Valoración de la belleza escénica en el Parque

Retos Turísticos, Vol. 1 No. 3, 2013
Gestión Ambiental Sostenible
Valoración de la belleza escénica en el Parque Nacional
Ciénaga de Zapata.
Valuation of the scenic beauty in the “Ciénaga de
Zapata” National Park
Autoras: Maritza Petersson Roldán*,
Mercedes Marrero Marrero**
Sonia Benavides García***
Francisca Navarrete Limonta****
*
Licenciada
en
Matemática,
DrC.,
Profesora
Titular,
Universidad
de
Matanzas.
maritza.petersson@umcc.cu
**
Licenciada
en
Economía,
DrC.,
Profesora
Titular,
Universidad
de
Matanzas.
Msc.
Profesora
Auxiliar,
Universidad
de
Matanzas.
mercedes.marrero@umcc.cu
***Ingeniera
Industrial
sonia.benavides@umcc.cu
**** Licenciada en Economía, Institución. Delegación territorial del CITMA Guantánamo
francisca@upsa.gtmo.inf.cu
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Gestión Ambiental Sostenible
Resumen:
Los bienes y servicios brindados por el medio ambiente poseen grandes valores, sin embargo,
por lo general no existen mercados que permitan observar la demanda de los mismos. Para ello
los teóricos de la economía han creado mercados hipotéticos que permiten estimar la demanda
de estos bienes y servicios. Uno de los métodos más utilizado para este fin es el método de la
valoración contingente (MVC).
En el presente trabajo se aplica este método para valorar la belleza escénica del lugar a partir de
la estimación de la disposición a pagar por visitar el Parque Nacional Ciénaga de Zapata. Se
utiliza un formato referéndum para el cuestionario, el cual exige la utilización de un modelo logit
para el ajuste econométrico de los resultados.
Palabras Claves: Regresión logit, valoración ambiental, valoración contingente.
Summary:
The goodnesses and services offered by nature have great values; however, in general there are
not markets that let us observe the demands of them. For that reason the theoretical of the
economic have created hypothetic markets that allow estimating the demand of this goodnesses
and services. One of the most methods used for this purpose is the contingent valuation method
(CVM).
This paper applies this method to value the scenic beauty of the place of the estimated willingness
to pay for visiting the Cienaga de Zapata National Park. A referendum is used for questionnaire
format, which requires use of a logit model for the adjustment of the econometric results
Key Words: contingent valuation, logit regression, environmental assessment
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INTRODUCCIÓN:
La protección del medio ambiente constituye una de las tareas de mayor prioridad a escala
mundial, justificado por el hecho de que la perpetuidad de la vida está sujeta a la existencia
saludable del medio donde ella surge y se desarrolla. Las acciones a realizar por el hombre para
la conservación y protección de los espacios naturales requieren de financiamiento, que en
muchos casos resulta difícil gestionar. Sin embargo, los propios espacios a proteger pueden ser
fuente generadora de estos ingresos, para lo que se necesita la valoración económica de los
bienes y servicios ambientales ofrecidos por el área (Carpenter, et. al., 2008).
No solo este argumento justifica la valoración de los bienes y servicios sino también el hecho de
que la ausencia de valoración de estos recursos puede llevar a su sobreexplotación o uso
inadecuado y que por ello dejen de cumplir sus funciones sociales.
La Ciénaga de Zapata es una de las unidades geográficas más notables del territorio cubano, por
su extensión, integridad y el desarrollo de sus ecosistemas. La belleza de sus paisajes, la
diversidad y conservación de la flora y la fauna de sus ecosistemas le concede, además del valor
ecológico un gran atractivo para ser explotado en actividades de turismo de naturaleza.
En la actualidad este potencial ecoturístico no se aprovecha plenamente, sin embargo, los
posibles clientes del servicio belleza escénica del Parque Natural Ciénaga de Zapata reconocen
este valor en el lugar. Con el propósito de estimar el mismo se desarrolló la presente
investigación.
MÉTODOS:
Materiales método de valoración contingente
El método de valoración contingente es el método más utilizado en la valoración de bienes
públicos. En este método, a través del diseño de una encuesta se estima la disposición a pagar (o
a ser compensado) de los individuos ante un cambio en la calidad o cantidad del bien ambiental
(Sánchez, 2008).
Existen diferentes maneras de formular la pregunta a través de la cual se intenta obtener un
indicador de la cantidad a pagar, cada una con sus ventajas e inconvenientes. Entre los
diferentes formatos de la pregunta de valoración, el formato binario o dicotómico es el más
popular en la literatura de valoración contingente a partir del trabajo de Bishop y Heberlain (1996),
Sánchez, J. M. (2008), este formato tiene como ventaja su simplicidad y que la persona
entrevistada se enfrenta a una situación parecida a la de un mercado real. Además suele
considerarse que con el formato dicotómico se obtienen menos respuestas del tipo «protesta» y
«no sabe», y valores menos dispersos que con el formato abierto (Mogas, J. y Riera P. ,2003).
Este formato, que también se conoce como formato referéndum o variante “lo toma o lo deja”,
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consiste en plantear a la persona entrevistada una determinada combinación de bien y costo, a la
que debe responder si acepta o no. De las respuestas obtenidas se puede obtener mediante
métodos paramétricos o no paramétricos, la estimación correspondiente de la disposición a pagar
de la población por el cambio analizado.
Cálculo de la disposición a pagar en formato cerrado dicotómico. Método paramétrico.
Para obtener una valoración monetaria de un bien o servicio ambiental, a partir de las respuestas
a la pregunta de si se está dispuesto a pagar un precio determinado por garantizar la calidad del
mismo, se utiliza un modelo de elección discreto de utilidad aleatoria (Freeman, 2009).
En el presente trabajo se propone utilizar la aproximación de Hanemann (1984), en el mismo se
supone que los individuos conocen con certeza su función de utilidad aunque algunos
componentes de dicha función no son directamente observables Por tal motivo, la función de
utilidad U se divide en dos partes: V, que puede ser observada directamente y ε, un componente
estocástico que no puede ser observado en forma directa. Por lo tanto, es posible expresar a U
como:
U= V(qi, M, C)+εi
Donde:
U: Función de utilidad indirecta
V: Función de utilidad directamente observable
qi: calidad del bien en el estado i, q1 > q0
M: Ingreso
C: Vector de características de los individuos
εi: Componente aleatorio
La pregunta referida a si está dispuesto a pagar un precio A por llevar la calidad del bien o
servicio ambiental del estado, q0 a q1 tendrá una respuesta afirmativa solo si:
V(q1 , M – A, C) + ε1 ≥ V(q0 , M , C) + ε0
(1.1)
Sin embargo, dado que las utilidades incluyen un componente estocástico, sólo es posible
describir la probabilidad de que la persona acepte un costo específico para garantizar un
determinado cambio.
P[Si] = P[ V(q1 , M – A, C) + ε1 > V(q0 , M , C) + ε0 ]
P[Si] = P[ε0 - ε1 < V(q1 , M – A, C) - V(q0 , M , C)] = Fε(∆V)
(1.2)
Donde Fε(∆V): Función de distribución acumulada de los errores,
∆V = V1-V2
ε = ε0 - ε1
Si se asume que los errores son independientes y están idénticamente distribuidos, la
probabilidad queda expresada como:
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
P Si   1  e   V

1
, distribución logística.
Por la teoría económica se conoce que la disposición a pagar (DAP) por alcanzar q1 es
justamente el valor del precio que hace indiferente la utilidad asociada a los niveles de calidad o
sea, cuando la expresión 1.1 se cumple en la igualdad:
V(q1 , M – DAP, C) + ε1 = V(q0 , M , C) + ε0
De la expresión anterior se infiere que la DAP es una variable aleatoria. Por tanto la probabilidad
de aceptar la propuesta de pago también puede ser expresada como:
P[Si] = P(DAP ≥ A) = 1- P(DAP < A) = 1 – FDAP(A)
FDAP(A) ): Función de distribución acumulada de la DAP
(1.3)
De las expresiones 1.2 y 1.3, se tiene que:
P[Si] = Fε(∆V) = 1 – FDAP(A)
Para determinar el valor de la DAP se calcula:

E ( DAP ) 
 (1  F DAP ( A ) dA 
0
0
F
DAP
( A ) dA

La expresión de cálculo obtenida por esta integral dependerá de la forma que adopte la función
de utilidad V, para el presente estudio se asume que depende linealmente del precio y de las
características observables en la población, de esa manera la siguiente expresión permite
calcular la disposición a pagar:

DAP    0   j c j

precio
,
βj : coeficientes estimados en el modelo de regresión logística
Estimación del modelo de regresión.
Los modelos de regresión logística son modelos de regresión que permiten estudiar si una
variable categórica depende, o no, de otra u otras variables. La distribución condicional de la
variable dependiente, al ser categórica, toma la forma de una distribución binomial y, en
consecuencia la varianza no es constante, encontrándose situaciones de heterocedasticidad.
Todo ello invalida los procedimientos de ajuste y los contrastes estadísticos basados en los
supuestos de normalidad.
La forma del modelo de regresión logística es:
   X  ...   x
p p
e 0 1 1
P ( y  Si ) 
   X  ...   p x p
1 e 0 1 1
Cuando se estudia la regresión logística se acostumbra trabajar con la trasformación logit, que no
es más que el logaritmo de la razón entre la probabilidad de que ocurra el suceso contra que no
ocurra, o sea:
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 P ( y  Si ) 
   0   1 X 1  ...   p x p
Log 
 1  P ( y  Si ) 
La naturaleza no lineal de esta transformación invalida el método de los mínimos cuadrados para
la estimación de los parámetros del modelo, en este caso se utiliza el método de máxima
verosimilitud (Hair, J. 2001).
Este método no establece restricción alguna respecto de las características de las variables
predictoras, éstas pueden ser nominales, ordinales o de intervalo. En el procedimiento de máxima
verosimilitud se seleccionan las estimaciones de los parámetros que hagan que los resultados
observados sean lo más verosímiles posibles. A la probabilidad de los resultados observados,
dadas las estimaciones de los parámetros, se le denomina verosimilitud. Como la verosimilitud es
un valor pequeño se utiliza como medida de ajuste del modelo a los datos “-dos veces el
logaritmo de la verosimilitud” o –2LL. Un buen modelo es aquel que da lugar a una verosimilitud
grande por lo cual el valor de –2LL será pequeño.
Se utiliza Chi cuadrado para contrastar la reducción en el valor cuando se introduce una variable
independiente. Se compara la diferencia entre (-2LL) o desviancia del modelo inicial (denominado
nulo) sin la inclusión de variable predictora alguna y la desviancia del modelo al incluir una o más
variables predictoras.
Diferentes autores desarrollaron una prueba de la bondad del ajuste en relación a la clasificación.
El procedimiento consiste en dividir los casos en aproximadamente 10 clases y comparar para
cada clase las frecuencias de los casos observados con los casos predichos, utilizando para ello
Chi cuadrado. Este procedimiento proporciona una medida global de la capacidad predictiva del
modelo que no se basa en el valor de verosimilitud sino en la predicción real de la variable
dependiente.
Para evaluar el ajuste global se construyen medidas similares al coeficiente de determinación
(Hair y colaboradores, 2001), en donde se define al coeficiente de determinación de la siguiente
manera:
Este coeficiente es una medida aproximada de la eficacia predictiva del modelo. Como un
coeficiente de determinación, cuando la explicación de la varianza de la variable dependiente por
el predictor es nula el R2L = 0 y cuando es perfecta R2L = 1. Sin embargo, hay que ser cuidadosos
en la interpretación porque la variación en el coeficiente de la regresión logística es diferente. Se
señalan que el ajuste lineal suele producir un coeficiente de determinación mayor, por lo cual el
2
L
coeficiente R
subestima la proporción de varianza explicada por el modelo de regresión logística
(Silva C, Salinas M. 2007). En paquetes estadísticos como el SPSS se presentan dos
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modificaciones de este coeficiente. Uno de ellos es el estadístico Coeficiente R
2
L
de Cox y Snell
que se computa de la siguiente manera:
Donde: -2LL(nulo) es la desviancia del modelo nulo solo o con una constante, sin incorporar las
variables predictoras, –2LL(modelo) es la desviancia del modelo con las variables predictoras y N
es el tamaño de la muestra. Como el valor máximo de esta medida no alcanza 1, Nagelkerke
propuso una modificación que incrementa el coeficiente de Cox y Snell para obtener un valor
máximo de 1. Coeficiente R
2
L
de Nagelkerke:
En la regresión logística para decidir la significación de los parámetros del modelo se utiliza el
estadístico de Wald. Este proporciona la significación estadística para cada coeficiente estimado
de forma que se testea que los coeficientes estimados son diferentes de cero.
Para la interpretación de estos coeficientes se debe tener presente que ellos son medidas de los
cambios en la razón de las probabilidades, pues:
P ( Si )
 x
 e  0 e  1 x1 ... e p p
1  P ( Si )
De manera que si un coeficiente tiene signo positivo significa un aumento de la probabilidad de
que el evento se presente y si por el contrario resulta negativo disminuye la probabilidad.
RESULTADOS:
Estimación de la disposición a pagar para visitar el Parque Nacional Ciénaga De Zapata.
Para la realización del estudio se utiliza el cuestionario como instrumento para la recolección de
datos. El mismo se estructura en tres bloques:
-
Un primer bloque de preguntas dirigidas a caracterizar la demanda de las actividades
recreativas en el lugar.
- Un segundo bloque encaminado a la valoración del lugar.
- Un bloque final de preguntas dirigidas a averiguar las características socioeconómicas de las
personas entrevistadas.
La población relevante queda definida por los turistas extranjeros que visitaron el país durante los
meses de enero, febrero del 2010, mayores de 18 años de edad.
Para determinar el número de encuestas a aplicar, o sea, el tamaño de la muestra, se aplica la
expresión, (Radov, 2005)
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n
4 2
B2
Donde:
2
σ = varianza poblacional.
B = la cota para el error de estimación
Como estimador de la varianza poblacional
se utiliza la varianza de la muestra piloto, que
además permite observar el comportamiento estadístico de la disposición a pagar. Esta muestra
piloto fue de tamaño 80 y con formato de pregunta abierto. A continuación se muestra una tabla
con los resultados obtenidos del procesamiento de la misma con paquete estadístico SPSS
versión 15.0 en español,
Tabla 1. DAP en la muestra Piloto
Desv.
N
Media
84
10,1310
Mínimo
,00
Máximo
20,00
Rango
20,00
típ.
5,90534
Varianza
Curtosis
Asimetría
34,873
-,864
,006
Al resultar el valor de asimetría menor que uno se puede afirmar que la distribución es simétrica y
por tanto se realiza la distribución de la muestra por pagos de la manera tradicional o sea se
divide la muestra total en submuestras aleatorias del mismo tamaño y se ofrece a cada una de
ellas un precio distinto. Para ello se definen m precios o pagos diferentes, A1, A2, ..., Am, y se
distribuyen estos precios en una pregunta hipotética de valoración, entre n1, n2, ...., nm individuos,
donde ni = n/m. Para definir los precios, Ai, se fija el total de ellos, m, y se procede:
Ai  i  RangoDAP _ piloto  m
Como error de estimación se toma 0.7 y se concluye que la muestra debe tener como mínimo 285
observaciones. Se decidió aplicar 300 encuestas.
Se fija el número de pagos en 4 y se considera el rango de valores de la DAP, los precios a
presentar en la pregunta de valoración resultaron: 5, 10, 15 y 20.
Análisis descriptivo de la disposición a pagar por la conservación del Parque Ciénaga de
Zapata.
Del total de encuestados, 300, hubo que desechar 11 por estar incompleta la información,
presentándose 30 respuestas de protestas, lo que representa el 10 % del total, valor que no
resulta significativo en este tipo de estudio (Riera, 2008).
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En el gráfico 1 se muestra la frecuencia de respuestas a la disposición a pagar según el precio,
donde puede apreciarse como a medida que aumenta la propuesta de precio la disposición a
pagar disminuye.
Frecuencia de respuestas
a la disposición a pagar
Fuente: Elaboración propia
Para demostrar estadísticamente esta relación se realizó la dócima de Somers, a continuación se
muestran los resultados.
Tabla 2. Resultados dócima de Somers.
Value Asymp. Std. Error Approx. T Approx. Sig.
Ordinal by Ordinal Somers' d Symmetric
-,402
,046
-8,533
,000
-,326
,038
-8,533
,000
precio Dependent -,525
,059
-8,533
,000
dap Dependent
Fuente: Elaboración propia
Dado el valor de significación obtenido se rechaza la hipótesis nula de independencia entre las
variables precio y disposición a pagar además, al considerar el signo negativo del valor afirmar
que la relación es inversa.
En la Tabla 3, se muestra el porcentaje de respuestas afirmativas para cada uno de los precios
por sexo, donde puede apreciarse que en ambos sexos disminuye la disposición a pagar con el
precio, solo que en el caso de los hombres esta disminución es más lenta.
Tabla 3. Porcentaje de respuestas afirmativas para cada tipo de precio.
Precio
% Respuestas Afirmativas por sexo
presentado
Total
F
M
5 CUC
89.6
91.2
87.9
10 CUC
74.3
70.4
76.7
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15 CUC
56.4
54.2
58.1
20 CUC
31.3
26.3
37.9
Total
63.3
59.3
66.9
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 4 se muestra el porcentaje de respuestas afirmativas para cada precio por nivel de
ingreso, en la misma puede apreciarse como en los precios bajos y medios a medida que
aumenta el nivel de ingreso aumenta la disposición a pagar.
Tabla 4. Porcentaje de respuestas afirmativas por nivel de ingreso.
Precio
presentado
% Respuestas Afirmativas por Nivel de Ingreso
Total
Menos de
De 1000 a
De 2500 a
De 5000 a
Mas de
1000
2500
5000
7000
7000
5 CUC
89.6
16.7
66.7
100
100
100
10 CUC
74.3
100
60.0
72
83.3
80
15 CUC
56.4
0
52.6
54
55.6
100
20 CUC
31.3
10
16.7
70
22.2
0
16.7
42.2
76.3
76.2
70.6
Total
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 5 se muestra el porcentaje de respuestas afirmativas para cada precio por nivel
educacional. También aquí puede constatarse en los precios bajos y medio un ligero aumento en
la disposición a pagar cuando aumenta el nivel educacional.
Tabla 5. Porcentaje de respuestas afirmativas por nivel Educacional.
Precio
% Respuestas Afirmativas por Nivel Educacional
presentado
Total
5 CUC
89.6
Nivel
Nivel
Técnico
Nivel
Nivel
Básico
Medio
Profesional
Universitario
Postgraduado
-
40
90
96.7
100
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10 CUC
74.3
-
100
66.7
76.7
85.7
15 CUC
56.4
0
20
55.2
66.7
100
20 CUC
31.3
0
16.7
10.7
59.3
20
0
36.8
56.4
76.2
68.8
Total
Fuente: Elaboración propia
A continuación se muestra el análisis realizado con el propósito de explicar la disposición a pagar
(DAP) a través de un conjunto de variables explicativas computadas en la encuesta: edad, precio,
sexo, nivel educacional, nivel de ingreso. Para ello se aplicó el método paso a paso de adición de
variables, utilizando como criterio la significación estadística de los coeficientes de las variables
introducidas usando el estadístico W de Wald.
Como resultado de dicho análisis resultaron significativas las variables: precio, y nivel de ingreso.
Luego de construido el modelo es necesario valorar la calidad del ajuste, o sea, si el modelo
describe adecuadamente los datos.
En la siguiente tabla se presentan los resultados de las pruebas sobre la disminución de las
desviancias o lo que es igual la ganancia obtenida en cada modelo. Recuérdese que cuanto
menor es la desviancia mejor es el ajuste del modelo. En todos los casos el Chi cuadrado es
significativo desechándose las hipótesis de que las desviancias aumentan o disminuyen.
Tabla 6. Resumen de los modelos.
-2 log de la
verosimilitud
Paso
R cuadrado
de Cox y
Snell
R cuadrado
de
Nagelkerke
,197
,270
,280
,383
1
283,519
2
255,368
Fuente: Elaboración propia
Los coeficientes de determinación R
2
L
Chicuadrado
56,925
85,077
Sig
0,00
0,00
no son altos pero se aprecia como mejora del primer
modelo al segundo. Además se realiza la prueba de Hosmer y Lemeshow para el modelo
obtenido, basado en la comparación entre los casos observados y los casos pronosticados.
Tabla 7. Prueba de Hosmer y Lemeshow.
Paso
Chi-cuadrado
2
11,954
gl
Sig.
7
,102
Fuente: Elaboración propia
El estadístico de Hosmer-Lemeshow indica un ajuste pobre si el valor de significación es menor
que 0,05. En este caso, el valor de significación es 0.10 por lo que modelo ajusta adecuadamente
los datos.
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La siguiente tabla recoge los parámetros del modelo, los mismos representan el efecto de cada
variable predictora.
Tabla 8. Variables en la ecuación.
B
Paso
precio
-,187
E.T.
,031
niveling
Wald
Gl
Sig.
36,334
1
,000
23,891
4
,000
Exp(B)
,829
niveling(1)
-2,901
,933
9,671
1
,002
,055
niveling(2)
-,979
,648
2,283
1
,131
,376
niveling(3)
,231
,641
,130
1
,719
1,260
niveling(4)
-,054
,672
,006
1
,936
,948
Constante
2,087
,736
21,165
1
,000
8,06
Fuente: Elaboración propia
B son los coeficientes de las variables en el modelo. Nótese como el coeficiente de la variable
precio resultó negativo, lo cual significa que un aumento del precio a cobrar disminuye el valor de
la probabilidad de aceptar el cobro.
Al asumir linealidad entre la DAP y las variables descriptoras la media y la mediana de la DAP
coinciden, la expresión de cálculo es la siguiente:
DAP media = -[ βconstante + βj(nivelingj)]/ βprecio
Sustituyendo el valor de
los parámetros de las variables
del
modelo en la expresión
anterior se obtiene una disposición promedio a pagar de 12,27 CUC.
DISCUSIÓN:
La disposición a pagar por visitar el Parque Ciénaga de Zapata estimada a partir de la pregunta
directa realizada a los clientes potenciales del servicio ambiental belleza escénica de este lugar
se interpreta como el beneficio que su belleza le genera al visitante y por tanto estima el valor de
este servicio ambiental que resultó 12,27 CUC, el cual en caso de que se instituyera constituye un
ingreso para financiar las acciones de protección y conservación del lugar.
La disposición a pagar mostró una relación directa estadísticamente significativa con el precio,
resultado consecuente con el comportamiento elástico de la demanda respecto a las variaciones
de precio (Hey, 2004), (Montoya, 2006). Este comportamiento no difiere según el sexo, sin
embargo para las mujeres es más sensible el efecto del precio sobre la disposición a pagar lo que
pudiera estar dado porque las mujeres tienen una visión más conservadora en los gastos.
Aunque el nivel educacional no resultó estadísticamente relacionado con la disposición a pagar si
se puede apreciar un ligero aumento, cuando la propuesta de precio es baja o media, en la
disposición a pagar cuando el nivel educacional aumenta, resultado concordante con otros
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estudios (Chaves, 2008) que demuestran la importancia del grado educacional en la valoración
ambiental y por ende su influencia en la toma de conciencia por la protección y conservación del
medio ambiente.
CONCLUSIONES:
Las condiciones medioambientales adecuadas forman parte de la infraestructura necesaria para
la explotación sostenible del potencial turístico. En el caso del turismo de naturaleza los valores
del medio ambiente constituyen los principales atractivos.
Los resultados presentados muestran como el método de valoración contingente es un recurso
metodológico adecuado para estimar el valor que se le concede a los servicios ambientales
brindados por el medio ambiente, así como la regresión logit es un modelo matemático apropiado
para estimar la disposición a pagar por un bien ambiental dado.
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