PROBLEMAS CINEMÁTICA

PRÁCTICA Nº 6
U.D.B FÍSICA
FÍSICA I
Ing. Especialista en Docencia Universitaria: Juan A. Farina
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Ing. Especialista en Docencia Universitaria: Juan A. Farina
Movimiento Armónico Simple
1.-
Un bloque de 4 kg se cuelga de un resorte vertical y se observa que el resorte se
estira 20 cm a partir de su posición no deformada. Se quita el bloque y se suspende un
cuerpo de 0,50 kg del mismo resorte. Si entonces se suelta el resorte ¿Cuál es el período
del movimiento?
2.- Una masa de 3 kg se suspende de un resorte. Un cuerpo de 200g, suspendido debajo
de la masa, estira el resorte 2 c más de lo que estaba. Si se quita el cuerpo de 200g y se
pone a oscilar la masa, encuentra la frecuencia del movimiento.
3.- Un cuerpo oscila con M.A.S. de acuerdo con la ecuación: x = 6 cos (3 π t + π/3)m
Calcular la elongación, la velocidad y la aceleración para t = 2 s. encontrar también la
fase inicial, la frecuencia y el período del movimiento.
4.- El movimiento del pistón de un automóvil es aproximadamente armónico simple. a)
Si la carrera de un pistón ( dos veces la amplitud) es de 10 cm y el motor gira a 3600
rpm; calcular la aceleración del pistón al final de su carrera. b) Si el pistón tiene una asa
de 500 g, ¿Qué fuerza resultante ha de ejercerse sobre él en ese punto? c) ¿Cuál es la
velocidad del pistón en km/h en el punto medio de su carera?
5.- La escala de una balanza de resorte que registra de 0 a 200 N tiene 10 cm de
longitud. Se observa que un cuerpo suspendido de la balanza oscila verticalmente a 1,5
Hz. ¿Cuál es la masa del cuerpo? Despreciar la masa del resorte.
6.- a) ¿Con que fuerza ha de tirarse de un resorte vertical que mantiene en equilibrio un
cuerpo de 4 Kg, para que al soltarlo realice 50 oscilaciones completas en 40 s con una
amplitud de 5 cm? b) ¿Qué fuerza ejerce el resorte sobre el cuerpo cuando se encuentra
en el punto mas bajo, en el centro y en el punto mas alto de la trayectoria? c) ¿Cuál es la
Energía Cinética del sistema cuando el cuerpo se encuentra a 2 cm por debajo del punto
medio de la trayectoria? ¿Cuál es su Energía Potencial? Suponer Energía Potencial nula
en la posición de equilibrio.
7.- Un resorte horizontal tienen una constante recuperadora de 48 N/m. En el extremo
del resorte se coloca una masa de 0.75 kg y se estira el resorte 0.2 m a partir de la
posición de equilibrio, soltándose a continuación, momento en el que se empieza a
contar el tiempo. Hallar:
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
El periodo de la oscilación.
La ecuación del M.A.S.
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
El (los) instante(s) en el(los) que el móvil pasa por la posición x=-0.1 m,
después de haber pasado por el origen.
Los valores de la velocidad, aceleración, energía cinética, potencial y total del
móvil en dicho(s) instante(s).
8.- Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su
desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x=5 cos(2t+ /6) . Donde x está en
cm y t en s. En t=0 encuentre
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
el desplazamiento, su velocidad, su aceleración.
Determinar el periodo y la amplitud
del movimiento
9.- Dos resortes de la misma longitud
natural pero de diferentes constantes de
recuperación se encuentran unidos a un
bloque de masa m = 250 g situado sobre
una superficie horizontal sin roce. Calcular
la constante de recuperación efectiva en
cada uno de los casos representados en la
figura.
10.- Un péndulo simple de 4 m de longitud oscila con una amplitud de 0,2 m. a)
Calcular la velocidad del péndulo en el punto as bajo de su trayectoria. b) Calcular la
aceleración en los extremos de su trayectoria.
11.- Un péndulo simple tiene en La Tierra un período de 2 s. ¿Cuál sería su período en
La Luna donde g = 1,7 m/s2
12, - Un péndulo simple cuelga del techo de un ascensor. Calcula el período de
oscilación del péndulo cuando el ascensor baja con una aceleración a y cuando sube
con una aceleración a.
13.- Cierto reloj emite sus tictaques cuatro veces por segundo. Cada tictac representa la
mitad de un período. El volante consiste en un anillo delgado de 1,5 m de radio,
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conectado al eje del volante por radios delgados de masa despreciable.La asa total es de
0, 8 kg.
a) ¿Cuál es el momento de Inercia del volante? b) ¿Cuál es la constante de Torsión de la
espiral?
14.- a) Determinar el momento de inercia de una varilla delgada y uniforme de longitud
L respecto de un eje perpendicular a ella y situado a una distancia L/4 del centro de
masa. b) Si la varilla gira en torno a este eje como un péndulo simple, ¿cuál es su
período?
15.- Una llave inglesa gira alrededor de uno de sus extremos y oscila como un péndulo
físico. Su período es de 0,9 s y el eje dista 20 cm de su centro de gravedad. A) ¿Cuál es
la razón entre el momento de inercia respecto a un eje que pasa por el punto de giro y la
masa de la llave? B) ¿Si la llave estaba desplazada inicialmente 0,1 rad de su posición
de equilibrio, ¿Cuál es la velocidad angular de la llave cuando pasa por dicha posición
de equilibrio?
16.- Un cuerpo vibra con M.A.S. de 20 cm de amplitud y 4 Hz de frecuencia. Calcula:
a) los valores máximos de la aceleración y de la velocidad. b) La velocidad y la
aceleración cuando el desplazamiento es de 9 cm c) El tiempo necesario para
desplazarse desde la posición de equilibrio a un punto situado a 12 cm de la misma.
17.- Una bola de 3 kg está unida al extremo superior de una varilla plana de acero cuyo
estremo inferior está fijo. Aplicando una fuerza de 8 N, la bola se desplaza 20 cm hacia
uno de los lados. Calcular: a) la constante de recuperación; b) el período de oscilación
de la bola cuando se desplaza hacia uno de los lados y se abandona a si misma.
18.- Se vierten 9 kg de mercurio en el interior de un tubo de vidrio en forma de U de
sección uniforme de 1,2 cm de diámetro. El mercurio oscila libremente hacia arriba y
hacia debajo de su posición de equilibrio. Calcular: a) la relación entre la fuerza
recuperadora sobre la columna de mercurio y su elongación desde la poción de
equilibrio. b) El período de la oscilación. Se sabe que la densidad del mercurio es 13,6
g/cm3 y se desprecia la tensión superficial.
19.- Un cuerpo esférico de masa m=0.5 kg, cuelga de un hilo de l=40 cm de
longitud, se separa 10º de la posición de equilibrio y se suelta.
a) Deduce y calcula el período del péndulo.
b) Escribe la ecuación del M. A. S.
c) Dibuja el ángulo θ que forma la cuerda con la vertical en función del
tiempo. ¿Se conservará la energía mecánica?
d) Si hubiese rozamiento con el aire ¿Se conservará la Energía mecánica?
Dibuja el ángulo θ que forma la cuerda con la vertical en función del tiempo.
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20.- Una partícula de 200 g de masa unida a un resorte horizontal, realiza un
movimiento armónico simple siendo la frecuencia angular 100 rad/s. Sabemos que en el
instante t=0, la posición inicial  0,5 3cm y la velocidad inicial de la partícula es 50
cm/s.
a) Escribir la ecuación del MAS
b) Deducir la fórmula del periodo de la oscilación de una masa m unida a un resorte de
constante k.
c) Calcular la constante elástica del resorte y la energía total de movimiento.
d) ¿Para que valores de x y t la energía potencial es máxima? ¿Y mínima?
e) Representar x, v y a en función del tiempo.
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