Ecuación de carga y descarga de un condensador

Carga de un condensador
El circuito de la figura permite cargar
lentamente el condensador C. La resistencia R
limita la corriente i de carga. Si en el momento
de cerrar el interruptor S (instante t = 0) el
condensador C está descargado, el voltaje VC
del condensador evoluciona según la siguiente ecuación:
−t


VC = V1 1 − e RC 


(1)
Así:
Para t = 0 ⇒ VC=0
Para t >> 0 ⇒ VC=V1 y por lo tanto i = 0 (finaliza el proceso de carga)
Para t = RC ⇒ VC = V1 ·(1 - e-1 ) ≈ 0,63·V1
Descarga de un condensador
El circuito de la figura permite descargar
lentamente el condensador C a través de la
resistencia R. El proceso de descarga se inicia al
abrir el interruptor S. La resistencia R limita la
corriente i de descarga. Cuando el interruptor S
está cerrado, el condensador C y la resistencia R
tienen el valor de la fuente de tensión V1 de la fuente de alimentación. Al abrir
el interruptor (instante t = 0) el condensador se descarga a través de R y su
voltaje varia con el tiempo según la ecuación
VC = V1·e
−t
RC
(2)
Así:
Para t = 0 ⇒ VC = V1 (Comienza el proceso de descarga)
Para t >> 0 ⇒ VC = 0 (Condensador descargado)
Para t = RC ⇒ VC =
V1
≈ 0,37·V1
e
Ejercicio:
1º) En el circuito de la figura calcular:
a) cte de tiempo RC
b) d.d.p. final en el condensador VAB
c) i1 e i2 para t=0; t=0,5 s ; t = ∞
2º) En el circuito de la figura calcular:
a) UA-UB
b) La carga de cada condensador