Para realizar productos en expresiones algebraicas podemos

1) Evalúe y simplifique

1

2 3   3 3 1
2
Mat 11. seccion 03.
Nombre:
2 3
2) Diga cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
2
3
 a ab1 
   a 
2.1) ( ) 
 b 
b


2.2) ( )
x25
7
x
2.3) ( ) a 2  1  a  1
2
2.4) ( ) El número 1 2 es un número irracional.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) Se tiene un lote de 200 MP4 a repartir en dos tiendas. La ganancia de cada unidad en la primera tienda es de 30UM
y la ganancia de la segunda tienda es 20% más que la primera. Exprese en función de x, el número de MP4 que se va a
mandar en la primera tienda, lo siguiente a) La ganancia de la primera tienda por la venta de todos los MP4 enviados. b)
La ganancia de la segunda tienda por la venta de los MP4 que se mandó a esta tienda. c) la ganancia total entre las dos
tiendas
3.2) Un capital de 5.000 se va invertir en dos bonos, uno que paga el 5.5% y el segundo paga el 6% anual. Si invierte x
en el primer bono y lo demás en el otro bono. Exprese el capital al cabo de un año en términos de x.
4) Realice y simplifique: (
2x
 2 x)2
3
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
5
2
5.1) P( x)  2  x 3  2 x 4 ; D( x)  x 2  2 ; 5.2) P( x)  x 4  4 x 3  3 ; D( x)  x  3 ; 5.3) x  2 x2  10
6) Considere el polinomio P (x) expresado como P( x)  x2  3x3x  2  x  21  2 x
x
a) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
b) Evalué P en x=-2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
1
1) Evalúe y simplifique


2 2   2 2 1
2
2
2
Mat 11. EVALUACION CORTA.
Nombre:
2) Diga cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
5
x 2 5 x
3
2.1) ( ) x 3  8  x  2
2.2) ( )  

 1
2  2   2 
2
2.3)
3
b
2
 2
3
b
b
2.4) ( ) El número 1   2 es un número irracional.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) En una obra civil se estima que el costo de material es 25% más caro que el costo de mano de obra. Actualmente el
costo de mano de obra por metro de cuadrado se estima en 1.000UM. Expresar en términos de x, metros cuadrados a
construir, las siguientes: a) Costo a pagar en mano de obra por la construcción de x metros cuadrados, b) Costo a pagar en
materiales; c) Costo total entre mano de obra y material por la construcción de x metros cuadrado de construcción.
3.2) Un capital de 9.000 se va invertir en dos bonos, uno que paga el 6.5% y el segundo paga el 6% anual. Si en el
primer bono se invierte x y lo demás en el otro bono. Exprese el interés al cabo de un año en función de la cantidad
invertida en el primer bono
4) Realice y simplifique: (
 5

 3x )
` 3x 
2 x
2 x

5
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
5
3
5.1) P( x)  4  x 2  2 x 4 ; D( x)  x  1 ; 5.2) P( x)  2x 4  x 2  3 ; D( x)  x 2  3 ; 5.3) x  3x  3
6) Considere el polinomio P (x) expresado como P( x)  x2x  1  3x  2( x  3)(x  2)
x3
2
a) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
b) Evalué P en x=2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
2
3
1) Evalúe y simplifique
1
3 2
 3(2 3 
)
4
3
Mat 11. EVALUACION CORTA.
Nombre:
2) Diga cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
x 1  4  x  1
2.1) ( ) ab 1  ab
2.2) ( ) 4x 2  4x
2.3) ( ) 2  


b
 2   2  2
2.4) ( ) La suma de dos irracionales siempre es irracional.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) Un comerciante sabe por experiencia que la demanda de los TV de 27 pulgadas es la mitad de los de 22 cuando el
precio de los de 27” es 300 y los de 22” los coloca a un 30% menos que los de 27” Sea x la cantidad de TV de 22
pulgadas que piensa adquirir. Exprese en función de x a) el costo total de adquisición de todos los TV de 22”; b) el costo
total de adquisición de todos los TV de 27” si se piensa adquirir en proporción a la demanda; c) el costo total de
adquisición de todos los tipos de TV si se piensa adquirir en proporción a la demanda.
3.2) Un capital de 8.000 se va invertir en tres bonos, uno que paga el 6%, el segundo paga el 7% y el tercer bono el
7.5%. Si invierte x en el primer bono, en el segundo bono invierte 1.000UM más que en el primero y lo demás en el
otro bono. Exprese el interés al cabo de un año en función de la cantidad invertida en el primer bono
4) Realice y simplifique: (
3
x
 2 3x ) 3
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
6
3
5.1) P( x)  4  x 2  2 x 3 ; D( x)  x  3 ; 5.2) P( x)  2x 4  x 2  3 ; D( x)  x 2  3x ; 5.3) x  3x2  4 x
6) Considere el polinomio P (x) expresado como P( x)  3  2 x2 x  3  xx  21  2 x
x
a) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
b) Evalué P en x=-2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
3
4
1) Evalúe y simplifique 2  5(
2 5
 5) 2
5
Mat 11. EVALUACION CORTA.
Nombre:
2) Diga cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
2
2.1) ( )
 a3 b  1
 
 
b  a  b
a
3
2.4) El número
2.2) ( )


2
a 1  a 1
2.3) ( )
3 x  2
 x2
3
23
es un número racional tal que su representación grafica está a tres quintas unidades a la
5
derecha del 4.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) Un obrero se le paga la hora diurna en 12UM y la nocturna se le agrega un 30% del pago de la diurna. Si
trabajó en total 40 horas semanales. Exprese en términos de x=número de horas diurnas: a) el pago del obrero por
sus horas diurnas; b) el pago del obrero por sus horas nocturnas; c) el pago total del obrero
3.2) Se ha invertido un capital x en un bono que paga el 11%, se invirtió la tercera parte del primero en un segundo
bono que paga el 9%. Exprese el capital al cabo de un año en términos de x.
 1

3

4) Realice y simplifique: 

2
x


3
3
3
x


2
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.2) y 5.3) . Use Ruffini cuando se pueda
x 7  2x 4  2
; 5.2) P( x)  2x 4  x 2  3 ; D( x)  x 2  x ; 5.3) P( x)  5  2 x 4  x 5 ; D( x)  x  3 ;
4
x
2
6) Considere el polinomio P (x) expresado como Px  x2x  1  2( x  4)(x  2)
5.1)
a) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
b) Evalué P en x=2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
4
5
2
5
2
7
3
3 2 

 2  1


1) Evalúe y simplifique (  ) 2  
2) Diga cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
2
2
2.1) ( )  x  1   x   1
2

2
2.2) ( )
 52  5
32  4 2
2.3) ( )
2.4) ( ) El número  4 es un número racional.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) La compañía del agua le cobra a las casas que consumen más de 50 metros cúbicos de acuerdo a la siguiente tarifa:
los primeros 50 metros cúbicos salen a 3UM el metro cúbico, por encima de este consumo la tarifa por metro cúbico
aumenta un 30%. Exprese el costo del agua de una casa que su consumo excede los 50 metros cúbicos en función de x
metros cúbicos consumidos.
3.2) Se quiere cercar un gallinero que colinda con una pared muy larga. El metro lineal de cerca tiene un costo de
3UM. Se quiere que el lado paralelo a la pared tenga 5 metros más que el ancho. Expresar el costo de la cerca en
términos de x, el ancho del terreno. En el lado de la pared no se usará cerca
pared
x
4) Realice y simplifique: t (2t 1/ 2  2)(2t 1/ 2  4)  1  2t   3t
2
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
5
3
5.1) P( x)  4  x 3  2 x 4 ; D( x)  x  2 ; 5.2) P( x)  x 4  4x 3  3 ; D( x)  x 2  3 ; 5.3) x  2 x  8 x
6) Considere el polinomio P (x) expresado como un producto P( x)  xx  2x  4
x3
c) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
d) Evalué P en x=2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
5
6
1
3
2 3

 3 


2
1) Evalúe y simplifique 1  9(  1) 2  
2) Diga cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique
2.1) ( )
8 2 2
2.2) ( ) (a m ) n  a nm
2.3) ( )
x2 1  x 1
2.4) ( ) El número 8 tiene dos raíces cuadradas reales.
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) Sea p el precio establecido para una pizza tamaño familiar sin IVA. La pizzería acepta hasta un máximo de 1 bono
de descuento por el valor de 10UM (del 5% del valor total de una pizza familiar). Este bono es aplicado una vez que se
toma el IVA a la pizza. Si un cliente pidió una pizza con un adicional de tocineta cuyo valor es de 5UM sin IVA, exprese
el valor de la pizza incluyendo el IVA en termino de p cuando el cliente presenta el bono de descuento..(Considere el
IVA del 9%)
3.2) Un camión llevaba 150 sacos de papa. Si ya ha vendido x sacos de papas. a) ¿Cuántas sacos le queda por vender?
b) Si vende los primeros x sacos a 300UM cada uno y el resto les aumenta un 10%,(20 UM) Exprese el ingreso, esto es la
cantidad de dinero a recibir en términos de x por la venta de todo el contenido del camión.
4) Realice y simplifique: (t 1/ 2  2)(t 1/ 2  4)  t 3  2t 
2
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
5
2
5.1) P( x)  2  x 2  2 x 4 ; D( x)  x 2  2x ; 5.2) P( x)  x 4  4x 2  8 ; D( x)  x  3 ; 5.3) x  2 x  10x
6) Considere el polinomio P (x) expresado como un producto P( x)  xx  2x  4
x2
e) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
f) Evalué P en x=2 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
6
7



2
1) Evalúe y simplifique 2  3 
3
  3  42
3 
2) Diga cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas. Justifique

2.1) ( ) 2x  33  2x  63

2.2) ( ) a 3 b 3   ab 
 b 


3
2.3) ( ) 2(a  b)  2a  2b
2.4) ( ) El número   1 es un número con una expansión decimal infinita tal que no tiene periodicidad en su parte decimal .
3) Exprese las siguientes proposiciones verbales en una expresión algebraica de la variable dada
3.1) Un comerciante sabe por experiencia que la demanda de los TV de 27 pulgadas es 40% la demanda de los de 22”
cuando los TV de 22 pulgadas se colocan al precio de 150UM y los de 27” se colocan al precio de 250UM. Sea x la
cantidad de TV de 22 pulgadas que piensa adquirir Exprese en términos de x lo siguiente: a) el costo total de adquisición
de todos los TV de 22”; b) el costo total de adquisición de todos los TV de 27”, si el comerciante piensa adquirir en
proporción a la demanda; c) el costo total de adquisición de todos los TV . (Observación: el pedido de los TV de 27”
será un 40% de lo que pida de 22”)
3.2) Se ha invertido un capital x en un bono que paga el 11% y se colocó 100UM menos en un segundo bono que paga
12.5% anual. Exprese el capital al cabo de un año en términos de x.
4) Realice y simplifique: (
2
3x
 3 x )3
5) Realice las siguientes divisiones, exprese P(x) como función del cociente y el residuo en 5.1) y 5.2) . Use Ruffini cuando se pueda
5.1) P( x)  3  3x 2  2x 3 ; D( x)  x  3 ; 5.2) P( x)  2 x 5  x 3  3 ; D( x)  x 3  2 x ; 5.3)
6) Considere el polinomio P (x) expresado como P( x)  2 x  32x  3  xx  11  3x
x 6  3x 3  6 x
x3
c) Exprese P como una suma. Es decir reescriba P como P( x)  an x n  an1 x n1    a0
d) Evalué P en x=-1 de dos maneras: Usando la expresión obtenida en a) y usando la original
7