REFUERZO PARA EL VERANO

FÍSICA 1º BTO
COLEGIO SANTA ANA
JUNIO 2013
REFUERZO PARA EL VERANO. FÍSICA 1º BACHILLERATO.
1.- En un movimiento sobre el plano XY, la ecuación de la posición en función del tiempo
es :
Donde la posición se expresa en metros si el tiempo se mide en segundos.
a) Calcula la posición inicial.
b) Calcula el vector desplazamiento entre los instantes t = 2 s y t = 4 s.
c) Calcula la ecuación de la trayectoria.
2.- La posición de un móvil en cualquier instante viene dada por el vector r = 6t i + j,
donde la posición se expresa en metros si el tiempo se mide en segundos. Calcula:
a) La posición en los instantes t=0 y t=5s.
b) El desplazamiento entre ambos instantes.
c) El módulo del vector desplazamiento.
3.- Las ecuaciones que permiten calcular la posición de sendos cuerpos que se mueven
con movimiento rectilíneo son:
X1 = 3t2 + 4t + 5
X2 = 7t – 2
La posición se expresa en metros y el tiempo en segundos.
¿En qué instante son iguales los valores de sus respectivas velocidades? ¿Qué valor
tienen sus aceleraciones? ¿Qué tipo de movimiento tiene cada cuerpo?
Sol: t=0,5 s; a1=6m/s2 , a2= 0m/s2
4.- Dos coches, A y B, separados una distancia de 2 km, comienzan a moverse uno al
encuentro del otro con velocidades de 50 km/h y 70 km/h, respectivamente. Calcula el
instante y la posición en que se encuentran.
Sol: t= 60 s, x=833,3 m
5.- Un vehículo A pasa con una velocidad de 90 km/h por un punto en el que el límite de
velocidad es de 60km/h. A los dos minutos sale en su persecución un coche de policía con
velocidad de 120 km/h. Calcula:
a) El tiempo que tarda en alcanzarlo.
b) La distancia recorrida respecto al punto de salida del coche de policía.
Sol: t=481 s, ∆x = 12025 m.
6.- Dos proyectiles se lanzan a la vez verticalmente. El primero, desde el suelo hacia
arriba, con una velocidad de 80 m/s, y el segundo, desde una altura de 300m hacia abajo,
con una velocidad de 50 m/s. Calcula:
a) La altura a la que se cruzan.
b) La altura máxima que alcanza el primero.
c) La velocidad a la que llega al suelo el segundo.
Sol: y=159 m, y=326,5 m, v= 91,45 m/s
7.- Una rueda de 45 cm de diámetro tarda 5 s en adquirir una velocidad constante de 360
rpm. Calcula:
a) La velocidad lineal de un punto de la periferia cuando ha alcanzado dicha velocidad
angular.
b) La aceleración angular del movimiento.
c) La aceleración centrípeta de la rueda a los 5 s.
d) Las vueltas que ha dado en ese tiempo.
Sol: 8,48 m/s; 72 rad/s2; 319,6 m/s2; 143,2 vueltas
8.- Un volante de 50 cm de radio que gira a razón de 180 rpm es frenado y se detiene en
20 s. Calcula:
a)
b)
c)
d)
La aceleración angular de frenado si se frena uniformemente.
La aceleración normal.
La aceleración tangencial que experimenta un punto de la periferia del volante.
El número de vueltas que da antes de detenerse.
Sol: 0,94 rad/s2; 176,7 m/s2; 0,47 m/s2; 29,9 vueltas
9.- Un albañil está trabajando en el tejado de una casa cuando, fortuitamente, le resbala
el nivel, que cae deslizándose 6 m por el tejado con una aceleración constante e igual a 5
m/s2. Si el tejado tiene una inclinación de 30º, el extremo del tejado se encuentra a 8 m
de altura y sobresale de la pared de la casa 25 cm, calcula:
a) La velocidad con que sale despedido el nivel del tejado.
b) La distancia a la que cae de la casa.
Sol: 7,75 m/s; 6,55 m
10.- Un jugador lanza un balón siguiendo una trayectoria que forma que forma un ángulo
de 45º con la horizontal y con la velocidad de 14,4 m/s. Un segundo jugador, situado a
una distancia de 25 m del primero, en la dirección y sentido del lanzamiento, echa a correr
hacia el balón con MRUA para hacerse con él. ¿Qué aceleración debe llevar para alcanzar
el balón justo en el instante en que este llega al suelo?
Sol: -1,78 m/s2
11.- Un lanzador de béisbol se encuentra a 10 m del bateador. En su lanzamiento efectúa
un tiro horizontal. Si la bola sale de su mano, situada a 1,6 m de altura, a 90 km/h:
a) ¿A qué altura deberá colocar el bate el bateador para golpear con éxito la bola?
b) ¿Con qué rapidez llegará la bola al bate?
Sol: 0,816 m; 25,30 m/s
12.- Desde una torre de 30 m de altura se lanza horizontalmente una flecha con una
velocidad de 20m/s. Calcula a qué distancia, medida desde la base de la torre, llegará la
flecha al suelo y el ángulo con que quedará clavada.
Sol: 49,4 m; 50,4º
13.- Calcula el valor del momento lineal de un objeto de 10 kg que se lanza con una
velocidad de 120 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal:
a) En el momento del lanzamiento.
b) En el punto más alto de la trayectoria.
c) En el momento en que llega al suelo.
Sol: 1200 kg m /s; 1039,23 kg m /s; -1200kg m /s
14.- Sobre un cuerpo de 20 kg, apoyado en un plano horizontal, actúan dos fuerzas
concurrentes de 10N cada una, que forman entre sí un ángulo de 60º. Si no hay
rozamiento, calcula la fuerza resultante que actúa sobre él y la aceleración que adquiere.
Sol: 17,32 N; 0,86 m/s2
15.- Una pelota de 100 g de masa llega a la raqueta de una tenista con una velocidad de
25 m/s. Permanece en contacto con la raqueta 0,2 s y sale rebotada en la dirección
incidente, siendo el doble el valor de la velocidad. Con estos datos, calcula:
a) La variación que experimenta la pelota en su cantidad de movimiento.
b) La fuerza de interacción que tiene lugar entre la raqueta y la pelota.
Sol: ∆p = 7,5 i kg m /s; F = 37,5 i N
16.- Un ascensor tarda 5s en adquirir su velocidad de régimen (la velocidad máxima con
que se mueve) que resulta ser 2m/s. Al tiempo, tarda 2s en detener su movimiento.
Calcula los pesos aparentes de una persona de 60 kg, que se encuentra en su interior, en
los instantes en que el ascensor arranca y para, tanto cuando sube como cuando baja.
Sol: Al subir: P´= 612 N ; P´´= 528 N
Al bajar: P´= 564 N; P´´= 648 N.
17.- Disparamos una bala de 20 g sobre un saco de arena, donde penetra 15 cm. La
velocidad con que se mueve la bala es de 600 m/s, y suponemos que, hasta chocar con la
arena, no existen pérdidas por rozamiento:
a) ¿Cuál es la fuerza que ejerce la bala sobre la arena, supuesta constante?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse?
c) Si el saco de arena tiene una masa de 20 kg y cuelga libremente de una cuerda,
calcula la velocidad con que se moverá el conjunto formado por la arena y la bala
tras el impacto.
Sol: 24000 N; 5·10-4 s; 0,6 m/s
18.- Una bola de billar (A) golpea a otra que se encuentra en reposo (B), y, tras el
choque, la bola (A) se mueve en una dirección que forma 37º con la dirección inicial y la
bola (B) se mueve con un ángulo β cuyo valor es negativo respecto a la dirección original.
Sabiendo que las dos bolas tienen la misma masa y que la primera reduce su velocidad a
la mitad, calcula el ángulo que forma la dirección en que sale la segunda bola con la
dirección en que se movía la primera, así como su velocidad en relación a la de la bola A.
Sol: vb= 1,34 · va; β = 26,6º
19.- Una granada de masa m desciende verticalmente con una rapidez de 10 m/s.
Inesperadamente, estalla, dividiéndose en dos fragmentos, el primero de los cuales sigue
moviéndose en la misma dirección y el mismo sentido que llevaba, con una velocidad de
20 m/s, siendo su masa las tres cuartas partes del total. Si el otro pedazo sale en sentido
opuesto al que llevaba la granada, pero en la misma dirección, calcula su velocidad.
Sol: 20 m/s
20.- Dos bolas de billar se mueven formando, la primera (A) 150º con el eje x, mientras
que la segunda (B) 210º. Tras el choque, las bolas salen despedidas formando la bola A
60º con el eje x y la B, -45º con el mismo eje. Calcula la velocidad de cada bola tras el
choque.
Sol: va = 5,17 m/s; vb = 1,64 m/s
21.- Un objeto de 100 g de masa se encuentra sobre un plano que forma un ángulo de
30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre las superficies de deslizamiento
vale 0,22. Halla la fuerza paralela al plano que se necesita aplicar al objeto para subirlo
con velocidad constante.
Sol: 0,677 N
22.- Se deja un objeto de 2 kg de masa en la parte más alta de una rampa cuyo ángulo de
inclinación puede variarse desde 0 a 40º. El coeficiente de rozamiento es 0,5. Calcula:
a) El ángulo mínimo para que el objeto se deslice.
b) La aceleración con la que se desliza el objeto si el ángulo de la rampa es el
máximo.
c) La fuerza horizontal que hay que aplicar, en este último caso, para que el objeto se
deslice con velocidad constante.
Sol: 26,6º; 2,5 m/s2; 5,09 N
23.- Sobre un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal hay un objeto de 300g que
está unido mediante una cuerda que pasa por una polea, con otro objeto de 500g
apoyado sobre un plano inclinado 60º. El coeficiente de rozamiento en ambos planos es
de 0,2. Calcula:
a) La aceleración del sistema.
b) La tensión de la cuerda.
c) La distancia que recorre cada objeto en 2s y la velocidad que adquieren en dicho
intervalo de tiempo.
Sol: 2,22 m/s2; 2,64 N; 4,44 m/s.
24.- Un bloque de 0,5 kg de masa está situado sobre una mesa horizontal. Se une,
mediante una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin rozamiento,
situada en el borde de la mesa, a otro bloque que cuelga verticalmente.
Calcula el coeficiente de rozamiento entre el primer bloque y la mesa, sabiendo que
el sistema comienza a deslizarse cuando la masa que cuelga verticalmente es 0,15 kg. Si
colgamos ahora una masa de 0,2 kg en vez de la masa de 0,15 kg, ¿cuál será la tensión
que soportará la cuerda? ¿Con qué aceleración se moverá el sistema?
Sol: 0,3 ; 0,7 m/s2; 1,82 N
25.- Supongamos un péndulo cónico de 50 cm de longitud que describe circunferencias de
15 cm de radio. Calcula las vueltas que da al cabo de 1 minuto.
Sol: 43,3 vueltas.
26.- Un ciclista recorre una pista circular peraltada 20º de 100 m de radio. Calcula la
velocidad máxima a la que puede circular sin salirse de la pista (sin derrapar). Considera
despreciables los efectos del rozamiento.
Sol: 68 km/h
27.- Calcula el coeficiente de rozamiento mínimo que debe tener una curva de 200 m de
radio y sin peraltar para que los vehículos puedan circular como máximo a 70 km/h.
Sol: 0,19
28.- ¿Qué fuerza ejerce una carga de 10-3 C, situada en el origen del sistema de
referencia, sobre otra carga, de 2 · 10-3 C, situada en el punto (4, 3) m?
Sol: 720 N
29.- Tres cargas se sitúan en el plano XY en los puntos que se indican a continuación: q 1=
1µC en el punto (0, 3) m; q2= -1 µC en el punto (0, -3) m, y q3 = -10 µC en el punto (4,
0) m. Calcula el módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante sobre q3.
Sol: F =(0 i + 4,32 j)· 10-3 N; F = 4,32·10-3 N
30.- En tres vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres cargas de 2 µC. Calcula el
campo eléctrico en el cuarto vértice y en el centro del cuadrado. ¿Qué fuerza actúa sobre
una cuarta carga de -2µC situada en esos puntos?
Sol: Evértice = 34455,8 (i + j) N/C
Fvértice = -0,069 (i + j) N
Ecentro = 36000 (i + j) N/C
Fvértice = -0,072 (i + j) N
31.- Calcula el potencial eléctrico y la intensidad del campo eléctrico que actúa en un
punto situado 5 cm a la derecha de una carga de 3 nC y 10 cm a la izquierda de otra de
9nC. Las dos cargas están alineadas con el punto, y el medio es el vacío.
Sol: 2,7 ·103 i N/C
32.- Si la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,8·108 metros, calcula el tiempo que
tarda la Luna en dar una vuelta completa a la Tierra.
Datos:
Masa de la Tierra: 6·1024 kg.
Considera que la fuerza gravitacional es igual a la fuerza centrípeta.
Sol: 27 días.
33.- Dos patinadoras gemelas aseguran muy serias que pesan (mejor dicho, que “masan”)
45 kg cada una. Marchan con velocidades opuestas de módulo 2 m/s. Se encuentran, se
enlazan y, ante el asombro de los espectadores (todos expertos en física), no quedan en
reposo en la pista sino que marchan, muy lentamente, hacia la derecha con velocidad v`=
10cm/s. Una de las dos (adicta en secreto al chocolate) ha engordado. ¿Cuál de ellas?
¿Qué masa daría la báscula para nuestra golosa amiga?
Sol: 49,7 kg
Aunque hayas hecho todos estos ejercicios, recuerda que tienes que hacer
los de clase también. No consiste en copiarlos, sino en hacerlos sin mirar
cómo se hacen.
FELIZ VERANO