Mediciones con el Analizador de Espectro - Electronica

Medidas Electrónicas 2
Mediciones con el analizador de espectro
Capítulo 4: Mediciones con el Analizador de Espectro
1- Medición de Distorsión armónica
1.1- Introducción
1.2- Relación entrada-salida
1.3- Análisis de distorsión armónica
1.4- Análisis de la distorsión por intermodulación
1.4.1- Intermodulación de segundo orden
1.4.2- Intermodulación de tercer orden
1.4.2.1- intermodulación de tercer orden de dos tonos
1.4.2.2- Triple batido
2- Medición de modulación en amplitud
2.1- Introducción
2.2- Medición de AM: comparación entre osciloscopio y analizador de espectro
2.3- Medición en DBLPS
2.4- Medición en BLU
3- Medición de modulación en frecuencia
3.1- Introducción
3.2- Función de Bessel
3.3- Ancho de banda en FM
3.3.1- FM banda angosta
3.3.2- FM banda ancha
3.4- Medición de ∆fpico
3.5- AM con FM incidente
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Mediciones con el analizador de espectro
1- Medición de distorsión armónica
1.1- Introducción
Existen dos tipos de distorsión:
Distorsión armónica y por intermodulación (predecible)
Distorsión no armónica (espurias)
La distorsión armónica y por intermodulación son problemas comunes y predecibles cuyas
frecuencias son directamente relacionadas con las frecuencias de las señales en cuestión.
La distorsión no armónica son independientes de las frecuencias de las señales presentes.
1.2- Relación entrada-salida
Las características de transferencia de los dispositivos bajo medición se las puede
representar según la serie de MacLaurin:
Eo = Ao + A1.Ei + A2.Ei2 + . . . + An.Ein
donde:
Eo: tensión de salida
Ei: tensión de entrada
An: coeficientes constantes.
Si el dispositivo es lineal aparecerán solamente Ao (continua) y A1 (fundamental). Si se
aplican dos señales de distinta frecuencia, aparecerán a la salida señales con las mismas
frecuencias (puede haber variación de amplitud y fase).
En los dispositivos no lineales, aparecerán distintos coeficientes de Ai. Si se aplican dos
señales de frecuencias f1 y f2, a la salida aparecerán señales con las siguientes frecuencias:
f1, f2
f1 ± f2, 2.f1, 2.f2
2.f1 ± f2, 2.f2 ± f1
fundamentales
productos de segundo orden
productos de tercer orden
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1.3- Análisis de distorsión armónica
Esta distorsión está directamente relacionada con la frecuencia fundamental de una señal y
sus múltiplos enteros, llamadas armónicas. Es una medición de las amplitudes relativas
entre las señales armónicas y la fundamental.
En la practica no interesa el efecto individual de cada armónica sino la Distorsión Total
Armónica THD (Total Harmonic Distortion) cuya ecuación es la siguiente:
THD (%) = 100 . √ (A2)2 + (A3)2 + . . . + (An)2
A1
donde:
A1: amplitud de la fundamental
A2: amplitud de la segunda armónica
A3: amplitud de la tercera armónica
An: amplitud de la enésima armónica
El analizador de espectro muestra las señales en forma logarítmica (dB). Todos los
términos anteriores son lineales, por lo tanto los valores medidos deberán ser convertidos
de dB a veces.
En la siguiente figura se observa una
señal con una leve distorsión en la cual
solamente aparecen dos componentes
armónicas por encima del piso de ruido
del analizador. Si la medición fuese más
critica (THD menor que -50 dB) se
tendría que ajustar el RBW y/o el VBW
para disminuir el ruido.
En esta medición los pasos a seguir son
los siguientes:
Seleccionar el Span adecuado para
poder ver la fundamental y las
armónicas predominantes y la escala en
10 dB/div.
Ajustar RBW, VBW y SWT para una
optima relación K (o dejar en modo
acoplado y barrido automático).
Posicionar el pico de la fundamental
sobre la línea del nivel de referencia
ajustando la ganancia/atenuación de
entrada.
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Fig. 1
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Leer la amplitud en pantalla de las armónicas en dB.
En este caso son:
A2= -40 dB
A3= -42 dB
Luego se convierten en veces y se calcula el THD. Nótese que a pesar que las amplitudes
de las armónicas son similares (-40 y -42 dB), si solamente midiera la armónica mas
grande y calculara el THD con ese dato, el resultado no cambiaría demasiado.
THD exacto = 1,28%
THD aprox. = 1%
(considero A2 y A3)
(considero solo A2)
Si se analiza la siguiente tabla:
A2
[dB]
-40
Relación entre
A3 y A2
[dB]
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
THD exacto
[%]
1,41
1,34
1,28
1,23
1,18
1,15
1,12
1,10
1,08
1,06
1,05
Tabla 1
Por lo tanto este método sirve para saber en una sola medición cual es el orden de
distorsión de la señal. Sin embargo, se puede comprobar que para diferencias de por lo
menos 10 dB entre armónicas, se comete un error inferior al 5 % midiendo solamente la
armónica predominante.
1.4- Análisis de la distorsión por intermodulación
Es la interacción de dos o mas portadoras y/o sus armónicas creando componentes
adicionales de distinta frecuencia a su salida. El comportamiento de un producto de
intermodulación esta vinculado con su orden. Los productos de intermodulación mas
comunes son los de segundo y tercer orden (IM2 e IM3 respectivamente).
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1.4.1- Intermodulación de segundo orden
Es causado por dos señales fundamentales mezcladas causando bandas laterales.
La bandas laterales se sitúan en torno a
la señal de mayor frecuencia con la
siguiente relación:
f2+f1
f2-f1
En este caso si:
f1 = 5 MHz
f2 = 25 MHz
las bandas laterales estarán en 20 MHz
y 30 MHz
Esta forma de distorsión es la mas
común en sistemas de banda ancha.
Fig. 2
1.4.2- Intermodulación de tercer orden
Es un problema común en los sistemas de banda estrecha. Existen dos causas que producen
IM3:
Intermodulación de tercer orden de dos tonos
Triple batido
1.4.2.1- Intermodulación de tercer orden de dos tonos:
Es el caso mas predominante. Se
produce cuando se tienen dos señales
con importantes segundas armónicas
presentes. Cada fundamental, f1 y f2, se
mezclará con las otras segunda
armónica, 2f2 y 2f1, creando productos
de distorsión igualmente espaciados de
las fundamentales (2.f1-f2 y 2.f2-f1).
En nuestro caso si se tienen:
f1= 19 MHz
f2= 21 MHz
Fig. 3
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IM3:
2.f1-f2 = 17 MHz
2.f2-f1 = 23 MHz
1.4.3- Triple batido
Ocurre cuando se tienen tres portadoras (fL, fM y fH) que se mezclan para crear múltiples
productos de distorsión como lo muestra la figura 4. Esto suele ocurrir en sistemas CATV
u otros donde existen señales de alto nivel y estrechamente separadas.
A pesar que la identificación de estos
productos es dificultosa, existe uno de
ellos que siempre cae dentro de banda
con la siguiente característica: este
producto conjuntamente con las tres
portadoras tiene una simetría en la
separación en frecuencia.
En este caso:
fL = 16 MHz
fM = 18 MHz
fH = 19 MHz
IM3:
fL + fH - fM = 17 MHz
Fig. 4
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2- Medición de modulación en amplitud
2.1- Introducción
La modulación en amplitud de una señal seno o coseno resulta ser una variación de la
amplitud de la portadora proporcional a la amplitud de la señal modulante.
En el dominio del tiempo aparece como una conjunción entre dos señales senoidales.
En el dominio de la frecuencia es la suma de tres senoides de diferentes frecuencias. Una
de ellas tiene la misma frecuencia y amplitud que la portadora sin modular. La segunda
está a una frecuencia igual a la suma de la portadora y de la frecuencia modulante. Esta
componente se llama banda lateral superior. La tercera está a una frecuencia igual a la resta
de la portadora y de la frecuencia modulante. Esta componente se llama banda lateral
inferior. Estas dos componentes tienen igual amplitudes proporcional a la amplitud de la
señal modulante.
El índice de modulación esta definido como la relación entre las amplitudes de la señal
modulante y portadora según la figura 5.
Fig. 5
En general se expresa en porcentaje como:
m=
Emax − Ec
Ec
Para una modulación del 100 % (m=1), la amplitud de cada banda lateral será de la mitad
de la portadora, es decir 6 dB debajo de la portadora. Como la portadora no cambia con la
modulación, al modular al 100 % la potencia total aumentará un 50 % respecto a sin
modular.
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2.2- Medición de AM: comparación entre osciloscopio y analizador de
espectro
A pesar que parezca sencillo la medición de m con un osciloscopio (ej.: m=100%), a partir
de cierto valor de m deja de ser practico este método y se recurre al empleo del analizador
de espectro. Como se aprovecha su visualización en escala logarítmica, y teniendo un
rango dinámico > a 70 dB, se puede extender la medición hasta índices de modulación m
de 0,05 % como se ve en la siguiente tabla:
m [%]
B Lat
[dBc]
100
70
50
20
10
7
5
2
1
0,5
0,1
0,05
-6
-9
-12
-20
-26
-29
-32
-40
-46
-52
-66
-72
Tabla 2
En la figura se representa una señal con m = 2%. Se puede observar que con el
osciloscopio se cometería un excesivo error en la medición, mientras que en el analizador
de espectro se ven claramente las bandas laterales y sus amplitudes relativas.
Fig. 6
Además el analizador permite visualizar la señal modulante mediante la función “Span
cero”. Para esto se debe sintonizar la señal en el centro del filtro de FI y visualizar la salida
detectada en el dominio del tiempo. Una condición importante es:
•
•
El RBW debe ser por lo menos el doble que la máxima frecuencia modulante.
Debe trabajarse en modo lineal.
En la figura 7 aparece una señal de 500 MHz modulada en AM al 50 % con una fm de 10
kHz, vista en el dominio del tiempo y de la frecuencia. Nótese la información que brinda
cada una:
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Con el osciloscopio:
•
•
Frecuencia modulante
Índice de modulación (midiendo las
amplitudes y calculando m)
La frecuencia de portadora no se puede
medir directamente sino se cambia la
base de tiempo.
Con el analizador de espectro:
•
•
•
•
Frecuencia modulante
Índice de modulación (se mide una
sola amplitud)
Frecuencia de portadora
Distorsión de AM (2da y 3ra
armónica en este caso)
Fig. 7
La figura 8 es igual a la anterior pero
sobremodulada (m > 100 %). En este
caso con el analizador se puede observar
con mayor claridad las componentes de
distorsión de la señal e incluso cual es el
ancho de banda ocupado.
Fig. 8
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2.3- Medición en DBLPS
En el caso de AM como la amplitud de la portadora no cambia con m, toda la información
transmitida es contenida en sus bandas laterales. Esto implica que toda la potencia de la
portadora no aporta ninguna información.
Para mejorar la eficiencia en potencia, se suele suprimir la portadora (a través de un
modulador balanceado) transmitiéndose solamente las bandas laterales. Este tipo de
modulación se conoce como “Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida” o DBLPS.
Fig. 9
En el analizador se observa que la portadora está suprimida 45 dB respecto a las BL.
2.4- Medición en BLU
En muchos tipos de comunicaciones se emplea un tipo de modulación de amplitud llamado
“Banda Lateral Única” o BLU. En este caso se suprime la portadora y una de las bandas
laterales ya que ambas bandas llevan la misma información. Entonces puede ser BLS
(Banda Lateral Superior) o BLI (Banda Lateral Inferior).
Con este método se obtienen varias ventajas:
•
•
Se disminuye notablemente la potencia transmitida
Se reduce el ancho de banda utilizado.
Un ejemplo práctico es el empleo en enlaces telefónicos en microondas donde combinan
numerosos mensajes multiplexados en frecuencia y cada uno de ellos ocupando un canal
de unos 4 kHz.
La señal de BLU se puede generar a una frecuencia fija por medio de filtrados o con
técnicas de fase. Esto requiere un mezclado y amplificación para lograr la frecuencia y
potencia adecuados. Por lo tanto el generador debe ser extremadamente lineal para evitar
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distorsiones en la señal. Estas producen productos de intermodulación dentro o fuera de
banda generando interferencias en los canales adyacentes.
Para este caso se realizan mediciones de intermodulación siendo la medición mas común
realizada la “prueba de dos tonos”: se modula en BLU dos señales con muy baja distorsión
dentro de la banda entre 300 Hz y 3100 Hz y separadas en algunos cientos de Hz, y se
mide a la salida del sistema como se observa en la siguiente figura:
Fig. 10
Al generador de BLU se modula con dos tonos de 1800 Hz y 2600 Hz. La portadora (2
GHz) está suprimida 50 dB y la banda lateral inferior e intermodulación están a > 50 dB.
La misma señal pasada por un amplificador con 1 dB de compresión. Se observa que los
productos de intermodulación se meten en la otra banda.
3- Medición de modulación en frecuencia
3.1- Introducción
Modulación en frecuencia: La desviación instantánea en frecuencia de la portadora
modulada respecto a la frecuencia de la portadora sin modular es proporcional a la
amplitud de la señal modulante. La relación entre la desviación pico de la portadora y la
señal de frecuencia modulante es m (índice de modulación). Este índice de modulación es
igual a la desviación pico de fase de la portadora (en radianes).
∆φpico = m = ∆fpico / fm
donde:
∆φpico :
desviación pico de la portadora (en radianes)
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m:
∆fpico :
fm:
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índice de modulación
desviación pico en frecuencia de la portadora (Hz)
frecuencia modulante (Hz)
En este caso la amplitud de la señal modulada permanece constante con la modulación,
entonces la señal modulante no agrega potencia a la portadora como sucede en AM.
Matemáticamente la modulación angular de una portadora con una señal senoidal provoca
un infinito número de bandas laterales espaciadas en fm. Para una detección sin distorsión
de la señal modulante, se deberían transmitirse todas estas bandas laterales.
3.2- Función de Bessel
La suma de los cuadrados de las componentes coincide con la potencia de la portadora sin
modular. Además estas componentes espectrales, incluyendo a la portadora, cambian sus
amplitudes cuando se varía m, es decir, se redistribuye la potencia entre las distintas
componentes. Estas variaciones dependen de la función de Bessel siendo J0 la amplitud
relativa de la portadora y Jn para las bandas laterales.
En la siguiente figura aparecen los valores de los Jn en función de m ( o también llamado
β), partiendo de m = 0 que será el caso de una portadora sin modular (∆f = 0). En este caso
Jo = 1 y las demás Jn = 0.
Fig. 11
En el analizador de espectro se verá:
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J0
0 dB
10 dB/div
Fig. 12
Si ahora se modula en FM con m= 3 las componentes serán:
Portadora:
Banda lateral de primer orden:
Banda lateral de segundo orden:
Banda lateral de tercer orden:
Banda lateral de cuarto orden:
Banda lateral de quinto orden:
J0 = 0,27
J1 = 0,33
J2 = 0,48
J3 = 0,33
J3 = 0,12
J3 = 0,04
etc.
(-11,4 dB)
(-9,6 dB)
(-6,4 dB)
(-9,6 dB)
(-18,4 dB)
(-28,0 dB)
En el analizador de espectro se verá:
J2
J1
J0
0 dB
10 dB/div
Fig. 13
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3.3- Ancho de banda en FM
En la práctica el espectro de una señal de FM no es infinito. Las amplitudes de las bandas
laterales pasan a ser despreciables a partir de cierto corrimiento en frecuencia de la
portadora dependiendo de m. Entonces se determina como ancho de banda para una baja
distorsión en la transmisión, contando el número de bandas laterales significativas, es decir
todas aquellas que tengan una amplitud de por lo menos 1 % (-40 dB) respecto a la
portadora sin modular (m = 0).
m=0
modulado en FM
0 dB
10 dB/div
-40 dB
AB
Fig. 14
3.3.1-- FM banda angosta
Es cuando m ≤ 0,2. En este caso habrá solamente un solo par de bandas laterales
significativas por lo tanto el ancho de banda será de 2 fm como en AM.
10 dB/div
AB = 2 . fm
Fig. 15
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3.3.2- FM banda ancha
Es para valores de m > 100. En este caso se debe colocar el nivel de portadora sin modular
sobre el nivel de referencia y al modularla medir el ancho entre las frecuencias para los
puntos de -40 dB. Luego se cumple que:
AB = 2 . ∆fpico
Fig. 16
Para m entre 0,2 y 100 se deberán contar las bandas laterales significativas.
Fig. 17
3.4- Medición de ∆fpico
Con el analizador de espectro se puede medir o calibrar con bastante exactitud el desvío
pico en frecuencia ∆fpico de un generador, transmisor o medidor de modulación de FM.
El método empleado se basa en la búsqueda de los ceros en amplitud de la portadora como
se observan en la figura de las curvas de Bessel y cuyos valores se dan para los siguientes
valores de m:
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Tabla 3
Por lo tanto una vez seteado en el generador un cierto ∆fpico, se ajusta la frecuencia de la
señal modulante fm hasta que en el analizador se anule la portadora como se ve en la
figura:
En este caso:
∆fpico = 24 kHz
fc = 500 MHz
Fig. 18
Se ajustó la fm hasta el primer cero de la portadora (m = 2,4) resultando fm = 10 kHz.
El inconveniente es cuando no se tiene tanta libertad de variación de estos parámetros. Para
estos casos se podría trabajar con los ceros de alguna de las bandas laterales. Sin embargo
no es aconsejable este método debido a lo siguiente:
Toda señal de FM tiene AM incidente o residual. AM no causa variaciones en la amplitud
de la portadora pero sí produce cambios en las bandas laterales. Por lo tanto el AM
incidente no afecta al método de cero de la portadora.
Otra solución es calcular m usando la información de las amplitudes de cinco componentes
adyacentes en frecuencia de la señal de FM. Estas cinco mediciones son usadas en una
ecuación de recursión en la formula de Bessel para obtener tres valores calculados del
índice de modulación. Luego promediando se llega a m con cierto error. Obviamente que
este método debe realizarse mediante un programa de calculo.
Otro método para medir m consiste en lo siguiente:
Primero se mide la separación en frecuencia entre componentes con un RBW lo
suficientemente chico (RBW << fm) obteniendo fm.
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Luego el ∆fpico, se mide con un Span y un RBW (RBW >> fm) lo suficientemente grandes
para abarcar todas las componentes significativas como se ilustra en la figura 19:
Fig. 19
3.5- AM con FM incidente
A pesar que AM y FM son dos tipos de modulación distintas, tienen en común la simetría
espectral de sus bandas laterales.
En la figura 20 se ve una portadora modulada pero con bandas laterales no simétricas. El
único motivo es una modulación simultánea de AM y FM o fase de la misma fm.
Fig. 20
El motivo de esto es que la relación de fase entre portadora y BL son diferentes para AM
que para modulación angular. Entonces las componentes de cada modulación se suman con
sus respectivas fases. Además el analizador de espectro solo muestra la magnitud del
resultado.
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