¿Tiene un ángulo mayor que un ángulo recto?

Flavia Guibourg y Pierina Lanza
SM 4º, MATEMATICA PARA TODOS
Matemática 4. Capitulo 2
Contenidos: El triángulo y sus elementos Tratamiento de la información.
JUGAMOS A ADIVINAR LA FIGURA
Jueguen a adivinar la figura.
Uno elige una figura y los compañeros le hacen preguntas que se puedan
contestar por SI o por NO.
Triángulo
equilátero
Luli contestaba y Agustín descubrió la figura. Marquen cuál es.
¿Tiene 2 lados iguales? SI
¿Tiene 3 lados iguales? NO
¿Tiene un ángulo mayor que un ángulo recto? NO
Agustín ahora eligió este triángulo y Luli hace las preguntas. Escriban las
preguntas que puede hacer Luli para adivinar y las respuestas que le da
Agustín.
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Durante el mismo juego Sofía tuvo que elegir entre estos dos triángulos.
(los dos están tomados del conjunto anterior)
Sofía dice “Con una sola pregunta lo adivino”
¿Cuál puede ser la pregunta?
¿Hay una sola pregunta posible?
Escríbanlas.
AHORA ESTUDIAMOS: El triangulo y sus elementos.
Leemos juntos
ELEMENTOS DE LOS TRIÁNGULOS.
Los triángulos son figuras que tienen sólo tres ángulos, por eso se las llama
tri-ángulos; y tres lados.
Sus elementos son:
lado
vértice
ángulo
(marcar el ángulo va sombreado el sector correspondiente. No usamos arquito, para que
se entienda que no es solamente la apertura sino también la región interior)
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Cuando los chicos jugaron a adivinar el triángulo hicieron preguntas como
esta:
¿Tiene un ángulo mayor que un ángulo recto?
Entonces, ¿cómo podemos saber cuando un ángulo es recto?
AHORA ESTUDIAMOS: Definición de ángulo y clasificación
ÁNGULOS.
Leemos juntos
Observemos un reloj con agujas.
En éste son las 11:00 hs.
(mostrar reloj que indica las 11.00 hs.)
Cuando pasan 15 minutos decimos que pasó un cuarto de hora, la aguja
“recorrió” un cuarto de giro.
(mostrar reloj que indica las 11.15 hs.)
Podemos decir que la aguja al girar recorre un ángulo de un cuarto de giro.
Un ángulo de un cuarto de giro se denomina ángulo recto.
(mostrar el dibujo de un ángulo como el siguiente:
Y sombrear el interior, en el origen bien intenso y luego disminuir la intensidad)
¿Cómo podemos medir los ángulos?
Podemos utilizar la escuadra:
1. si los bordes de la escuadra coinciden con los lados del ángulo, decimos
que el ángulo es recto
(mostrar la escuadra sobre un ángulo recto, se vería de esta manera, pero la escuadra
bien apoyada sobre el vértice del ángulo:)
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2. si un borde de la escuadra queda “afuera” del ángulo, decimos que el
ángulo es agudo
3. si la escuadra queda “adentro” del ángulo, decimos que el ángulo es
obtuso
(mostrar fotografía de niño apoyando la escuadra sobre el ángulo, similarmente al caso
anterior:)
Otra manera de medir los ángulos es utilizando otro instrumento de
medida: el transportador. Más adelante aprenderás a utilizarlo.
MÁS ACTIVIDADES
Indiquen en cada figura los ángulos obtusos, agudos y rectos:
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¿Qué instrucciones le darían a un compañero para que realice el siguiente dibujo?
Anótenlas.
DIBUJAMOS Y COPIAMOS 2
Contenidos: Ángulos: reproducciones de dibujos con uso de distintos instrumentos
geométricos.
Copien en una hoja lisa el siguiente dibujo, usando una regla no graduada y compás.
Vamos a llamar regla no graduada, a la regla que no tiene escritos ni los números, ni las
rayitas de los cm y mm.
(cuidar que los ángulos tengan medidas exactas, no es necesario para los segmentos: por
ejemplo, los segmentos consecutivos miden 4 cm, 4 cm, 2 cm, 2 cm, 3 cm, 2 cm
respectivamente; y los ángulos entre segmentos 120º, 90º, 40º, 60º y 90º
respectivamente.)
¿Quedaron iguales los dibujos?
Para saberlo pueden calcar el dibujo que hicieron y superponerlo con el original.
Si no les quedó exactamente igual,
¿qué parte del dibujo no les coincide? ¿Por qué?
¿Pudieron dibujar los ángulos rectos? ¿Por qué?
Te sugerimos que para lograr una mejor reproducción uses un instrumento como
éste:
(mostrar dos varillas articuladas)
Para construirlo podemos hacer lo siguiente:
Cortar dos tiras de cartón y unirlas por uno de sus extremos con un “broche
mariposa”, de modo que se pueda variar la posición de una tira en relación con la
otra.
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Ahora, con la ayuda de la regla no graduada, el compás y las tiras articuladas
copien en hoja lisa este dibujo.
Si quiero utilizar la escuadra, ¿necesito el compás? ¿Por qué?
INSTRUCCIONES PARA DIBUJAR
Contenidos: Ángulos: instrucciones para la reproducción de dibujos. Clasificación:
agudos, rectos y obtusos.
¿Qué instrucciones les darías a un compañero para que pueda reproducir este dibujo?
Compartan con sus compañeros las instrucciones que escribieron. ¿Todos
escribieron lo mismo?
Ahora escriban las instrucciones para este dibujo.
¿Pudieron hacerlo? ¿Por qué?
Pero si tuvieran que reproducir el dibujo, ¿podrían hacerlo? ¿Por qué?
Señalen en los dibujos de ambas páginas ángulos menores, mayores o iguales a un
recto.
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¿Conocen instrumentos qué permitan establecer la medida de los ángulos? ¿Cuáles?
AHORA ESTUDIAMOS: Ángulos: medida usando el transportador. Medida
usando el ángulo recto como unidad de medida. Estimación de la medida de un
ángulo.
MEDIDA DE UN ÁNGULO
Leemos juntos
Cuando intentamos escribir las instrucciones para reproducir este dibujo tuvimos
inconvenientes para indicar la medida de los ángulos.
Si tuvieran que reproducirlo no tendrían dificultades porque podrían utilizar la escuadra
o las tiras articuladas. Entonces, ¿cuál es el instrumento adecuado para indicar la
medida de un ángulo?
El TRANSPORTADOR.
(mostrar un transportador, que cada chico tenga uno, mejor)
Es un instrumento graduado. Su escala indica la medida de los ángulos en grados.
Por ejemplo, el transportador de la siguiente figura muestra que el ángulo mide 60º.
En este caso puede leerse que el ángulo mide 140º.
(mostrar ángulo dibujado en una hoja lisa o en el pizarrón, y ubicar al
transportador que indica la medida de un ángulo de 140º. )
¿Cómo medimos un ángulo de 120º usando el transportador?
1. Trazamos uno de los lados del ángulo.
2. Ubicamos el centro del transportador en el extremo del lado que queremos que sea
el vértice del ángulo. Es importante que el lado coincida con el diámetro señalado
por 0º-180º.
3. Hacemos una marca en el papel donde el transportador marca 120º.
4. Dibujamos el otro lado del ángulo uniendo la marca con el vértice.
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Para trabajar solo
Dibuja en hoja lisa, usando el transportador, un ángulo de 73º y otro de 160º
Ahora podemos escribir un mensaje posible para reproducir el dibujo inicial:
Trazar 4 segmentos consecutivos, de 2 cm, 4 cm, 3 cm y 2 cm, respectivamente.
Los dos primeros forman un ángulo de 50º, el de 4cm y el de 3 cm un ángulo de
120º y el último es paralelo al primero.
“Dos segmentos son consecutivos cuando comparten un extremo”
Para trabajar solo
Teniendo en cuenta el mensaje, haz el dibujo.
Anteriormente clasificamos los ángulos en rectos, agudos y obtusos.
Ahora que sabemos usar el transportador.
¿Cuánto mide un ángulo recto?
Un ángulo recto mide 90º. Entonces un ángulo agudo es un ángulo menor que 90º y
un ángulo obtuso un ángulo mayor que 90º.
Saber esto nos permite hacer una estimación de la medida de un ángulo antes de
medirlo. Primero decidimos si es mayor o menor que 90º y luego damos un valor
probable de su medida en ese intervalo.
Estimar una medida es dar un valor posible del resultado de una medida.
Por ejemplo, este ángulo es menor que 90º y su valor aproximado podría ser 45º.
Verifiquen la afirmación midiéndolo.
Para trabajar solo
Sin medir, ¿cuál crees que será la medida de este ángulo?
Ahora medilo y escribí su medida.