Costos

Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 1 de 12
Costos
Clase Gustavo Rivarola
Este tema se abarcará con el análisis de los siguientes puntos:
1) Tipos de costos
2) Costos de corto plazo
3) Maximización de la Producción
4) Costos de largo plazo
1) Tipos de Costos
Podemos distinguir dos categorías:
Inevitables y Evitables


Inevitables: Gasto que ya se realizó y no se puede recuperar
Evitable: Gasto que todavía no se realizó. ES el relevante en la economía.
Fijos y Variables


Fijos: No varían con el nivel de producción. Se incurren se produzca o no. Ejemplo: alquiler.
Variables: varían con el nivel de producción. Ejemplo: materias primas.
2) Costos de corto plazo
Para analizar los gráficos de estos costos utilizaremos gráficos de “totales” y “medios”.
Gráfico de Totales: CT, CV y CF
Los costos medios son cocientes en estos gráficos.
Gráficos de conceptos medios: CMeT, CMeV, CMeF y CMg
COSTOS MEDIOS
Obtención del Costo Medio Total y Variable
Siendo CMeT = CT / X, para graficar el Costo Medio se parte del Costo total.
De la misma manera, a dividiendo CV/X se obtiene el CMe Variable.
Se analizan varios niveles de producción para graficar puntos clave de la curva.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Matemáticamente:
Página 2 de 12
CMeT = CT / X
CMeV = CV / X
Gráficamente: Pendiente de un rayo desde el origen de coordenadas para el gráfico del CMeT
y desde el Costo Fijo para graficar el CMeV.
Forma de obtención:
CMeT: Tomo recta desde el origen. Donde la recta corta la función, trazamos hacia abajo y
marcamos el nivel de producto X1. La pendiente de esa recta mide qué costo medio total existe
cuando produzco X1. La pendiente es CT/X, que es el Costo Medio Total.
Trazo otra recta desde el origen, por ejemplo para un nivel de producto X4, y comparo la
pendiente con la anterior. En este punto el costo medio total es el menor. El mínimo se alcanza
donde esta recta es tangente a la curva de Costo Total, produciendo X4.
Luego de este punto, si sigo trazando rectas desde el origen que toquen los puntos del Costo
Total, se observa que las pendientes de estas rectas aumentan. Podemos ver que el CMeT a
partir de este punto comienza a aumentar.
Comportamiento
Viendo el comportamiento del CMeT, éste disminuye, alcanza un mínimo y luego aumenta.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 3 de 12
CMeV:
Para analizar el CMeVariable, tengo que trazar las rectas a partir del Costo fijo. Por un lado sé
que es positivo, y por otro lado sé que es menor al CMeT.
Procedemos análogamente a lo realizado para la obtención del CMeT.
Encontramos el punto de tangencia a la curva de CV, que representará el nivel de producción
para el cual el CMeV es mínimo. Este punto estará a la izquierda del punto correspondiente al
mínimo anterior (CMeT).
Comportamiento
Viendo el comportamiento del CMeV, éste disminuye, alcanza un mínimo y luego aumenta.
CMeF
Matemáticamente se obtiene:
CMeF = CF / X
Resulta que es un valor fijo dividido por un número creciente. Por lo tanto, resulta
continuamente decreciente. El CMeFi es una curva asintótica al eje X, siempre decreciente.
Esto corrobora que existe una diferencia entre CMeT y CMeV decreciente.
Para graficar el CMeFi trazo una recta a partir del origen de coordenadas y corta a la función
de CF en cada punto correspondiente a la cantidad producida en cuestión.
Vemos que estas rectas disminuyen su pendiente, por lo cual, esto muestra que el CMeFi es
siempre decreciente.
Comportamiento
Siempre decreciente.
COSTO MARGINAL
Matemáticamente:
CMg = CT / X
Para calcular el CMg en el punto X0, tenemos que ver cuál es el cambio en CT cuando cambia
X.
Gráficamente: Pendiente de una recta tangente al Costo Total.
Por lo tanto, es Cateto Opuesto sobre el Cateto Adyacente.
Forma de obtención:
CMg: Trazo rectas tangentes al Costo Total. Donde la recta toca a la función, trazamos hacia
abajo y marcamos el nivel de producto X1. La pendiente de esa recta mide qué Costo Marginal
para una producción de X1. La pendiente es el CMg.
Las pendientes de las sucesivas cantidades de producción disminuyen hasta el punto de
inflexión, a partir del cual comienzan a aumentar. Esto demuestra que existe una pendiente
mínima, que respresenta el PMg mínimo en el punto de inflexión para una cantidad de
producto X2.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 4 de 12
Comportamiento
Viendo el comportamiento del CMg observamos la pendiente del CT en cada punto.
Primero decrece, existe un punto de inflexión donde se hace mínimo y luego comienza a
aumentar.
RELACIÓN ENTRE CMeT y CMg
Siguiendo las metodologías analizadas para graficar los costos medios y el costo marginal,
podemos observar la relación de los mínimos de estas variables.

el mínimo del CMg resultó a la izquierda del mínimo del CMeV y CMeT.

las rectas que representan los mínimos del CMeV y CMeT son tangentes a la curva de
CT, por lo que cuando el CMeV y CMeT son mínimos coinciden con el CMg.

Cuando el CMeV decrece el CMg < CMeV
Cuando el CMeT decrece el CMg < CMeT

Cuando el CMe crece el CMg está por encima del medio.
Cuando el CMg crece NO necesariamente el CMe está sobre el CMg. En una parte sí y
en otra no, entonces es falso.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos

Página 5 de 12
Cuando el CMg alcanza el mínimo, y luego empieza a crecer, y coincide con los mínimos
del CMeT y CMeV porque estos mínimos surgieron a partir de tangentes a las curvas de
CT y CV.
En el gráficos de los Costos medios, puedo ver los costos totales en áreas.
CT= X . CMeT = 0X0FI (área)
CV= X . CMeV = 0X0EH (área)
CF= X . CMeF = EHIF (área)
CMeT = X0F (segmento)
CMeV = X0E (segmento)
CMeF = EF (segmento)
CMg = X0D (segmento)
GANAMOS O PERDEMOS????
Todos los segmentos y áreas están expresados en unidades monetarias.
En esta información tenemos que detectar si es corto o largo plazo?
Es corto plazo porque existen Costos Fijos.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Producción
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Página 6 de 12
CF
508
508
508
508
508
508
508
508
508
CV
318
547
727
899
1.105
1.384
1.778
2.328
CT
508
826
1.055
1.235
1.407
1.613
1.892
2.286
2.836
CMg
318
229
180
172
206
279
394
550
De esta tabla podemos obtener los Costos Medios correspondientes.
También se pueden observar los comportamientos plasmados en los gráficos.
El CT es una función numérica, y en él se pueden distinguir los costos fijos y variables.
El CT presenta un tramo de crecimiento a tasa decreciente (antes del punto de inflexión) y otro
a tasa creciente.
El costo Fijo resulta una función constante, que NO depende de X.
Cómo se calcula el CMg?
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 7 de 12
COSTO MARGINAL: Costo de producir una unidad adicional.
Aumento del CT para obtener una unidad más de producción
CMg = CT / X
Dada una función de CT = 3x3 – 5 x2 + x + 100
SE PUEDEN OBTENER todas las funciones: CMeF, CMeV, CMeT, CMg
CMg = d CT/dX = 9 x2 - 10x + 1
Costos medios y marginal
Vemos que se da la relación estudiada:
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 8 de 12
CMg tiene forma de U pasando por mínimo de Costo Variable y Costo Me Total
Las curvas de CMeV y CMeT tienen forma de U por la ley de los rendimientos decrecientes.
Al principio, el CT crece cada vez menos – crece a tasa decreciente
Luego el CT crece a tasa creciente.
Si CT  a tasa decreciente  CMg 
Si CT  a tasa creciente  CMg 
Si CMeT   CMg < CMeT
Si CMeT ↑  CMg > CMeT
Cuando CMeT es mínimo  CMeT = CMg
Desde el punto de vista de los Costos Marginales, significa cada unidad adicional es menor, y
aunque crezcan los CT lo hacen a un ritmo decreciente. Tenemos rendimientos crecientes.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 9 de 12
3) Maximización de la producción
Ahora, Conocemos la estructura de costos de la empresa. Puedo saber dónde produzco?
Tenemos que analizar el comportamiento del ingreso, de la demanda que enfrenta el
empresario. Y por el lado del ingreso, tenemos el precio del producto.
En competencia perfecta, la empresa es muy pequeña y el precio está dado. No se tiene poder
de influir en el mercado.
Px= IMe= IMg
Por ejemplo suponemos el precio, Px=400, y será ésta la demanda que enfrenta el empresario.
Si tenemos los datos del Ingreso Total, podemos calcular el IMg.
X
0
1
2
3
IT IMg
0
400 400
800 400
1200 400
El IT crece a tasa constante, porque el IMg es el precio de mercado.
Donde produzco?
Donde IMg = CMg, cuando X=7
Sabemos cuánto se va a producir, y cuánto se va a ganar.
BN= IT – CT = (7.400) – (7.250) =
Diferencia entre área de IT y CT.
Si P > CMeT > CMeV  IT > CT > CV
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 10 de 12
Pero si alguien sabe que pasa esto en un Mercado, entonces intentaría producir este bien que
da beneficios. Entrarían muchas empresas al mercado y el precio bajaría.
El precio cae, y llega un punto donde:
Si CMeT > P > CMeV  CT > P > CV
En esta situación sí se seguiría produciendo.
Por ejemplo situación:
CT= 1000
IT=900
CF=200
Si dejamos de producir, perdemos $200. Si seguimos produciendo obtenemos un IT que nos
ayuda a cubrir TODOS los variables, y una parte del fijo $100.
Cuándo NO hay que producir?
Cuando el P < CMeV.
Ejemplo, si IT=700. No cubrimos ni siguiera los costos variables.
Regla de decisión de producción a Corto Plazo
Mientras que el Precio sea mayor o igual al CMeV mínimo SE PRODUCE, porque cubro parte de
los Costos Fijos.
El CMg está indicando la cantidad que se va a producir a cada precio, pero sólo a partir del
CMeV mínimo. Entonces, el CMg es la oferta de la empresa a partir del CMeV mínimo. Tiene el
mismo comportamiento que una oferta tradicional.
* Si  precio del factor fijo   CF,  CT y CMg y CMeV constantes
No cambia la derivada del CT y tampoco los costos variables.
 no cambia el nivel de producción, aunque puedo ganar menos beneficio.
* Si  precio del factor variable   CV,  CT,  CMg y  CMeV
no cambian los CF
Ejemplo:
CT=100 + 2 x2 – 3x
 cambia el nivel de producción (produzco menos)
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 11 de 12
4) Costos de Largo Plazo
Vemos 3 conceptos:
CF: no existen  CMeT = CMeV  hay una sola función con forma de U que representa el
CMeT – ambos de largo plazo.
También existe un Costo Marginal.
En el corto plazo, hablamos de rendimientos crecientes y decrecientes.
En el largo plazo, hablamos de rendimientos de escala.
Cuando CMe decrecen  rendimientos escala crecientes
Cuando CMe mínimo  rendimientos constantes de escala
Cuando CMe crecen  rendimientos escala decrecientes
Esto pasa porque en el largo plazo puedo elegir la escala más conveniente, porque todos los
factores son variables.
CMeL
En el largo plazo, también comparamos con el precio. Si suponemos que existe ganancia en el
nivel de producción obtenido, al existir ganancias, el precio comienza a caer hasta que el
precio es igual al CMeL.
En el largo plazo, conviene elegir el tamaño de planta que conviene.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán
Introducción a la Economía I
CLASE N° 21/22: Costos
Página 12 de 12
•CMeT1mínimo = CMeLcuando produce X1 (punto A)
•Si  X (a X2) sin cambiar tamaño de planta
 ⇒ CMeT1 > CMeL (punto F)
•Si  X (a X3) sin cambiar tamaño de planta
 CMeT1 > CMeL (punto G)
Por ejemplo, para producir X2 conviene un tamaño de planta mayor, por ejemplo CMeT1.
Si luego quiero producir X3, entonces conviene un tamaño de planta mayor. Pues producir X3
con CMeT1 tiene un costo medio de X3G mientras que si amplío planta tengo Costo medio de X3
H.
Así se define una envolvente de todos los tamaños de planta de corto plazo posibles, que es el
Me argo plazo. A cada punto de CMeL le corresponde una escala de planta con su curva de
CMeT, que es la más barata en ese nivel de producción
CMeL: costo mínimo de un nivel dado de producción. Todos los factores de producción
varían óptimamente para minimizar el costo.
Clase compilada: Viviana Michelan
Revisada: Florencia Millán