SECUNDARIA ESTATL 3009 CONSIGNAS MATEMÁTICAS 2º

SECUNDARIA ESTATL 3009
CONSIGNAS MATEMÁTICAS 2º
CONSIGNA (1/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: SN y PA
Contenido 8.5.1: Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución
de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros, utilizando el método más
pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que impliquen ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1. Una bolsa contiene en total 21 frutas: unas son peras y las otras son duraznos.
¿Cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa?
2. Si en la bolsa hay 11 peras más que la cantidad de duraznos, ¿cuántas peras y
cuántos duraznos hay en la bolsa?
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Plan de clase (2/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Intenciones didácticas:
Que los alumnos planteen sistemas de ecuaciones lineales y aprendan a resolverlos por
medio de sustituciones algebraicas.
Consigna: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Alejandra y Erica fueron al cine. Por $35.00 compraron dos helados sencillos de chocolate
y un refresco en vaso grande. Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la
mitad del precio de un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el precio de un helado de
chocolate y cuál el de un refresco en vaso grande?
Plan de clase (3/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Intenciones didácticas:
Que los alumnos planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver un
problema, conozcan y usen el método de suma o resta para encontrar la solución.
Consigna: Organizados en equipos, planteen el sistema de ecuaciones con el que se
puede resolver el siguiente problema.
Encontrar dos números tales que, el triple del primero más el segundo es igual a 820. El
doble del primero menos el segundo es igual 340.
Consigna 2: Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones.
a) a + b = 135
b)
2m + 12n = -22
a – b = 59
8m – 12n = 32
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Plan de clase (4/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre la manera de utilizar el método
de suma o resta, cuando los coeficientes de las incógnitas son diferentes.
Consigna 1: Organizados en equipos, planteen y resuelvan mediante un sistema de
ecuaciones lineales el siguiente problema:
Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de
discos de música y vio que todos estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de
películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240 por dos discos de
música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos
películas. ¿Cuál es el precio unitario de cada mercancía?
Consigna 2: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
x  y  5
2a  b  9
a)
b)
3x  2 y  15
a  2b  8
Consigna 3: Organizados en equipos, utilicen el método de suma o resta para resolver
mediante sistemas de ecuaciones lineales los siguientes problemas.
a) Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol
se pagaron $720 y por dos boletos para el mismo concierto y seis para el mismo
partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto para cada uno de los
eventos?
b) A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los
de dama $80 y se recaudaron $24 800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y
cuántos hombres asistieron al baile?
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Plan de clase (5/7)
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Intenciones didácticas:
Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones utilizando el método de
igualación.
Consigna 1: Organizados en equipos de tres, resuelvan el siguiente problema:
Elena pagó $300 por dos blusas y tres faldas. Si sabe que cada blusa cuesta veinticinco
pesos más que cada falda ¿Cuanto cuesta cada prenda?
Plan de clase (6/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Intenciones didácticas:
Que los alumnos, a partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las
características de los diferentes métodos (sustitución, suma o resta e igualación) con los
que se puede resolver un sistema de ecuaciones lineales, para que a partir de este
análisis elijan el método adecuado, según las características del sistema.
Consigna: Organizados en equipos de 3, revisen los métodos de resolución de los
problemas planteados y contesten las preguntas, argumentando sus respuestas.
Problema 1:
La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60,
¿cuáles son esos números?
Sistema:
x + y = 195
2x – y = 60
Simplificación:
x + y = 195
2x – y = 60
----------------3x
= 255
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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x = 255 / 3
x = 85
x + y = 195
85 + y = 195
y = 195 – 85
y = 110
a) ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema?
b) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Problema 2.
Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos
recibe $1,800.00 más que el otro?
Sistema:
a + b = 7500
b = a + 1800
Simplificación:
a + b = 7500
a + (a +´1800) = 7500
2a + 1800 = 7500
2a = 7500 – 1800
2a = 5700
a = 5700 / 2
a = 2850
b = a + 1800
b = 2850 + 1800
b = 4650
c) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
d) ¿Por qué creen que se eligió este método?
e) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Problema 3:
Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que vendió las sandías y los melones; sólo
sabe lo siguiente:
Día
Lunes
Martes
Venta
Por una sandía y cuatro
melones; cobró $ 49.00
Por una sandía y siete
melones; cobró $ 73.00
Conclusión
La sandía cuesta $49 menos el precio de
cuatro melones
La sandía cuesta $73 menos el precio de
siete melones.
Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas?
Sistema:
s = 49 – 4m
s = 73 – 7m
49 – 4m = 73 – 7m
-4y + 7m = 73 – 49
3m = 24
m = 24 / 3
m=8
s + 4m = 49
s + 4(8) = 49
s + 32 = 49
s = 49 – 32
s = 17
f) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?
g) ¿Por qué creen que se eligió este método?
h) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Plan de clase (7/7)
NOMBRE: _____________________________________ GRUPO ______ N.L.________ Fecha______
Intenciones didácticas
Que los alumnos resuelvan, mediante cualquier método algebraico, problemas que
impliquen plantear un sistema de ecuaciones.
Consigna: Organizados en equipos planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de
los problemas siguientes y resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren
conveniente.
1. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos
chicos vendidos fueron el triple de los medianos, ¿cuántos se vendieron de cada
uno?
2. La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos
números?
3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pagó
$18.00 en total, ¿cuántas de cada una compró?
3. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que
ganó Juan se le restan $23.00, la cantidad que resulta es $734.00. ¿Cuánto ganó
cada uno?
Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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Profra. Rosa Emma Ramírez Gardea
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