Reducción de términos semejantes con el mismo signo

Matematicas 1
Fasciculo 2
Reducción de términos semejantes con el mismo signo
Procedimiento
Para reducir términos semejantes con el mismo signo se suman los coeficientes de
todos los términos y se antepone, al coeficiente total, el mismo signo que se comparten
y a continuación se escribe la parte literal.
Reducir:
1.- x + 2x
Solución
El signo común a todos los términos es +
Los coeficientes de los términos son 1 y 2
La parte literal es x.
Por lo tanto (1 + 2) x = 3x
2.- 8a + 9a
Solución:
El signo común a todos los términos es el +.
Los coeficientes de los términos son 8 y 9.
La parte literal en todos los términos es a.
Y 8 + 9 = 17;
Por lo tanto 8a + 9a = 17a.
3.- -b - 5b.
Solución:
El signo común a todos los términos es el -.
Los coeficientes de los términos son 1 y 5.
La parte literal en todos los términos es b.
Y 1 + 5 = 6;
Por lo tanto -b - 5b = -6b.
4.- -8m - m
Solución:
El signo común a todos los términos es el -.
Los coeficientes de los términos son 8 y 1.
La parte literal en todos los términos es m.
Y 8 + 1 = 9;
Por lo tanto -8m - m = -9m.
5.- 4 ax + 5 ax
El signo común a todos los términos es el +.
Los coeficientes de los términos son 4 y 5.
La parte literal en todos los términos es ax.
Y
4+5=9
Por lo tanto
4 ax + 5 ax = 9 ax
6.- 6ax+ 1 + 8 a x + 1
Solución:
El signo común a todos los términos es el +.
Los coeficientes de los términos son 6 y 8.
La parte literal en todos los términos es a x+ 1
Y
6 + 8 = 14
Por lo tanto 6ax+ 1 + 8 a x + 1 = 14 a x+ 1
7.- -3 ax-2 – ax-2
Solución:
El signo común a todos los términos es el -.
Los coeficientes de los términos son 3 y 1.
La parte literal en todos los términos es a x - 2
Y
3+1=4
Por lo tanto -3 ax - 2 - a x – 2 = - 4 a x - 2
8.-
9.-
10.-
11.-
12-
Reducción de dos términos semejantes de distinto signo
Procedi miento
Para reducir dos términos semejantes de distinto signo, se halla la diferencia entre los
coeficientes de los términos, colocando antes de esta diferencia el signo del coeficiente mayor
(en valor absoluto) y a continuación se escribe la parte literal.
Nota: dos términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo se anulan.
Reducir:
Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos
Procedimiento
Para reducir un polinomio con más de dos términos semejantes y con signos distintos, se
procede así:
1) Se reducen a un solo término todos los positivos.
2) Se reducen a un solo término todos los negativos.
3) Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los términos hallados en los dos pasos
anteriores.
4) El signo que precederá la diferencia hallada en el paso anterior será el que tenga el
coeficiente mayor en valor absoluto de los términos hallados en los pasos (1) y (2).
5) Por último, se escribe la parte literal.
Reducir:
Reducción de términos semejantes
Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases
Procedimiento
Para reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, se
procede de la siguiente manera:
1. Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis
2. Se reducen los términos semejantes
3. Se da la respuesta, ordenando el polinomio resultante
Nota: recordemos que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas
letras y afectadas por los mismos exponentes
Reducir los polinomios siguientes: