CONTENIDOS 2º E.S.O. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

CONTENIDOS
2º E.S.O.
ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
- Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Reglas de divisibilidad.
- Descomposición en factores primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Números primos entre sí. Algoritmo de Euclides.
- Fracciones positivas y negativas. Fracciones equivalentes. Número racional. Formas de expresar
un número racional. Paso de fracción a decimal. Paso de decimal a fracción. Operaciones con
números racionales: suma, resta, producto y cociente. Fracción inversa. Porcentajes.
- Potencias de exponente natural y entero. Operaciones con potencias. Producto y cociente de
potencias de igual base. Potencia de una potencia. Potencia de un producto y un cociente. Raíz
cuadrada. Raíces.
- Números aproximados. Aproximaciones por defecto y por exceso. Errores de las
aproximaciones. Error absoluto. Error relativo. Redondeos.
- Unidades para medir el tiempo: El día. El mes. El año. Horas, minutos y segundos. Equivalencias
entre unidades. Calendario gregoriano.
- Formas de expresar medidas de tiempo: forma decimal y compleja. Operaciones con medidas de
tiempo en forma compleja: suma, resta, multiplicación por un número. y división entre un número.
- Magnitudes y fenómenos dependientes del tiempo.
- Razón de una magnitud respecto al tiempo. Velocidad media. Frecuencia de un evento.
- Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple directa.. Magnitudes inversamente
proporcionales. Regla de tres simple inversa. Serie de razones. Repartos proporcionales.
- Expresiones algebraicas. Expresiones equivalentes. Igualdades y desigualdades. Operaciones:
suma y resta de expresiones, producto de términos, producto de un término por una expresión,
producto de expresiones, simplificación de cocientes de expresiones. Productos notables: cuadrado
de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Ecuaciones. Miembros de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Sustitución de un miembro
por una expresión equivalente. Suma o resta de una expresión a los dos miembros. Paso de
términos de un miembro a otro. Multiplicación o división de una ecuación por un número. Paso
de un factor o de un divisor al otro miembro. Eliminación de fracciones en una ecuación.
Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones.
FUNCIONES
- Variables (dependencia). Funciones. Formas de expresar una función (tabla, gráfica, fórmula).
- Función constante. Función de proporcionalidad directa. Funciones crecientes y decrecientes.
Máximos y mínimos relativos.
GEOMETRÍA Y MEDIDA
- Polígonos. (Repaso de los conceptos dados en 1º ESO). Número de diagonales de un polígono
convexo. Suma de ángulos interiores de un polígono convexo. Polígonos regulares.
- La circunferencia y el círculo. Elementos. Ángulos centrales e inscritos. Figuras circulares:
sector, corona y segmento. Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, entre
circunferencias y entre polígonos y circunferencias.
- Figuras semejantes. Razón de semejanza. Criterios de semejanza en polígonos. Relación entre
los perímetros y las áreas de figuras semejantes. Teorema de Tales. Escalas. Planos y mapas.
Longitudes en mapas y planos
- Semejanza de triángulos. Triángulos rectángulos. Propiedades. Teorema de Pitágoras.
Aplicaciones
- Cuerpos geométricos. Ángulos diedros y poliedros. Poliedros. convexos y poliedros regulares.
Prismas. Pirámides. Teorema de Euler. Cuerpos redondos.
- Medida del área y el volumen. Relación entre longitud, área y volumen en cuerpos semejantes.
Área lateral y total de prismas y cilindros. Volumen de prismas y cilindros. Área lateral y total de
pirámides y conos. Volumen de pirámides y conos. Área de la superficie esférica. Volumen de la
esfera.
- Medidas sexagesimales de ángulos. Grados sexagesimales. El transportador de ángulos. Minutos
y segundos Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta, multiplicación por un número y
división entre un número. Ángulo resultante de ángulos consecutivos. Ángulos suplementarios.
Ángulos complementarios.
- Radianes. Grados, minutos y segundos centesimales.
- Los ángulos y las posiciones sobre la Tierra. Latitud y longitud.
ESTADÍSTICA
- Conceptos básicos de la estadística. Formas de presentar la información. Tablas de frecuencias.
Gráficos estadísticos.
- Parámetros centrales: media, media ponderada, moda y mediana.