Bases de modelación

Qué es un modelo?
Representaciones Simbólicas
VERBAL
Sistema
Físico
ALGEBRAICA
DIAGRAMÁTICA
GRÁFICA
con declaraciones explícitas de las relaciones
entre esas representaciones
Modelo
Físico
Representaciones Múltiples
Mapa de movimientos
x
x
algebraico
x=vt+x
x
o
o
gráfico
con declaraciones explícitas
describiendo las relaciones
t
El proceso de modelamiento (haciendo modelos)
1) construcción
- identificar el sistema y las propiedades relevantes; representar las propiedades con
variables apropiadas; especificar las variables y sus asociaciones matemáticas
2) análisis
- investigar la estructura o implicaciones del modelo
3) validación
- comparar el modelo con sistemas reales, tal como se supone describe; lo
adecuado depende de la fidelidad a la estructura y el comportamiento
4) aplicación (usar el modelo)
- describir, explicar, predecir, controlar alguna situación física relacionada con la
Original
- inferir conclusiones de las salidas del modelo
- extrapolar el modelo a otras situaciones
- examinar y refinar nuestro conocimiento en términos de las nuevas
experiencias
La física es sobre cosas que están en la naturaleza
a) qué tipo de bestia es?
* Campos escalares
* coordenadas
* unidades
* tiempo
b) la física debe de ser independiente de las coordenadas
* vectores
* geometría de productos vectoriales
c) la gráficas son sobre relaciones de cosas físicas
* la física fundamental es 4D
d) la física fundamental posee simetría (aproximadas)
* esferas y cilindros vs paraboloides
* los problemas interesantes se pueden resolver con pocas matemáticas !!!
La física no puede cambiar el problema
a) la física involucra la síntesis creativa de ideas múltiples
b) los problemas físicos pueden ser problemas matemáticos no bien definidos
* no hay coordenadas o variables preferidas
* no hay parametrización
* desconocidos no tienen nombre
* obtener un problema matemático bien definido es parte del problema
* si las unidades no cuadran, hay algo mal
c) la física involucra el interjuego de múltiples representaciones