Instrumentació. Mesures de longitud i de massa

Pràctica 3.− Instrumentació. Mesures de longitud i de massa
MÈTODE EXPERIMENTAL
Mesures amb el calibrador
(a) Determineu la precisió del calibrador
(b) Feu 5 mesures de l'error de zero del calibrador. Anoteu els resultats en la taula corresponent i calculeu la
indeterminació asociada a la correcció de zero, tenint en compte tant l'error instrumental com l'estadístic.
(c) Mesureu les dimensions de la peça subministrada. Anoteu les mesures efectuades en la taula corresponent.
Efectueu les mesures al menys una vegada per alumne.
(d) Feu els calculs indicats en la taula per tal d'obtenir els valors de la mesura real de cada dimensió.
Mesures amb el pàlmer
(a) Determineu la precisió del pàlmer
(b) Feu 5 mesures de l'error de zero del pàlmer. Anoteu els resultats en la taula corresponent i calculeu la
indeterminació asociada a la correcció de zero, tenint en compte tant l'error instrumental com l'estadístic.
(c) Mesureu les dimensions de la peça subministrada. Anoteu les mesures efectuades en la taula corresponent.
Efectueu les mesures al menys una vegada per alumne.
(d) Feu els càlculs indicats en la taula per tal d'obtenir els valors de la mesura real de cada dimensió.
Mesures amb l'esferòmetre
(a) Determineu la precisió de l'esferòmetre
(b) Feu 5 mesures de l'error de zero de l'esferòmetre. Anoteu els resultats en la taula corresponent i calculeu la
indeterminació associada a la correcció de zero, tenint en compte tant l'error instrumental com l'estadístic
(c) Mesureu el costat a del triangle definit per les potes de l'esferòmetre utilitzant el calibrador. Mesureu
l'alçada h que s'obté en la peça suministrada (teniu en compte la correcció de zero), amb el seu error
corresponent. Efectueu les mesures indicades al menys una vegada per alumne
(d) Utilitzeu l'expresió del radi de corbatura en funció de la distància entre les pates de l'esferòmetre i de
l'altura (radi de curvatura igual a la distància entre pates al quadrat més tres vegades l'altura al quadrat tot
dividit entre sis vegades l'altura) per a calcular el radi del casquet esfèric. Calculeu−ne l'error corresponent.
Determinació de masses amb la balança granatària
(a) Equilibreu la balança desplaçant el cargol d'ajust corresponent fins que la balança marqui zero quan no hi
hagi cap massa en el plat.
(b) Determineu la massa de les peces subministrades. Feu la pesada al menys un cop per alumne i calculeu els
errors corresponents.
1
QÜESTIONS PRÈVIES
· Expliqueu breument el principi de funcionament d'un nònius:
Es basa en una escala mòbil i una estacionària,de manera que la longitud de n divisions de l'escala mòbil,
correspon a n−1 en l'escala estacionària. El nònius s'utilitza per tal d'arribar a assolir la precisió necessària
en la mesura de longituds.
· En quins dispositius bàsics de mesura de precisió es basa el funcionament del calibrador, del pàlmer i
de l'esferòmetre?
Es bassen en el principi de funcionament del nònius, ja que, tenim en els tres instruments de mesura, dues
escales, una mòbil i altra estacionària.
· Què és la correcció de zero d'un aparell de mesura?
És el valor que marca un aparell de mesura qualsevol quan hauria d'estar mesurant 0. Es representa per e0.
· En quin principi mecànic es basa el funcionament d'una balança granatària?
− CALIBRADOR:
Precisió del calibrador: 1/20 mm = 0,05 mm
Taula 1:Mesura de la correcció de zero del calibrador
e0 (mm)
1
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
5
0,00
<e0>
0,00
0,00
Error
0,05
(Nota important: Trieu una mesura entre les dimensions a, b, c i d, una altra entre e i f, una altra entre g i h,
una altra entre i, k, m i n, una altra entre j i l i, finalment, una entre o i p. En total cal mesurar 6 dimensions)
Taula 2: Mesures geomètriques de la peça subministrada
Dimensió
mesurada
a
e
h
m
j
p
1 (mm)
2 (mm)
3 (mm)
Mitjana <M>
12,05
14,80
3,90
35,15
14,15
9,70
12,00
14,85
4,00
35,20
14,20
9,60
12,05
14,80
3,95
35,15
14,25
9,65
12,03
14,82
3,95
35,17
14,20
9,65
Mesura real
<M>−e0
12,03
14,82
3,95
35,17
14,20
9,65
Error en la
mesura real
0,05
0,05
0,06
0,05
0,06
0,06
− PÀLMER:
Precisió del pàlmer: 0,5 mm/50 = 0,01 mm
Taula 3: Mesura de la correcció de zero del pàlmer
1
2
3
4
5
<e0>
Error
2
e0 (mm)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,01
Taula 4: Mesures geomètriques de la peça subministrada:
1
2
(mm)
12,76
11,02
8,90
6,50
a
b
c
d
3
(mm)
12,78
11,01
8,80
6,45
(mm)
12,77
11,02
8,90
6,45
Mitjana <M>
Mesura real
<M>−e0
Error en la
mesura real
12,77
11,02
8,86
6,46
12,77
11,02
8,86
6,46
0,01
0,01
0,06
0,05
− ESFERÒMETRE:
Precisió de lèsferòmetre: 0,5 mm/50 = 0,01 mm
Taula 5: Mesura de la correcció de zero de l'esferòmetre
e0 (mm)
1
0,1
2
0,09
3
0,09
4
0,08
5
0,1
<e0>
0,09
Error
0,01
0,00
Taula 6: Mesures geomètriques amb esferòmetre
1
a
h
2
(mm)
41,19
2,98
3
(mm)
41,17
2,99
(mm)
41,15
2,97
Mitjana <M>
Mesura real
<M>−e0
Error en la
mesura real
41,17
2,98
41,17
2,89
0,02
0,02
R= 99,19 ± mm
− BALANÇA GRANATÀRIA:
Taula 7: Determinació de masses
Peça
A
B
C
D
1 (mm)
1,0
445,7
123,5
89,6
2 (mm)
1,0
445,7
123,6
89,6
3 (mm)
1,0
445,7
123,5
89,6
Mitjana
1,0
445,7
123,5
89,6
Error
0,1
0,1
0,1
0,1
Indiqueu com heu realitzat els càlculs d'error
QÜESTIONS:
1.− Definiu i diferencieu clarament els conceptes de precisió i exactitud:
Precisió: Diferències entre els valors de diferents mesures
3
Exactitud: Propietat d'una mesura que fa que el valor mesurat
sigui proper al valor real d'alló que es vol mesurar.
2.− Quan serà més greu el fet de no considerar la correcció de zero d'un calibrador, en la mesura del
diàmetre d'un cabell o en la mesura del diàmetre d'un cilindre de llautó?
És més important considerar la correcció de zero en mesures molt petites, ja que la variació amb la
correcció i sense serà més gran. I per tant és més greu en la mesura del diàmetre d'un cabell.
3.− Determineu la precisió dels nònius representats en la figura 12.
• 1 mm/20 = 0,05 mm de precisió
• 1 mm/50 = 0,02 mm de precisió
4.− Deduïu l'expresió (7)
5.− Per qué la massa que s'afegeix a la balança granatària per tal d'augmentar en un kilogram la
pesada realitzada no val un kilogram? Quan val la massa real d'aquesta peça en el vostre cas?
4