ALGEBRA - carrera de comercio exterior y negociación

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO
VICERRECTORADO ACADEMICO
ESCUELA DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS “HÉROES DEL CENEPA”
PLANIFICACIÓN SEMESTRAL DE LA ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: CC. TT. “HEROES DEL CENEPA”
CARRERA: ING. COMERCIO EXTERIOR
ASIGNATURA: ALGEBRA
CARGA HORARIA:
PROFESOR: ARQ. ALBA N. VILLENA M
AREA:
NIVEL: I
PERIODO: OCT 07 – FEB 08
No. CREDITOS:
2. CARACTERIZACION DE LA ASIGNATURA
El aprendizaje de la materia de Álgebra básica en la carrera de Comercio Exterior es
fundamental puesto que estos conocimientos serán aplicados en semestres posteriores, y
concluida la carrera en los diferentes procedimientos aduaneros de importación y de
exportación.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA
Identificar y desarrollar problemas fundamentales de Álgebra Básica con la resolución,
razonamiento y planteamiento de diferentes casos y ejercicios, para afianzar los
conocimientos de tal manera que el estudiante no tenga inconveniente alguno con las
materias subsiguientes.
4. TITULO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad Didáctica No. 1: Revisión de Aritmética y conceptos fundamentales de Álgebra.
Unidad Didáctica No. 2: Descomposición factorial, Ecuaciones y Sistemas de
ecuaciones.
Unidad Didáctica No. 3: Desigualdades e inecuaciones, Funciones lineales, cuadráticas,
exponenciales y Logarítmicas.
5. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES
La evaluación de los aprendizajes del estudiante será cuantitativa
Los parámetros de acreditación son:
 Lecciones escritas a tomarse después de ser revisados cada uno de los temas
 Tareas para la casa de todos los temas y subtemas tratados.
 Prueba escrita al finalizar el parcial, de toda la materia revisada.
 Exposición de temas y resolución de ejercicios por parte del estudiante.
 Actuación en clases
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6. BIBLIOGRAFÍA
1.- Swokowski . Cole “Álgebra y Trigonometría con geometría Analítica” Décima
edición. Thomson – Learning internacional Thomson Editores, S.A.
2.- Leithold Louis,“Álgebra” , Editorial Mexicana # de registro 723. Publicada con
autorización de Louis Leithold ISBN 0- 201-170513.-MATEMATICAS 1 “Aritmética y Álgebra” de Martínez Miguel Angel. McGrawHill México, 1997.
4.- K Rees Paul –Sparks Fred W –Sparks Reesanuel Charles, “Algebra”,Décima edición
ISBN 968-422-939-9 México, D.F.
5.- . Zill Dennis G. Y Dewar Jacqueline M “Álgebra y Trigonometría. Segunda edición.
Editorial Mc Graw- Hill, México, 1995.
6.- García Ardura M., Ejercicios y problemas de ALGEBRA, Decimoséptima
edición
I.S.B.N. 84.-7.155.-059.-8.
7.- PRECÄLCULO Funciones y Gráficas de Barnett Raymond A., Ziegler Michael
R., Byleen Karl E.. In preso en México en 1999, Editorial Ultra, S.A. de C.V.
I.S.B.N. 0-07-006341-9.
8.- MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Décima edición.
Ernest F, Jr. Richard S Paul.
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PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA No. 1
1. TITULO DE LA UNIDAD:
Revisión de Aritmética y conceptos fundamentales de Álgebra
2. OBJETIVO DE LA UNIDAD:
Identificar las propiedades y leyes que rigen a los números reales, exponentes y radicales y
números complejos mediante el desarrollo conceptual y la aplicación de las mismas en la
resolución de problemas planteados.
3. CONTENIDOS:
1.- REVISION DE ARITMETICA.
1.1 Números reales, clasificación y propiedades.
2.- NUMEROS RACIONALES.
2.1 Revisión de operaciones con números racionales de suma, resta, multiplicación y
división.
3.- NUMEROS COMPLEJOS.
Revisión de operaciones con números complejos de suma, resta, multiplicación y división.
4.- EXPONENTES.
3.1 Conceptos, signos, leyes y resolución de ejercicios de simplificación, reducción, suma,
resta, multiplicación, división y potenciación de exponentes
5.- RADICALES
4.1 Conceptos, signos, leyes y resolución de ejercicios de simplificación, reducción, suma,
resta, multiplicación, división y potenciación de radicales
6- CONJUNTOS.
5.1 Definición, determinación de conjuntos, clasificación, subconjuntos y teoremas,
representación gráfica, relación de pertenencia e inclusión, igualdad de conjuntos, operaciones
de unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Álgebra de conjuntos,
leyes y ejercicios.
7.- RAZONES Y PROPORCIONES
6.1 Definiciones propiedades y ejercicios.
8.- REGLA DE TRES Y PORCENTAJES
7.1 Definiciones y ejercicios.
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4. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:
Trabajo de grupo
x
X
X
Resolución de ejercicios
Trabajo individual
X
Conferencia
Foro
Exposiciones grupales
Investigación
Exposiciones
X
Sustentación trabajos
Actuación en clase
Actuación en clase
5. ACTIVIDADES TAREAS:
Experiencia concreta

X
Consultas
X
Investigación
X
Exposiciones
X
Deberes de cada tema
Solución a los ejercicios pares o impares dependiendo de los que se resuelvan
durante la clase, el texto dependerá del tema que se haya tratado, dando facilidad
al estudiante para obtener copias de los ejercicios a realizar.
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6. EVALUACION Y ACREDITACION:
UNIDAD DIDÁCTICA No. 1
Ord. Inst. Evaluación No.
Ponderación
Descripción del tema o contenido que versara
la evaluación
1 Números racionales enteros y fraccionarios ejercicios de
1
Lecciones
escritas
2
suma resta multiplicación división , resolución de ejercicios
de multiplicación división y potenciación.
Leyes de Exponentes y Radicales, resolución de ejercicios
de: simplificación, reducción, exponente cero, negativo y
fraccionario, reducción de radicales semejantes, suma, resta,
multiplicación, división, potenciación, radicación y
racionalización, números complejos.
20 puntos
cada
lección
3 Conjuntos.- determinación de conjuntos, clasificación,
subconjuntos y teoremas, representación gráfica,
relación de pertenencia e inclusión, igualdad de
conjuntos, operaciones de unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Álgebra de conjuntos.
4 Razones, proporciones y regla de tres.
1 Ejercicios relacionados con todos los temas revisados desde
2
el 2 de Octubre al 9 Noviembre. del 2007
3
Prueba escrita
al finalizar el
parcial
Deberes y
Trabajos
1 Deberes diarios relacionados con el tema de cada clase.
2 Exposición de temas y resolución de ejercicios.
4
Asistencia
1 La asistencia a clases se tomará en cuenta al finalizar el
5
Participación
1
20 puntos
20 puntos
cada uno
semestre
La participación en clase se tomará en cuenta al finalizar el
semestre.
20
SUMA
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PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA No. 2
1. TITULO DE LA UNIDAD:
Descomposición factorial, Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones.
2. OBJETIVO DE LA UNIDAD:
Desarrollar habilidades mentales mediante el razonamiento para la resolución de problemas de
diferente índole utilizando adecuadamente La descomposición factorial, expresiones
algebraicas y métodos que determinen valores de diferentes variables.
3. CONTENIDOS:
1.- DESCOMPOSICION FACTORIAL Y PRODUCTOS NOTABLES.
1.1 Métodos directos, ejercicios de resolución.
2.- FRACCIONES ALGEBRAICAS
2.1 Operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
3.- MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO
3.1 Por factores y por divisiones sucesivas, conceptos y reglas.
3.2 Expresiones algebraicas con mcm.
4.- TEOREMA DEL RESIDUO Y DEL FACTOR
4.1 Ejercicios de aplicación.
5.- ECUACIONES
5.1 Conceptos de: ecuación, miembro, término, raíces.
5.2 Resolución de ecuaciones enteras, con signos de agrupación y productos indicados.
6- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
6.1 Por factores, resolución de ejercicios
6.2 Fórmula Cuadrática, resolución de ejercicios.
7.- DISCRIMINANTE Y PROPIEDADES DE LAS RAICES
7.1 Ejercicios de aplicación.
8.-SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.
8.1 Método de Igualación, resolución de ejercicios
8.2 Método de Sustitución, resolución ejercicios.
8.3 Método de Reducción, resolución de ejercicios
8.4 Método Gráfico, ejercicios de aplicación y
8.5 Determinantes, resolución de ejercicios.
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4. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:
Trabajo de grupo
x
X
Trabajo individual
Resolución de ejercicios
Investigación
Conferencia
Exposiciones
Foro
Exposiciones grupales
X
Deberes
Actuación en clase
5. ACTIVIDADES TAREAS:
Experiencia concreta

X
Consultas
X
Investigación
X
Exposiciones
X
Presentación trabajos
Solución a los ejercicios pares o impares dependiendo de los que se resuelvan
durante la clase, el texto dependerá del tema que se haya tratado, dando facilidad
al estudiante para obtener copias de los ejercicios a realizar.
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VICERRECTORADO ACADEMICO
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6. EVALUACION Y ACREDITACION:
UNIDAD DIDÁCTICA No. 2
Ord.
Inst.
Evaluación
No.
Ponderación
Descripción del tema o contenido que
versara la evaluación
1 Productos notables, Descomposición factorial.- resolución
1
de casos más importantes, ejercicios,
Lecciones
escritas
2
3
4
2
3
4
5
Fracciones algebraica, operaciones de suma, resta,
multiplicación y división. Máximo Común divisor y
Mínimo Común Múltiplo, por factores y por
divisiones sucesivas, expresiones algebraicas con
mcm, Teorema del residuo y del factor
Ecuaciones.-Resolución de ecuaciones enteras,
con signos de agrupación y productos indicados,
ecuaciones de segundo grado, por factores y
fórmula cuadrática, discriminante y propiedades
de las raíces.
Sistema de ecuaciones lineales por Igualación,
sustitución, Reducción, Método Gráfico, y
Determinantes
20 puntos
cada
lección
Prueba escrita 1 Ejercicios relacionados con todos los temas revisados desde
20
el 12 de noviembre hasta el 21 de Diciembre 2007
al finalizar el
parcial
Deberes y
1 Deberes diarios relacionados con el tema de cada clase.
20 puntos
Exposición
de
temas
y
resolución
de
ejercicios.
trabajos
cada uno
La asistencia a clases se tomará en cuenta al finalizar el
Asistencia
.
Participación
semestre
La participación en clase se tomará en cuenta al finalizar el
semestre.
20
SUMA
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PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA No. 3
1. TITULO DE LA UNIDAD:
Desigualdades e inecuaciones, Funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y
Logarítmicas.
2. OBJETIVO DE LA UNIDAD:
Aplicar reglas de funciones y de gráficas de funciones mediante el uso de rectas, círculos,
funciones y variaciones para obtener información en formato fácil de asimilar.
3.-CONTENIDOS:
1.- DESIGUALDADES
1.1 Axiomas de orden, intervalos: definición y operaciones.
1.2 Valor absoluto Resolución de ejercicios
1.3 Ecuaciones y Desigualdades con y sin valor absoluto.
2.- FUNCIONES
2.1 Función Lineal: Definición, determinación, graficación y ejercicios.
2.2 Función Cuadrática: Definición, graficación y ejercicios.
3.- FUNCIONES EXPONENCIALES
3.1 Definición y Representación gráfica de funciones exponenciales.
3.2 Revisión de leyes de Exponentes.
3.3 Propiedades de la función exponencial.
3.4 Conversión de forma exponencial a logarítmica.
3.5 Función Exponencial de base e.
4- FUNCIONES LOGARITMICAS
4.1 Definición, representación gráfica.
4.2 Conversión de forma logarítmica a exponencial.
4.3 Propiedades de los logaritmos.
4.4 Resolución de ejercicios.
5.-ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
5.1 Resolución de Ejercicios.
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4.-ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:
Trabajo de grupo
Resolución de ejercicios
X
Trabajo individual
Investigación
Conferencia
Foro
Exposiciones grupales
Exposiciones
X
Sustentación trabajos
Actuación en clase
Actuación en clase
5.-ACTIVIDADES TAREAS:
Experiencia concreta
X
Consultas
X
Investigación
X
Exposiciones
X
Presentación trabajos
Solución a los ejercicios pares o impares dependiendo de los que se resuelvan durante
la clase, el texto dependerá del tema que se haya tratado, dando facilidad al estudiante
para obtener copias de los ejercicios a realizar.
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VICERRECTORADO ACADEMICO
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6.-ALUACION Y ACREDITACION:
UNIDAD DIDÁCTICA No. 3
Ord.
Inst.
Evaluación
No.
Ponderación
Descripción del tema o contenido que
versara la evaluación
1 Desigualdades, Axiomas de orden,
1
Lecciones
escritas
intervalos:.,ecuaciones y Desigualdades con y sin
valor absoluto
2
3
2
3
Funciones exponenciales: Definición y representación
gráfica de funciones exponenciales, leyes de Exponentes,
Propiedades de la función exponencial, Conversión de
forma exponencial a logarítmica, Función Exponencial de
base e.
Funciones logarítmicas, representación gráfica, Conversión
de forma logarítmica a exponencial, propiedades de los
logaritmos.
Prueba escrita 1 Ejercicios relacionados con todos los temas revisados desde
el 2 de Enero hasta el 8 de Febrero. 2008
al finalizar el
parcial
Deberes diarios relacionados con el tema de cada clase.
Deberes y
Trabajos
1 Exposición de temas y resolución de ejercicios.
4
Asistencia
5
Participación
20 puntos
cada
lección
20
20 puntos
cada uno
La asistencia a clases se tomará en cuenta al finalizar el
semestre
La participación en clase se tomará en cuenta al finalizar el
semestre.
20
SUMA
ARQ. ALBA VILLENA M
DOCENTE
ING. JORGE OJEDA MBA
COORD. DE CARRERA