MATEMÁTICA 3er. AÑO “A”, “B” y “C” PROGRAMA DE COLOQUIO Y EXAMEN PROFESORA: Andreussi, Alicia Graciela Ciclo Lectivo: 2011 EXPECTATIVAS DE LOGROS Los alumnos de 3er. año deben ser capaces de: Construir modelos para resolver situaciones de la vida real, mediante representaciones gráficas, simbólicas, orales, en tablas, etc., encontrando relaciones de correspondencia entre variables. Aplicar propiedades de los conjuntos numéricos en la resolución de ejercicios. Aplicar las propiedades de las figuras geométricas en la resolución de problemas. Usar el razonamiento lógico para explorar resultados y realizar conjeturas. Usar adecuadamente el lenguaje oral, gráfico, escrito y simbólico propio de la asignatura, para expresar conceptos y explicar procedimientos Reconocer a la Matemática como una ciencia donde cada persona se puede expresar, desarrollar y ayudar a los otros a ser mejores. Trabajar individual y cooperativamente respetando el esfuerzo y la perseverancia en el quehacer matemático. Para alcanzar estas expectativas cada alumno deberá: Operar con números racionales. Desarrollar, analizar y explicar métodos para resolver proporciones. Utilizar el cálculo, la estimación, las proporciones y las ecuaciones para resolver problemas. Describir y representar relaciones en forma verbal, con tablas, gráficos y fórmulas. Interpretar y construir gráficos de distintos tipos. Analizar representaciones funcionales en sus distintas representaciones. Usar relaciones para representar y resolver problemas. Entender y aplicar relaciones geométricas. Clasificar figuras en términos de semejanza, y aplicar estas relaciones. Unidad Nº 1: Números Racionales El conjunto de los Números Racionales. El número racional expresado como número decimal. Expresiones decimales exactas y periódicas (Puras y mixtas) Operaciones con Números Racionales. Ejercicios combinados. Notación Científica. Ecuaciones e inecuaciones con una incógnita. Cuadrado y cubo de un binomio. Unidad Nº 2: Razones y proporciones Definición de razón. Definición de proporción. Elementos de una proporción y propiedad fundamental. Propiedades de las proporciones. Serie de razones iguales: propiedad. Proporcionalidad geométrica: Teorema de Thales Ejercicios y problemas. Unidad Nº 3: Semejanza de figuras Figuras semejantes. Criterios de congruencia de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. Aplicación de ambos criterios en demostraciones. Razón entre los perímetros y las áreas de triángulos semejantes. Problemas de aplicación. 1 Unidad Nº 4: Razones Trigonométricas Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Definiciones de: seno, coseno, tangente en un triángulo rectángulo. Planteo y resolución de problemas con triángulos rectángulos. Manejo de calculadora. Unidad Nº 5: Introducción a la Estadística Conceptos básicos de estadística: población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas), frecuencia, frecuencia relativa, porcentaje de la variable, moda, mediana y media aritmética. Análisis de distintos gráficos estadísticos: gráficos de barra, de torta, pictograma, pirámide, histogramas. Confección de los distintos gráficos estadísticos. Unidad Nº 6: Números Reales Necesidad de su creación. Ubicación en la recta numérica. Extracción de factores. Operaciones básicas. Unidad Nº 7: Funciones Concepto de función. Dominio e imagen. Distintas representaciones de una función: tabla, gráfico cartesiano, fórmula. Estudio de una función: crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces, ordenada al origen, máximo y mínimo. Función inyectiva, biyectiva y sobreyectiva. Función afín, formas incompletas. Función de proporcionalidad directa e inversa. Función cuadrática Unidad Nº 8: Ecuaciones e inecuaciones con dos incógnitas Ecuación con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución: igualación, sustitución; interpretación gráfica. Sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles. Ejercicios y problemas. Inecuaciones lineales dos incógnitas. Resolución. Sistemas de inecuaciones. Planteo y solución de situaciones problemáticas sencillas. Nota: la metodología es la siguiente: el examen es oral; la docente prepara ejercicios ( que el alumno/a deberá resolver en el pizarrón) y preguntas teóricas ( que el alumno/a deberá contestar en forma oral). Deberán hacer uso del pizarrón en forma prolija y ordenada. Para las preguntas teóricas podrán construir cuadros, esquemas, dibujos, etc., es decir lo necesario para que la exposición resulte completa y coherente. Se evalúa, entonces, no sólo la resolución de ejercicios, problemas, demostraciones, sino también la expresión oral (utilizando el lenguaje propio de la asignatura), el manejo de propiedades, el enunciado de definiciones y propiedades, la prolijidad en su trabajo, etc. Si el número de alumnos que debe rendir la asignatura fuera mayor que 10 (diez) puede realizarse un trabajo escrito no eliminatorio, para reducir los tiempos del examen oral. BIBLIOGRAFÍA Matemática- Carpeta de Actividades 9 ; Aragón, Mariana y otros; Editorial Estrada Matemática 9 Editorial Puerto de Palos Pitágoras 9 Editorial SM Matemática 2 y 3 ; Repeto y otros ; Editorial Kapeluz Y todo libro de Matemática 2º y 3º año que contenga los temas del programa. 2