Titulación: Maestro: Especialidad Educación Física Educación D. Francisco de Oña Esteban.

Titulación: Maestro: Especialidad Educación Física
i.
Denominación: MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
ii.
Código: 18992108
iii.
Código ECTS:
iv.
Plan de Estudios: 1999
v.
Centro: Facultad de Humanidades y de las Ciencias de la
Educación
vi.
Ciclo: 1º
vii.
Curso: 2º
viii.
Tipo: Troncal
ix.
x.
Periodo: 2005 - 2006
Créditos LRU: Teóricos: 4 Prácticos: 2
xi.
Créditos ECTS: 5,5
xii.
Web:
xiii.
Profesores: D. Antonio Frías Zorrilla
D. Francisco de Oña Esteban.
xiv.
Objetivos:
Con los cambios introducidos por la reforma de la Enseñanza
Obligatoria y la puesta en vigor de los nuevos Planes de Estudio,
así como de las nuevas titulaciones para los profesores de
Enseñanza Elemental, es necesario replantear la figura del
educador matemático, a cuya formación inicial contribuye esta
asignatura.
Se configura un perfil de profesor que sea capaz de dar
repuesta a qué, cómo y cuándo enseñar y evaluar; por tanto, debe
estar preparado para valorar y elegir entre diversas alternativas
pedagógicas, a través de un proceso de formación que lo prepare
para tomar decisiones de diseño curricular.
xv.
Competencias y destrezas alcanzadas por el alumnado
En este contexto, se proponen las siguientes metas
generales que orienten la formación en
Didáctica de la
Matemática del futuro maestro:
- Capacitar para establecer objetivos, seleccionar y secuenciar
contenidos, establecer criterios de evaluación y definir supuestos
metodológicos en el área de Matemáticas para la Educación
Primaria.
- Enfatizar y ejemplificar el carácter interdisciplinar de la
Matemática y la utilidad de su conocimiento escolar.
-
Capacitar
al
alumno
para
consultar
y
trabajar
con
documentación sobre la Didáctica de la Matemática.
- Favorecer el interés por la investigación en el aula con especial
énfasis en los problemas que se derivan del proceso de
enseñanza-aprendizaje y su evaluación en las matemáticas
escolares.
- Fomentar el espíritu crítico e investigador, la capacidad de
expresarse con claridad, precisión y rigor, así como posibilitar el
desarrollo de competencias de autoformación.
- Mejorar el trabajo individual y cooperativo.
- Conocer los medios, materiales y recursos usuales en la
Didáctica de la Matemática
xvi.
Programa sintético o resumido
Conocimiento de las matemáticas. Contenidos, recursos didácticos
y materiales para la enseñanza de las matemáticas.
xvii.
Programa analítico
Tema 1. El número natural
1.1.
Usos y contextos del número natural. Conocimientos
previos para el concepto de número.
1.2.
Definición de número cardinal. Aprendizaje de los primeros
cardinales.
Definición
de
número
ordinal.
Términos
ordinales. Diferencias entre cardinales y ordinales.
1.3.
Desarrollo de los conceptos numéricos iniciales.
1.4.
Definición de adición y multiplicación de números naturales
desde la perspectiva cardinal, implicaciones didácticas.
1.5.
Definición de adición y multiplicación de números naturales
desde la perspectiva ordinal, implicaciones didácticas.
1.6.
Sesiones prácticas con la utilización de materiales y
recursos para la enseñanza de los números naturales.
Tema 2. La numeración
2.1. Evolución
histórica
de
la
numeración.
Símbolos,
agrupamiento y base en un sistema de numeración.
2.2. Sistemas
de
Agrupamiento
numeración:
Múltiple,
Agrupamiento
Agrupamiento
Simple,
Multiplicativo
y
Posicional.
2.3. Teorema
fundamental
de
la
numeración.
Numeración
posicional en base "b". Cambio de base en los sistemas
posicionales.
2.4. Destrezas básicas para la numeración.
2.5. Sesiones prácticas con materiales y recursos para la
enseñanza de la numeración.
Tema 3. Aritmética
3.1. Desarrollo
histórico
de
la
Aritmética.
Operaciones
aritméticas elementales.
3.2. Etapas en el aprendizaje de las operaciones: Acciones,
Modelos,
Simbolización,
Hechos
Numéricos
Algoritmos, y Resolución de Problemas.
3.3. Los PAEV de una etapa.
y
Tablas,
3.4. Sesiones
prácticas
con
materiales
curriculares
sobre
clasificaciones de PAEV. El cálculo mental. Aplicaciones
prácticas del cálculo mental.
3.5. Materiales y recursos para la enseñanza de la Aritmética
básica.
Tema 4. Introducción a la Estadística
4.1. Antecedentes y aplicaciones de la Estadística. Conceptos y
términos estadísticos. Recopilación y organización de datos.
Tablas y gráficos.
4.2. Sesiones prácticas sobre organización de datos.
4.3. Recursos en la enseñanza de la Estadística: la prensa, la
encuesta y el ordenador. Medidas de centralización y de
posición. Medidas de dispersión. Ventajas e inconvenientes,
interpretaciones. Cambio de variable.
4.4. Sesiones prácticas con cálculos estadísticos.
Tema 5. Geometría
5.1. La Geometría en la Naturaleza, la Ciencia y el Arte.
Razonamiento en Geometría: inducción y deducción.
5.2. Conceptos y figuras elementales de Geometría plana.
5.3. El aprendizaje de los conceptos geométricos: la teoría de
Piaget; el modelo de Van Hiele; Vinner y la formación de
conceptos. Relacionar y clasificar. Polígonos: clasificaciones
y propiedades.
5.4. Materiales y recursos para la enseñanza de la Geometría.
5.5. Sesiones de laboratorio de Geometría.
xviii.
Metodología
Las exposiciones del profesor se compaginarán con el trabajo
dirigido o autónomo del alumno, mediante la elaboración de
guiones
de
clase,
relaciones
de
ejercicios,
entrega
de
documentación complementaria, etc.
Se realizará un trabajo en grupo sobre algún tema
relacionado con la Didáctica de la Matemática perteneciente a una
relación que será facilitada por el profesor.
En cada tema se plantearán situaciones abiertas a los alumnos que
les permitan trabajar en una dinámica de investigación y extraer
conclusiones a partir de su propia experiencia. Determinados
apartados de los temas están destinados a las actividades y
materiales, que se desarrollarán en sesiones de tipo práctico,
donde se tendrá oportunidad de explorar y analizar las
potencialidades de los diferentes materiales y recursos así como
de diseñar y elaborar otros, tanto individualmente como en
grupos reducidos.
xix.
Evaluación
De acuerdo con la metodología propuesta se valorará la labor
desarrollada por el alumno mediante la realización de pruebas
escritas, así como de trabajos individuales y en grupo; además se
evaluará su participación y actitud en las tareas de investigación
propuestas y el desarrollo de las sesiones de clase.
Los contenidos teórico-prácticos supondrán el 70% de la
calificación total, siendo éstos evaluados mediante la realización
de un examen final.
El trabajo en grupo aportará un 10%, y la participación en
las sesiones prácticas de clase el 20% restante, a la calificación
global. Ésta última se obtendrá por la media aritmética ponderada
de las tres puntuaciones anteriores; para lo cual es condición "sine
qua non" la superación del aprobado en la primera parte.
Los alumnos no oficiales realizarán el examen final y entregarán el
trabajo citado anteriormente. En las convocatorias extraordinarias,
todos los alumnos (oficiales y no oficiales) realizarán la prueba
escrita correspondiente y entregarán los trabajos que se les
asignen.
xx.
Bibliografía básica
* Alsina, C. y otros (1987). Invitación a la Didáctica de la
Geometría. Síntesis. Madrid.
* Alsina, C. y otros (1988). Materiales para construir la Geometría.
Síntesis. Madrid.
* Bermejo, V.; Lago, M. O. (1991). Aprendiendo a contar. M.E.C..
Madrid.
* Batanero, C.; Godino, J. D. (2002). Estocástica y su didáctica para
maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Granada.
* Blanco, L.J.; Calderón, M. A. (1994). Los problemas de sumar y
restar. U. de Extremadura. Badajoz.
* Cascallana, M.T. (1988). Iniciación a la Matemática, materiales y
recursos. Santillana. Madrid.
* Castro, E. y otros (1987). Números y operaciones. Síntesis.
Madrid.
* Castro, E. y otros (1995). Estructuras aritméticas elementales y
su modelización. Grupo Editorial Iberoamericana. Méjico.
* Castro, E. (Ed.) (2001). Didáctica de la Matemática en la
Educación Primaria. Síntesis. Madrid.
* Cid. E.; Godino, J. y Batanero, C. (2002). Sistemas numéricos y su
didáctica para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Granada.
* Chamorro, M.C. (Ed.) (2003). Didáctica de las Matemáticas para
Primaria. Pearson-Prentice Hall. Madrid.
* García, J.; Bertrán, C. (1988). Geometría y experiencias.
Alhambra. Madrid.
* Gómez, B. (1988). Numeración y cálculo. Síntesis. Madrid.
* Godino, J. D.; Ruiz, F. (2002). Geometría y su didáctica para
maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Granada
* Guedj, D. (1998). El imperio de las cifras y los números. B.
Barcelona.
* Guillén, G. (1991). El mundo de los poliedros. Síntesis. Madrid.
* Gutiérrez, A.; Jaime, A. (1995). Geometría y algunos aspectos
generales de la educación matemática. G. E. I. . Méjico.
* Luceño, J.L.(1999). La resolución de problemas aritméticos en el
aula. Aljibe. Málaga.
* Martínez, J. y otros (1984). Matemáticas 1. S.M. Madrid.
* Martínez, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo
XXI. CISSPRAXIS. Barcelona.
* Maza, C. (1991). Enseñanza de la suma y de la resta. Síntesis.
Madrid.
* Maza, C. (1991). Enseñanza de la multiplicación y de la división.
Síntesis. Madrid.
* Nortes, A. (1987). Encuestas y precios. Síntesis. Madrid.
* Nortes, A. (1993). Matemáticas y su didáctica. Tema. Murcia.
* Puig, L.; Cerdán, F. (1988). Problemas aritméticos escolares.
Síntesis. Madrid.
* Saa, M.D. y otros (1990). Los ángulos: recursos para su
aprendizaje. U. de Murcia.
* Sainz, M.A. (1987). Matemáticas. Tomos 1 y 2. Crítica. Barcelona.
* Sánchez, M. (1981). Fundamentos de Geometría. Playor. Madrid.
* Sanchís, C. y otros (1987). Hacer Estadística. Alhambra. Madrid.
xxi.
Bibliografía complementaria
xxii.
Paginas web de interés