (Ok con los experimentos)
h = 6,626 × 10−34 Js
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 10
1905, Einstein, efecto fotoeléctrico
• le hizo caso a Planck: E = hν energía de un cuanto (foton)
de luz!!!
• Bastantes pequeños, p.ej. luz roja, ν = 4,5 × 1014 Hz ,
E = 3 × 10−19 J , → un foco de 100 W emite ∼ 1019
fotones/segundo (con solo una eficiencia del 3 %)
2
→ 21 me vmax
= hν − φmat
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 11
1905, Einstein, no eter
• No se necesita el eter si la velocidad de la luz es absoluta:
velocidad máxima de cualquier objeto: pero hay que
cambiar la dinámica para que concuerde con ello
• Postulados de Einstein: c como velocidad límite de los
objetos, y la obviedad de un sistema inercial preferente de
referencia
• El mundo es 4D!!
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 12
1911, Rutherford, como son los átomos
• Una fuente radiactiva irradia hacia una placa de oro, vemos
que puede pasar:
• La mayor parte del peso se lo lleva el núcleo (+) y la carga
(-) se concentra afuera de él, pero nos lleva a que el átomo
es inestable!! (un e− acelerado emite radiación → cae al
núcleo!!!
• 1913, Bohr, Postulado 1. El e− esta confinado a moverse
solo en las órbitas donde L = nh/2π y el e− no emitira
radiación
→ r = n2 ao , ao = 4πǫo h2 /(me e2 ) = ,53 × 10−10 m (radio de Bohr)
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 13
Bohr
• Postulado 2. Un cuanto de radiación se emite cuando un e−
pasa de una orbita a otra con menor energía: ∆E = hν
→ En = −E1 /n2 , E1 = 2,18 × 10−18 J = −13,6eV
λ = ch/∆E → λn→q
n2 q 2
n2 q 2
= (ch/E1 )( 2
) = 91,127( 2
)nm
2
2
n −q
n −q
si q = 2 obtenemos la fórmula de Balmer!!!
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 14
Aun hay más ...
• Pero en la fórmula de Bohr queda claro que pueden haber
mas transiciones y de otros tipos, para q = 1, 3, 4, 5, ...
• Lyman, Paschen, Brackett, Pfund
• Pero este fue el inicio de la MECÁNICA CUÁNTICA
Introducción a la Fı́sica Contemporánea– p. 15