PRINCIPIO DE BERNOULLI DENTRO DE ESTE BLOG DESCRIBIREMOS LOS PRINCIPALES PUNTOS QUE ABARCA EL TEOREMA DE BERNOULLI, DE MANERA QUE PODREMOS EXPLICAR FENÓMENOS TAN DISTINTOS, COMO EL VUELO DE UN AVIÓN O LA CIRCULACIÓN DEL HUMO POR UNA CHIMENEA. Daniel Bernoulli (1700-1782) Científico suizo nacido en Holanda que descubrió los principios básicos del comportamiento de los fluidos, haciendo importantes contribuciones a la hidrodinámica. Teorema de Bernoulli El teorema de Bernoulli afirma que la energía de un fluido en cualquier momento, ya sea líquido o gas, consta de tres componentes: ° Cinético: energía debida a la velocidad que tiene el fluido. ° Potencial gravitacional: energía debido a la altura que tenga el fluido ° Energía de flujo: energía debido a la presión que tiene el fluido Este teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Principio de Bernoulli Esta ecuación se puede aplicar a los fluidos, puesto que la energía total del sistema permanece constante. Teorema de Bernoulli a la vida real A continuación se presentarán relaciones del teorema de Bernoulli con la vida real. Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor. Pulverizador de insecticida Este tipo de pulverizador funciona basado en el comportamiento de los fluidos en movimiento, puede demostrarse que, como consecuencia en la disminución de su presión, aumenta la velocidad del fluido. Tubería La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión. Tubo de Venturi Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad. Natación La aplicación dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión. Carburador de automóvil En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire. Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto la velocidad de flujo en es mucho mayor. Atomizador de perfume Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli. Pelota flotante Una pelota plástica se puede mantener flotando por medio del aire lanzado por una aspiradora. Un avión se sostiene en el aire El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en el aire. Pequeños orificios de una ducha Al conectar una ducha a una manguera se puede observar como los chorritos de cada orificio tiene mayor alcance que el chorro completo. APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor. Tubería La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. Natación La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión. Carburador de automóvil En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire. Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli. Dispositivos de Venturi En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli. Aviación Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que sustenta la aeronave. Para saber mas… http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/23_teorema_de_bernoulli.html PROBLEMAS RESUELTOS: Ejercicio 1. Una tubería horizontal de 20 mm de diámetro interior conduce agua con una velocidad de 1 m/s. La presión en la entrada es de 10.000 Pa. En la salida hay un estrechamiento de 10 mm de diámetro. Despreciando el rozamiento, calcula la presión a la salida: Ejercicio 3. Un cilindro vertical tiene un diámetro interior de 150 mm y un agujero en la pared lateral, cerca de la base con un diámetro de 5 mm. Si se mantiene constante el nivel de agua en su interior en 350 mm por encima del agujero, calcula la velocidad de salida del chorro de agua. Teorema de Bernoulli: Caso del ala de avión: Si A es la superficie alar, y si por arriba del ala el aire pasa a vs y por debajo a vi s, la sustentación la analizamos por el teorema de Bernoulli: hs + ps/ρg + vs²/2g = hi + pi/ρg + vi²/2g donde hs, hi = alturas de los filetes de corriente de airte por arriba y abajo del ala respectivamente, para fines prácticos: hs = hi (por ejemplo a 2000 m de altura una diferencia de 1.5m entre uno y otro no es nada... además porque h=v²/2g que se mide en metros es >> hs ó hi) ρ = densidad del aire,g = gravedad => tómala como 9.8m/s², despreciemos la diferencia por altura dentro de los rangos de altura en que vuela un avión pi-ps = ρg (vs²-vi²) / 2g = ρ (vs²-vi²) / 2 La sustentación estará dada por: Fs = A ρ (vs²-vi²) / 2 Por ejemplo si A = 300 m² vs = 1000 lm/h = 278 m/s vi = 940 km/h = 261 m/s ρ = 1.2 kg/m³ Fs = 1.62 E06 N = 1 620 000 N Fs = 165 ton-fuerza Simbología Existen unos organismos internacionales que se encargan de normalizar el uso de los distintos símbolos que se utilizan, tanto en el ámbito de la neumática como de la hidráulica, de todos ellos los más comúnmente aceptados son: ISO. (International Standarsdising Organization). CETOP. (Comité Europeo de Transmisiones Oleodinámicas y Neumáticas) Hay una similitud entre los símbolos empleados por ellos, aunque mantienen algunas diferencias. Además de la representación de los circuitos utilizando la simbología adecuada, se deben añadir notas que proporcionarán información adecuada para facilitar el trabajo de instaladores y técnicos de mantenimiento de equipos e instalaciones, como sería: tipo de tubería, caudal, potencia, presión, tipo de racor,... Algunos de los símbolos distintos a los neumáticos más comunes se recogen en la tabla: