Instituto Cultural Copán Secundaria Tercer grado Guía del cuarto

Instituto Cultural Copán
Secundaria
Tercer grado
Guía del cuarto bimestre
I.
Desarrolla los siguientes productos notables:
2
4. 3m  8n3m  8n 
1. 3x  6 y  
7.
x  6x  4 
2.
4m  7n2 
5.
2a  7b2a  7b 
8.
x  8x  5 
5x  3 y 5x  3 y  
9.
x  2x  9 
3.
9a  8b
6.
2

II. Factoriza:
1.
7. m 2  50m  625 
6a 2  15ab 
2. 10x 3 y 4  35x 2 y 3  45x 3 y 2  60x 4 y 3 
8. x 2 196 
3. 24m 2 n 4  36m3 n 3  18m 4 n 2 
9. 256m 2  400 
4. a 2  15ab 
10. a 2  49 
5. y 2  24y  144 
11. x 2  17x  60 
6. a 2  30a  225 
12. x 2  6 x  55 
III. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el método más conveniente
1.
7 x 2  28x  0
2. 5 x 2  35x  0
6. 4 x 2  324  0
11. x 2  40x  400  0
7.
x 2  17x  60  0
12. x 2  26x  169  0
3.
4x 2  6x  0
8.
x 2  x  210  0
13. x 2  2 x  8  0
4.
x 2  900  0
9.
x 2  2 x  120  0
14. 2 x 2  x  15  0
5.
x 2  256  0
10. x 2  30x  225  0
15. 6 x 2  17x  5  0
IV. Determinar si las siguientes ecuaciones tienen dos, una o ninguna solución utilizando el discriminante de la
ecuación de segundo grado.
1.
x 2  7x  5  0
3.
x 2  2x  8  0
2.
x 2  6x  9  0
4. 2 x 2  3x  10  0
V. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones.
1. La suma de tres números impares es 27.
2. La semisuma del triple de un número más el cuadrado de otro
5.
x 2  12x  36  0
6.
x 2  3x  6  0
3. El doble de un número menos la mitad de la raíz de otro
4. El triple de un número más el cuadrado de otro son iguales a la suma de los cuadrados de los mismos números.
5. La suma de los cuadrados de dos números es igual al producto de la suma por la diferencia de los números.
6. La suma de dos números pares consecutivos es igual a 49.
VI. Resuelve los siguientes problemas.
1. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos
números?
2. Para cercar un terreno de 500 metros cuadrados se han usado 90 metros de alambre. ¿Cuáles son las
dimensiones del terreno?
VII. Demostrar que:
VIII.
Hallar el valor de x en:
x
63

12 108
12
x

2.
15 75
2.5 17.5

3.
x
21.7
45 x

4.
x
5
1.
x
6
4
6.
x
4
7.
9
7
8.
6
5.
24
x
x

100
x  20

63
56

x  40

IX. Realizar los siguientes trazos.
1. Un triángulo isósceles de base 5cm y lados 7cm.
2. Una circunferencia inscrita a un triángulo escaleno de lados 4, 5 y 6cm.
3. Una circunferencia circunscrita a un triángulo de lados 7, 8 y 11cm.
X. Hallar el lado que falta.
x  2 54

9
81
8
x  46

10.
x5
105
x2
24

11.
7
x  55
x 1
30

12.
2
x3
9.
XI. Resolver los siguientes problemas.
1. Calcular el perímetro de un trapecio de base mayor 30cm y base menor 20cm y altura 8cm.
Un a e s cal e ra d e 1 0 m d e l on gi tu d e st á ap oy ada s ob r e l a pa r ed . El pi e d e l a e s c al er a
2.
di sta 6 m d e l a pa r e d. ¿ Qu é al tu ra al ca n z a l a e s cal e r a s ob r e l a p ar e d?
XII. Resuelve los siguientes problemas.
1. Una antena proyecta una sombra de 50.4 metros, y un poste de altura 2.54 metros proyecta una sombra de 4.21
metros. ¿Cuánto mide la antena?
2. Si un hombre de 1.75m de altura proyecta una sombra de 3.50m, ¿Qué sombra aproximada proyectará un poste
de 8.25m?
XIII.
Dadas las siguientes sucesiones, hallar el término general, los términos y la suma indicadas.
1. 4, 12, 20, 28,… los términos 15, 19 y la suma de los primeros 45 términos.
2. 7, 15, 23, 31,... los términos 8, 12 y la suma de los primeros 18 términos
3. 15 21, 27, 33, 39,… Términos 10, 13. Suma hasta el término 10.
4. 13 10, 7, 4, 1,… Términos 18, 21. Suma hasta el término 25.
5. 67, 60, 53, 46,… los términos 10, 12 y la suma de los primeros 12 términos.
6. 8, 6, 4, 2, 0, ... Términos 15, 17. Suma hasta el término 27.
XIV.
Dadas las siguientes sucesiones cuadráticas, hallar el valor de los términos indicados.
1. -5, -2, 5, 16,… los términos 10 y 15
2. 6, 15, 26, 39,… los términos 11 y 13
3. 10, 27, 52, 85,… los términos 7 y 9
4. 1, 14, 33, 58,…los términos 8 y 11.
5. 8, 10, 14, 20,… los términos 6 y 12
6. 11, 34, 73, 128,… los términos 18 y 20
XV. Graficar las siguientes funciones lineales.
1.
f  x   3x
2.
f x  4x  1
3.
XVI.
f x   8 x  7
4.
f x  
5.
f x   
4
x3
3
7
x4
3
Graficar las siguientes funciones cuadráticas
1.
f x   x 2  5 x  6
6. f x  x 2  3x
2.
f x  x 2  x  20
7.
3.
f x   x 2  4 x  4
8. f ( x)  x 2  4x
4.
f x   x 2  4
9. f ( x)  x 2  9
5.
f x  x 2  25
10. f ( x)  x 2  6x  9
f x   x 2  5 x