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PRÁCTICO 2
MATEMÁTICA
4° 5 4º 6
Prof: Paula Vilas
2012
1) Un satélite que orbita la Tierra pasa directamente arriba de las estaciones de
observación de Phoenix y Los Ángeles, apartadas 340 millas. En un instante, cuando
el satélite está sobre estas dos estaciones, su ángulo de elevación es observado de
manera simultánea como 60º de Phoenix y 75º de Los Ángeles. ¿Qué tan lejos está el
satélite de Los Ángeles? ¿Y de Phoenix?
2) Un piloto vuela sobre una carretera recta, y determina los ángulos de depresión
hasta dos postes de medición de millaje apartados 5 millas, como 32º y 48º,
como muestra el dibujo. Encuentra la distancia del avión al punto A.
A
3) Se construirá un túnel a través de una montaña. Para estimar la longitud del túnel, un
topógrafo hace las mediciones mostradas en el dibujo. Usa los datos del topógrafo para
aproximar la longitud del túnel.
388 pies
túnel
B
82,4º
212 pies
C
(topógrafo)
4) Para hallar la distancia a través de un pequeño lago, un agrimensor ha tomado
las mediciones mostradas en el dibujo. Encuentra la distancia de A a B.
5) Usa el teorema del seno o coseno para hallar los lados o ángulos faltantes:
C
C
10
A
3
85º
40º
A
18
35º
B
B
6) Una embarcación hace diariamente el siguiente recorrido: del balneario A, sobre una de las orillas del Paraná, a
una isla B del mismo río y luego al balneario C, en la orilla opuesta. Las distancias de A a B y de B a C son,
ˆ mide 60º, ¿cuál es la distancia entre A y C?
respectivamente, 180 y 208 metros. Si el ángulo BAC
7) Se desea medir la altura de un cerro. Para ello, desde un punto P, en las
proximidades del cerro, se mide el ángulo de inclinación 45º. Luego se ubica
otro punto Q, como muestra el dibujo, y el ángulo bajo el cual se ve el cerro
desde Q es 50º. Si la distancia de P a Q es 100m, ¿cuál es la altura del cerro?
8) De un punto A sobre el suelo, el ángulo de elevación
hasta la parte superior de un edificio alto es 24º. Desde el
punto B que está a 600m más cerca del edificio, el ángulo
de elevación se mide como 30º. Encuentra al altura del
edificio.
9) En un paralelogramo dos lados miden 38m y 54m, y el ángulo comprendido entre ellos 67º. Calcula la medida
de cada una de las diagonales.
10) En un paralelogramo una de las diagonales forma un ángulo de 30º con uno de los lados. Si la diagonal mide
50cm y al lado 40cm, ¿cuál es el perímetro del paralelogramo?