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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA: Ingeniéria Comercial
MATERIA: Métodos de Optimización
DOCENTE: Msc. Ing. Iván Marcelo Morales Alconini
PARALELO:3D2-3D3
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Oruro, 23 de Agosto de 2012
CASO DE ESTUDIO
Bollinger Electronics Company produce dos componentes electrónicos diferentes para un
fabricante importante de motores de avión. El fabricante notifica trimestralmente a la oficina de
ventas de Bollinger sus requerimientos mensuales de los componentes para cada uno de los
siguientes tres meses. Los requerimientos mensuales para los componentes pueden variar
considerablemente, dependiendo del tipo de motor que esté produciendo el fabricante. Se acaba
de recibir, para el siguiente trimestre, el pedido que se muestra en la Tabla 1.
TABLA 1: PROGRAMA DE DEMANDAD DE TRES MESES PARA BOLLINGER
COMPONENTE
ABRIL
MAYO
JUNIO
322A
1000
3000
5000
802B
1000
500
3000
Después de que se procesa el pedido, se envía un comunicado de demanda de al departamento
de control de producción. Entonces, este último debe elaborar un plan de producción de tres
meses para los componentes. Al llegar al programa deseado, el gerente de producción deseará
identificar lo siguiente:
1. Costo de producción total
2. Costo de mantener el inventario
3. Costos de cambio en el nivel de producción
Por lo que se le pide a usted formular un modelo de programación lineal del proceso de
producción e inventario de Bollinger Electronics que minimice el costo total.
El componente 322A cuesta $20 por unidad producida y el 802B cuesta $10 por unidad
producida. El costo de producción por unidad es el mismo cada mes
Para incorporar los costos relevantes de mantener un inventario en el modelo, hacemos que Sim
denote el nivel de inventario para el producto i al final del mes m. Bollinger determinó que en
una base mensual los costos de mantener un inventario son 1.5% del costo del producto. Una
suposición común que se hace al usar el enfoque de programación lineal para programar la
producción es que los inventarios finales mensuales son una aproximación aceptable a los
niveles de inventario promedio a lo largo del mes.
Para incorporar los costos de fluctuaciones en los niveles de producción de un mes a otro,
necesitamos definir dos adicionales:
Im= aumento en el nivel de producción total necesario durante el mes m.
Dm=disminución en el nivel de producción total necesario durante el mes m.
Después de estimar los efectos de los despidos de empleados, rotaciones, costos de capacitación
para la reasignación y otros costos asociados con los niveles de producción fluctuantes,
Bollinger estima que el costo asociado con aumentar el nivel de producción para cualquier mes
es $us. 0,50 por unidad de aumento. Un costo similar asociado con disminuir el nivel de
producción para cualquier mes es $us. 0,20 por unidad.
Posteriormente se debe considerar las restricciones. Primero, se debe garantizar que el programa
de producción satisfaga la demanda del cliente. Debido a que la unidades embarcadas pueden
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA: Ingeniéria Comercial
MATERIA: Métodos de Optimización
DOCENTE: Msc. Ing. Iván Marcelo Morales Alconini
PARALELO:3D2-3D3
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venir de la producción del mes actual o del inventario conservado de meses inventario de meses
anteriores.
Suponga que los inventarios al principio del periodo de programación de tres meses fueron 500
unidades para el componente 322A y 200 para el 802B. La demanda para ambos productos en el
primer mes(Abril) fue de mil unidades.
Además se debe considerar que la compañía especifica un nivel de inventario mínimo al final
del periodo de tres meses de al menos 400 unidades del componente 322A y al menos 200
unidades del 802B.
Suponga que tenemos la información adicional sobre la capacidad de máquina, mano de obra y
almacenamiento que se muestra en la tabla 2. Los requerimientos de maquinaria, mano de obra y
espacio de almacenamiento se dan en la tabla 3.
TABLA 2: CAPACIDADES DE MAQUINARIA, MANO DE OBRA Y ALMACENAMIENTO PARA BOLLINGER
CAPACIDAD DE
CAPACIDAD
CAPACIDAD ALMACENAMIE
MAQUINARIA
MANO DE
NTO(PIES
MES
(HORAS)
OBRA(HORAS) CUADRADOS)
ABRIL
400
300
10000
MAYO
500
300
10000
JUNIO
600
300
10000
TABLA 3: REQUERMIENTO DE MANO DE MAQUINARIA, MANO DE OBRA Y ALMACENAMIENTO
ALMACENAMIENTO
(PIES
MAQUINARIA
MANO DE OBRA
CUADRADOS/UNID
COMPONENTE (HORAS/UNIDAD) (HORAS/UNIDAD)
AD)
322A
0.10
0.05
2
802B
0.08
0.07
3
Debe agregarse un conjunto final de restricciones para garantizar que Im y Dm reflejen el
aumento o disminución en el nivel de producción total para el mes m. Suponga que los niveles
de producción para Marzo, el mes anterior al inicio del periodo de programación de producción
actual, han sido 1500 unidades del componente 322A y 1000 unidades del componente 802B
para un nivel de producción total de 1500 + 1000 = 2500 unidades.
a) Determine las variables decisionales, función objetivo, restricciones y condiciones de no
negatividad.
b) Resuelva el modelo utilizando Solver