docx - Universidad Privada de Tacna

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS
SILABO
- CÁLCULO I
I. INFORMACIÓN GENERAL
CODIGO
CICLO
CREDITOS
HORAS POR SEMANA
PRERREQUISITOS
CONDICION
DOCENTE
DOCENTE E-MAIL
:
:
:
:
:
:
:
:
SI-161 Cálculo I
I
5
4 Horas Teoría/2 Hora de Práctica
Ninguno
Obligatorio
Lic. Javier Alca Gómez
javier_alca@gmail.com
II. SUMILLA DEL CURSO
El presente curso de Cálculo I, por su carácter científico formativo tiene por finalidad contribuir y
fortalecer la formación básica del futuro Ingeniero de Sistemas, y ampliar sus conocimientos
matemáticos, de manera tal que puedan adquirir la madurez suficiente en cuanto al desarrollo de
capacidades de análisis, síntesis, generalización y abstracción mediante el planteamiento y
resolución de problemas referentes a su carrera y de su entorno real. Los temas a desarrollar son:
Repaso General del Álgebra; Límite y continuidad de funciones; Derivación de funciones reales, y
sus aplicaciones; Diferenciales e Introducción al cálculo integral.
III. COMPETENCIAS DEL CURSO
1. Domina los fundamentos teóricos y prácticos del álgebra para el desarrollo, análisis y
aplicación de dichos fundamentos y/o propiedades en el cálculo diferencial, para solucionar
problemas reales del campo de la ingeniería y de su especialidad; demostrando responsabilidad,
perseverancia, iniciativa y participación en el trabajo en equipo.
2. Opera y aplica acertadamente las reglas de los Límites para el cálculo correcto de los mismos,
demostrando interés e iniciativa propia.
3. Aplica correctamente las propiedades del cálculo diferencial en el planteamiento y solución de
problemas demostrando interés e iniciativa propia.
4. Aplica acertadamente las reglas y propiedades del cálculo integral en el planteamiento y
solución de problemas específicos de su formación profesional y del contexto social,
reconociendo el valor axiomático de la matemática.
IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE
1. COMPROBANDO SABERES / 06 HORAS
Teoría de exponentes / teoría general de ecuaciones: lineales, cuadráticas, de orden superior,
exponenciales y logarítmicas / notación de funciones
2. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES / 24 HORAS
Definición de límites: Vecindad de un punto, Definición, Propiedades / Teoremas sobre límites /
Clases de límites: Infinitos y al infinito de una función cuando la variable independiente crece o
decrece / Teoremas: algebraicos racionales, algebraicos irracionales, trigonométricos,
exponenciales, límites laterales / Continuidad de funciones: continuidad de una función; Noción
1
intuitiva de continuidad de una función en un punto; definición de función continua; propiedades;
continuidad de una función en un intervalo abierto y cerrado; problemas de aplicación de límites y
continuidad.
3. DERIVADAS / 30 HORAS
Definición de la derivada de una función en un punto / Interpretación geométrica de la derivada de
una función / Recta tangente y recta normal a una curva en un punto / Derivadas directas: reglas de
derivación / La regla de la cadena / La regla de L’hospital / Derivación de funciones exponenciales
y logarítmicas / Derivadas como razón de cambio. Áreas, volúmenes / Derivadas implícitas /
Derivadas de funciones hiperbólicas / Derivadas de orden superior: máximos y mínimos / Criterios
de la primera y segunda derivada / Teorema del valor medio; Teorema de rolle.
4. DIFERENCIALES / 06 HORAS
Definición / Propiedades fundamentales de las diferenciales / Cálculo aproximado de incrementos
por medio de diferenciales / Diferenciales de orden superior.
5. INTEGRALES /12 HORAS
Definición de la integral / Propiedades / Integrales indefinidas inmediatas
6. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN / 18 HORAS
Integración por cambio de variable / Integración por sustitución trigonométrica / Por diferenciales
trigonométricas / Integración por partes / Integración de fracciones parciales.
7. INTEGRALES DEFINIDAS / 06 HORAS
Propiedades; Teorema fundamental / Integrales definidas elementales
VI. METODOLOGIA
El curso se desarrolla en sesiones de teoría, práctica y laboratorio de cómputo. En las sesiones de
teoría, el docente presenta los conceptos, teoremas y aplicaciones. En las sesiones prácticas, se
resuelven diversos problemas y se analiza su solución. En las sesiones de laboratorio se usa el
software de simulación Minitab para resolver problemas y analizar su solución. Al final del curso el
alumno debe presentar y exponer un trabajo o proyecto integrador. En todas las sesiones se
promueve la participación activa del alumno.
VII. FORMULA DE EVALUACION
El Promedio Final PF se calcula tal como se muestra a continuación:
Criterios
Examen de Unidad
Practicas Calificadas
Laboratorio
Talleres o Trabajo de Investigación
Desarrollo Actitudinal
TOTAL
Porcentaje por unidad
Primera Unidad
15 %
15 %
25 %
30 %
15 %
100%
30 %
Segunda Unidad
20 %
20 %
30 %
20 %
10 %
100%
30 %
Tercera Unidad
25 %
25 %
20 %
20 %
10 %
100%
40 %
VIII. BIBLIOGRAFIA
1. MENDENHALL, William
Estadística y Probabilidad para Ingeniería
Editorial Prentice Hall, 2005
2. ALVAREZ, José y TORRES Luis
Probabilidad y Estadística
Editorial Alfa Omega, 2004
2
IX. APORTES DEL CURSO AL LOGRO DE RESULTADOS
El aporte del curso al logro de los Resultados del Programa se indica en la tabla siguiente:
K = clave
Resultado del
Programa
1a. Aplicación
de Ciencias
2b.
Experimentación
y Pruebas
3c. Diseño en
Ingeniería
4d. Trabajo en
Equipo
5e. Solución de
Problemas de
Ingeniería
6f.
Responsabilidad
Ética y
Profesional
7g.
Comunicación
8h. Perspectiva
Local y Global
9i. Educación
Continua
R = relacionado
Recuadro vacío = no aplica
Descripción
Aporte
Aplica los conocimientos y habilidades en matemáticas, ciencias e
ingeniería para resolver problemas de ingeniería sistemas.
Diseña y conduce experimentos, analiza e interpreta datos.
Diseña sistemas informáticos, componentes y/o procesos para
satisfacer requerimientos considerando restricciones realistas de
seguridad y sostenibilidad.
Participa activa y efectivamente en grupos multidisciplinarios siendo
capaces de liderarlos.
Identifica, formula y resuelve problemas de ingeniería usando las
técnicas, métodos y herramientas apropiados.
Entiende sus responsabilidades profesionales, éticas, sociales y
legales, y cumplen los compromisos asumidos.
Se comunica clara y efectivamente en forma oral, escrita y gráfica,
interactuando con diferentes tipos de audiencias.
Comprende el impacto que tienen las soluciones de ingeniería en la
sociedad en un contexto local y global.
Reconoce la necesidad de mantener sus conocimientos y habilidades
actualizadas de acuerdo a los avances de la ingeniería de software y
sistemas de información y se compromete con un aprendizaje para
toda la vida.
10j. Asuntos
Conoce y analiza asuntos contemporáneos relevantes en contextos
Contemporáneos locales, nacionales y globales.
11k. Práctica de Usa las técnicas, métodos y herramientas de la ingeniería moderna
la Ingeniería
necesarias para la práctica de la ingeniería de software y sistemas de
Moderna
información.
12l. Gestión de
Planifica y gestiona proyectos de ingeniería tomando en cuenta
Proyectos
criterios de eficiencia y productividad.
13m. Desarrollo Desarrolla e implementa software y sistemas de información
de Software e
satisfaciendo requerimientos y aplicando metodologías, técnicas y
Implementación herramientas apropiadas.
de SI
Tacna, Marzo de 2010
3