TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

1.
Hallar la probabilidad de obtener entre 3 y 6 caras en 10 lanzamientos de una moneda.
¿cuál la de obtener más de 5 caras en los mismo lanzamientos?
2.
Durante un largo tiempo se ha observado
solo disparo con probabilidad igual a
blanco:
o
¿Cuál es la probabilidad de que dé
o
¿Cuál es la probabilidad de que dé
que un soldado puede dar en el blanco con un
0.8.
Suponga que dispara cuatro tiros al
en el blanco exactamente dos veces?
en el blanco por lo menos una vez?
3. Hallar la probabilidad de no obtener un 1, 2, ó 3 en 4 lanzamientos de un dado.
4.
La probabilidad de que una cierta clase de componentes sobreviva a una prueba de
choque dada, es 0.75. Determine la probabilidad de que resistan exactamente 2 de los
siguientes 4 componentes que se van a probar.
5.
Hallar la probabilidad de que en 3 lanzamientos de una moneda aparezcan:

3 caras.

2 caras y 1 sello.

2 sellos y 1 cara.

3 sellos.
6.
Se asegura que, en el 60% de todas las instalaciones foto térmicas, los gasto de
servicio se reducen al menos en una tercera parte.
Determine la función de
distribución de la variable aleatoria X. ¿Cuál es la probabilidad de que se reduzca
al menos en una tercer parte en:

¿cuatro de cinco instalaciones?

¿en al menos cuatro de cinco instalaciones?
7.
Si la probabilidad de que a cualquier persona no le guste el sabor de una nueva pasta
dental es de 0.20, ¿cuál es la probabilidad de que a 5 de 18 personas elegidas
aleatoriamente no les guste?
8.
Un sistema de seguridad se diseñó para ser 90% confiable. Suponga que 9 casas que se
equiparon con este sistema sufrieron una tentativa de robo.
Encuentre las
probabilidades de que:
o
Por lo menos se accionó una de las alarmas.
o
Más de siete alarmas se activaron.
o
Se activaron 8 o menos alarmas.
9.
Se sabe que 50% de los ratones inoculados con un suero están protegidos contra cierta
enfermedad. Si se vacunan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que
o
Ninguno contraiga la enfermedad;
o
Menos de 2 contraigan la enfermedad;
o
Más de 3 se enfermen.
10. Según una encuesta, 1/3 de las empresas conceden a sus empleados 4 semanas de
vacaciones después de 15 años de servicio.
Determine la probabilidad de que en 6
compañías seleccionadas al azar, el número de empresas que dan 4 semanas de vacaciones
después de 15 años de servicio:
o
Esté entre 2 y 5
o
Sea menor que 3
11. En cierto distrito urbano, la necesidad de obtener dinero para drogarse se supone como
el motivo del 75% de los robos ocurridos. Evalúe la probabilidad de que, entre los
siguientes 5 casos de robo reportados:
o
Precisamente 2 de ellos resulten de la necesidad de comprar droga;
o
A lo más 3 resulten de la necesidad de adquirir narcóticos.
12. De un grupo de 10 científicos, 3 químicos, 2 físicos, 4 matemáticos y 1 biólogo, se
quiere seleccionar a tres de ellos para conformar su comité representativo; sea la
variable aleatoria X el número de físicos en este comité, determine la función de
distribución f(x).
13. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas a 2
menores de edad solamente, si revisa al azar las credenciales de 5 estudiantes de
entre un grupo de 9, de los cuales 4 no tienen la edad mínima legal?
14. En el sur de California un número cada vez mayor de personas que buscan dedicarse a la
enseñanza prefieren pagar cursos intensivos en vez de los programas de instrucción
tradicionales.
Un grupo de ocho candidatos para ocupar tres plazas de enseñanza
locales estaba compuesto por cinco candidatos que se habían inscrito a los cursos
intensivos pagados y tres que se habían inscrito en programas de instrucción
tradicionales. Suponga que los ocho candidatos están igualmente calificados para las
plazas. Sea x el número que representa a los candidatos capacitados en los intensivos
que son contratados para estas tres posiciones.
15. Se acostumbra tratar semillas con un fungicida para protegerlas de ambientes húmedos
con escurrimiento deficiente. Para determinar la dilución de fungicida a aplicar, se
plantaron en arcilla cinco semillas tratadas y cinco no tratadas, y se anotó el número
de plantas que nacen de cada tipo de semilla en un ensayo a pequeña escala previo a un
experimento de mayor alcance.
Suponga que la dilución no era eficaz y que sólo
nacieron cuatro plantas.
Sea x el número de plantas que surgieron de las semillas
tratadas.
o
Encuentre la probabilidad de x = 4.
o
Calcule P(x ≤ 3)
o
Encuentre P(2 ≤ x ≤3)
16. Un grupo de 50 senadores de cierto país son elegidos al azar entre un total de 100.
Hallar la probabilidad de que los 2 senadores de una de las ciudades estén entre los
elegidos. Determine la probabilidad de que ninguno de los dos senadores de la ciudad
escogida esté entre los elegidos.
17. Supóngase que un libro tiene 585 páginas y 43 errores tipográficos. Si los errores
están repartidos aleatoriamente en el libro, ¿cuál es la probabilidad de que al
escoger 10 páginas del libro, ellas no tengan errores?
18. Determinar la probabilidad de que si se extraen 5 cartas al azar de una baraja:
o
Todas sean jotas
o
Al menos 2 sean jotas
o
A lo sumo 2 sean jotas
19. En una caja de balotas se tienen 4R, 2A, 5N, 3B y 3V; si se extraen 4 balotas
aleatoriamente, cuál es la probabilidad de que:
o
Salgan al menos 2 verdes
o
Salgan entre 2 y 4 verdes
o
Como máximo 3 verdes
20. De un lote de 100 motores importados, se escogen 5 motores para revisarlos y aceptar o
no todo el lote; se sabe que dentro de los 100 vienen 2 motores defectuosos. ¿cuál es
la probabilidad de que el lote no sea aceptado?
21. Una pieza específica se utiliza como dispositivo de inyección se vende en lotes de 10.
El comprador considera que el lote es aceptable si no tiene más de un artículo
defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que sí se acepte el lote?
22. Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radiactivas que
pasan a través de un contador en un milisegundo es 4. ¿cuál es la probabilidad de que
6 partículas entren al contador en un milisegundo dado?
23. Supóngase que a lo largo de una autopista, los automóviles están distribuidos
aleatoriamente con distancias de 10 metros. Determinar la probabilidad de que por lo
menos 2 automóviles estén presentes en un intervalo de 10 metros escogido
aleatoriamente.
24. Un cierto sistema tiene un tiempo promedio entre fallas (TPEF) de 10 horas. Hallar la
probabilidad de que por lo menos ocurra exactamente 1 falla en cada uno de estos
períodos.
25. El número cada vez mayor de vuelos charter en los principales aeropuertos ha aumentado
la preocupación por la seguridad aérea.
Un aeropuerto de Colombia registró un
promedio mensual de 5 conatos de colisión (situación potencial de choque en aterrizaje
y despegue en los últimos 5 años.
o
Encuentre la probabilidad de que durante cierto mes no se presenten casos de
conato de colisión.
2
o
o
Obtenga la probabilidad de que durante un mes dado haya 5 situaciones donde por
poco colisionen 2 aviones.
Encuentre la probabilidad de que por lo menos haya cinco conatos de colisión
durante un mes particular.
26. El número x de personas que entran a una unidad de terapia intensiva en un hospital
particular en cualquier día tiene un promedio de 5 personas por día.
o
¿Cuál es la probabilidad de que el número de personas que entran a la unidad de
terapia intensiva en un día particular sea 2? ¿menos de dos o igual a 2?
o
Es probable que x sea mayor que 10? Explique.
27. Una secretaria comete 2 errores por página, en promedio.
que en la siguiente página cometa:
o
4 ó más errores.
o
Ningún error.
¿Cuál es la probabilidad de
28. En promedio en cierto cruce de vías ocurren 3 accidentes de tránsito por mes.
es la probabilidad de que para cualquier mes dado en este cruce:
o
Ocurran exactamente 5 accidentes
o
Ocurran menos de 3 accidentes
o
Ocurran al menos 2 accidentes
29. Cierta área de USA resulta afectada en promedio por 6 huracanes al año.
probabilidad de que esta misma área se vea afectada por:
o
Menos de 4 huracanes
o
Entre 6 y 8 huracanes
¿Cuál
¿Cuál es la
30. El número promedio de ratas de campo por acre en un campo de 5 acres de trigo se
estima en 12. Encuentre la probabilidad de que se encuentre menos de 7 ratas de campo
o
En un acre dado
o
En tres de los siguientes acres revisados.
31. El chef de un restaurante prepara una ensalada revuelta que contiene, en promedio, 5
vegetales. Encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga en un día dado
o
Más de 5 vegetales
o
Entre 2 y 4 vegetales.
32. En un examen de 100 preguntas de elección múltiple, con cinco respuestas posibles por
pregunta, ¿cuál es la probabilidad de ganar el examen?
33. Suponer que un depósito contiene 10.000 partículas.
esas partículas salga del depósito es igual a 0.0004.
ocurran más de 5 salidas?
La probabilidad de que una de
¿cuál es la probabilidad de que
34. Una compañía de seguras ha descubierta que 0.1% de sus asegurados sufren cierto tipo
de accidente en un año.
Si se escogieron 1000 de sus asegurados, ¿cuál es la
probabilidad de que no más de 5 personas hayan sufrido ese tipo de accidente?
35. Si la probabilidad de que cierta columna falle ante una carga axial especificada es
0.07, defina la distribución de probabilidad. ¿Cuáles son las probabilidades de que
entre 80 de tales columnas
o
¿A lo máximo 2 fallen?
o
¿Al menos 20 fallen?
36. La
es
35
20
probabilidad de que un paciente se recupere de una operación delicada del corazón
de 0.7. ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 5 de los siguientes
enfermos operados por la misma razón? ¿cuál es la probabilidad de que no menos de
sobrevivan?
37. La renta media de los habitantes de un país es de 4 millones y varianza de 1,5 millón.
Calcular el porcentaje de empleados con un renta inferior a 3 millones.
Renta a partir de la cual se sitúa al 15% de la población con mayores ingresos.
Ingresos mínimo y máximo que abarque el 60% de la población con renta media.
38. El nivel del colesterol en la sangre se mide de acuerdo a un índice llamado LDL. Para
el caso de personas adultas, la distribución del colesterol en la sangre es
aproximadamente normal y el caso de los hombres tiene una media casi igual a 4.8
unidades con una desviación estándar igual a 0.6 unidades.
El nivel normal de
3
colesterol se considera aquel que queda entre los límites µ + б. Por encima de µ + б y
hasta µ + 2б unidades, tienen un nivel de riesgo moderado; y si tienen un nivel µ + 2б
unidades o superior se considera de alto riesgo y se hace propenso a sufrir un
infarto. Por debajo de µ - б unidades se considera de riesgo bajo. Estime:
o
Los porcentajes de la población de hombres adultos que están incluidos en cada
uno de los 4 niveles de riesgo.
o
¿A partir de que qué nivel de colesterol se encuentra 10% de la población de
hombres adultos con mayor riesgo?
39. El precio medio del galón de gasolina durante el próximo año se estima que puede
oscilar entre $6.500 y $7.000, ¿cuál es la probabilidad que el precio oscile entre
$6.780 y $6.935? ¿cuál es la probabilidad de que valga menos de $6.750?
40. El requerimiento mínimo diario RDM de la vitamina C para un adulto es de 60 mg, y lo
óptimo recomendado es 3 RDM = 180 mg diarios. Entre las frutas comunes y comerciales,
una de las que tienen mayor contenido de esas vitaminas es la guayaba, cuyo contenido
promedio de vitamina C es de 183 mg por cada 100 g de peso de la fruta. Suponga que
una guayaba de tamaño normal
tiene un contenido de vitamina C que se distribuye
normalmente, con una media de 165 mg por cada fruta y una desviación estándar de 16
mg.
Si una persona compra 40 de estas frutas de tamaño normal, estime cuántas de
ellas deberían tener un contenido individual de vitamina C de por lo menos 3 RDM.
41. Supóngase que en cierta zona de la ciudad, el número de apagones por mes tiene una
media de 9.5 apagones y una desviación estándar de 4.3. Calcule la probabilidad de que
en un mes cualquiera en dicha zona ocurran entre 8 y 10 apagones.
42. En cierta escuela se exige a los profesores que entreguen las calificaciones finales
de sus respectivos alumnos por medio de letras: MB (muy bien); B (bien); S
(suficiente) y NA (no acreditado), a criterio del profesor y tomando en cuenta las
calificaciones numéricas de sus alumnos (en escala de números enteros del o al 100).
Si en un grupo la media fue de 73.5 y la desviación estándar 8.9, y si el profesor
decide que 8% del grupo tendrá calificación de MB, se pide:
Calcular ¿cuál debe ser la calificación de MB más baja posible y la calificación B
más alta posible?
¿cómo cambiarían los resultados si el profesor decidiera que 10% del grupo merece
MB?
Suponga que a 8% de los alumnos con más altas calificaciones se les asigna MB y al
siguiente 25% se les asigna B y que además la calificación mínima para aprobar
(S) es de 60, entonces determine la calificación de S más baja y la más alta,
así como la calificación de B más baja.
43. El volumen de precipitación estimado para el próximo año en Medellín va a oscilar
entre los 400 y 500 ml. ¿cuál es la probabilidad de que vallan a caer 450 ml? ¿cuál
es la probabilidad de que caigan al menos 495 ml?
44. Un fabricante de un nuevo tipo de champú sostiene que su producto elimina la caspa en
80% de los casos después de sólo una semana de uso diario.
Para verificarlo, los
inspectores de la Secretaría de Comercio utilizan el producto durante una semana en
una muestra de 100 individuos que tienen caspa y deciden aceptar dicha afirmación si
se elimina en 75 o más de ellos.
Calcule la probabilidad de que lo que afirma el fabricante de ese champú sea
rechazado cuando la probabilidad de que elimine la caspa sea, en efecto, de 0.8.
Calcule la probabilidad de que la afirmación sea aceptada por la Secretaría de
Comercio si la probabilidad verdadera de que elimine la casta es en realidad
igual a 0.7.
45. Dadas las características de la curva normal estandarizada, verificar ¿qué área está
contenida entre µ + б?, ¿cuál entre µ + 2б? Y, ¿Cuál entre µ + 3б?
46. Una máquina automática produce balines metálicos para uso industrial.
Un balín es
considerado apto para la función que tiene que desempeñar si su diámetro difiere en
valor absoluto en no más de 0.7 mm respecto de la media diseñada. Sea X la variable
aleatoria que expresa la diferencia entre el diámetro de un balín fabricado por la
máquina y la especificación del diámetro del balín diseñado.
Suponga que la
desviación estándar de X es 0.4 mm y que E(X) = 0. Halle el porcentaje de balines
aptos que produce la máquina.
4
47. Cierta variable aleatoria tiene una distribución normal con E(X) = 25 pero se
desconoce su varianza. Si se sabe que la probabilidad de que X asuma un valor dentro
del intervalo 10 ‹ X ‹ 15 es igual a 0.2203, calcule la probabilidad de que X asuma un
valor dentro del intervalo 35 ‹ X ‹ 40.
48. Una máquina automática produce ejes cuyos diámetros X se controlan. Establecidos una
media de 10 mm y una desviación estándar de 0.1 mm, halle el intervalo en el que con
probabilidad 0.9973 estén acotados los diámetros de los ejes mencionados.
49. En una fábrica de chocolate en polvo instantáneo, los paquetes del producto dicen
contenido neto aproximado: 4 onzas. Suponga que la distribución del contenido neto en
onzas es una variable aleatoria con distribución normal cuya desviación estándar es
0.04 onzas. Si solo 2% de los paquetes contienen menos de 4 onzas, ¿cuál es la media
de los paquetes que se han llenado?
50. El salario medio de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución
normal, con media de 5 millones y desviación típica de 1 millón.
Calcular el porcentaje de empleados con un sueldo inferior a 7 millones.
Renta a partir de la cual se sitúa al 10% de la población con mayores ingresos.
Ingresos mínimo y máximo que abarque el 20% de la población con renta media.
51. El consumo medio anual de cerveza de los habitantes de un país de 59 litros, con una
varianza de 36.
a) si usted presume de buen bebedor ¿Cuántos litros de cerveza
tendría que beber al año para pertenecer al 5% de la población que más bebe? b)si
usted bebe 45 litros de cerveza al año y su mujer le califica de borracho ¿qué podría
argumentar en su defensa?
52. A un examen se han presentado 2000 aspirantes; la nota media ha sido 5,5 y la varianza
de 1,5.
Si tan solo hay 100 plazas y usted ha obtenido 7,7 ¿sería oportuno ir
organizando una fiesta para celebrar su éxito? Va a haber una 2ª oportunidad para el
20% de las notas más altas.
¿A partir de que nota se podrá participar en esta
repesca?
53. Las puntuaciones de un examen de biología fueron o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10,
según el número de respuestas correctas de 10 preguntas hechas. La nota promedio fue
6,7 y la desviación fue de 1,2. ¿qué porcentaje de alumnos ganó el examen? ¿cuáles
fueron la máxima y la mínima puntuación del 10% superior de la clase?
54. La media de los diámetros de una muestra de 200 arandelas producidas por una máquina
es 0,502 pulgadas y la desviación típica es 0,005 pulgadas. La tolerancia máxima en
el diámetro de estas arandelas está entre 0,496 y 0,508 pulgadas; por fuera de este
margen las arandelas se consideran defectuosas. ¿Qué porcentaje de arandelas cumple
la tolerancia máxima? Teniendo usted que tomar una decisión sobre estos resultados,
¿aceptaría ese porcentaje?
¿qué haría usted para reducir mejorar los resultados
obtenidos?
55. Se encuentra que cierta máquina produce picaportes cuya longitud, obedece una ley de
probabilidades normal con media 10 cm y varianza 0,010. Las especificaciones para el
picaporte exigen que se encuentren ente 10,05 + 0,12; por fuera de estos valores se
considera defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que un picaporte producido por esta
máquina sea defectuoso? ¿Si se ajusta la máquina con media 10,10 y la misma media,
cuál será la probabilidad de que uno salga defectuoso?
56. Una máquina de cerrojos produce un 35% de ellos defectuosos. Escogidos 400 cerrojos
al azar determine la probabilidad de que salgan como máximo 30.
El lote de 400
cerrojos debe enviarse a un cliente cuyo criterio de calidad plantea que sólo me
admitirá un 2% de diferencia respecto al promedio. ¿Cuántos de estos cerrojos serán
admitidos como defectuosos?
57. Un proceso de fabricación de piezas de ajedrez produce 40% de piezas defectuosas que
son inservibles. Si se seleccionan del proceso 100 piezas aleatoriamente, ¿cuál es la
probabilidad de que el número de piezas defectuosas:
Sea mayor que 13?
Sea inferior a 8?
58. Suponga que se lanza un par de dados 170 veces.
¿Cuál es la probabilidad de que
ocurra un total de 8
¿Por lo menos 25 veces? ¿Entre 20 y 25 veces inclusive? ¿Exactamente 25 veces?
5
1.
a.
2.
a.
3.
a.
4.
a.
5.
a.
6.
a.
7.
a.
Si las alturas de 300 estudiantes se distribuyen normalmente con media 68,0 pulgadas y
desviación típica 3,0 pulgadas, cuántos estudiantes tienen alturas mayor de 72 pulgadas.
28
b. 32
c. 15
d. 16
e.
45
R/ a. 28
Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140
pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de
bolas con diámetro mayor de 0,617 pulgadas.
3,6%
b. 11,5%
c. 20,5%
d. 8,1%
e.
6,3% R/b. 11.51%
Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140
pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de
bolas con diámetro menor de 0,608 pulgadas.
4,72%
b. 5,86%
c. 3,27%
d. 0,82%
e.
2,13% R/d. 0.82%
Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140
pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de
bolas con diámetro entre 0,608 y 0.62 pulgadas.
4,72%
b. 98.36%
c. 3,27%
d. 0,82%
e.2,13% R/b. 98.36%
Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140
pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar diámetro máximo que cubre el
0.82% de los cojinetes?
0.608
b. 98.36%
c. 0.705
d. 0.6140
e.0.0025 R/a. 0.608
La puntuación media en un examen final fue 72 y la desviación típica 9. el 10% superior
de los alumnos reciben la calificación A. ¿Cuál es la puntuación mínima que un
estudiante debe tener para recibir un A?
62
b. 84
c. 15
d. 27
e.
55
R/ b. 84
Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la izquierda de
z = 1,43
0,4586
b. 0,2213
c. 0,9236
d. 0,4327
e.0,4104 R/c. 0,9236
8.
Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la derecha de z
= -0,89
a.0,8133
b.0,3381
c.0,4462
d.0,0469
e.0,3714
R/ a. 0,8133
9.
Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae entre z = -2,16 y
z = -0,65
a.0,2108
b.0,6340
c.0,3333
d.0,2424
e.0,1865
R/ d. 0,2424
10. Encuentre el valor de z si el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z es
0,1131
a. -2,13
b. -2,28
c. 1,21
d.
-2,11
e.
-1,21
R/ e. -1,21
11. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que
< k) = 0,0427
a. -2,71
b. -1,72
c. -2,11
d. 1,28
e.
1,43 R/ b. -1,72
P (Z
12. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que
> k) = 0,2946
a. 0,37
b. 0,54
c. 0,22
d.
0,45
e.
0,68
R/ b. 0,54
P (Z
13. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que
0,93 < Z < k) = 0,7235
a. 1,28
b. 1,21
c. 0,73
d.
1,22
e.
2,13
R/ a. 1,28
P (-
14. Dada una distribución normal con  = 30 y  = 6, encuentre el área de la curva normal a
la derecha de x = 17
a. 0,8714
b. 0,3615
c.
0,4213
d.
0,7312
e.0,9850 R/ e. 0,9850
15. Dada una distribución normal con  = 30 y  = 6, encuentre el área de la curva normal a
la izquierda de x = 22
a. 0,9180
b. 0,1216
c. 0,0918
d.
0,0315
e.0,4325 R/ c. 0,0918
16. Dada una distribución normal con  = 30 y  = 6, encuentre el área de la curva normal
entre x = 32 y x = 41
a. 0,3371
b. 0,4488 c.
0,2213 d.
0,1863 e.
0,4586 R/ a. 0,3371
6
17. Dada una distribución normal con  = 30 y  = 6, encuentre el valor de x que tiene el
80% del área de la curva normal a la izquierda
a. 37,28
b. 21,03
c. 30,26
d. 35,04
e. 37,22
R/ d. 35,04
18. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5,
encuentre P (X < 15)
a. 0,1314
b. 0,1618 c.
0,1151
d.
0,0823 e.
0,1723 R/ c. 0,1151
19. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5,
encuentre el valor de k tal que P (X < k) = 0,2236
a. 18,6
b. 33,2
c. 16,1 d.
21,6 e.
11,6
R/ c. 16,1
20. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5,
encuentre el valor de k tal que P (X > k) = 0,1814
a. 20,275
b. 17,314 c.
23,486 d.
25,631 e.
30,185 R/ a. 20,275
21. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5,
encuentre P (17 < X < 21)
a. 0,6308 b.
0,9914 c.
0,2312 d.
0,7316 e.
0,5403 R/ e. 0,5403
22. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen
una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las
longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de más de
31.7 centímetros de longitud?
a. 15,22%
b. 19,77% c. 12,23%
d. 7,68%
e. 43,25%
R/ b. 19,77%
23. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen
una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las
longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son entre 29,3
y 33,5 centímetros de longitud?
a. 59,67% b.
43,62% c.
78,63% d.
63,26% e.
32,15% R/ a. 59,67%
24. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen
una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las
longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de una
longitud menor que 25,5 centímetros?
a. 3,25% b.
0,23% c.
4,68% d.
1,22% e.
5,86%
R/ d. 1,22%
25. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada para servir un promedio de 200
mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco es normalmente distribuida con una
desviación estándar igual a 15 mililitros ¿cuántos vasos probablemente se derramarán si
se utilizan vasos de 230 mililitros en los siguientes 1000 refrescos?
a. 27
b. 12
c. 32
d.
43
e. 23
R/ e. 23
26. El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con
una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0,03 centímetros ¿Debajo de qué
valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón?
a. 8,564
b. 9,969 c.
3,467 d.
4,372 e.
4,327 R/ b. 9,969
27. Una máquina produce esferas de metal, cuyos diámetros siguen una distribución normal con
media  = 5 cm. y desviación típica  = 0,2 cm. Para los usos que tiene destinados, la
esfera se considerará inservible si su diámetro cae fuera del intervalo [4,8: 5,2] (en
centímetros) ¿Qué porcentaje de esferas defectuosas produce la máquina?
a. 0,4327
b. 0,4104 c.
0,3174 d.
0,4586 e. 0,0469
R/ c. 0,3174
28. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores
(baterías) de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería
reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una
distribución normal, determine: el porcentaje de baterías reconstruidas que se espera
duren más de 2 años.
a. 84,13% b.
36,42% c.
45,86% d.
37,22% e.
96,83% R/ a. 84,13%
29. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores baterías)
de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería
reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una
distribución normal, determine: el tiempo a partir de cual se halla 90% de las baterías
que más duran.
7
a. 43,26 m
b.
81,32 m
c. 37,69 m
d. 63,12 m
e. 12,23 m
R/ c. 37,69 m
30. La cantidad de hidrógeno que se transforma en helio en el interior del Sol, es una
variable aleatoria con media igual a 620 millones de toneladas por segundo y desviación
estándar de 43 millones de toneladas por segundo. Suponga una distribución normal, para
determinar la probabilidad de que se transformen en helio más de 700 millones de
toneladas de hidrógeno en un segundo cualquiera.
a. 0,3014 b.
0,0143 c.
0,3628 d.
0,0865 e. 0,0314 R/ e. 0,0314
31. Los paquetes grandes de café marca águila Roja de tipo exportación, producidos en
Colombia, señalan en la etiqueta un contenido neto que debería ser de 4 kg. En el
departamento de empaque saben que el contenido neto en peso es ligeramente variable y
han estimado que la desviación estándar es de  = 0,04 kg. Además, aseguran que sólo 2%
de los paquetes contienen menos de 4 kg. Si se supone una distribución normal, ¿cuál es
el contenido neto promedio de los paquetes?
a. 3,023 b.
4,082 c.
5,743 d.
8,321 e.
9,268 R/ b. 4,082
32. Una variable aleatoria tiene una distribución normal con  = 62,4. Determine su
desviación estándar si a probabilidad de que adopte un valor mayor que 79,2 es de 0,20.
a. 15,33 b.
42,13 c. 19,88 d. 27,14 e.
62,36
R/ c. 19,88
33. El tiempo requerido para ensamblar una pieza de maquinaria es una variable aleatoria con
aproximadamente una distribución normal con  = 12,9 minutos y  = 2,0 minutos. ¿Cuál es
la probabilidad de que el ensamble de una pieza de maquinaria de este tipo se lleve al
menos 11,5 minutos?
a. 0,2314
b. 0,7580 c.
0,6833 d.
0,5512 e.
0,6627 R/ b. 0,7580
34. El tiempo requerido para ensamblar una pieza de maquinaria es una variable aleatoria con
aproximadamente una distribución normal con  = 12,9 minutos y  = 2,0 minutos. ¿Cuáles
es la probabilidad de que el ensamble de una pieza de maquinaria de este tipo se lleve
cualquier punto entre 11,0 y 14,8 minutos?
a. 0,6578 b. 0,3728 c.
0,9566 d. 0,7714 e. 0,8327 R/ a. 0, 6578
35. Las especificaciones de cierto trabajo implican limpiadores con un diámetro interior de
0,300 ± 0,005 pulgadas. Si los diámetros interiores de los limpiadores provistos por
cierto fabricante pueden considerarse una variable aleatoria con la distribución normal
con  = 0,302 pulgadas y  = 0,003 pulgadas, ¿qué porcentaje de estos limpiadores
cumplirá las especificaciones?
a. 90,14%
b. 42,13% c.
43,27% d.
41,04% e.
83,15% R/ e. 83,15%
36. Una troqueladora produce tapas de latas cuyos diámetros se distribuyen normalmente con
una desviación estándar de 0,01 pulgadas. ¿En qué diámetro “nominal” (medio) debería
fijarse la máquina para que no más del 5% de las tapas producidas tengan diámetros que
excedan de 3 pulgadas?
a. 3,562 b.
4,367 c.
2,984 d.
5,286 e.
7,236 R/ c. 2,984
37. Alfonso Ferriz Carrasquedo fabrica piezas de ajedrez de plástico tipo Staunton, con
calidad de exportación. La máquina produce 20% de piezas defectuosas, que son tiradas a
la basura. Si se toma una muestra aleatoria de seis piezas producidas por esa máquina,
determine la probabilidad de que por lo menos la mitad de ellas tengan defectos.
a. 0,01945 b.
0,0235 c.
0,0989 d.
0,5532 R/ c. 0,0989
38. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado
catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las
veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba
consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y
el siguiente) y decidir si se trata de vino fino u ordinario. La compañía ha determinado
que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en 6 de los nueve ensayos serán
contratados. Determine la probabilidad de que un individuo logre pasar la prueba y sea
contratado.
a. 0,9917 b.
0,3420 c.
0,1535 d.
0,2415 R/ a. 0,9917
39. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado
catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las
veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba
consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y
el siguiente) y decidir si se trata de vio fino u ordinario. La compañía ha determinado
8
a.
que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en seis de los nueve ensayos serán
contratados. Calcule la probabilidad de que un catador experto (que en efecto es capaz
de acertar 90% de las veces) no logre pasar la prueba.
0,0095 b.
0,0084 c.
0,0058 d.
0,0079 R/ b. 0,0084
40. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de
las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho
campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería
del campus: exactamente dos de ellos.
a. 0,2137 b.
0,2290 c.
0,3091 d.
0,2090 R/ d. 0,2090
41. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de
las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho
campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería
del campus: por lo menos dos de ellos.
a. 0,7936
b. 0,4936
c. 0,8936
d. 0,5936 R/ c. 0,8936
42. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de
las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho
campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería
del campus: ninguno de ellos.
a. 0,0171
b. 0,0168
c. 0,0910
d. 0,0350 R/ b. 0,0168
43. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de
las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho
campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería
del campus: no más de tres de ellos.
a. 0,5941
b. 0,6940
c. 0, 5825
d. 0,3527 R/ a. 0,5941
44. Según datos de la Secretaría de Protección y Vialidad, 23% de los operadores de
microbuses urbanos manejan con imprudencia.
Calcule la probabilidad de que cuatro de
los próximos 10 microbuses que pasen por un crucero sean conducidos con imprudencia.
a. 0,1225
b. 0,1332
c. 0,1334
d. 0,1358 R/ a. 0,1225
45. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica
y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra
una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra
establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. ¿Cuál es la
probabilidad de que el individuo pase la prueba, si sólo está adivinando?
a. 0,5339
b. 0,1484
c. 0,1777
d. 0,4594 R/ a. 0,5339
46. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica
y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra
una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra
establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. Suponga que
en efecto es cierto lo que afirma. ¿Cuál es la probabilidad de que no logre pasar la
prueba?
a. 0,4660
b. 0,5985
c. 0,6870
d. 0,9520 R/ a. 0,4660
47. Si una moneda ordinaria se lanza ocho veces consecutivas, calcule la probabilidad de que
resulten: todas águilas.
a. 0,0892
b. 0,0039
c. 0,0015
d. 0,0012 R/ b. 0,0039
48. Si una moneda ordinaria se lanza ocho veces consecutivas, calcule la probabilidad de que
resulten: cuatro águilas y cuatro soles.
a. 0,2734
b. 0,3834
c. 0,4532
d. 0,2571 R/ a. 0,2734
49. Una moneda legal se lanza al aire seis veces. Determine la probabilidad de obtener
exactamente cinco águilas.
a. 3/32=0,09375
b. 0,03387 c. 0,0568 d. 0,06710 R/ a. 3/32 = 0,09375
50. Una urna contiene cuatro canicas rojas y seis verde, y se sacan al azar cuatro canicas
en sucesión, con reemplazo. Determine la probabilidad de que exactamente una canica sea
verde.
a. 0,2584
b. 0,1536
c. 0,3725
d. 0,4542
R/ b. 0,1536
51. En la producción de un lote grande de dispositivos electrónicos, se cree que 1/3 son
defectuosos. Si se selecciona al azar una muestra de cuatro, encuentre la probabilidad
de que no más de uno sea defectuoso
9
a.
0,593
b.
0,681
c.
0,392
d.
0,453
R/ a. 0,593
52. Si una familia tiene cinco hijos, encuentre la probabilidad de que al menos dos sean
niñas (suponga que la probabilidad de que un hijo sea niña es de 1/2)
a. 4/9
b. 13/16
c. 3/17
d. 1/9
R/ b. 13/16
53. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por
la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha
de café, al azar: una esté contaminadas por la roya.
a.0,0666
b.0,0097
c.0.4116
d.0,0793 R/ c. 0,4116
54. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por
la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha
de café, al azar: entre una y tres plantas (inclusive) estén contaminadas por la roya.
a.0,0666
b.0,0097
c.0,7518
d.0,0793
R/ c. 0,7518
55. Un ingeniero en seguridad automotriz afirma que uno de cada 10 accidentes
automovilísticos son causados por fatiga del conductor. ¿Cuál es la probabilidad de que
al menos tres de cinco accidentes automovilísticos sean causados por fatiga del
conductor?
a. 0,0666
b. 0,0097
c. 0,0086
d. 0,0793
R/ c. 0,0086
56. En la ciudad XXX, la incompatibilidad se da como razón legal en 70% de todos los casos
de divorcio. Encuentre la probabilidad de que cinco de los seis casos siguientes de
divorcio, registrados en la ciudad, darán la incompatibilidad como razón legal.
a. 0,3981
b. 0,6132
c. 0,3026
d. 0,379 R/ c. 0,3026
57. Suponga que la probabilidad de que un automóvil robado en cierta ciudad se recupere es
de 0.60. Encuentre la probabilidad de que al menos 8 de 10 carros robados en esta ciudad
se recuperarán.
a. 0,1673
b. 0,2205
c. 0,6981
d. 0,4487 R/ a. 0,1673
58. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios
de peatones arroyados por automovilistas
que conducen con imprudencia. Determine la
probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín entre seis y ocho casos de
personas arrolladas por vehículos automotores
a. 0,4206 b.
0,5 c.
0,9804 d.
0,5794 e. 0,1523 R/ a. 0,4206
59. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios
de peatones arroyados por automovilistas
que conducen con imprudencia. Determine la
probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín
más de ocho casos de
personas atropelladas
a. 0,4206
b. 0,3380
c. 0,9804 d.
0,5794 e.
0,3698 R/ b. 0,3380
60. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5
cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, no se
encuentren perros callejeros.
a. 0,5
b. 0,1536
c. 0,4634 d.
0,0302 e.
0,2212 R/ d. 0,0302
61. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5
cuadras. Determine la probabilidad
de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se
encuentren cuatro perros callejeros.
a. 0,5
b. 0,1888 c. 0,4634
d. 0,43162
e. 0,2222 R/ d. 0,1888
62. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5
cuadras. Determine la probabilidad
de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se
encuentren cuatro o menos perros callejeros.
a. 0,5 b.
0,1536 c.
0,13343 d. 0,7254
e. 0,236 R/ d. 0,7254
63. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5
cuadras. Determine la probabilidad
de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se
encuentren cuatro o más perros callejeros.
a. 0,1655 b.
0,1536 c.
0,1855 d. 0,4634 e. 0,1012 R/ d. 0,4634
64. En una universidad varios profesores y alumnos suelen esperar pacientemente a que se
desocupe un lugar en el estacionamiento del campus para estacionar su auto. Suponga que
en promedio se desocupa un lugar del estacionamiento cada 10 minutos. Determine la
10
a.
probabilidad de que dentro los diez minutos de esperara se desocupen por lo menos dos
lugares.
0,1 b.
0,1536 c.
0,13343 d.
0,2642 e. 0,9780 R/ d. 0, 2642
65. Según el noticiero Hechos, En el país XX se fugan en promedio 10 presos por mes de las
prisiones de todo el país. Determine la probabilidad de que el año próximo se fuguen
menos de doce presos en un mes.
a. 0,1 b.
0,051 c.
0,6968 d.
0,2055 e.
0,5220 R/ c. 0,6968
66. Según el noticiero Hechos, En el país XX se fugan en promedio 10 presos por mes de las
prisiones de todo el país. Determine la probabilidad de que el año próximo se fuguen
más de doce presos en un mes.
a. 0,2800
b. 0,051
c. 0,0039 d.
0,2084 e.
0,8960 R/ d. 0,2084
67. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún
procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e
investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de
aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que
escriban en un día cualquiera tres o más cuartillas
a. 0,2800
b. 0,051
c. 0,4562 d.
0,2055 e.
0,2130 R/ c. 0,4562
68. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún
procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e
investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de
aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que
escriban en un día cualquiera entre cinco y siete cuartillas, inclusive
a. 0,0106 b.
0,1046 c.
0,0104 d.
0,0112 e.
0,535 R/ b. 0,1046
69. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún
procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e
investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de
aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que
escriban en un día cualquiera por lo menos una cuartilla
a. 0,09106
b. 0,9179 c.
0,0904 d.
0,091 e.
0,3156 R/ b. 0,9179
70. Si en 2% de los garrafones retornables de agua pura se detectan fisuras antes de ser
llenados, use la aproximación de poisson en la distribución binomial para determinar
la probabilidad de que cinco de los próximos
400 garrafones que se intenten llenar
presente figuras.
a. 0,0916 b.
0,9179 c.
0,0904 d.
0,0809 e.
0,06 R/ a. 0,0916
71. Los registros
muestran que la probabilidad
es 0.00005 de que un automóvil se le
reviente un neumático nuevo. De cierta marca. Mientras recorre un trayecto de prueba.
Use la distribución de poisson para aproximar la probabilidad binomial de 10000 autos
que recorren ese trayecto de prueba exactamente dos tendrán un neumático reventado
a. 0,091 b.
0,9179 c.
0,0904 d.
0,0758 e.
0,05 R/ d. 0,0758
72. Los registros
muestran que la probabilidad
es 0.00005 de que un automóvil se le
reviente un neumático nuevo. De cierta marca. Mientras recorre un trayecto de prueba.
Use la distribución de poisson para aproximar la probabilidad binomial de 10000 autos
que recorren ese trayecto de prueba cuando mucho dos tendrán un neumático reventado
a. 0,0985 b.
0,9179 c.
0,0904 d.
0,0758 e.
0,9856 R/ e. 0,9856
73. El número promedio de camiones que llegan en un día a una Terminal en cierta ciudad es
de 12. Si las llegadas de camiones son aleatorias e independientes, ¿Cuál es la
probabilidad que en un día dado lleguen menos de nueve camiones a ese paradero?
a. 0,1444 b.
0,5 c.
0,0904 d.
0,0158 e.
0,1550 R/ e. 0,1550
74. Cierta clase de lámina de metal tiene en promedio, cinco defectos por cada diez metros
cuadrados. Si suponemos una distribución de poisson. ¿Cual es la probabilidad de que una
lámina de metal de 10 metros cuadrados tendrá al menos seis defectos?
a. 0,1444 b.
0,6160 c. 0,384
d. 0,0158
e. 0,155 R/ c. 0,384
75. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la
distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y
con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante
no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta
11
a.
prestamos ¿cual es la
oportunamente
0,1444
b. 0,5 c.
probabilidad
0, 9810
de
d.
que
máximo
0,0158
e.
tres
préstamos
0,155
no
se
pagan
R/ c. 0, 9810
76. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la
distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y
con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante
no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta
prestamos ¿cual es la probabilidad de que tres préstamos no se pagan oportunamente.
a. 0,1444 b.
0,5 c. 0,0613 d. 0,0158 e. 0,155 R/ c. 0,0613
77. Use la aproximación de poisson en este problema: Se estima que
0.5% de las llamadas
telefónicas que entran al número 030, para pedir la hora exacta, reciben la señal de
ocupado. ¿Cuál es la probabilidad de 1200 llamadas telefónicas en un día., al menos
cinco hayan recibido la señal de ocupado?
a. 0,9 b.
0,5 c.
0,0803 d.
0,0158 e. 0,7149 R/ e. 0,7149
78. Los autores y editores de libros trabajan mucho para minimizar el número de erratas en
un texto, auque algunas erratas son muy pequeñas (un espacio de sobra, una coma
faltante, etc.) y suelen pasar inadvertidas. Según el corrector
de estilo de una
compañía editorial, durante la primera revisión de un libro,
el número promedio de
correcciones detectadas por cuartilla es 0.8.¿Cuál es la probabilidad de que durante la
primera revisión de un manuscrito el corrector de estilo tenga que hacer menos de dos
correcciones en una cuartilla especifica
a. 0,1
b. 0,6
c. 0,0803 d.
0,0158 e. 0,8088 R/ e. 0,8088
79. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que
durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era
de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya clientes esperando?
a. 0,1
b. 0,6
c. 0,0803
d. 0,0183
e.
0,8088 R/ d. 0,0183
80. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que
durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era
de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro clientes estén
esperando
a. 0,1
b. 0,1953
c. 0,0803
d. 0,0183
e.
0,8088 R/ b. 0,1953
81. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que
durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era
de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro o menos clientes
estén esperando
a. 0,1
b. 0,1954
c. 0,6288
d. 0,0183
e.
0,8088 R/ c. 0,6288
82. Un estudio en las filas de las cajas registradoras de un supermercado reveló que durante
un cierto periodo, en la hora más pesada,
el número de clientes en espera es en
promedio de cuatro clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro o más clientes
estén esperando en una fila?
a. 0,5665
b. 0,1954 c.
0,6289 d. 0,0183 e. 0,8088 R/ a. 0,5665
83. Las ventas de impresoras en la tienda OFFICE MÁX. sigue la distribución de Poisson con
una medida de tres impresoras vendidas al día. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna
impresora se venda en un día específico
a. 0,0498
b. 0,4980 c.
0,598 d.
0,0315 e.
0,2080 R/ a. 0,0498
84. Las ventas de impresoras en la tienda OFFICE MÁX. sigue la distribución de Poisson con
una media de tres impresoras vendidas al día. ¿Cuál es la probabilidad de que se venda
en un día no mas de una impresora .
a. 0,0498
b. 0,7746 c.
0,598 d.
0,0315 e. 0,1991 R/ e. 0,1991
85. Use
la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo ala
distribución binomial: suponga que el 1.5% de los espaciadores de plástico producidos
son defectuosos. Para una muestra aleatoria de 200 espaciadores, determinar la
probabilidad de que ninguno de los espaciadores sean defectuosos
a. 0,0498
b. 0,7746 c.
0,598 d. 0,0315 e. 0,2080 R/ a. 0,0498
86. Use
la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo ala
distribución binomial: suponga que el 1.5% de los espaciadores de plástico producidos
12
a.
son defectuosos. Para una muestra aleatoria de 200 espaciadores, determinar
probabilidad de que tres o más sean defectuosos
0,0498
b. 0,4232
c. 0,5768 d. 0,0315 e. 0,2080 R/ c. 0,5768
87. Resuelva el siguiente problema relativo a la distribución binomial, por medio de
aproximación de poisson: Los registros muestran la probabilidad de que una persona
intoxique con alimentos si pasa el día en una feria estatal es de 0.0012. Encuentre
probabilidad que entre 1000 personas que asistan ala feria estatal cuando mucho dos
intoxiquen por alimentos
a. 0,0498
b. 0,4232
c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,8795 R/ e. 0,8795
la
la
se
la
se
88. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema: en una ciudad, el 4%
de todos los conductores
con licencia están involucrados al menos en un accidente
automovilístico en un año dado. Determine la probabilidad que entre 150 conductores
con licencia, escogidos al azar en esta ciudad solo cinco estarán
involucrados al
menos en un accidente en un año dado
a. 0,1606
b. 0,4232
c. 0,598 d.
0,0315 e. 0,8795 R/ a. 0,1606
89. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema: en una ciudad, el 4%
de todos los conductores
con licencia están involucrados al menos en un accidente
automovilístico en un año dado. Determine la probabilidad que entre 150 conductores
con licencia, escogidos al azar en esta ciudad cuando mucho tres estarán involucrados
en al menos un accidente en un año dado
a. 0,0498
b. 0,1512
c. 0,598 d.
0,0315 e.
0,8795 R/ b. 0,1512
90. Si en promedio a los autores de un libro se les ocurre 2.5 ideas nuevas por día,
determine la probabilidad de que cualquiera de los autores no se le ocurra ningún
problema nuevo un día cualquiera
a. 0,0498
b. 0,1512
c. 0,598 d.
0,0821 e. 0,8795 R/ d. 0,0821
91. Si en promedio a los autores de un libro se les ocurre 2.5 ideas nuevas por día,
determine la probabilidad de que cualquiera de los autores se le ocurra máximo 3 ideas
nuevas en un día cualquiera
a. 0,0498 b.
0,1512 c. 0,598 d. 0,0821 e. 0.7576 R/ e. 0,7576
92. El número de quejas que en un negocio de tintorería reciben por día es en promedio de 3
quejas. Encuentre la probabilidad de que sólo reciban dos quejas en un día dado
a. 0,0498
b. 0,1512 c.
0,598 d.
0,2240 e. 0,06917 R/ d. 0,2240
93. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día,
es una variable
aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en
un día cualquiera se pierdan tres cartas en el correo?
a. 0,0498
b. 0,1953
c. 0,598 d. 0,2015 e. 0,06917 R/ b. 0,1953
94. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día,
es una variable
aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en
un día cualquiera se extravíen cuatro o cinco cartas?
a. 0,0498
b. 0,3516
c. 0,598 d. 0,2015 e. 0,06917 R/ b. 0,3516
95. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día,
es una variable
aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en
un día cualquiera al menos una carta desaparezca en el correo?
a. 0,0498
b. 0,351
c. 0,9817 d.
0,2015 e. 0,06917 R/ c. 0,9817
96. El promedio de llamadas telefónicas que entrar en un conmutadores de dos cada tres
minutos, y se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de poisson, ¿Cuál es
la probabilidad que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres
minutos?
a. 0,0498
b. 0,351 c.
0,982 d. 0,2015 e. 0,2707
R/ e. 0,2707
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