Trabajo Semana Santa

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Tangente de un ángulo agudo
o Comprueba el valor de la tangente de 22º (tg 22º )
o ¿Cuánto vale tg 60º ? ¿y tg 45º ?
o
¿Cuál será la amplitud de un ángulo cuya tangente valga 2?
o
¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles de la tangente de un ángulo
agudo?
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Seno de un ángulo agudo
o Comprueba el valor del seno de 45º (sen 45º ).
o
¿Cuánto vale sen 30º ? ¿Y sen 10º ?
o
¿Cuál será la amplitud de un ángulo cuyo seno valga 0.25?
o
¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles del seno de un ángulo agudo?
Coseno de un ángulo agudo
o Comprueba el valor del coseno de 45º (cos 45º ).
o
¿Cuánto vale cos 60º ? ¿Y cos 30º ?
o
¿Cuál será la amplitud de un ángulo cuyo coseno valga 0.99?
o
¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles del coseno de un ángulo agudo?
Razones trigonométricas
o
Desliza el punto verde y describe los cambios que observes.
o
Deja el valor del ángulo en 30º y desliza el punto azul. ¿Qué medidas cambian y
qué valores permanecen invariables?
o
Haz lo mismo para un ángulo de 45º. Repítelo para 15º.
o
¿De qué dependen, en un triángulo rectángulo, el valor de las razones entre sus
lados?
o
Comprueba los valores de las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:
30º, 60º, 45º, 0º y 84º.
o
¿Cuál es el ángulo agudo cuyo coseno es 1/2? ¿Y el de tangente 1? ¿Y el de
tangente 2 (aproximadamente)? ¿Y el de seno 2?
o
¿Cuáles son los valores máximo y mínimo posibles de seno, coseno y tangente de
un ángulo agudo?
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Tangente de cualquier ángulo
o ¿Cuánto miden los tres lados del triángulo sombreado?
o
¿Cuál será entonces la tangente de 60º?
o
Visualiza la tangente de 45º. ¿Cuál es su valor?
o
¿Y la de 120º?
o
¿De qué depende el signo de la tangente de un ángulo cualquiera?
Ángulos opuestos
o ¿Cuál es el valor de sus razones trigonométricas?
o
¿Qué relación hay entre las razones trigonométricas de ángulos opuestos?
o
Halla el valor de sen 290º, cos 315º, tg 350ºy sen 330º.
o
¿Cómo se pueden hallar las razones trigonométricas de un ángulo del cuarto
cuadrante a partir de las de los ángulos del primero?
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Ángulos suplementarios
o ¿Cuál es el valor de sus razones trigonométricas?
o
¿Qué relación hay entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios?
o
Halla el valor de sen 170º, cos 115º, tg 135ºy sen 150º.
o
¿Cómo se pueden hallar las razones trigonométricas de un ángulo del segundo
cuadrante a partir de las de los ángulos del primero?
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Ángulos que difieren 180 grados
o ¿Cuál es el valor de sus razones trigonométricas?
o
¿Qué relación hay entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en
180º?
o
Halla el valor de sen 270º, cos 210º, tg 225ºy sen 240º.
o
¿Cómo se pueden hallar las razones trigonométricas de un ángulo del tercer
cuadrante a partir de las de los ángulos del primero?
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Ángulos complementarios
o ¿Qué relación hay entre los dos ángulos sombreados?
o
¿Y entre las coordenadas de los dos puntos destacados?
o
¿Qué relación hay entre las razones trigonométricas de 30º y 60º?
o
¿Y entre las de 15º y 75º?
o
¿Qué se cumple, pues, entre las razones trigonométricas de ángulos
complementarios?
Ángulos que difieren 90 grados
o ¿Cuál es el valor de sus razones trigonométricas?
o
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¿Qué relación hay entre las razones trigonométricas de ángulos cuya diferencia es
de 90º?
Radianes y grados
o
¿Cuanto miden el radio de la circunferencia y el arco azul?
o
¿Cuántas veces es más largo el arco que el radio?
o
Mueve el punto azul hasta conseguir que radio y arco tengan la misma longitud.
¿Qué medida tiene en ese momento el ángulo correspondiente? A esa medida se le
llama 1 radián.
o
Mueve el punto rojo y observa: ¿qué medidas cambian y cuáles permanecen?
o
¿Qué ángulo es mayor, uno de 1 radián u otro de 60º?
o
Visualiza un ángulo de 2 radianes. ¿Cuántos grados mide? ¿Y el de 5 radianes? ¿Y
medio radián?
o
¿Te atreves a definir un radián?
o
Visualiza un ángulo de 180º. ¿Cuántos radianes son? ¿Encuentras una explicación
lógica?
o
¿Cuántos radianes serán 360º y 90º? ¿Por qué?