12.-_MRU.doc

INSTITUCION EDUCATIVA N°
113 “Daniel Alomia Robles
AREA: C.T.A
Profesor: José Rivera Aldave
Grado: 5to “A” “B” “C”
Fecha:
SESION DESARROLLDA DEL APRENDIZAJE
I.- UNIDAD DE TRABAJO: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)
II.-PROGRAMA INFORMACIÓN:
1. El MRU.- Concepto
2. características
3. Leyes de Kepler, ley de los espacios y ley de la velocidad
4. Ecuaciones.- Graficas
5. Problemas de aplicación
III.- OBJETIVOS. Identificar y comprobar experimentalmente el MRU y el MRUV
 Ejercitar y desarrollar problemas aplicando el MRU y el MRUV
IV.- INICIO .- MOTIVACIÓN.- (10 MIN)
Los alumnos realizan prácticas sobre la distancia de la trayectoria y
el desplazamiento de un móvil. Realizamos ejercicios varados dentro del aula para
reconocer las principales formulas del MRU
IV.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN (65 min.)
1.- EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU).- Es el que tiene el móvil
que sigue a una trayectoria rectilínea con velocidad constante.- Este movimiento es
poco usual, salvo en cortas distancias.
Cuando el valor de la velocidad no varia es decir es constante, se dice
que es movimiento rectilíneo. Ejemplo la velocidad del sonido es 340 m/s
Para conocer un MRU se necesitan tres datos
1.- Espacio o distancia = m
2.- Velocidad = m/s
3.- Tiempo = s
V= e
e= v.t
t= e
t
v
LEYES DEL MRU.1.- LEY DE LOS ESPACIOS.- “En el MRU los espacios recorridos por el móvil son
directamente proporcionales a los tiempos empleados”.
En efecto si para el tiempo t, tenemos e1 = v x t1 para otro tiempo t2,
tendremos e2 = v x t2 y al dividir ordenadamente las dos igualdades tenemos:
e 1 = t1
e 2 t2
Es decir que para doble, triple tiempo, se tendrá doble, triple espacio recorrido; en
consecuencia a mayor tiempo mayor espacio
2.- LEY DE LA VELOCIDAD.- “En el MRU la velocidad es constante” Analicemos el
movimiento de un carro que se desplaza en línea recta. Si dicho vehiculo recorre
cada tramo de 20 m en el mismo tiempo, se puede concluir la siguiente relación:
e1 = e 2 = e3
V= constante
t1 t2
t2
Es decir que en el MRU la velocidad es constante.
3.- LEY DE KEPLER PARA EL MRU.- Esta ley se desprende de la ley de los
espacios que indica ”A espacios iguales, le corresponde tiempos iguales”. Por
tanto en forma grafica se cumple: “El vector posición describe áreas iguales en
tiempos iguales”
z
y
x
A1
A2
d
d
t1
t2
En el grafico, observamos que la partícula emplea el mismo tiempo (t 1 = t2) para
recorrer la misma distancia (d) y por consiguiente describe áreas iguales, es decir:
A1 = A 2
GRAFICAS DEL MRU.- En la ecuación del MRU el e = v x t tenemos tres
cantidades (e,v,t ) y con las que podemos realizar graficas que expresen la relación
entre cada dos de estas cantidades. La relación más importante es espacio-tiempo
y velocidad-tiempo.
A).- GRAFICA ESPACIO –TIEMPO.- La grafica espacio tiempo para un movimiento
de velocidad constante es una línea recta.
Cuando mayor es la pendiente de la grafica mayor es la velocidad del móvil
Esto indica que la distancia recorrida es proporcional al tiempo.(1ra Ley)
Ejemplo: Un cuerpo con MRU se desplaza con una velocidad de 20 m/s .
Encuentra la tabla de valores y la grafica de la variación del espacio en función del
tiempo (aplicamos la formula de e= v x t
T0 = 0 s
v = 20 m/s
e= (20m/s / 0 s = 00 m
t1 = 1 s
v = 20 m/s
e= (20m/s / 1 s = 20 m
t2 = 2 s
v = 20 m/s
e= (20m/s / 2 s = 40 m
t3 = 3 s
v = 20 m/s
e= (20m/s / 3 s = 60 m
t4 = 4 s
v = 20 m/s
e= (20m/s / 4 s = 80 m
t5 = 5s
v= 20 m/s
e = (20 m/s / 5 s) = 100 m
Registrando los datos obtenidos en una tabla y graficando tenemos.
e(m)
t(s)
0m
0s
20 m
1s
40 m
2s
60 m
3s
80 m
4s
e(m)
100
80
60
40
20
0
1 2 3 4 5 6 t (s)
B).- GRAFICA VELOCIDAD-TIEMPO.- La grafica velocidad-tiempo del MRU de
un móvil que avanza a una velocidad v durante un tiempo t es una recta paralela
al eje de los tiempos . Esto significa que la velocidad es constante e independiente
del tiempo (2da Ley)
Ejemplo:
Un cuerpo recorre un tramo recto de 20 m en un segundo. Calcula su velocidad y
confecciona la tabla de valores con su respectiva grafica: v = e/t
T1 = 1s
T2 = 2s
T3 = 3s
T4 = 4 s
T5= 5 s
e1 = 20 m
e2= 40 m
e3 = 60 m
e4 = 80 m
e5 = 100 m





v = e/t = 20 m/s
v = e/ t = 20 m/s
v = e/t = 20 m/s
v = e/t = 20 m/s
v= e/t = 20 m/s
Registrando los datos en una tabla de valores y graficando tenemos:
v(m/s)
20 m/s
20 m/s
20 m/s
20 m/s
t(s)
1s
2s
3s
4s
20 m/s
5s
v(m/s)
20
0
1
2
3
4
5
t (s)
Interpretando la grafica velocidad – tiempo tenemos
a).- El valor de la pendiente resulta constante 20 m/s para todos los intervalos de la
recta
EJERCICIOS.1.- Un automóvil recorre 180 m en 30 segundos. ¿Cuál es su velocidad?
Datos
e= 180 m
t= 30 s v= ¿
v= e/t = 180 m = 6 m /s
30 s
2.- Una motocicleta va a una velocidad de 45 Km/h ¿Qué distancia recorre en 3
horas y media?
Datos: v = 45 Km/h d= ¿
t = 3.5 h  e= v x t = 45 km /h x 3.5 = 157.5 Km/h
3.- La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s . ¿En cuanto tiempo se oirá el
disparo de un cañón a 1020 m de distancia?
Datos:
V= 340 m/s
t= ¿ e= 1020 m  t= e/v = 1020 m = 3 s
340 m/s
4.- Una partícula se desplaza al norte a una distancia de 560 m, demorando 8
segundos. Hallar la velocidad
Datos:
e= 560 m
t= 8 s
 v= e/t
560 m = 70 m/s
8s
5.- Un auto recorre con rapidez constante una distancia de 340 Km. en 4 horas. Cual
es el valor de la rapidez?
Datos: e= 340 Km. t= 4 horas  V= e/t = 340 Km = 85 Km / h
4h
6.- Calcula la velocidad, en kilómetros por hora, a la que se desplaza la luna en la
orbita alrededor de la tierra, sabiendo que la longitud (e) de su diámetro es de
2 390 000 Km. y que tarda 28 días al completar su orbita alrededor de la tierra.
Velocidad (km/h) = distancia (km)
Tiempo (h)
V = 2 390 000 km
= 2 390 000 Km = 3 556.5 km/h o 998 m/s
28 días x 24 horas
672 h
7.- Calcula la velocidad media, expresada en Kilómetros por hora (Km./h) de un
ciclista que ha recorrido 100 Km en 2 horas. Después expresa la velocidad del
ciclista en metros por segundo.
Rpta= 50 Km/h y 13,9 m/s
8.- Dos automóviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido
con una velocidad de de 20 y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un árbol.
¿Después de que tiempo los móviles equidistaran del árbol
Datos Va = 20 m/s e= 300
Vb= 30 m/s e= 300
Formula:
Talcance =
e
=
600 m
= 600m = 60s
Vb – Va
30 m/s - 20 m/s
10m/s
RETENCION Y ADQUISICIÒN.CUESTIONARIO
1.- ¿Que es el MRU?. Escribe ejemplos
2.- Resuelve las preguntas y ejercicios de tu libro de CTA.
3.- ¿Cuales son las grafica del MRU?
4.- ¿Que tipo de velocidad existe en el MRU?
5.- ¿Cuales son las formulas del MRU?
6.- ¿Como es la formula de tiempo de encuentro y tiempo de alcance?
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- Calcular la velocidad de una hormiga que recorre con MRU una distancia de 10-3
metros en 0,2 segundos
Solución:
Formula
Datos
e= 10-3
v= e
v= 0.001 = 0,005 m/s o 5 x 10-3
t
0,2
t= 0,2 s
v= ¿
2.- ¿Que espacio recorre en un cuarto de hora un avión que viaja a 400 km/h?
Solución
Datos
Formula
T = 15 min
e= v x t
e= 400 km x 1 x 400 km = 100 km
v= 400 km/h
1h
4h
4h
e=¿
t= 15 x 60 = 900 s
v = 111 m/s
e=
e= 900 s x 111,11 m/s = 99 999m