Taller de Estadística II Práctica 5. Uso de la notación suma, notación punto para la suma, notación desarrollada y significado de las estadísticas consideradas. Agua consumida en ml/100g por plantas de cebada a los 14, 21, 28 días de crecimiento en una solución salina de 12 Barios. Elaboró: Inocencio Rafael Madrid Ríos y Perseo Carlos Duarte Arreola 14 de septiembre de 2010 Ejemplo: Investigación Agua consumida por las plantas de cebada. Los depósitos de sal se acumulan en los suelos irrigados para cultivos agrícolas y de horticultura. Con el paso del tiempo, la creciente salinidad del suelo impide el desarrollo de las plantas y disminuye la cosecha. Hipótesis de investigación. Un investigador planteó la hipótesis de que la exposición de las plantas a elevadas cantidades de sales en su medio inhibe el consumo de agua y nutrientes de las plantas, lo que impide su crecimiento y desarrollo. Se llevo a cabo un experimento con plantas de cebada para medir el efecto de la presencia del nivel de salinidad de 12 Barios en la cantidad de agua consumida por las plantas. Arreglo de tratamientos. Se usó un arreglo de tratamientos simple o con un criterio de clasificación, en este caso los tratamientos se refieren a la “edad de la planta” en días. Las plantas se cultivaron en una solución de nutrientes con un nivel de salinidad que expresado como unidad de presión osmótica es de 12 barios y que corresponden a la cosecha de las plantas a los 14, 21 y 28 días. Diseño experimental. Cada una de las tres poblaciones o tratamientos se asignaron a cuatro contenedores réplica en un diseño totalmente aleatorizado (12 contenedores en total), los contenedores se colocaron en una cámara de cultivo en un arreglo completamente al azar. Actividad para el Alumno. Considerando que: Yij : Cantidad de agua consumida por la i-ésima repetición o muestra del j-ésimo tratamiento. i: repetición 1, 2, 3, 4. j: días de crecimiento, poblaciones o tratamientos bajo estudio. j=1 14 días j=2 21 días j=3 28 días i=1,2,…, nj con nj = 4 j Esto es, Yij es el agua consumida en ml/100g por plantas de cebada del tratamiento j correspondiente a los 14, 21, 28 días de crecimiento en una solución salina de 12 Barios 1. Escriba con notación suma, notación punto para la suma y significado de la estadística para las siguientes expresiones. a. y11 y21 y31 y41 b. y13 y23 y33 y43 2. Escriba como suma desarrollada, notación punto para la suma y significado de la estadística para las siguientes expresiones. b. c. a. 4 i 1 4 i 1 3 yi1 yi 3 4 y. j j 1 3 3. Marque con una C las igualdades que considere correctas y con F las falsas. 4 a. i 1 y i1 y i. b. y.. j 1 yi. c. y.1 i 1 yi1 d. 3 4 n1 i 1 ( yi1 y.1 ) 2 Suma de desviaciones con respecto al promedio del día de crecimiento correspondiente al tratamiento 1 al cuadrado n e. i j1 ( yij y. j ) 2 Suma de desviaciones con respecto al promedio del día de crecimiento correspondiente al tratamiento j al cuadrado f. g. h. i1 yi21 4 i1 yi1 4 2 y.. y.. n. y.1 y.1 n1 nj t i. SCE = ( y j 1 i 1 nj t t y. j j 1 nj y. j ) yij 2 ij 2 j 1 i 1 2 , Suma de Cuadrado de la Fluctuación Aleatoria o “Error Experimental”. t j. SCTA = nj ( y t ij j 1 i 1 nj y.. ) yij 2 n. y..2 , Suma de Cuadrados del Total 2 j 1 i 1 Ajustado. t k. SCT = nj ( y j 1 i 1 .j t y. j j 1 nj y.. ) 2 2 2 t y y..2 .j n. y..2 , Suma de n. j 1 n j Cuadrados entre Tratamientos. Donde SCTA = SCT + SCE Entregar individualmente el, 10 minutos antes de terminar la clase.