Funciones de Conmutación - Universidad Nacional de Salta

Trabajo Práctico de Problemas N °2. Álgebra de Boole. Funciones de conmutación.
Álgebra de Boole
Problema 1: Simplifique cada una de las siguientes expresiones mediante los teoremas de DeMorgan:
1. A B C
2. A + B C
3. A (B + C) D
4. A B C D
5. (M + N) (M + N)
6. A B C D
Problema 2: Obtenga las dos formas canónicas para las siguientes funciones. Una vez obtenida una forma canónica
pase a la otra. Verifique mediante tablas de verdad.
a)
FA,B,C = A + BC
b)
FA,B,C,D = ABCD + B
c)
FA,B,C,D =  BA + C D .  AC + BC
d)
FA,B,C,D =  A + C.D +  A+B+C.D
____________
Problema 3: Dada las siguientes tablas de verdad, obtenga las ecuaciones más simplificadas
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
1
0
0
1
1
1
1
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
b
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
c
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
d
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
Funciones de Conmutación
Problema 4: El suministro de combustible a un motor debe interrumpirse si la temperatura de los gases de escape
superan una cierta temperatura Tx o las revoluciones por minuto superan un cierto valor N x. Se supone que se poseen
dos sensores, uno de temperatura de gases de escape y otro de velocidad de giro que cambian de estado (elementos
de dos estados) cuando se superan los valores prefijados. Determine la función lógica de suministro de combustible.
Problema 5: un sistema consiste de tres llaves a, b , c y una lámpara y tiene el siguiente funcionamiento: la lámpara
se enciende cuando las tres llaves a la vez están en ON o una cualquiera solamente. Obtenga la tabla de verdad que
responde al funcionamiento anterior, y la ecuación simplificada de la misma.
Problema 6: en un equipo se han desconectado tres cables de color amarillo, naranja y marrón, que originariamente
estaban soldados a las terminales P, Q y R. Se desea establecer utilizando el condicional lógico, como deben
conectarse nuevamente dichos cables, sabiendo que:



si el cable naranja se conecta a Q y el marrón a P o viceversa, entonces el cable amarillo no debe conectarse a
R.
si el cable amarillo se conecta a R y el marrón a Q o viceversa, entonces el cable naranja no debe conectarse a
P.
no debe conectarse el cable amarillo a Q, el naranja a R y el marrón a P.
Universidad Nacional de Salta
Facultad de Ciencias Exactas
Departamento de Física
Año 2003
Laboratorio 4 - II
Problema 7: un supuesto sistema automático de prioridad da paso en el cruce de dos calles de una sola mano ,
detectando autos y bicicletas. Mediante semáforos indica a qué vehículo le corresponde prioridad de acuerdo con las
siguientes reglas:



si se acercan dos autos tendrá prioridad el que viene por la derecha.
ídem, si ambos son bicicletas.
si se acercan al cruce un auto y una bicicleta, tendrá prioridad el auto.
Se desea determinar un circuito lógico que controle el tráfico, y verificar si las reglas anteriores son consistentes,
esto es, si nunca pueden avanzar dos vehículos simultáneamente en el cruce.
Problema 8: Un indicador de una veleta recorre los 4 cuadrantes de una circunferencia dividida en 12 sectores.
Para ubicar en qué sector se encuentra la veleta se emplea el código de la tabla (código reflejado de Gray de 4 bits).
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
b
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
c
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
d
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
Se desea realizar:
 un circuito mínimo cuya salida sea 1 cuando el indicador de la veleta esté en el primer cuadrante y o en caso
contrario.
 un circuito mínimo de dos salidas que permita reconocer si el indicador está en el primer o tercer cuadrante.
 otro circuito mínimo que indique si ha tenido lugar por algún desperfecto alguna de las 4 combinaciones
elegidas como redundantes.
Universidad Nacional de Salta
Facultad de Ciencias Exactas
Departamento de Física
Año 2003
Laboratorio 4 - II