CLASE-4_2_.ppt

Estructura atómica, configuraciones electrónicas,
diagramas de orbitales, números cuánticos y
principio de exclusión de Pauli.
Dr. Marcos Flores
Literatura sugerida: R. Chang 7º Ed. Cap 7. teoría cuántica y la
estructura electrónica de los átomos, pag.244-288
Átomo, en griego, significa
INDIVISIBLE .
En la actualidad no cabe pensar en el
átomo como partícula indivisible, en él
existen una serie de partículas
subatómicas de las que protones
neutrones y electrones son las más
importantes.
Niveles cuantizados (orbitas
fijas) de E. tanto en absorción
como en emisión de un fotón
(aumento o disminución de niveles
energéticos). Esta explicación
sólo era útil para átomos con 1
solo electrón.
Surgimiento de la mecánica
cuántica.
E=
-RH
n2
RH = 2,179  10-18 J
Tradicionalmente, los electrones se han considerado como partículas, y por tanto un
haz de electrones sería algo claramente distinto de una onda. Louis de Broglie
propuso (1923) eliminar esta distinción: un haz de partículas y una onda son
esencialmente el mismo fenómeno; simplemente, dependiendo del experimento que
realicemos, observaremos un haz de partículas u observaremos una onda. Así, el
electrón posee una longitud de onda (que es un parámetro totalmente característico
de las ondas) que viene dada por:
El producto mv se denomina
momento lineal o cantidad de
movimiento
  longitud de onda asociada al electrón
m = masa
v = velocidad
h = constante de Planck
h

mv
Debido al comportamiento ondulatorio de los electrones (De Broglie,
1924), se descubrió que era imposible determinar la posición exacta
de ellos, cuando giran alrededor del núcleo con la utilización de las
leyes de la mecánica clásica (Newton)
La mecánica cuántica describe el comportamiento de partículas muy
pequeñas como electrones, átomos y moléculas, con mayor precisión
basándose en las propiedades ondulatorias de la materia.
Principio de incertidumbre de Heisemberg: “es imposible conocer con
certeza el momento p (definido como la masa por la velocidad) y la
posición de una partícula simultáneamente
∆x∆p = h/4*∏
∆x y ∆p corresponden a
las incertidumbre de la
posición y el momento
respectivamente
Lo anterior permite enunciar los postulados
fundamentales de la mecánica cuántica.
1- Los átomos y las moléculas solo pueden existir en determinados estados de
energía. En cada estado de energía, el átomo o la molécula tienen energías
definidas. Cuando el átomo o la molécula cambia de estado de energía, debe
emitir o absorber suficiente energía para llegar al nuevo estado de energía.
2- Los átomos o moléculas emiten o absorben radiación (luz) cuando sus energías
cambian. La frecuencia de luz que emiten o absorben se encuentra relacionada con
el cambio de energía mediante la ecuación.
E = hv ó
E = hc/
La energía que un átomo pierde (o gana) al pasar de un estado de energía superior a
otro inferior (o de uno inferior a otro superior), es igual a la energía del fotón que se
emite (o absorbe) durante la Transición.
3- Los estados de energía permitidos para los átomos y moléculas pueden
describirse mediante conjuntos de números conocidos como números
cuánticos.
Ecuación de la onda de Schrodinger
En 1926 Schrodinger escribió una ecuación que
describió la partícula y naturaleza de la onda del e La función de la onda (Y) describe:
1. la energía del e- con un Y dado
2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen
del espacio
La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver
exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe
aproximar su solución para los sistemas del multielectrón.
Y  fn(n, l, ml, ms)
Cada solución de la ecuación está dada por 4 números cuánticos.
número cuántico principal n, describe el nivel de E. principal que
ocupa el electron
n = 1, 2, 3, 4, ….
distancia del e- de los núcleos
n=1
n=2
n=3
Donde 90% de
la densidad
e- se encuentra
por el orbital 1s
la densidad del e- (orbital 1s)
cae rápidamente al aumentar la
distancia del núcleo
Distancia del
núcleo
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del momento angular l
para un valor dado de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 o 1
n = 3, l = 0, 1, o 2
l=0
l=1
l=2
l=3
orbital s
orbital p
orbital d
orbital f
La forma del “volumen” de espacio que ocupa el el indica el subnivel o tipo de orbital que el electrón puede ocupar
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
l = 2 (orbitales d)
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico magnético ml
para un valor dado de l
ml = -l, …., 0, …. +l
if l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, o 1
if l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, o 2
Orientación del orbital en el espacio
son px py y pz.
ml = -1
ml = -2
ml = 0
ml = -1
ml = 0
ml = 1
ml = 1
ml = 2
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del spin (giro) ms
ms = +½ o -½
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
La existencia (y energía) del electrón en el átomo se
describe por su única función de onda Y.
Los valores de n, l y ml, describen un orbital atómico determinado
Cada orbital atómico, sólo puede acomodar a dos electrones:
Uno con ms = +1/2
Y otro con ms = -1/2.
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un
átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos.
Cada lugar se identifica singularmente (E, R12, S8)
Cada lugar puede admitir sólo uno individual en un
momento
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
Nivel(capa): electrones con el mismo valor de n
Subnivel(subcapa): electrones con los mismos valores de
nyl
Orbital: electrones con los mismos valores de n, l, y ml
¿Cuántos electrones puede admitir un orbital?
Si n, l, y ml son fijos, entonces, ms = ½ o - ½
Y = (n, l, ml, ½) o Y = (n, l, ml, -½)
Un orbital puede admitir dos electrones
¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo?
n=2
Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1
2p
3 orbitales
l=1
¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d?
n=3
3d
l=2
Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-
n, determina el nivel energético
l, determina el subnivel energético
m, determina el orbital concreto dentro de ese subnivel
s, determina el electrón concreto dentro de los que pueden
alojarse en cada orbital (puede haber dos electrones en cada
orbital).
Principio aufbau:
Construir y minimizar la energía. El electrón que distingue a un
elemento del elemento que lo antecede entra al orbital atómico de menor
energía disponible
Principio de exclusión de Pauli(1925):
Dos electrones de un átomo no pueden tener los cuatro
números cuánticos iguales.
Regla de Hund:
Los electrones ocupan inicialmente los orbitales de
idéntica energía de forma desapareada.
1s
2s
2p
Notación simplificada
__
__
1s22s1
o
[He]2s1
4Be
__
__
1s22s2
o
[He]2s2
5B
__
__ __ __ __
1s22s22p1 o
[He]2s2
3Li
Dos electrones apareados en el mismo orbital, se
repelen entre sí, con mayor fuerza que dos
electrones en orbitales distintos de igual energía.
Fin
Ejercicios
1.- Determine las masas molares de estos compuestos
Al2(SO4)3
Ca3(PO3)2
2. Un adulto promedio tiene 5,2 L de sangre. ¿Cuál es el volumen de sangre en m3?
3. Bajo ciertas condiciones, la densidad del amoniaco gaseoso es de 0,625 g/L. Calcular su
densidad en g/cm3.
4. Las masas atómicas de 35 17Cl(75,53%) y 37 17Cl(24,47%) son 34,968 uma y 36,956 uma,
respectivamente. Calcule la masa atómica promedio del cloro. Los porcentajes entre paréntesis
indican la abundancia relativa.
5. ¿Cuántos moles de átomos de cobalto hay en 6,00x109 de átomos de Co?
6. ¿Cuántos moles de átomos de Calcio hay en 77,4g de Ca?
7. ¿Cuántos gramos de oro hay en 15,3 moles de Au?