L7-mat-7º

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Profesoras: Maritza Miranda M. Carmen Ibáñez C
GUÍA DE APRENDIZAJE N° 7 Séptimo básico:
Repaso de Números Decimales
Nombre:_________________________________________ Curso: 7º Básico____
Rut:______________________
Fecha: Semana del 26 de Octubre al 2 de Noviembre 2011
Tiempo asignado: seis horas pedagógicas
Solución autoevaluación Nº 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
C
C
A
E
A
D
E
Aprendizajes esperados:
Relacionan fracciones y decimales
Ordenan decimales
Transforman fracción a decimal y viceversa
Operan con decimales
Relacionan fracciones, decimales y porcentajes
Expresan magnitudes en notación científica
Comenzaremos repasando números decimales.
Para ello, ingresa a la página de 6º básico del portal Yo estudio del MINEDUC. Ve los
videos y realiza las actividades propuestas en ellos y corrígelas.
Copia las síntesis en tu cuaderno
http://www.yoestudio.cl/iPortal/Portal.Herramientas/pav/web/6_basico/matematicas
.aspx
Números
 Decimales
 Fracciones y decimales
 Interpretando cifras decimales
 Ordenando y sumando números decimales
 Suma de números decimales
1
Y complementa con la página de 7º básico del portal Yo estudio
http://www.yoestudio.cl/iPortal/Portal.Herramientas/pav/web/7_basico/matematicas
.aspx
Fracciones a decimales
El orden de los decimales
Ordenando y sumando números decimales
Activa el siguiente vínculo y desarrolla las actividades propuestas
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/nu
mdec/numdecim_p.html
2
Desarrollaremos el tema de los números decimales guiadas por lo publicado en
Icarito
http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclobasico/matematica/numeros/2010/03/103-7236-9-numeros-decimales.shtml
Números decimales
Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones
decimales. Te invitamos a conocerlos!!!
Índice de Temas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
De Bélgica al mundo
Números decimales: característica especial
Para saber el tipo de decimal: algunas fórmulas
Orden de números decimales
Decimales en la recta numérica
Adición y sustracción de números decimales
Multiplicación y división de decimales
De Bélgica al mundo
Para comprender mejor la materia a tratar, lee atentamente los siguientes
planteamientos:
-
La temperatura máxima fue de 21,6°.
El alza del costo de la vida alcanzó a un 7,3%.
Un atleta corrió 42,25 km.
La nota promedio general del curso es de 5,9.
Cada uno de estos ejemplos, extractados de la vida diaria, es una muestra de la
utilidad de los números decimales.
Ellos serán nuestro motivo de estudio. Conoceremos su origen y en qué consisten de
una forma entretenida. No te compliques y ven con nosotros...
3
Creador
El creador de los números decimales fue el científico Simón Stevin (1 548-1 620).
Nacido en Brujas, ciudad de Bélgica. En 1585 publicó la idea en su obra De Thiende
que, luego de ser traducida al inglés, alcanzó fama y logró que se adoptara su uso,
aunque para ello debieron pasar dos siglos.
Partiendo de la fracción
Antes de comenzar nuestro estudio de los números decimales, tenemos que recordar
el concepto de fracción, que es una forma de expresar una división.
Es así como 5 : 8 puede escribirse:
Las fracciones pertenecen al conjunto de los números racionales: Q. De acuerdo a su
numerador, se pueden clasificar en propias e impropias; y según su denominador, en
comunes y decimales.
Son fracciones decimales las que tienen como denominador a cualquier potencia de
10 y fracciones comunes, las que llevan por denominador cualquier otro número
natural.
Entonces, veamos ahora las potencias de 10:
Origen
Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones
decimales, de manera que la coma separa la parte entera de la parte decimal. Si no hay
enteros, colocamos 0 delante de la coma.
4
En ellos podemos distinguir:
Ubicación
La parte decimal tiene columnas de posición, determinadas por el denominador de
cada fracción decimal:
- Los décimos (denominador 10), ocupan 1 lugar después de la coma.
- Los centésimos (denominador 100), ocupan 2 lugares después de la coma.
- Los milésimos (denominador 1 000), ocupan 3 lugares después de la coma, y así
sucesivamente.
Como te habrás podido dar cuenta, en los números decimales los lugares se relacionan
con la cantidad de ceros que tiene la potencia de 10 del denominador.
La última cifra del numerador de la fracción decimal debe ocupar la posición que indica
el denominador; si no alcanzan las cifras dadas, se colocan ceros a la izquierda de ellas.
Por ejemplo:
El 8 debe escribirse en la tercera columna después de la coma, porque
son milésimos. Como el 8 ocupa un lugar, completamos los décimos y
centésimos con ceros. Así, nos queda: 0,008
5
Con lápiz y papel
Ahora, toma lápiz y papel, y sigue atentamente estas ideas...
Para escribir
Si nos dicen cuatro enteros, doce mil quinientos diecinueve millonésimos, escribiremos
los enteros, la coma y luego la parte decimal, que está formada por 5 cifras, pero éstas
deben ocupar 6 lugares. Entonces, pondremos un 0 en los décimos.
De este modo, nuestro ejemplo quedará escrito así:
4,012519
... Y leer
Para leer números decimales nos fijaremos en la parte entera y luego en la parte
decimal. Si no hay enteros, contamos los lugares que ocupa la parte decimal y los
relacionamos con la potencia de diez que tenga la misma cantidad de ceros.
Veamos estos ejemplos:
a) 0,0078
En este caso, la parte decimal ocupa 4 lugares y el denominador 10 000 tiene 4 ceros.
Entonces, se lee setenta y ocho diezmilésimos.
b) 0,9
Aquí, la parte decimal ocupa 1 lugar, corresponde al denominador 10. Por lo tanto,
leemos nueve décimos.
Si el número decimal tiene enteros, leemos el número seguido de la palabra "enteros"
(o de la unidad de medida que sea), y luego se lee la parte decimal, como en los
ejemplos anteriores.
Observemos:
42,025
Se lee cuarenta y dos enteros, veinticinco milésimos.
Números decimales: característica especial
Se dice que el conjunto de los números decimales es denso, porque siempre se puede
encontrar otro decimal ubicado entre dos decimales dados.
6
Ejemplo:
Entre los numerales 14 y 15 no hay ningún número natural; en cambio, entre el 0,14 y
el 0,15 podemos encontrar el 0,141; y entre el 0,14 y el 0,141 está el 0,1401; y entre el
0,14 y el 0,1401...
¡Son infinitos!
Observemos gráficamente nuestro ejemplo:
En conclusión: mientras más cifras decimales tenga un número, la recta numérica está
dividida en más partes que son 10 veces más pequeñas que la recta dividida con la
cifra anterior.
Aproximación de decimales
En muchos casos es necesario trabajar con números decimales que tengan pocas cifras
en la parte decimal, esto se logra revisando la última cifra decimal para eliminarla.
Para ello existen algunas normas, que son:
7
- Si el número decimal es menor que 5 se mantiene la penúltima cifra decimal
- Si es mayor o igual que 5 se aumenta en 1 la penúltima cifra
La cantidad de cifras decimales que se eliminan dependerá de la situación del ejercicio.
Por ejemplo, para colocar notas se trabaja hasta los décimos, por lo tanto, habrá que
aproximar las centésimas.
Analicemos juntos:
-
Andrés tuvo un promedio general de 5,38. En este caso, se aproxima a 5,4
porque la centésima es 8 y 8 > 5.
Pepa tuvo un promedio general de 6,24. En este caso, se aproxima a 6,2 porque
la centésima es 4 y 4 < 5.
Para saber el tipo de decimal: algunas fórmulas
Cualquier fracción común puede expresarse en número decimal, sólo se necesita
dividir el numerador por el denominador.
Observemos los siguientes casos:
De acuerdo al cuociente de la división, los números decimales se pueden clasificar en
exactos e inexactos.
Decimales exactos
Son aquellos cuocientes que no dejan residuo, porque el divisor cabe exactamente en
el dividendo, es decir, el denominador cabe exacto en el numerador.
Tal es el caso de los siguientes ejemplos:
8
Decimales inexactos periódicos
Son aquellos en que el cuociente va repitiendo infinitamente una o más cifras
decimales en el mismo orden. A estos decimales se les llama periódicos, y las cifras
que se repiten reciben el nombre de período.
Para entenderlos, te invitamos a analizar las siguientes fracciones comunes:
Una forma abreviada de marcar el período es colocar una rayita sobre la o las cifras
que lo componen. Así tendremos:
Decimales inexactos semiperiódicos
Son aquellos que en su parte decimal tienen cifras que no se repiten, a las que
llamamos anteperíodo, y luego un período de una o más cifras. Los escribiremos de la
siguiente forma abreviada:
Hay una manera de deducir qué tipo de decimal nos dará una fracción común,
solamente analizando su denominador, siempre que sea una fracción irreductible, es
decir, que no se pueda simplificar. Si no es irreductible, se simplifica y luego se analiza
su denominador.
9
Factorización prima
El análisis del denominador se basa en la factorización prima de un número. La
factorización prima consiste en descomponer un número en sus factores primos, por
ejemplo:
A continuación, apliquemos esto a distintos casos.
Decimal exacto
Para que el decimal sea exacto, la fracción irreductible debe tener como denominador
cualquier número natural que tenga como factores primos al 2, al 5 o ambos.
Ejemplo:
Esta fracción tiene como denominador al 20, que corresponde a
cumple con la condición.
, por lo tanto,
Entonces, es decimal exacto y corresponde a 0,35.
Decimal inexacto periódico
Será decimal periódico la fracción común irreductible, que tiene como denominador
un número natural, que no tiene como factores primos ni al 2 ni al 5.
Ejemplo:
9 tiene como factorización prima
; no tiene ni al 2 ni al 5.
Entonces, equivale al decimal periódico 0, 2 (0,222222222...).
10
Decimal inexacto semiperiódico
El decimal es semiperiódico en las fracciones comunes irreductibles cuyo denominador
es un número natural cuya factorización prima tiene al 2 o al 5 o ambos, y a otro
número primo más.
Ejemplo:
12 equivale a
.
Corresponde al decimal semiperiódico
(0,416666666666...).
Orden de números decimales
Como todo sistema numérico, los números decimales forman un conjunto ordenado,
por lo que se pueden establecer relaciones de orden entre ellos.
A continuación, queremos que conozcas estas relaciones, que son:
1. Es mayor el número decimal que tiene más en su parte entera.
Analicemos los siguientes numerales:
a)
3,048
b)
42,025
c)
0,00017
d)
129,6
El numeral d) es el mayor, tiene 129 enteros; luego sigue el b), que tiene 42 enteros;
después el a), que tiene 3 y, finalmente, el c), que no tiene enteros.
Entonces, ordenados de mayor a menor quedan:
129,6 > 42,025 > 3,048 > 0,00017
2. Si los enteros son iguales, o ninguno tiene enteros, conviene igualar la cantidad de
cifras en la parte decimal mediante ceros. Será mayor el que tiene más en la parte
decimal.
11
Por ejemplo:
4,26 - 4.0009 - 4,3 - 4,92 - 4,1
Igualando resulta:
4,2600 4,0009 4,3000 4,9200 4,1000
Ordenados de mayor a menor quedan así:
4,92 > 4,3 > 4,26 > 4,1 > 4,0009
Si no igualamos las cifras de la parte decimal, habiendo la misma cantidad de enteros o
sin ellos, tendremos que ir comparando los décimos, siendo mayor el que tiene más
décimos; si los décimos son iguales, habrá que comparar los centésimos, y así
sucesivamente.
Por ejemplo:
0,024 - 0,068 - 0,0024 - 0,042 - 0,0016
Tienen iguales enteros y décimos.
El mayor es 0,068 , porque tiene la cifra mayor, 6, en los centésimos; le sigue el 0,042,
luego el 0,024. Nos quedan dos numerales con centésimo 0; de éstos es mayor el
0,0024, porque tiene la cifra 2 en los milésimos y queda último el 0,0016:
0,068 > 0,042 > 0,024 > 0,0024 > 0,0016
3. También podemos determinar equivalencia entre números decimales.
Observa estos ejemplos:
a) 0,34 es equivalente a 0,340.
b) 68 es equivalente a 68,0.
Los ceros colocados al final de la parte decimal no cambian el valor del número.
Teniendo en cuenta esto último, podríamos decir que todos los decimales exactos son
periódicos con período 0.
Decimales en la recta numérica
Para representar números decimales en la recta numérica debemos primero
transformarlos a fracción y luego podremos graficarlos como ya hemos aprendido
anteriormente.
12
Veamos los siguientes números decimales:
0,3 y 2,45
Al leerlos tenemos:
0,3 = tres décimos, ya que, después de la coma tenemos 1 cifra. Si lo representamos
como fracción tenemos
2,45 = dos enteros y cuarenta y cinco centésimos, ya que, después de la coma tenemos
45
2 cifras. Como fracción quedaría 2
Si simplificamos la fracción del número mixto
100
9
quedará 2
20
.
Recuerda que al transformar un decimal a fracción, la cantidad de ceros de la potencia
de 10 del denominador será igual al número de cifras que posee el decimal después de
la coma.
Acabamos de representar dos decimales exactos en la recta numérica, pero ¿cómo se
grafican aquellos que son inexactos?
Para representar decimales inexactos en la recta numérica, primero debemos
aprender a transformarlos a fracción.
13
Para transformar decimales inexactos a fracción, debemos hacer lo siguiente:
Los números que están después de la coma en el número decimal, serán el numerador
de nuestra fracción.
Para encontrar el denominador debemos fijarnos en el período y anteperíodo del
decimal. El denominador estará compuesto por nueves y ceros:
Nos fijaremos primero en el anteperíodo. Si por ejemplo, este tiene dos dígitos,
nuestro
denominador
entonces
tendrá
dos
ceros.
Luego debemos fijarnos en el período. Si por ejemplo, este tiene un dígito que se
repite infinitamente, entonces nuestro denominador tendrá un 9.
Entonces el denominador de nuestra fracción será 900.
Veamos los siguientes ejemplos:
Ahora que ya sabemos transformar decimales inexactos a fracción, podemos
representarlos en la recta numérica sin problema.
Adición y sustracción de números decimales
Para sumar y restar números decimales debemos seguir el mismo procedimiento que
utilizamos para sumar o restar números naturales, sólo que debemos alinear las
comas de los sumandos, en el caso de la suma, y del minuendo y sustraendo, en el
caso de la resta, y al resultado (suma o diferencia) poner la coma en la misma
ubicación.
Observa los siguientes ejemplos:
14
Recuerda, que para números que tienen distinta cantidad de cifras decimales,
podemos agregar tantos ceros como sean necesarios después de la última cifra
decimal.
Así:
Además, no olvides que un número natural equivale a un número decimal, cuya parte
decimal tiene período 0.
Por lo tanto, para sumar o restar un número decimal y un número natural, solo
debemos asumir que el número natural, equivale a un número decimal con ceros
después de la coma como muestra la figura:
Multiplicación y división de decimales
1) Multiplicación y división de decimales por potencias de 10
Al multiplicar decimales por una potencia de 10, debemos correr la coma del decimal a
la derecha según cuantos ceros tenga la potencia de 10 y al dividir decimales por
potencias de 10, debemos seguir el mismo procedimiento, pero esta vez la coma la
debemos correr hacia la izquierda.
Ejemplo:
15
Cuando al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del
otro factor, debemos agregar cuantos ceros sean necesarios después de la última cifra
decimal.
En el caso de las divisiones en que la potencia tenga más ceros que las cifras enteras
del otro factor, debemos anteponer cuantos ceros sean necesarios a la izquierda de la
parte entera del decimal.
Así:
2) Multiplicación y división de decimales
Al multiplicar dos números decimales debemos seguir el mismo procedimiento que
utilizamos al multiplicar dos números naturales como muestra la siguiente figura:
Luego contaremos cuantos dígitos hay después de la coma en ambos factores. Ojo que
no deben contabilizarse ceros que estén después del último dígito de la parte decimal.
Luego debemos poner la coma esa cantidad de espacios partiendo desde el último
dígito del producto, es decir, de derecha a izquierda.
Como tenemos 3 dígitos después de la coma entre los dos factores, debemos poner la
coma en el producto como se muestra a continuación:
En el caso de la división debemos multiplicar tanto el dividendo como el divisor por la
misma potencia de 10 que sea necesario para que ambos decimales queden
expresados como números decimales con período cero, es decir, como números
naturales. Luego debemos dividir como lo hacemos con dos números naturales.
Veamos un ejemplo:
16
Optativo, más explicaciones y ejercicios resueltos de números decimales
De http://www.vadenumeros.es/tercero/tipos-de-decimales.htm
Los números decimales
Tipos de decimales
Vamos a aprender a pasar un número decimal a fracción. Para hacer esto, los cálculos
dependen del tipo de decimal que sea. Primero observaremos el tipo de decimal que
tenemos y luego aplicaremos las normas para pasarlo a fracción.
17
Ejemplos
A continuación Ejercicios resueltos de operaciones combinadas con fracciones
18
19
20
Ahora estudiaremos la notación científica
La expresión de un número en notación científica es un producto de la forma a · 10 k,
siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10 y k un número entero.
Orden de magnitud de un número escrito en notación científica es el exponente de
la potencia 10 (k), y nos da una idea de cómo es el número y de cuántas cifras tiene.


Si k >0 ,nos dice que el número de cifras del número es k+1.
Si k <0 ,nos dice que el número de cifras decimales son las de a más k.
Ver en Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=_wbIfgyET3Q&NR=1
http://www.youtube.com/watch?v=OZBUVOaY4jc
De http://www.genmagic.net/mates2/nc1c.swf tienes las siguientes explicaciones:
21
Guía de Ejercicios
Selección de ejercicios de diferentes textos e internet
Recuerda, una vez que desarrollas los ejercicios verifica tus respuestas.
En esta guía las respuestas están inmediatamente después de cada ejercicio
1) Escribe en la forma usual:
a)2,37 . 103
b) 7,8 . 105
c) 5,8 . 10-4
d) 4,96 . 10-7
RESPUESTA: a) 2.370 b) 780.000
c) 0,00058
0,000000496
2) Escribe en notación científica
a) 67.000
b) 478.000.000
c) 0,000082
d) 0,00000000057
RESPUESTA: a) 6,7 . 104
b) 4,78 . 108
c) 8,2 . 10-5
d) 5,7 . 10-10
22
3) Escribe en notación usual y notación científica:
Enunciado
Los primeros seres humanos llegaron a
Europa hace 170 . 104 años
La estrella más cercana a nuestro planeta es
Épsilon Eradami, que está a una distancia de
100.000 . 109km.
El largo de una bacteria es 2 . 10 -4cm.
El pez de agua dulce más pequeño es un
gobio de las islas Filipinas, sus especimenes
adultos alcanzan una masa de 0,0032 . 10-3
kg.
notación usual
RESPUESTA:
Enunciado
Los primeros seres humanos llegaron a
Europa hace 170 . 104 años
La estrella más cercana a nuestro planeta
es Épsilon Eradami, que está a una
distancia de 100.000 . 109km.
El largo de una bacteria es 0,2 . 10 -3cm.
El pez de agua dulce más pequeño es un
gobio de las islas Filipinas, sus
especimenes adultos alcanzan una masa
de 0,0032 . 10-3 kg.
notación científica
notación usual
notación
científica
1.700.000
1,7 . 106
100.000.000.000.000.
1 . 1014 ó 1014
0, 0002
2 . 10-4
0.0000032
3,2 . 10-6
4) Aproxima cada uno de los siguientes números a la décima más cercana.
a) 0,741
b) 1,678
c) 4,003
d) 127,015
RESPUESTA: a) 7,4
b) 1,7 c) 4,0 d) 127,0
5) Aproxima cada número a la centésima más cercana.
a). 0,007
b). 12,254
c). 101,014
d). 4.131,0178
RESPUESTA: a) 0,01 b) 12,25
c) 101,01
d) 4.131,02
23
6) Completa con los signos > , < =, según corresponda.
a). 2,9 ________ 2,09
b). 0,09 ________ 0,009
c). 126,7 ________ 162,7
d). 1.346,18 ________ 1.346,1800
4
e). 0,4 ________
10
26
f). 1,26 ________ 1
99
37
g). 5,37 _________ 5
90
h). 101,7 _______ 101,77
RESPUESTA: a)>
b)>
c)<
d)=
e)=
f)>
g)>
h)<
7). Calcula los siguientes cocientes hasta las centésimas.
a). 15,8  3,1
b). 273,75  4,5
c). 0,8942 0,41
RESPUESTA: a)5,09
b)60,83
c) 2,18
8). Un CD de 10 canciones tiene un tiempo de duración de 48 minutos.
a). Si se sabe que las 6 primeras canciones ocupan 34,6 minutos en total, ¿cuántos
minutos duran las últimas 4 canciones?
b). Si las últimas 4 canciones tienen el mismo tiempo de duración, ¿cuántos minutos
dura cada una de las canciones?
RESPUESTA: a) 13,4 min.
b) 3,35min
9). Un litro de bencina de 93 octanos tiene un precio de $ 549,5.
a). Si el estanque de bencina del auto de Benjamín tiene una capacidad de 40,5 litros,
¿cuánto debe pagar Benjamín si llena el estanque?
b). Si Benjamín decide echarle bencina hasta la mitad de la capacidad
del estanque, ¿cuánto dinero paga?
c). Si Benjamín le dice al bombero que le venda $ 10.990 de bencina, ¿cuántos litros le
alcanzan?
RESPUESTA: a)$22.254,75
$11.127,375 c)20 litros
24
10). Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas de
una ventana necesito 1,5 metros de género.
a) ¿ Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales.
b) ¿ Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales?.
c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se
necesita gastar en género para tres sillones?.
d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990,¿Cuánto se gastar
en género para las tres ventanas?.
RESPUESTA: a) 6,75 metros b) 4,5 metros c) $ 50.625
d) $ 22.455
11). Los camellos son animales que pueden estar varios días sin tomar agua. Un
camello puede tomar de una sola vez 45,5 litros de agua para una semana.
a) ¿ Cuántos litros de agua pueden tomar de una vez 6 camellos?.
b) Si se consumieron 409,5 litros de agua de una sola vez cierta cantidad de camellos
entonces: ¿ Cuántos camellos bebieron agua de una sola vez?.
RESPUESTA: a)273 litros
b)9 camellos
12). El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos:
a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg cada uno?.
Justifique.
b) ¿ Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg cada
uno?.
RESPUESTA: a)sí los 9 sacos pesan 113,4 kilos
kilos
b)no, los 13 paquetes pesan 432,25
13). Un bus debe hacer un viaje de 965 km en tres etapas. En la primera etapa recorre
395,4 km y en la segunda recorre 300,5 km. ¿ Cuántos kilómetros debe recorrer en la
tercera etapa?.
RESPUESTA: 269,1 km
14). El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg y las
otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿ Cuál es el peso de las otras dos
personas?.
RESPUESTA: 52,6 kg
25
15). ¿ Cuál es la mitad de 0,27?
RESPUESTA: 0,135
16). Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina, ¿ Cuántos
kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?.
RESPUESTA: 556,8 km
17) Un auto recorre 94,5 km. en 1 hora. ¿ Cuántos km. Recorrerá en 5 horas ?
RESPUESTA:472.5 km.
18) EL 21 de octubre la UF estaba a $ 22.068,45. El arriendo de un departamento
cuesta 6,5 UF. ¿Cuál es el valor del arriendo?
RESPUESTA: $143.444,925
19) El precio del dólar, el viernes estaba a $580,17 ¿ Cuánto cuestan 100 dólares ?
RESPUESTA: $58.017
20) El dígito de mis centésimos es 1 más que el dígito de mis unidades, el cual es, a su
vez, 2 más que el dígito de mis décimos. El dígito de mis unidades es 7. ¿Quién soy?
RESPUESTA:
21) Una tortuga se desplaza 1,17 metros por cada minuto . ¿ Cuántos metros habrá
recorrido en 5 minutos ?
RESPUESTA: 5,85 metros
22)Margarita está calculando cuánto deberá pagar cada mes y durante 9 meses por un
préstamo de consumo que, incluyendo los intereses, corresponde a 26,82 UF en total.
Todas las cuotas deben ser del mismo valor.
(valor uf al 21 de octubre de 2011 $22.068,45)
¿ Cuánto es el monto aproximado de cada cuota mensual ?
RESPUESTA:$65.763,981
26
EVALUACIÓN Nº 7
1) El mayor número decimal entre
2,7; 2,07; 2,77; 2, 7 y 2,707 es:
A) 2,7
B) 2, 7
C) 2,77
D) 2,707
3) El producto entre 0,5 y 1,2 es igual a :
A) 0,6
B) 0,7
C) 1,05
D) 1,7
5) En Punta Arenas, en un día de verano,
la temperatura máxima fue de 12,7º y la
mínima de 4,9º. ¿Cuál fue la diferencia de
temperatura ese día?
A) 17,6º
B) 6,8º
C) 7,8º
D) 8,8º
7) El producto 0,02 . 0,75 escrito en
notación científica corresponde a:
A) 1,5 . 10-3
B) 1,5 . 10-2
C)) 15 . 10-3
D)) 1,5 . 10-4
2). ¿Cuál de las siguientes fracciones
representa al número 2, 7 ?
5
9
7
B )2
10
7
C )2
9
7
D)2
90
A) 2
4) El cociente entre 2,52 y 1,2 es igual a:
A) 2,01
B) 2,1
C) 2,5
D) 2,51
6) Al realizar la operación:
21,42 + 5,006; se obtiene:
A) 26,500
B).26,426
C). 26,400
D). 16,416
8) ¿Cuál de las siguientes alternativas es
distinta a las demás?
A) 0,00005
B) 5 . 10-5
C) 50 . 10-6
D) 0,5 . 10-3
9) El planeta Saturno está a 1428 millones 10)La cuarta parte de 0, 2 es
de kilómetros del Sol.
¿Cuál de las siguientes escrituras no da
A)0,0 4
esa distancia?
b )0,05
A) 142,8 . 106
C )0.05
B) 1428 . 106
C) 1,428 . 109
D ) 0, 5
D) 0,1428 . 1010
27
DEPARTAMENTO
DE
MATEMÁTICA
AUTOEVALUACIÓN
N° 7
SÉPTIMO
BÁSICO
Pauta para Respuestas
Nombre
Curso
RUT
Nº de lista
Respuestas
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Nota: es importante poner en los espacios amarillos la letra de la
alternativa ,
o el resultado si es de
desarrollo
28
10