iii conocer los números y aplicar conocimientos

Conociendo los Números
Curiosidades Numéricas:
1
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
1
12
123
1234
12345
123456
1234567
12345678
x
x
x
x
x
x
x
x
9
9
9
9
9
9
9
9
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
+
+
+
1
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
2
3
4
5
6
7
8
9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321
1
121
12321
=
=
=
1
11
111
1234321
=
1111
123454321
=
11111
12345654321
=
111111
1234567654321
=
1111111
123456787654321
=
11111111
12345678987654321
=
111111111
=
=
=
=
=
=
=
=
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
6 x 9 Infinito
1
12
123
1234
12345
123456
1234567
12345678
123456789
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
x
x
x
x
x
x
x
x
x
8
8
8
8
8
8
8
8
8
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
112
1112
11112
111112
1111112
11111112
111111112
1111111112
=
=
=
=
=
=
=
=
=
9
98
987
9876
98765
987654
9876543
98765432
987654321
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
Página 1
1. Representa en la siguiente cuadrícula los cuadrados perfectos del 1 al 400 y anótalos en la
columna correspondiente.
Cuadrado
Perfecto
Raíz
Cuadrada
Describe tus observaciones
2. En la siguiente cuadrícula dibuja rectángulos que mantengan constante su perímetro con una
longitud igual a 36 unidades, registra las dimensiones de cada rectángulo en la tabla inferior y
calcula su área.
Rectángulo
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
L.
M.
N.
O.
P.
Q.
Altura (w)
1 u.
2 u.
3 u.
4 u.
5 u.
6 u.
7 u.
8 u.
9 u.
Base (L)
17 u.
16 u.
Perímetro (P)
36 u.
36 u.
36 u.
36 u.
36 u.
Área (A)
17 u2
¿Qué puedes concluir de acuerdo a lo observado? Coméntalo en grupo.
6 x 9 Infinito
Página 2
3. Escribe dos números naturales consecutivos; realiza la adición de los números, ahora realiza la
diferencia de los cuadrados de los números. ¿Qué observas? ¿Sera siempre así? Describe tus
observaciones.
4. Cuenta los cuadritos de los cuadrados perfectos y busca la relación entre ellos:
Describe tus observaciones.
5. ¿Cuántos cubitos son necesarios para complementar las siguientes figuras y de esta manera
convertirlos en cubos perfectos?
6. Con los dígitos 5 7 1 2 6 4, escribe el número mayor y el número menor que se pueda formar:
7. Si se escriben todos los números mayores que 400 pero menores que 500. ¿Cuántas veces se
escribirá el dígito 9?
8. Busca dos números naturales, tales que la suma de ellos sea mayor que su producto No
considerar al cero.
9. ¿Cuál es el número natural más pequeño que sólo tiene tres divisores?
10. Utiliza las cifras 6, 3, 8, 2, 9, 4 una sola vez para completar la desigualdad numérica propuesta.
__________ > __________
11. En la siguiente sucesión de números uno esta equivocado. ¿Cuál debe ser el número correcto y
por qué? 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 20, 21, 24
12. ¿Qué número sigue en la sucesión? 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, 12, 32, 15, 64, 18,_______
6 x 9 Infinito
Página 3
13. ¿Cuántos números distintos de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 4, 3, 2, 1?
14. La suma de dos números naturales consecutivos es 105. ¿Cuáles son esos números?
15. Escribe todos los números de tres dígitos, en los que su suma sea 5. (ejemplo 203.)
16. ¿De cuántas formas es posible descomponer el número 45, para que sea representado como la
adición de dos números positivos?.
17. Escribe de todas las formas posibles el número 112 como el producto de dos factores.
18. ¿Cuál es el mayor producto que se puede obtener al multiplicar dos números cuya suma sea 7?
19. Al abrir un libro el producto de las páginas que se ven es 420. ¿Cuál es el número de la página
impar?
20. Escribe el número natural siguiente, al número que tiene
como
únicos
divisores
a
2, 18, 3, 6, 1 y 9
21. Busca 8 números impares cuya adición sea 20 (pueden repetirse los valores):
22. Escribe los 9 primeros números mayores que 100 que sean cuadrados perfectos:
23. La suma de tres números primos consecutivos es 41 ¿Cuáles son esos números?
24. ¿Es cierto que todos los números terminados en 3 son primos? ¿Por qué?
25. Ordena los números 53, 25, 42, 90, 151 de menor a mayor:
26. Ordena los números 527, 245, 436, 718 de mayor a menor:
27. ¿Cuál es la suma de 1 + 2 + 3 + 4 +……+ 80?
28. ¿Cuál es el dígito de las decenas en la siguiente adición 1 + 2 + 3 +……+ 1860?
29. ¿Qué valores pueden tomar a y b en el número 4 2 a 3 b, tales que éste sea divisible entre 6?
30. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
100 x 0.1
0.1 x 0.001 x 1000
10 x 0.001 x 100
0.01 x 100
31. Descubre la secuencia y escribe los números que faltan en la sucesión:
0.1, 0.3, 0.7, 1.3, ______, ______, ______, _____
32. Si observas las fichas del domino, los puntos marcados en él pueden representarse como una
fracción menor o igual al uno.
a) ¿Cuáles representan un entero?
b) ¿Cuáles son equivalentes?
c) ¿Cuánto suman las fracciones con denominador 4?
d) ¿Cuál es la probabilidad de voltear una y al sumar sus puntos sea 6?
e) ¿Cuál es la probabilidad de voltear una y al sumar sus puntos sea un número primo?
f) ¿Cuál es la probabilidad de voltear una y al sumar sus puntos sea un divisor de 30?
g) ¿Cuál es la probabilidad de voltear una y al sumar sus puntos sea un múltiplo de 4?
6 x 9 Infinito
Página 4
33. Escribe lo que se indica en cada caso:
a) Una fracción irreducible:
1
:
5
3
c) Una fracción menor que :
7
b) Una fracción mayor que
d) Una fracción equivalente a
e) Una fracción entre
34. El doble de
5
es:
7
35. El triple de
23
36. La mitad de
1 5
y :
3 9
1
es:
2
3
es:
5
37. La tercera parte de 55
38.
2
:
5
1
es:
3
Simplifica la fracción hasta su mínima expresión :
125
200
39. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:
40. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
41. ¿Cuál es el número que multiplicado por
1 1 1 1 1 1
, , , , ,
5 10 2 3 4 8
3 2 5 1
, , ,
5 3 6 4
1
da 2?
4
42. Considera la secuencia de figuras:
X
X X X
X
FIGURA 1
X
X X X
X X X
X
FIGURA 2
X
X X X
X X X
X X X
X
FIGURA 3
¿Cuántas x habrá en la figura 100?
6 x 9 Infinito
Página 5
43. En la venta especial el precio de un televisor tiene un descuento del 30%. En la venta nocturna el
precio de ese mismo televisor tiene otro descuento de un 35% ¿Cuánto es el descuento final en
porcentaje?
44. Un
alumno obtuvo en los primeros cuatro bimestres las siguientes calificaciones:
10, 7, 8 y 10 ¿Cuánto debe obtener en el 5º bimestre para obtener 9 de promedio?
45. El promedio de una clase de 30 alumnos es de 7; otra clase de 20 alumnos obtuvo como
promedio 8 ¿Cuál fue el promedio, al considerar las dos clases juntas?
46. Si a la suma de los primeros 30 números enteros positivos se le resta la suma de los primeros 20
números enteros positivos. ¿El resultado será?
47. En una boda, 65 personas fueron invitadas por la novia; 46 por el novio y 25 fueron invitados por
ambos; considerando a los novios, el número total de asistentes a la fiesta fue de:
48. Ana tiene dos hijos. La edad de uno de ellos es el doble de la del menor. Si ambas edades suman
24, ¿Qué edad tiene cada uno de sus hijos?
49. Un trenecito está formado por seis vagones, tres de color rojo y tres de color verde. ¿Cuántos
trenecitos se pueden formas si sólo se utilizan cuatro vagones?
50. ¿Qué número completa la proporción?
51. Lupita estudia 2
2 6

24 x
1
1
horas por la mañana y 3 horas por la tarde. ¿Cuánto tiempo estudia al día?
3
2
52. ¿Cuál es la diferencia de edades entre Gabriel y Jessica, sabiendo que Gabriel tiene 45
Jessica 16
1
años y
2
2
años ?
3
53. Marco se comió las
3
partes de las 24 galletas que había en una charola, ¿cuántas galletas
4
quedaron en la charola?
6 x 9 Infinito
Página 6