QUÍMICA GENERAL SERIE 0

UNIVERSIDAD NACIONAL DE GENERAL SAN MARTIN
ESCUELA DE CIENCIA Y TECNOLOGIA
CURSO DE PREPARACIÓN UNIVERSITARIA
QUÍMICA GENERAL
SERIE 0
1. BREVE PRELUDIO MATEMÁTICO
Notación exponencial
En química frecuentemente debe trabajarse con números muy pequeños o muy grandes. Normalmente resulta incómodo usar la notación corriente para expresarlos. Por
ello se utiliza la notación exponencial.
Esta manera de expresar un número descompone al mismo en dos factores:
 un número decimal “normal” (es decir ni muy grande ni muy chico, generalmente
entre 1 y 10), y
 una potencia de 10 (o sea, 10n , donde a n se lo denomina exponente, e indica el
número de veces que debe mutiplicarse por 10).
El número total es el producto de ambos números.
Por ejemplo:
El número 123 en notación exponencial se escribe 1,23 102 ya que 1,23 debe ser multiplicado 2 veces por 10 para que dé el número original.
1,23 102 = 1,23  10  10 = 123

2 veces
Al escribir un número menor que 1 en notación exponencial, la potencia n a la que se
eleva la base 10 resulta negativa indicando que el factor pre-exponencial deberá ser
dividido n veces por 10. Es decir, el número 0,00000123 se escribe, en notación exponencial, 1,23 10-6, ya que
1,23 10-6 = 1,23 / ( 10  10  10  10  10  10) = 0,00000123

6 veces
Cuando se desea escribir un número en notación exponencial:
Se “corre” la coma un cierto número n de lugares hacia la izquierda o hacia la derecha
hasta que el número resultante esté entre 1 y 10
 si la coma se corrió hacia la izquierda, el número resultante se multiplica por 10n
 si la coma se corrió hacia la derecha, el número resultante se multiplica por 10-n .
Veamos un ejemplo químico:
en 1 mol de un compuesto hay alrededor de 602200000000000000000000 moléculas.
En lugar de llenar el renglón de ceros, diremos que son 6,022 1023 moléculas por mol.
Eso significa que al número 6,022 (factor preexponencial) hay que multiplicarlo 23 veces por 10 para obtener el número final.
Otro ejemplo:
El radio de un átomo de hidrógeno es 0,00000000005 metros o, en notación exponencial 510-11 metros.
Ahora es tu turno:
Notación común
987654
0,000555
Notación exponencial
1,11 1018
2,22 10-27
Para realizar las operaciones matemáticas simples (suma, resta, división, multiplicación y potenciación) empleando números expresados en notación exponencial, debe
tenerse en cuenta que:
 en la suma y en la resta, se opera con los factores pre-exponenciales sólo luego
de haberlos expresado en la misma potencia de 10, o sea una vez que los exponentes sean idénticos, ya que entonces pueden sacarse como factor común.
Ejemplo:
para sumar 1,23 104 + 7,65 103 primero se deben expresar ambos números como la misma potencia de 10, por ejemplo: 1,23 104 y 0,765 104. Una vez hecho
esto, se suman los factores pre-exponenciales (1,23 + 0,765) y se multiplica por
la potencia (factor común)
1,23 104 + 7,65 103
= 1,23 104 + 0,765 104
= (1,23 + 0,765) 104
= 1,995 104
1,23 104 - 7,65 103
= 1,23 104 - 0,765 104
= (1,23 - 0,765) 104
= 0,465 104
= 4,65 103
 en la multiplicación (o división) los factores preexponenciales se multiplican (o dividen) corrientemente y los exponentes se suman (o se restan).
Ejemplos:
1,23 104  7,65 103
1,23 104
7,65 103
= 1,23  7,65  104  103
= 9,4095 107
 1,23 104
7,65 103
= 0,161 101
= 1,61
 en la potenciación, cada uno de los factores que componen el número exponencial
debe elevarse a la potencia deseada
Ejemplo:
(1,23 104 )3
= 1,233 (104 )3
= 1,861 1012
Por supuesto, cuando realizas las cuentas con la calculadora, lo único que deberás
hacer es introducir correctamente los números y las operaciones a realizar: el resto
corre por cuenta de la electrónica. Sin embargo, te recomendamos:
¡no confies ciegamente en ella!
2. UNIDADES DE MEDIDA
Muchas propiedades de la materia son cuantitativas, es decir están asociadas a cantidades. Estas cantidades siempre se expresan en función de alguna unidad: afirmar
que una mesa mide 1,50 carece de sentido; en cambio decir que mide 1,50 m (metros)
significa que la “unidad” elegida (el metro) “entra” 1,50 veces en la dimensión de la
mesa.
Históricamente las unidades eran elegidas arbitrariamente en función de la conveniencia. Existen por ello muchas unidades para cuantificar, por ejemplo, una longitud: el
metro, la pulgada, el pie, la yarda, etc. Para cambiar de una a otra es necesario conocer el factor de conversión. Sabiendo que 1 pie equivale a 0,30 m es posible expresar
la longitud de 1,50 m en pies, ya sea a través de una regla de tres simple o a través de
una factor de conversión
0,30 m
m
1pie  0,30m 
La longitud de la mesa expresada en pies resulta
1pie
1 ó
1,50 m 
0,30
pie
1
1,50 m
 5 pies
m
pie
0,30
A medida que las comunicaciones y los intercambios entre diferentes culturas se intensificaron, quedó claro que la conversión de unidades complicaba mucho la comparación. Por ello, en 1960 se adoptó un Sistema Internacional de unidades (SI), basado
en el sistema métrico o MKS, estableciéndose 7 unidades básicas, a saber:
Propiedad
Unidad
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad de corriente
Intensidad de luz
metro
kilogramo
segundo
Kelvin
mol
ampere
candela
Abreviatura
m
kg
s
K
mol
A
cd
De estas 7 unidades básicas, las cinco primeras se utilizan en química muy frecuentemente. Otras unidades, por ejemplo de volumen, surgen del vínculo existente entre la
propiedad en cuestión y las propiedades básicas de la tabla (unidad de volumen= unidad de longitud al cubo= m3 ). [NOTA: Muy frecuentemente se utiliza como unidad de
volumen el litro (L) que equivale exactamente a 0,001 m3.]
Múltiplos y submúltiplos de las unidades básicas
Al expresar cantidades muy pequeñas o muy grandes de una propiedad, lo razonable
es, como vimos, el uso de notación exponencial. En la práctica, muchas veces se “disfraza” la notación exponencial reemplazándola por un prefijo de la unidad, que indica el
valor de la potencia que multiplica al número. Como ejemplo: el prefijo centi (abreviado c) indica un factor 102 y por ello 1 cm equivale a 1102 m o 0,01 m.
Los prefijos utilizados en el SI son
Prefijos
Megakilodecicentimilimicronanopicofemto-
Abreviatura
M
k
d
c
m

n
p
f
Significado
6
10
103
101
102
103
106
109
1012
1015
Ejemplo
1 MHz = 1106 Hz (*)
1 km = 1103 m = 1000 m
1 dm = 1101 m = 0,1 m
1 cm = 1102 m = 0,01 m
1 mg = 1103 g = 0,001 g
1 mol = 1106 mol
1 nm = 1109 m
1 ps = 11012 s
1 fm = 11015 m
(*) el Hz o hertz es una unidad de frecuencia definida como 1Hz=1/s