E-Prints Complutense - Universidad Complutense de Madrid

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
Departamento de Física de la Tierra,Astronomía y Astrofísica II
(Astrofísica y Ciencias de la Atmósfera)
TESIS DOCTORAL
El campo eléctrico atmosférico y su variación
TESIS DOCTORAL
MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
PRESENTADA POR
Juan Antonio García-Miguel Fernández-Montes
Director:
Emiliano Hernández Martín
Madrid, 2002
ISBN: 978-84-669-0406-3
© Juan Antonio García-Miguel Fernández-Montes,
1991
COMPLUTENSE
tN
5314281675
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
FACULTAD DE CIENCIAS FíSICAS
DEPARTAMENTO DE FISICA DE LA TIERRA, ASTRONOMíA Y ASTROFISICA II
(ASTROFíSICA Y CIENCIAS DE LA ATMOSFERA)
EL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO Y SU VARIACION
A 19
rza (VT7QC) DE L~3~>C ‘1
2 L 1 0 T
Nl ~iltt!Ñ~
Memoria que para optar
al
c
A
~2 t§SX
grado de Doctor en Ciencias Físicas,
presenta el licenciado JUAN ANTONIO GARCíA—MIGUEL FEEZ—MONTES.
DIRECTOR: Dr. fl. Emiliano Hernández Martín
Madrid, Abril 1991.
:
EMILIANO HERNANDE2 MARTIN, CATEDRATICO DE METEOROLOGíA DINAMICA Y
MODELOS
NUMERICOS
DE
LA
FACULTAD
DE
CIENCIAS
FíSICAS
DE
LA
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID,
CERTIFICO
Que la presente memoria
EL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO
Y SU VARIACION’, ha sido realizada bajo mi dirección en
el
Departamento de
Astrofísica II
de
la
Física de
la
Tierra,
Astronomía
y
(Astrofísica y Ciencias de la Atmósfera)
Facultad
de Ciencias Físicas
Complutense de Madrid por D.
de
la
Universidad
Juan Antonio García—Miguel
Fernández—Montes y que constituye su tesis para optar al
grado de Doctor en Ciencias Físicas.
Y,
certificación
para
que
en Madrid
novecientos noventa y uno.
conste,
firmo
a diecinueve
la
de Abril
presente
de mil
A MI FAMILIA
INDICE
LA rMDDD DE lPR0L00D
0.
OHURDDUJCCODN
...<
.<
..<...,.,
,.,
,............<
3
.............................................
1.1. REVISION HISTORICA ...................................
1.2. VISION GLOBAL DE LA ELECTRICIDAD ATnOSFERICA .........
1.2.1.
Estructura
1.2.2.
Iones Atmosféricos
1.2.3.
Campo Eléctrico
1.2.4.
Electricidad
1.2.5.
Rayos y Corrientes
1.3.
Eléctrica
del Sistema Atmósfera-Tierra
...............................
Atmosférico
......................
de las Nubes ........................
Telúricas
.....................
OBJETIVOS ............................................
OO. DE%lNRRDLL6J
TEDIROêD
1
...................................
3
13
14
16
19
21
23
26
28
11.1.
INTRODUCCION .....................................
28
11.2.
PLANTEAMIENTO INICIAL
29
11.3.
ANALISIS DE LA ECUACION DE ADVECCION-DIFUSION ....
11.3.1.
Difusión
11.3.2.
Corriente
11.4.
000.
DEL PROBLEMA ...............
Molecular
de Deriva
..........................
ECUACIONES DEL MODELO ............................
11.4.1.
Discretización
11.4.2.
Modelo Espacio-Estado
OWúURUMENOW~ODN
111.1.
...........................
...............................
........................
33
33
36
39
40
49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
MEDIDAS DE INTENSIDAD DEL CAMPOELECTRICO ATMOSFERICO
EN CANARIAS Y SALAMANCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
111.2.
MEDIDAS DE INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO
EN TORTOSA
56
G\V. flZPEROMEW¡TAL
59
IV.1. ANÁLISIS CUALITATIVO DE LA RELACION ENTRE EL CAMPO
ELECTRICO ATI4OSFERICO Y VARIABLES NETEOROLOGICAS
IV.1.1.
Objetivos
59
59
IV. 1.2. Variables Disponibles
59
IV. 1.3. Interpretación
61.
de las Medidas
61
1 V. 1. 3.1. MEDIDAS DE BAJAMAR (1)
IV. 1.3.1.1. Presión Atmosférica
61
IV. 1.3.1.2. Tensión de Vapor
62
IV. 1.3.1.3. Temperatura del Termómetro Seco
63
IV. 13.1.4.
Velocidad y Dirección del Viento
IV. 1. 3. 1. 5. Otras Variables Meteorológicas
IV.1.3.2. MED IDAS DE IZAÑA
63
64
64
IV. 1.3.2.1. Presión Atmosférica
64
IV. 1.3.2.2. Tensión de Vapor
65
IV. 1.3.2.3. Temperatura del Termómetro Seco
66
IV. 1.3.2.4. Velocidad y Dirección del Viento
66
IV. 1.3.2.5. Otras Variables Meteorológicas
67
67
IV.1.3.3. MEO IDAS DE BAJAMAR (2)
IV. 1.3.3.1. Presión Atmosférica
67
IV. 1.3.3.2. Tensión de Vapor
67
IV. 1.3.3.3. Temperatura del Termómetro Seco
68
IV. 1.3.3.4. Velocidad y Dirección del Viento
68
IV. 1.3.3.5. Otras Variables Meteorológicas
69
IV.1.3.4. VARIACION DEL
CON LA ALTURA
CAMPO
ELECTRICO
ATMOSFERICO
69
IV.2. ANÁLISIS CUANTITATIVO DE LA RELACION ENTRE CAMPO
ELECTRICO ATMoSFERICO Y VARIABLES METEOROLOGICAS
MEDIANTE TECNICAS ESTOCASTICAS, A PARTIR DE DATOS
HORARIOS
IV.2. 1. Objetivos
Datos
IV.2.3.
Descripción Meteorológica
IV.2.4.
Resultadas
IV.2. 4.1.
DISTRIBUCIONES
IV.2. 4.2.
ANALISIS ESPECTRAL
IV. 2. 4.3.
~7’1
• 72
IV.2.2.
IV. 2.4. 2 .1.
71
del Período en Estudio
73
73
• 73
75
Resultados más Destaca bies de 1
Espectral
Análisis
77
MODELIZACION ESTOCASTICA
79
IV. 2.4.3.1. Modelización según la Metodol ogía de BoxJenkins
79
IV.2.4.3. 1. 1. Modelo Estocástico para
y Tensión de Vapor
Temperatura
80
IV.2.4.3.1.2. Modelo Estocástico para Campo
trico Atmosférico
IV.2.4.3.2.
Modelización
según
Espacio-Estado
la
Eléc83
Metodología
83
IV.2.4.3.2.1. Modelización Uni variante
86
IV.2.4.3.2.2. Noclelización con Variables Exógenas
86
IV.2.4.3.2.3. Modelización Multivariante
88
IV.3. ANÁLISIS CLIMATOLOGICO DE LA RELACION ENTRE CAMPO
ELECTRICO ATMOSFERICO Y VARIABLES METEOROLOGICAS
MEDIANTE METODOLOGíAS ESTOCASTICAS
IV.3.1.
Objetivos
IV.3.2. Variables Disponibles
92
92
94
IV.3.2.1. VARIABLES METEOROLOGICAS
94
IV.3.2.2. VARIABLES ELECTRICAS
95
IV.3.3. Tratamiento de los Datos de Dirección del Viento
IV.3.4. Selección de Variables
96
.100
IV.3.5.
Análisis Estadística
de Variables
106
IV. 3.5.1. VALORES MEDIOS Y VARIANZAS
106
IV. 3.5.2. DISTRIBUCIONES
.107
IV. 3.5.3. ANALISIS ESPECTRAL
.109
.109
IV. 3.5. 3.1. Resultados
IV. 3. 5.3.1.1. Comprobación de la Existencia de
Tendencia y/o Persist encia mediante
la
utilización
de
Tests
No
Paramétricos
IV.3.6.
Análisis Croas—Espectral
111
.115
IV.3.6.1. RESULTADOS
.117
IV. 3. 7. Modelización
.121
IV. 3. 7.1. MODELIZACION UNí VARIANTE DEL CAMPO ELECTRICO
ATMOSFERICO
.122
.122
IV.3.7.1.1.
Modelización Univariante de la Serie
IV.3.7.1.2.
Modelización Univariante de los Residuos
resultantes de la Eliminación de Tendencia y Ciclo Anual
• .123
.125
IV. 3. 7. 2. MODELIZACION CON VARIABLES EXOGENAS
IV.3. 7. 2.1.
129
Modelización con una Variable Exógena
IV. 3. 721.1.
Evaluación Numérica de los Modelos
IV. 3.7. 2.2. Modelización
Exógenas
con
varias
.132
Variables
135
136
IV.3. 7.2.2.1. Evaluación Numérica del Modelo
IV. 3.7.3. ALGUNAS CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE
MODELOS OBTENIDOS
LOS
138
C0LNCWUSOC~ES
140
tiO. ~O9L~OGLR/WDiA
147
ti.
~E~C
G~IAFDCL~S
A MODO DE PROLOGO
¿Cuanto afecta
la
electricidad
atmosferica
al
hombre
y
a
sus
sistemas tecnol¿gicos? ¿Esta cambiando nuestro ambiente electrico
como
resultado
de
la
contaminacion
del
aire,
el
aumento
de
materiales radiactivos, la construccion de lineas de alto voltaje,
y de otras actividades humanas? (Studies in Geophysics,
1986).
Resulta evidente que existe una estrecha interrelacion entre
el
hombre
siempre
y su medio ambiente.
afectado por
(Rastorguev
et
el
al.,
De
algun modo,
medio físico
1987),
y
al
el
hombre
en que desarrolla
mismo
tiempo,
su
su
se
ve
vida
actividad
perturba o provoca variaciones en su entorno.
Esta interrelacion
se
su
produce,
electrico.
por
Los
lo
tanto,
avanzados
igualmente
sistemas
con
medio
tecnolcbgicos
ambiente
pueden
verse
afectados por perturbaciones eléctricas atmosfericas asociadas
cambios en el
origen
campo magnetico
solar,
y
electromagnetico
humana
genera
particulas,
la
atmosferico.
otro
tipo
(Zeddam et
al.,
1988).
una
gran
cantidad
perturbando
Ademas, el
adicional
atmosfera
cualquier
tormentas magneticas de
de
de
fenomeno
de
su vez,
la
A
contaminantes,
caracter
actividad
gases
y
que alteran la conductividad de las capas mas bajas de
atmosfera,
fuente
terrestre,
a
de
(Clement
de
este
el
campo
electrico
uso de materiales radiactivos aporta una
lonizacion
et
modo
al.,
en
las
1990).
Por
capas
lo
mas
tanto,
bajas
es
de
de
la
gran
importancia conocer la variabilidad de la electricidad atmosferica
y su comportamiento frente a determinados parámetros.
1
El estudio de la electricidad atmosferica se ha desarrollado,
en las ultimas decadas,
ciencias
campo
atmosfericas.
pueden
aparte de la corriente principal
Sin
contribuir
embargo,
a
las
las investigaciones en este
predicciones
de
sistemas
mesoscala, asi como a la fisica de la precipitacion.
de
interes
las
aplicaciones
de las
que
puedan
a
Tambien son
surgir
de
estas
investigaciones con el fin de prevenir el peligro de los rayos, e
incluso
cabria
la
posibilidad
de
“utilizar’
atmosferica como una fuente de energÍa util.
permitir determinar
posibles
efectos
del
la
electricidad
Por ultimo, podrian
campo
electrico
sobre
fenomenos biol¿gicos (Lansberg, 1977).
Se puede especular,
intensidades del campo
acuerdo
con
l¿gico
pensar
consideradas
campo.
de
los
en
al
menos,
electrico
desarrollos
que
un
las
con que
tienen que
sin¿pticos.
diferentes
analisis
la prediccion de
ir de
Por
variables
sinéptico,
obtener unas relaciones
campo electrico,
entre
algun modo de
lo
tanto,
variables
parece
meteorol¿gicas,
influiran
Nosotros hemos partido de esta hip¿tesis,
las
sobre
con el
dicho
objetivo
y
el
que nos permitan de algun modo caracterizar,
de
la mejor manera posible, su comportamiento.
2
meteorol¿gicas
1. INTRODUCCION
.1. REVISION HISTORICA
una
Desde sus origenes,
el hombre ha encontrado en la Naturaleza
fuente
al
recursos,
inagotable,
menos hasta
de
energia
y
de
que le han permitido sobrevivir y evolucionar, en lucha
constante con las fuerzas vivas de
la
ahora,
Naturaleza
ha
sido
tamblen
la Naturaleza.
una
fuente
Por otro lado,
inagotable
para
la
imaginacion humana, para la alimentacion de sus fobias y terrores.
Sin
embargo,
siempre
que
fuerzas que
objeto
hombre
ha
sido
se
de
naturales,
el
espectacular
intentado
posible,
desarrollan
estudio
una
ha
de
y
por
las
utilizarla
en los
el
mas
comprenderla,
fenomenos
hombre.
y
su
provecho.
naturales
Dentro
poderosas
destructiva
en
dominarla
de
demoledoras
consecuencia
de
es el
la
Las
han
estas
y,
sido
fuerzas
rayo,
electricidad
atmosferica.
Presumiblemente,
el
primer
fuego
conocido
por
el
hombre
tendria su origen en algun rayo caldo sobre una zona de bosque, y
de ahí
surgiría
terror,
por
permitido
evoluciono,
en el
su
fuerza
conocer
el
traté
de
un doble
y
contradictorio
destructora,
fuego.
y
A
medida
explicar
todos
sentimiento
adrniracion
que
los
la
por
especie
fenornenos
haberle
humana
de
la
Naturaleza. Surgen asi culturas que asocian los procesos naturales
a
seres
divinos,
dioses,
sitos
en un
3
nivel
‘superior”,
y
que
controlan
la mortal vida humana. Por ejemplo:
Tor es el dios del
trueno
vikingo, Zeus dios griego se
representa con rayos
en las
manos.
De este modo aparece la idea del rayo como castigo de los
dioses.
Pero poco a poco,
se empiezan a desterrar
mundo de la fantasia y de los sueños,
explicaci¿n
‘científica”
progresan rapidamente,
para
a
los dioses
al
y se trata de encontrar una
todo.
La
Ciencia
pero no es hasta el
y
el
siglo XVIII,
científicos empiezan a ver algo de luz en el oscuro
Hombre
que
tunel
los
de la
Electricidad Atmosferica.
Los
primeros
contactos
entre
la
Ciencia
y
Atmosferica se realizan a traves de los rayos,
mas
notorio.
Así
Wall,
en
1708,
observa
la
como representante
una
chispa
crepitaci¿n entre su dedo y un recipiente de ambar,
mismo indica,
rayo’.
Electricidad
que,
y
una
como el
“parece de algun modo que representan al trueno y al
Pero la constatacion de un hecho fisico,
intento de los cientificos de explicar el
lleva consigo el
origen del
suceso.
este sentido, hacia mediados del siglo XVIII surge la idea de
el origen de la electricidad en el aire es
de
varias
particulas
en
suspension.
En
que
la friccion y colision
Entorno
a
1750,
varios
científicos empiezan a estudiar la electricidad de las tormentas
obteniendose
que
interesantes
resultados.
en la mayor parte de los casos
tormentosas
tiene
científicos
de
carga
mediados
negativa.
de
siglo
Franklin
(1751)
la parte baja
Al
mismo
empiezan
a
de
encuentra
las nubes
tiempo,
intuir
otros
que
la
electricidad atmosferica también debe manifestarse en condiciones
4
de
buen
tiempo,
no
tormentosas,
y
es
Lemonnier,
en
1752,
el
primero que encuentra efectos de electricidad en buen tiempo. Este
autor
intuye ya
la
existencia de una
evoluci¿n diaria,
que
mas
tarde seria confirmada por Beccaria en 1775.
La
introducci¿n
permite
profundizar
y
desarrollo
en
electricidad atmosferica.
el
de
nuevos
estudio
y
metodos
de
conocimiento
medida
de
la
Uno de los científicos mas destacados en
este sentido es De Saussure (1779), quien, en el ultimo cuarto del
siglo XVIII, ademas de desarrollar un tipo de electrometro,
instrumento que denomino conductor movil,
de medida,
otro
asi como otros metodos
fue el primero en descubrir una variacion anual
magnitud de los efectos de la electricidad atmosferica,
el observo que eran mayores, en buen tiempo,
en la
los cuales
en invierno que en
verano.
Todo lo experimentado y estudiado hasta este momento,
a los científicos a considerar que todos
induce
los fenomenos electricos
atmosfericos de buen tiempo son debidos a la existencia de cargas
positivas en el aire,
crece con la altura.
y que ademas,
cargas
De inmediato surge la necesidad de encontrar
un origen para estas cargas.
respecto,
la cantidad de dichas
En 1782, Volta enuncio una teoría al
considerando que la separaci¿n de carga electrica estaba
asociada al cambio de estado de agua a vapor. Segun Volta, para la
realizacion
de
este
electricidad positiva,
cambio
seria
lo cual
necesaria
daría lugar a una
sobre tierra y a otra positiva en el aire.
fue capaz de comprobar su
alguna
teoria en el
5
cantidad
carga
de
negativa
Sin embargo, Volta no
laboratorio.
No obstante,
su
teoría
tenía
un
matiz
muy
importante
existencia de carga negativa en el suelo,
que
era
el
de
la
lo cual fue mas tarde,
ya en el siglo XIX, comprobado por Erman (1804) y Peltier (1842).
Entre las muchas aportaciones de Volta a
la Ciencia,
una de las
m~s interesantes en cuanto a la electricidad atmosferica,
fue la
tecnica de la llama, que puede considerarse el primer equalizador
de
potencial,
y
que
permitio
observar
y
registrar
cambios
temporales del campo electrico del orden de minutos.
Llegados a este punto, aparece, ya en siglo XIX, la figura de
Lord
Kelvin,
quien
electrostatica,
realizo
pero
considerables
ademas
aplic¿
avances en
estas
mismas
la
teoría
ideas
en
la
electricidad atmosferica. Lord Kelvin introduce en la electricidad
atmosferica la idea de potencial>
por Volta,
y el
y demuestra que la llama, usada
cuentagotas, que el mismo inventa
para igualar el potencial
cercanias.
Por
otra
conductora
en
la
terrestre,
es
responsable
sirven
de un conductor con el del aire en sus
parte,
alta
(1859),
plantea
atm¿sfera,
de
la
que
los
existencia
junto
con
fenomenos
de
la
una
capa
superficie
electricos.
Ademas
desarroll¿ metodos de medida como el electrometro de cuadrantes.
En
este
momento,
se
puede
afirmar
que
el
potencial de buen tiempo es casi siempre positivo,
carga negativa sobre la superficie terrestre,
gradiente
de
que existe una
que el gradiente de
potencial presenta variaciones diarias y anuales, y que existe una
corriente
de
buen
tiempo que
lleva
carga
positiva a
tierra.
La
existencia de esta corriente de buen tiempo lleva implícito que el
aire en cierto modo, conduce la electricidad, y ademas implicarÍa
6
la perdida de la carga de la tierra en poco tiempo. El problema de
la
perdida
de
carga
el
tiempo
sugiere que
ser
el
responsable
superficial.
parece
resolverse
tormentoso,
de
la
cuando
junto
renovacion
en
1887,
a otros procesos,
puede
de
Linss,
la
carga
negativa
El otro problema, el de la conductividad atmosferica,
lleva al descubrimiento a principios del siglo XX de la existencia
de iones en la atmosfera. Las investigaciones se orientan hacia la
explicación
del origen de los iones,
Inicialmente,
serian
se
penso que
los
las fuentes
cuerpos
de ionizacion.
radioactivos
del
suelo
la fuente principal de iones, pero esto implicaría que la
conductividad
disminuiria
con
la
altura,
mientras
que
en
la
atmosfera se habia observado lo contrario, es decir, un aumento de
la
conductividad
con
la
altura.
Esto
obliga
a
buscar
nuevas
fuentes, y así el descubrimiento de los rayos cosmicos (radiacion
altamente
penetrante),
ionizacion.
Los
situa
a
estos
como
principal
fuente
iones una vez formados sufren distintos
de
procesos
como el de recombinacion con otros iones de signo opuesto,
el de
union a partículas mas grandes, etc
Todos los conocimientos que hasta aquí se han acumulado,
como
todos
desarrollado,
los
instrumentos
permiten
obtener
que
una
hasta
mayor
este
momento
informacion
comportamiento del campo electrico atmosferico.
asi
se
han
sobre
el
La utilizacion de
instrumentos registradores y el analisis de los registros,
permite
llegar a la conclusi¿n de que en tiempo tormentoso o perturbado el
gradiente de potencial es mayor que en buen tiempo,
pero ademas se
observan variaciones muy rapidas del mismo en dichas condiciones,
y en general, o muy a menudo, presenta valores negativos.
7
Ademas,
otro tipo de investigaciones permiten determinar la existencia de
cargas electricas en las nubes, y tambien el arrastre y transporte
de carga en los procesos de precipitacion.
Hasta ahora, únicamente se hablan constatado unos hechos que
acaecian en la
atmosfera,
y
en menor grado,
se
había
intentado
simular algunos fenomenos electricos atmosfericos. Sin embargo, en
la primera mitad del siglo XX,
caracterizar
y
cuantificar
empieza a sentirse la necesidad de
todos
los
fenomenos
asociados
a
la
electricidad atmosferica. Por este motivo, se vuelve a retomar la
idea lanzada
como
por Lord Kelvin en 1860 de considerar
un condensador,
cuyas placas
estarian
la atmosfera
constituidas
por
la
superficie terrestre y por una capa de alta conductividad en las
regiones
superiores de la atmosfera.
empiezan a
En efecto,
trabajar con esta hipotesis,
algunos autores
pero no terminan de
ver
que esta regi¿n superior de alta conductividad pueda afectar a los
procesos electricos
por
los
en las
años treinta,
proximidades del
Schonland
(1932)
suelo.
observa
Sin
la
embargo,
necesidad
de
considerar esta capa para justificar ciertos hechos, como el de la
constancia con la altura de la corriente aire—tierra.
Otro aspecto muy importante de la electricidad atmosferica, y
hacia
el
cual
se
han
dirigido
gran
parte
de
los
científicos, ha sido el del estudio de nubes tormentosas,
cuanto
a
la
naturaleza
electrica
de
las nubes,
esfuerzos
tanto en
distribucion
de
cargas, como en cuanto a los procesos de formacion y separacion de
carga dentro
dificultado
de
la
hasta
nube.
Esto,
entonces
por
por
8
la
otra parte,
se
imposibilidad
habla
de
visto
realizar
medidas fiables dentro de la nube, por lo que todo conocimiento de
la electricidad de la nube debia
referirse
a partir de medidas
del campo electrico en superficie, en las proximidades o debajo de
una nube. Más tarde,
interior
de
comprobar
las
que
la utilizacion de globos para medidas en el
nubes,
en
la
permite
a
mayoría de
Simpson
los
casos
presenta un centro de carga positiva,
parte inferior,
y
Scrase,
la
en
cima de
1937,
la
nube
quedando la negativa en la
si bien, en algunas nubes tormentosas se observa
un pequeflo centro de carga positiva debajo de la negativa.
Ademas
determinan que la magnitud de las cargas oscila entre 10 a 100 C.
El
posterior
utilizacion
cuanto
a
de
su
avance
material
de
las
tecnicas
electronico
respuesta,
la
mas
de
medida
sensible
y
con
la
rapido,
en
realizaci¿n de medidas en altura
con
globos, aviones y otras tecnicas de medicion remotas, el empleo de
sofisticados
ordenadores
para
la
digitalizacion
datos, asi como para la obtencion de resultados,
entre
grupos
estudio
y
de
investigaci¿,n
conocimiento
del
han
permitido
comportamiento
y
analisis
de
y la cooperacion
profundizar
electrico
en el
de
la
atmosfera.
Una vez
Electricidad
áreas
de
asentados
Atmosférica,
investigación
tradicionalmente,
química
—
los primeros cimientos del
se
han
física iónica,
se
empiezan
dentro
a
y
establecer
de
esta
considerado
seis
magnetosféricas,
y
9
(6)
(5)
diferentes
especialidad.
amplios
(2) electrificación de nubes,
(4) procesos eléctricos de buen tiempo,
ionosféricas
estudio de la
campos:
Así,
(1)
(3) rayos,
sistemas de corrientes
sistemas
de
corrientes
telúricas.
Dentro del área de investigación sobre
iónica,
se
ha
buscado
ampliar
el
la química
conocimiento
de
—
física
todos
los
procesos físicos y químicos que dan lugar a iones, es decir, todos
los procesos de ionización atmosféricos,
así como cuáles de éstos
predominan en los diferentes niveles de la atmósfera
Reagan,
1977;
Heaps,
investigado sobre
atmosféricos
el
(Arnold
1978;
papel
and
Lisele,
de
También
se
ha
éstos en los fenómenos eléctricos
Ferguson,
conductibilidad atmosférica,
1989).
(Ikebe,1970;
en el
1983),
campo
su
influencia en
eléctrico
la
atmosférico,
etc.
Otro campo de gran interés es el de la electrificación de las
nubes:
mecanismos
de
generación
y
separación
estudiado todos los posibles mecanismos,
de carga.
Se han
así como cuáles de ellos
son más importantes en las diferentes etapas de desarrollo de las
nubes.
Autores como Gunn
(1957),
Takahashi
(1973),Latham
(1981),
otros,
han
a
se
dedicado
la
Chalmers
Sapkota
(1967),
(1988)
investigación
en
Mason
entre
esta
(1972),
muchos
línea
de
trabajo. También son de gran interés los esfuerzos llevados a cabo
en la
modelización del desarrollo de
las nubes (Takahashi,
1979;
la estructura eléctrica de
Tzur and Levin,
1981;
1-lager et
al.,
1989).
El estudio de los rayos es una de las áreas de mayor interés,
por
cuanto
éstos
lleva
causantes
consigo
de
un apreciable
grandes
pérdidas
10
impacto
humanas
y
social,
al
ser
económicas.
La
investigación se ha realizado en aspectos tales como fenomenología
(Orville and Spencer,
Rutledge et al.,
and Krider,
química
1979; Orville,
1986; López and Holle, 1986;
1990; López et al.,
1991), física del rayo (Uman
1982; Krider, 1986; Willet et al.,
atmosférica
(Chameides,
1986),
protección y detección (Krider et al.
así
1990),
como,
1980; Uman,
,
papel en la
sistemas
de
1986; Elkin et
al., 1988).
El
campo
eléctrico
de
buen
tiempo
ha
sido
otro
aspecto
destacable dentro de la investigación en electricidad atmosférica.
El
mejor
conocimiento de
los
procesos
y
fenómenos
asociados
a
dicho campo permitirá tener una visión más completa y profunda de
la electricidad atmosférica,
y quizá facilite la comprensión de la
evolución del mismo en condiciones perturbadas, que son en las que
se dan fenómenos como el rayo. Es decir, el conocer en profundidad
el
campo
inicial
eléctrico atmosférico de buen tiempo
puede ser un paso
para
cualquier
atmosférico,
conocerlo
y
permitiendo
en
predecirlo
en
un
quizá
futuro,
no
estado
lejano,
la
predicción de rayos, con las ventajas que ello reportaría. En este
sentido,
se
ha
estudiado
meteorológicas al
al.,
1988;
campo eléctrico
Paoletti
(Márcz and Bencze,
como
aspectos
diversos
et
1981;
al.,
afectan
(Bhartendu,
1989),
diversas
1977;
variables
Hernández et
sus
variaciones
temporales
Yeboah-Amankwah,
1989; Marcz,
1990), así
relacionados
(Roble anó Tzur, 1986;
El
cómo
con
el
circuito
global
atmosférico
Sapkota et al., 1990).
estudio
de
la
atmósfera
puntos
de
vista,
tales
11
media
como
se
ha
fuentes
realizado
de
desde
ionización
(Forbush,
iónica
1938;
(Reid,
Heaps,
1977;
1978;
Ferguson
Vampola and
and
Gorney,
Arnold,
1983),
1981),
conductividad
(Widdel et al., 1976; Datta et al., 1987; Sampath et al.,
el
campo
eléctrico
corrientes
(Tyutin,
ionosféricas
atención
en
Richmond,
1980; Akasofu,
han
llevado
la
a
Pinto
et
en
la
alta
trabajos
científicos
e1
atmósfera
1984; Bendilet et al.,
sobre
centro
(Blanc
1988)
un
1989) o
1989).
al.,
y magnetosféricas han sido
investigación
cabo
1976;
química
Las
de
and
También se
aspecto,
no
directamente relacionado con la electricidad atmosfér ica, como son
las corrientes telúricas,
tanto su origen como sus interacciones
con los sistemas humanos (Lanzerotti and Gregori, 1986).
La presente memoria se encuadra dentro de las investigaciones
sobre el campo eléctrico atmosférico o gradiente de potencial.
12
¡.2. VISION GLOBAL DE LA ELECTRICIDAD ATMOSFERICA
Anteriormente se
ha visto una breve vision histérica
de la
evolucion en la comprension de la Electricidad Atmosferica. Se ha
podido
comprobar
como
experimentaci¿n,
e
se
ha
incluso
ido
a
ampliando,
veces
de
a
la
traves
de
la
casualidad,
el
conocimiento en este tema. Pues bien, ahora lo que se pretende es
dar
una
vision
global
comentario general
sobre
desarrollar
mejor sus
establecerá
una
desarrollar
brevemente
de
la
Electricidad
Atmosferica,
los principales aspectos del
diferentes
aspectos,
estructuracion
cada
del
uno
de
tema,
los
posibilidad de hacer multitud de divisiones,
en primer
para
tema.
un
Para
lugar,
se
posteriormente
apartados.
Cabria
la
todas ellas validas,
pero nosotros se ha optado por la siguiente:
1) Estructura electrica del sistema atmosfera-tierra
2) Iones atmosfericos
3) Campo electrico atmosferico
4) Electricidad de las nubes
5) Rayo y corrientes teluricas
Este esquema nos
profundizando,
ha parecido el
paso a paso,
en
una vision del medio en que se
mas adecuado ya que permite ir
la Electricidad.
Se comienza
con
suceden los procesos electricos,
para en el
siguiente apartado hacer una serie de consideraciones
respecto
los
a
responsables
de
la
Electricidad
Atmosférica.
A
continuacion se hace una revision de las caracteristicas del campo
electrico y luego se entra en uno de los aspectos mas delicados de
la electricidad,
como es el de la electricidad de las nubes. En el
13
apartado quinto, se comentan dos procesos muy importantes como son
el rayo y las corrientes teluricas.
1.2.1. ESTRUCTURA ELECTRICA DEL SISTEMA ATMOSFERA-TIERRA
A
la
hora de estudiar
atm¿sfera—tierra,
atmosfera,
atmosfera
en
estructura
entiende
media
la
y
Dentro de esta
límite planetaria,
que
esta
estan
se
produccion
fuentes
de
ve
y
sistema
y
zona se
a procesos
iones,
la
alta
atmosfera.
la
Por
baja
baja estratosfera
(o
límite aproximado de observación
encuentra
turbulentos.
fuertemente
principales
cosmicos,
del
incluida la
capa
en la que se producen los fenomenos electricos
asociados
capa
en
troposfera
hasta aproximadamente unos 30 Km,
con globos).
electrica
se suele distinguir entre electricidad en baja
atmosfera
se
la
asi
de
afectada
La electricidad en
por
la
como de
sus
propiedades
ionizacion
en
esta
radioactividad
natural
del
zona
velocidad
de
físicas.
Las
son
suelo,
los
si
rayos
bien
los
límites de accion de esta fuente se encuentran muy proximos a la
superficie (por debajo de 1 Km)
La atmosfera
(Pierce and t4hitson,
media comprende
1964).
la estratosfera superior y
la
mesosfera, situandose su límite superior entorno de los 85 Km.
Las
fuentes
pero
las
en
la
(en
la
de
la
de
ionizacion
en
son
rayos
principales
estratosfera),
mesosfera),
atmosfera
los
la
los
media)
esta
radiacion
rayos—X
y
los
capa
son
cosmicos
solar
solares
protones
14
(principalmente
intensa
(en
multiples,
el
solares
Lyman—Alfa
límite
(en
superior
altas
latitudes
fundamentalmente)
(Reid,
1986).
La alta atmosfera
exosfera.
Es
una
esta constituida por
zona
constituida
por
la
un
termosfera y
plasma
de
muy
la
baja
densidad formada primordialmente por electrones e iones positivos.
En
esta
zona se
electricos
y
producen
procesos
magnéticos,
dando
de
lugar
interaccion
entre
a
de
multitud
campos
fenomenos
electromagnéticos. En esta regián, entorno a los 90 Km comienza la
ionosfera, que como comentamos en la revision historica,
juega un
importante papel en los procesos electricos atmosfericos.
En ella
se desarrollan multitud de procesos fotoquímicos que dan lugar a
la
formacion
de
iones
y
de electrones
podemos distinguir tres subcapas:
D,
libres.
E y E
En
(E 1 ,F 2
).
la
ionosfera
La subcapa D
se situa sobre los 90 Km, y en ella la concentracion de electrones
10 3a ~
es de
por centímetro cubico.
los 90 y 140 Km,
se
se encuentra
con una densidad electronica 10cm3.
situa por encima de
media de 106cm3
La E,
los
140 Km,
(Iribarne and Cho,
la
hora
de
estudiar
la
1980).
Electricidad
considerarse como un gigantesco
superficie de la
como
tierra
dielectrico.
obtener
telurico”
las
Los
y
la
caracteristicas
(Iribarne and Cho,
-
—
condensador,
ionosfera,
estudios
La capa E
con una densidad electr¿nica
Como tambien comentamos en la revision historica,
a
entre
sobre
generales
la Tierra,
Atmosferica,
constituido
como placas,
este
de
tema
este
han
podría
por
y el
la
aire
permitido
“condensador
1980):
diferencia de potencial del orden de 300 KV;
intensidad
total
15
de
la
corriente
entre placas,
unos 1350 A:
densidad de corriente ~ 2.7
x
íol2 A/cm2,
2
Debido
a
—
superficie de la tierra ~ 5 x 1014 m
carga del condensador de unos 5.5 x 10~
—
capacidad,
—
resistencia
las
descargaria
corrientes
en unos 10
unos
1.8 Faradios;
total equivalente
de
C;
buen
minutos>
tiempo,
(R
V ¡ 1),
=
este
sin embargo,
222 f2.
condensador
parece
ser que
se
la
actividad tormentosa actua de generador del mismo.
1.2.2.
IONES ATMOSFERICOS
Una vez considerada
parece
l¿gico
responsables
hacer
de
la estructura
unas
consideraciones
la electricidad,
iones son partículas
de
eléctrica
es
decir,
de la atmosfera,
generales
sobre
los
sobre
iones.
Los
los
tamaño molecular cargadas,
que aparecen,
bien por la liberacion por parte de una molecula neutra de algun
electron
captacién
debido
de
a
algún
la
absorcion
electr¿n
de
libre
radiacion,
por
parte
o
de
bien
una
por
la
molecula
neutra. Posteriormente, estas moleculas ionizadas se unen a otras
(Incluidas moléculas de agua) dando lugar a agregados moleculares
que constituyen lo que se denomina iones atmosfericos. En cuanto a
su tamaño
se distinguen tres tipos de
iones, pequeños,
intermedios. Los iones pequeños tienen una movilidad de 1
2
el
x
í04 m 2 s —1 V —1 (movilidad
ion en el
general,
son
ionica es
seno de un campo
moleculas
16
x
~
a
la velocidad que adquiriría
unidad)
ionizadas
grandes e
unidas
(Chalmers,
a
otras
1967),
por
y,
en
atraccion
electrostatica. Los iones grandes presentan movilidades del orden
de 500 veces menor que
las de
grandes agregados moleculares>
los pequeños>
siendo
en general
donde la carga es algo accidental
ya que no es la responsable de la cohesion del ion atmosférico (en
general es un ion molecular que se une a un aerosol atmosferico).
Los iones intermedios son aquéllos cuyos
encuentran
entre
proximidades del
los
pequeños,
atmosfera>
límites
suelo
sin
la
mientras que
los
tamaños y movilidades se
anteriores.
son mas abundantes
embargo>
concentracion
a
medida
de
los
la cantidad de Iones
En
general,
los iones
que
en
grandes que
ascendemos
iones
las
pequeños
grandes disminuye.
en
la
aumenta,
El
tipo de
iones que podemos encontrar en la atmosfera varia con la altura.
Así, por ejemplo, en la baja atmosfera>
los iones son moléculas de
constituyentes del aire ionizadas; en la atmosfera media, aparecen
iones como el NO~, o protones hidratados (H~r1H O)
2
en
la
tambien
alta
atmosfera
se
encuentran
predominan
presentes
los
);
electrones
algunos
mientras que
n
iones,
libres,
aunque
fundamentalmente
positivos.
Estos iones atmosfericos sufren en su vida en
diferentes
procesos de destruccion,
establecer
unas ecuaciones de equilibrio>
velocidad
con
ionizacion,
diferentes
la
asi
que
como
procesos
se producen por
la velocidad
de
a
eliminacion.
de
tal
modo
se
pueden
teniendo en cuenta
la que
iones
la
fuentes de
desaparecen por
desaparecer, entre otras causas> por (Chalmers,
-
que
las diferentes
Los
la atmc,sfera
pequeños
los
pueden
1967):
recombinacion de iones pequeños originando partículas
neutras.
17
combinacion con iones grandes de signo
-
opuesto dando
lugar a particulas neutras,
—
combinacion
con
partículas
neutras
creando
iones
grandes,
—
combinacion con iones grandes del mismo signo
lo que
origina partículas multicargadas.
La eliminacion de los iones grandes es fundamentalmente debida a
su union con iones, tanto pequeños como grandes> para dar lugar a
partículas neutras.
Todo esto puede
ser visto facilmente con
la
ayuda del esquema de la figura (1.1).
El numero de iones presentes en la atmosfera,
que va a estar
regulado por el equilibrio entre formacion y eliminaci¿n de iones,
va
a
ser
el
responsable
conductividad
electrica
proporcionalidad en
corriente
(j)
la
(A)
de
la
se
conductividad
define
relacion existente
y el campo electrico
como
del
la
entre
el sistema electrostatico). Los iones pequeños,
contribucion de
45
Km
de
densidad
de
la
m —1 (o en s —1 en
de gran movilidad,
juegan un papel muy importante en la conductividad,
los
constante
(1.1)
por lo que la conductividad viene expresada en
de
La
(E)
j=AE
debajo
aire.
de altura.
Por
los electrones a la
encima
de
sobre todo por
los
45
Km.
la
conductividad empieza a ser
notoria, pasando a ser dominante por encima de los 60 Km.
Si bien
hasta los 60-70 Km la conductividad puede considerarse isotropica,
por encima de los 70Km, los electrones se encuentran muy afectados
por el campo magnético terrestre,
estos niveles es anisotropica
por lo que la conductividad en
(Studies in Geophysics,
18
1986).
1.2.3.
CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO
El
siguiente
paso
es
considerar
el
campo
electrico
atmosferico. ¿Que variaciones sufre el campo electrico?.
Previo a
esto, hay que diferenciar entre campo electrico de buen tiempo y
campo
electrico
diferentes
perturbado,
en estos dos
ya
tipos
que
de
tienden a estudiarse por separado.
las
propiedades
situaciones
que,
son
en
tan
general,
Esto implica el establecer,
a
priori, unas condiciones de buen tiempo. De este modo, en general,
se considera buen tiempo cuando no existe precipitaci¿n,
de
3/8
de
extremas de
resto de
cielo
visibilidad
las
hechas
estas
variacion
generales
ademas
viento
no
existen
(Iribarne
and
suponen tiempo
del
vamos
campo
intimamente
resistencia
de
condiciones
perturbadas
siendo
afectado
1980).
Una
enumerar
electrico,
de
las
capas
por
ligada
a
El
vez
algunas
tanto
de
buen tiempo
bajas.
El
mas
tiene
las
un
valor
cargas
de
la
y
está
ya
en
condiciones
variaciones que sufre el
de
buen
es de
las siguientes:
—
variacion latitudinal
—
variacion con la altitud
de
la
electrico
en
direccion
las
nubes
variables,
y
por
la
1988).
considerar
campo electrico.
19
variacion
campo
concentracion de partículas (Hernández et al.,
Se
Cho,
perturbado.
a
El campo eléctrico
condiciones
se dirige hacia el suelo y generalmente presenta una
diurna,
muy
y
consideraciones>
como perturbado.
unos 120V/m,
o
condiciones se
caracteristicas
tiempo
cubierto,
hay menos
Israél
cuales
(1973)
son
las
sumariza
Ademas
de
—
variacion diurna
—
variacion anual
—
variaci¿n por influencias solares.
estas
variaciones,
procesos turbulentos
sobre
todo
normalmente
La
atmosfera.
perturbado,
variacion
enmascarada
antropogenicas,
por
que se
asociadas
diurna
del
efectos
principalmente
A medida
otras
relacionadas
(Takagi and Toriyama,1978),
en tiempo
carga espacial.
existen
en
a
las
electrico
y
capas
asciende en la
asi como otras,
variaciones de
campo
locales
con
por
mas
se
la
ve
influencias
bajas
atmosfera,
de
la
ya que
la
conductividad aumenta con la altura, el campo electrico disminuye;
y así a unos 30Km, es del orden de 300 mV/m. En la atmosfera media
y alta el campo electrico se ve afectado por los campos producidos
por
las
tormentas
y
por
los procesos
electromagnéticos
que
se
desarrollan en la alta atmosfera.
En estrecha
encuentran
las
atmosfera,
bien,
relacion con el
corrientes
campo
electrico
electricas
que
se
y que, o bien tienden a descargar el
tienden
a
cargarlo.
Son
varias
las
atmosférico se
producen
en
‘condensador’,
corrientes
la
o
que
se
corriente
de
producen (Chalmers, 1967):
—
corriente
buen
de conduccion aire—tierra,
tiempo,
que
o
transporta carga positiva hacia la
superficie,
-
corriente
de
conveccion,
asociada
a
transporte
de
cargas por movimientos convectivos del aire,
-
corriente
asociada
de
a
descarga
de
punto
(point
discharge),
la intensificacion del campo electrico en
20
las proximidades de una punta,
-
y,
corriente de precipitaci¿n,
asociada a transporte y
arrastre de cargas en los procesos precipitatlvos.
Otro tipo de corrientes eléctricas serían los rayos, si bien este
fenomeno sera comentado mas adelante. Gran parte de lo hasta aquÍ
expuesto
puede
representa,
ser
visto
graficamente
aproximadamente,
el
en
la
figura
Circuito
(1.2),
Global
que
Eléctrico
Atmosferico.
1.2.4.
ELECTRICIDAD DE LAS NUBES
Como se ha visto,
campo eléctrico.
Pero,
las nubes son un elemento perturbador del
¿por
qué
perturban
el
campo
eléctrico?;
¿qué tipos de cargas tienen?; ¿cual es su distribucion?. Estas son
algunas de las preguntas que los científicos se han hecho sobre la
electricidad de las nubes. Parece claro que el efecto perturbador
de las nubes es debido a la existencia de cargas en su interior,
tanto en las nubes tormentosas como en las no tormentosas, si bien
en estas ultimas el efecto es menos notorio. Una vez que queda mas
o
menos
claro que
las
nubes
estan cargadas,
historica de la polaridad de las nubes.
tres tipos
las proximidades de
cima,
y,
por
pequeño centro de
la
polémica
sabe que hay
a la distribucion de
con la carga positiva en
la base de la nube y la carga negativa en la
nubes de polaridad
invertidos,
Hoy día se
fundamentales de nubes en cuanto
sus cargas: nubes de polaridad negativa,
surge
positiva,
ultimo,
nubes
con dichos
de
polaridad
carga positiva en la
21
base,
centros
de
positiva
por
debajo
carga
con
un
de
la
carga negativa.
darse
Este ultimo tipo de
en nubes
positiva
tormentosas.
se situa
carga negativo,
invierno),
entre
entre
En dichas
Pero
de
de cargas
originar
las
que acabamos de comentar?.
temas
mas
de
la
Cuando
Bien,
la
de generacion
nube
está
en
la
carga
etapa
y separacion
espaciales
atmosferica.
la experimentacion
de
entorno
este ha sido uno
se supone que segun la etapa
procesos
de
y 1—3 Km en
inferior
distribuciones
electricidad
jugado un papel muy importante
de carga
‘C (8—16 Km), el centro
son los mecanismos de generaci¿n
complejos
suele
1986).
carga
los
centro
de carga positiva
(Krehbiel,
que permiten
Actualmente
el
—10 y —2OoC (6—8 Km en verano
OoC
¿cuales
nubes,
los —25 y —60
y el pequeño centro
de la isolínea
distribucion de carga
de los
Aquí,
ha
en laboratorio.
de desarrollo
que actuan
inicial
de
son
del
de la nube
diferentes.
desarrollo,
los
procesos
de generacion
son la carga por difusion
y por
deriva
arrastre
de carga en el seno de un campo electrico
(Gunn,
1957). A
medida
que
comienzan
(captura
la
nube
a actuar
lonica
1967) y ruptura
and
Mason,
de
carga
1955),
con
(espesor
otros
mecanismos
como el
gotas polarizadas)
(ruptura
Por
gotas
(captura
termoelectricos
diferentes
interfaciales
cuando
la
polarizadas)
i¿nica
en
(transferencia
temperaturas)
(transferencia
de
(Latham
Km)
lonica
Chalmers,
por choque)
(Matthews
nube
de
esta
and
and
totalmente
(transferencia
Geitel,
deriva)
carga
de carga a traves
22
3
1929;
(Elster
corrientes
a
de seleccion
(Wilson,
de gota polarizada
ultimo,
inferior
predominan los mecanismos de inducciun
entre
convecciun
desarrolla
por
1964).
desarrollada
se
o
entre
Mason,
1913),
(Vonnegut,
partículas
1961)
de la “interface”,
e
por incorporaci¿n selectiva de iones,
gases disueltos
generada
en el hielo)
la carga,
la
originados por
(Buser and Aufdermaur,
los mecanismos de separaci¿n
conveccic,n
y
gravedad a gran escala,
partÍculas
(choque mas
rebote),
a
y
la
las sales y
1977). Una vez
que actuan
son la
interaccion entre
microescala
(Tzur
and
Levin,
1981; Rawlins, 1982).
1.2.5.
RAYO Y CORRIENTES TELIJRICAS
El rayo es el fenomeno electrico por excelencia.
se
origina
cuyos
en
nubes
centros
culombios.
de
tormentosas,
carga
son
de
de
gran
una
desarrollo
magnitud
de
Para que se produzca una descarga (rayo)
alcanzar altos campos eléctricos
ruptura),
Normalmente
vertical>
decenas
es
de
necesario
(lo que se denomina potencial de
del orden de varios cientos de
voltios por centimetro.
Una descarga tipo suele transferir a la superficie terrestre unos
20 culombios.
Pero ademas de descargar desde la nube al suelo, una
nube tormentosa puede dar
dos puntos
dentro del
ionosfera.
Las
lugar a otro
sistema
descargas
tipo de
tormentoso,
al
suelo
descargas:
entre
o entre la nube y
suelen
transferir
la
carga
negativa,
si bien tambien se han observado descargas positivas, en
general
asociadas
a
descargas
desde
el
“yunque’>
de
los
cumulonirnbos.
Describir
Basicamente,
ruptura,
un
rayo
puede
el rayo se inicia,
resultar
una
mision
ardua.
una vez superado el potencial de
con una descarga desde la nube al suelo
23
(desde el centro
de carga negativo)
cuya
velocidad
(stepped
es
leader,
proximo a
la
conexion
que
(return
or
de débil
orden
superficie,
da lugar
7
8
a las
RS).
20000 A,
nueva
descarga
velocidad
1
desde
la
principales
RS
son
Asociados
“pasos”
o
de vuelta
corrientes
de
del
de 3 o 4 RS. A continuacion,
nube
al
produce una corriente
¿
suelo
4 veces.
(dart
leader,
A veces,
continua de unos
momento en que
(Iribarne and Cho,
El
rayo
DL),
terrestre,
cuya
aproximadamente
Este
después de un RS, se
100 a 200 A durante unas
canal
deja de
estar
El rayo
ionizado
1980).
y
la
preponderante en el
telurico.
el
En
surge una
centesimas de segundo, y que transporta unos 15 culombios.
en el
del
orden de 2 culombios.
al DL se producen de nuevo 3 o 4 RS.
proceso suele repetirse 3
finaliza
alta
con velocidades de propagaci¿n
es del orden de 2x106m s —1,transportando
culombio.
a
unos 5 C. Cuando el SL esta
Los
-1
un SL va seguido
s;1 avanzando
descargas
orden de 10 —10 m s ,y transportando
general,
ramificada,
se origina desde ésta una descarga de
stroke,
10000 a
y, en general,
10 5m
de
SL) y que transporta
main
intensidad,
del
luminosidad
actividad
mantenimiento
Por un lado,
tormentosa
juegan
del potencial
del
un
papel
condensador
a traves de las descargas a la superficie
y por otro lado,
a traves del
establecimiento de una
corriente entre la cima de la nube y la ionosfera.
Para
finalizar
atmosferica,
con
vision
global
comentaremos un fenomeno,
electricidad atmosférica,
aire—tierra.
esta
Las
de
quiza no
la
electricidad
totalmente de
la
pero si de la electricidad del sistema
corrientes
teluricas
24
son
corrientes
que
se
desarrollan dentro de la tierra incluyendo los oceanos. Pueden ser
corrientes naturales o incluso corrientes originadas por sistemas
humanos.
Tambien
geodinamicas
causas
que
se
consideran
responsables
producen
del
estas
como
campo
corrientes
tales
las
magnético
pueden
corrientes
terrestre.
ser,
entre
Las
otras
(Lanzerotti and Gregori, 1986):
—
induccion electromagnética por variaciones temporales
de
campos
magnéticos
externos
(
ionosfericos
o
magnetosfericos),
—
cuerpo conductor
(agua de mar) moviendose
a
traves
del campo magnético terrestre permanente.
Con esto se ha dado una visi¿n de conjunto de la electricidad
atmosferica, antes de entrar en los aspectos mas específicos que
se van a tratar en esta memoria.
25
¡.3. OBJETIVOS
La presente memoria se encuadra dentro de la investigación en
Electricidad Atmosférica,
campo
eléctrico
atmosférico
Fundamentalmente,
eléctrico,
y más concretamente en el
se
trata
gradiente
de analizar la
relacionándola
variables meteorológicas.
o
al
mismo
de
potencial.
variablidad
tiempo
Se quiere, pues,
estudio del
con
la
del
campo
de
otras
justificar o explicar
el comportamiento del gradiente de potencial a través del de otras
variables
que
de
algún modo interaccionan
con él.
Los
posibles
mecanismos de interacción serán tratados.
Bajo estas consideraciones los objetivos que se plantean son:
1.—
Estudio de
análisis de
la
los
variablidad
procesos o
del
campo
mecanismos
eléctrico
mediante el
físicos atmosféricos que
controlan su comportamiento;
2.—
Análisis
de
las
series
temporales
del
campo
eléctrico
atmosférico y de otras variables meteorológicas relacionadas con
él a través de los mecanismos físicos considerados;
3.— Modelización del campo eléctrico atmosférico mediante el
uso
de metodologías estocásticas, con los siguientes fines:
3.1.—
Caracterización
de
la
evolución
temporal
del
campo
eléctrico atmosférico;
3.2.-
Obtención
de
relaciones
gradiente de potencial
consideradas:
26
y
las
cuantitativas
entre
el
variables meteorológicas
3.3.-
Evaluación
de
la
interacción
temporal
global
entre
el campo eléctrico atmosférico y las otras variables.
27
II. DESARROLLO TEORICO
11.1. INTRODUCCION
Como se ha visto en capitulos anteriores,
es de gran interes
e importancia el profundizar en el conocimiento de la electricidad
atmosferica, ya que esto nos puede permitir avanzar en temas tales
como
la
prediccion
precipitacion,
de
sistemas
prevencion
de
a
rayos,
mesoscala,
física
de
etc... (Lansberg,1977).
la
Con
este objeto nos planteamos la necesidad de realizar un modelo para
el campo electrico atmosferico de buen tiempo,
todos
aquellos
fenomenos
modo pudieran afectar al
tiempo,
y
variables
tratando de incluir
atmosfericas que
de
algun
comportamiento de dicho campo.
Al
mismo
la realizacion de este modelo te¿rico permitiria comprobar
que variables tendremos que utilizar en la parte experimental
la modelizacion estocastica.
28
en
11.2. PLANTEAMIENTO INICIAL DEL PROBLEMA
Una vez vista
campo eléctrico,
la necesidad
de plantearse
un modelo teorico
de
surge una primera cuestion: ¿ se utiliza el campo
eléctrico directamente como variable del modelo ? o ¿ se
emplea
otra variable electrica para la modelizacic,n,
teniendo en cuenta
posteriormente
esa
campo
7.
las posibles relaciones
Ante esta disyuntiva
opcion,
puesto
que
podria obtener,
los
fenomenos
eligiendo
entre
parece mas
la
variable y
interesante
variable electrica
la
el
segunda
adecuada
se
quizas, un modelo bastante intuitivo en cuanto a
o
procesos
electrostatica permitirá
atmosfericos
a
considerar.
relacionar dicha variable
Luego
con el
la
campo
electrico.
De todas
aparte
del
electrica,
resultaba
las variables eléctricas de que se disponian datos,
campo
movilidad
mas
(conductividad,
lonica,
interesante
electrica al ser,
los
electrico
corriente
trabajar
con
densidad
eléctrica
la
densidad
de
carga
vertical),
de
carga
al fin y al cabo, los iones, la carga electrica,
responsables
del
campo
electrico.
La
mayor
o
menor
concentrac ion de estos va a regular el comportamiento temporal y
espacial del campo.
de
carga
eléctrica
positiva
pretender
y
densidad
obtener
como
de
carga
eléctrica
fin
ultimo
el
negativa,
pero
electrico,
lo mas adecuado era trabajar con una densidad de carga
neta,
al
Cabía la posibilidad de trabajar con densidad
campo
resultado de la suma de las anteriores, pero cada una con su
signo, es decir
29
p
=p
e
El
+p
e.
(11.1).
e—
siguiente paso es establecer la
carga eléctrica
y
el
relacion entre la densidad de
campo el¿ctrico
disponemos de la ecuacion de Poisson
V=—p
donde e
es
o
Ir
para
Esta
E,
expresi¿n
cual
(11.2)
O
prácticamente
con la densidad
lo
(Chalmers,1967)
la permitividad electrica del vacio y y,
electrico.
electrico,
e
atmosferico,
de carga,
el potencial
relaciona
p
debido
,
e
el
campo
a que dicho
campo se define como
E
=
—
grad V
(11.3).
Cuando se habla de campo electrico atmosferico,
se
está haciendo
referencia a la componente vertical del mismo, ya que al poder ser
considereda
fuerza
la
superficie terrestre
incidirán
sobre
ella
en una
un conductor,
direccion
las
normal
lineas de
y,
por
lo
tanto, si la superficie del suelo es considerada plana horizontal
(hip¿tesis que creemos necesaria,
efectos de puntas),
las lineas
en nuestro modelo,
de fuerza
serán verticales,
superficies equipotenciales cerca del suelo>
consecuencia,
1967).
Bajo
el gradiente de potencial
estas
consideraciones,
horizontales,
será vertical
se
para evitar
pueden
y,
las
en
(Chalrners,
simplificar
las
ecuaciones (11.2) y (11.3) del siguiente modo:
5V
EZ
(11.4)
Sz
2
8V
e0
donde z
expresa la
Az
SE
2
=—e
0
z
Bz
coordenada vertical.
30
=—p
e
(11.5)
La ecuaci¿n de Poisson
modificada que se va a adoptar es:
SE
2
=p
(11.6)
Ir
Sz
que permite
la funci¿n
funciones
Poisson
obtener el campo eléctrico
de densidad
tanto
(x,y,z).
o
Se
de
carga eléctrica.
del tiempo
tiene,
(t)
pues,
una parte
vertical
modelizar
Como ya se comento,
cargas
(iones)
positivos
del
coordenadas
modelo:
la
espaciales
ecuacion
la necesidad
de densidad
de carga eléctrica.
va a ser consecuencia
y negativos,
del
es decir>
balance
entre
un balance
entre
asi que, se ha de tener en cuenta
procesos que
las partículas
en el
seno de la
todos los
atmosfera,
pero sin olvidar que son cargas dentro de un campo electrico.
sugiri¿
la
(Martín,
poseer
idea
1989)
carga,
introducir
de
para
ha
de
algunos
de
eléctrico.
puede
difusion
para
siguiente
modo
la
la
ecuacion
densidad
modificarse
procesos
comportamiento
Se
utilizar
la
de
de buscar una ecuacion
partlculas cargadas,
sufran
son
la densidad de carga eléctrica y
la funcion
esta
integrar
atmosferico.
Se plantea a continuacion
que permita
con solo
Ambas variables,
como de las
modificada que relaciona
el campo eléctrico
vertical
pues
densidad
carga
dicha
que
partículas
de
expresar
de
carga
31
la
adveccion—difusion
eléctrica,
ecuacion
tengan
cargadas
de
en
en
el
con
pero,
al
objeto
de
consideracion
seno
ecuacion
electrica
Esto
de
de
un
el
campo
adveccion
atmosferíca
—
del
Sp(x,y,z,t)
Sp
e
Sp
e
Sp
e
=—u
e
-v
St
—14
Sx
{
—K
:2:
+
~K
~
:~
—
—
Sy
Sz
+Dm+Cd+F+S
(11.7)
donde el primer miembro de la ecuacion representa las variaciones
temporales
locales
de
carga,
p
mientras
;
que
en el
segundo
miembro, los tres primeros terminos expresan la adveccion de carga
(u,
y,
w,
son las componentes del viento en cada uno de los ejes
del sistema, X, Y,
Z); el cuarto termino corresponde a la difuslon
turbulenta en el plano horizontal,
coeficientes
turbulentos
constantes en el
tiempo
segun
(1<
x
=
1<
donde se
los
y
=
ejes
K);
X
suponer
que
dicho
coeficiente
coordenada espacial,
z,
metro del suelo que
oscilan entre
al.,
1986);
como del
supuesto que
e
Y
son
tiempo,
es
t,
2,
los sumideros de carga,
y
refleja
y, en principio,
funcion
tanto
de
tomando valores a
2
0.01 y 0.1 m seg
los siguientes terminos de la ecuacion,
son la difusion molecular,
los
iguales
el ~ulnto termino
la difusion turbulenta segun el eje vertical,
podemos
ha
—1
D
1
(Hoppel et
,
m
la
C
,
d
E y 5
las corrientes de deriva, las fuentes y
respectivamente.
32
11.3. ANALISIS DE LA ECUACION DE ADVECCION
11.3.1.
DIFUSION
-
DIFUSION MOLECULAR
Se pretende,
ahora, obtener una expresion matematica para los
terminos de la ecuacion de advecci¿n—difusi¿n que se han denotado
como D
se
,
n~
C
F y 5. En cuanto a las fuentes y sumideros de carga,
,
d
va a
suponer que
en el
volumen
de
atmosfera
en
el
que
se
considera el sistema de ecuaciones existe un equilibrio entre las
fuentes de carga y
sus sumideros,
de tal modo que no existe una
aportaci¿n neta a las variaciones temporales locales de carga por
parte de estos dos terminos.
La difusion molecular no siempre es considerada dentro de la
ecuacion de
adveccion—difusion,
por
ejemplo para
contaminantes,
sin embargo, en este caso se ha de tener en cuenta por el hecho de
que
las
partículas
atmosferico
son
concentracion de
atmosfera,
y
fundamentales
los
iones
estos va
en cierto
a
pequeños
atmosferico)
de tamaño molecular.
este factor
en el
de
el
la
determinar
Es
campo
eléctrico
(fundamentalmente,
determinar
sentido,
global
para
,pues,
la ecuacion de
la
conductividad de
el
la
campo
electrico
necesario
introducir
adveccion—difusion.
Este termino puede expresarse como
D ni
=
Difusi¿n Molecular
=
D V2p e
(11.8)
donde D es el
¿
como
se
coeficiente de difusion molecular o
puede
expresar
D
?.
33
Bien,
Gunn
ionica.
(1954)
Pero,
propone
la
siguiente del inicián para dicho coeficiente
D
donde
es
D ti-
el
=
coeficiente
positivos/negativos;
ji
(carga
de
la
,
constante de Bolztman; T,
de carga
e RT
~
(11.9)
difusion
movilidad
la temperatura
de un electron).
molecular
de
los
para
mismos;
absoluta;
y e,
El hecho de que para
escalas
k,
la
la unidad
la difusion
molecular se considere por separado ambos tipos de carga,
que para el
iones
mientras
resto de terminos no, queda justificado ateniendose a
de
tamaño
y
movimiento.
Es
decir,
los
movimientos
advectivos y turbulentos son de una escala de tamaño muy superior
al molecular, siendo suficiente tomar el balance neto de carga en
la masa de aire
arrastrada,
realiza a escala molecular>
determinante,
este
modo,
negativa,
y
mientras que
tendrá
otra para
una
la
difusion i¿nica
afectando a este proceso,
las caracteristicas
se
la
propias
difusion
positiva,
de
cada
molecular
expresadas
de un modo
particula.
para
de
la
se
la
De
carga
siguiente
forma
D
DVp2
+
e,
=
pkT
e
Vp
2
e.
(II. 10)
D
ni—
DVp2
—
e—
=
gkT
e
Vp
2
e—
(11.11)
Sin embargo, al haberse aplicado la ecuacion de adveccion-difusión
a
la
densidad
espacial de
carga
electrica
neta,
sin
establecer
diferencias de signo, es necesario definir una difusion molecular
neta
34
D
=0
ni
mt
ni—
ItT
—
2
kT
e
ji
RT
ji
Vp
2
-
e+
+
e
e-
+LLVPj
[~v2p
(II. 12)
Se puede considerar,
los
en buena aproximacion,
iones positivos y
parecidas
negativos,
y se podra sustituir,
movilidades
si
que las movilidades
bien no coinciden,
sin cometer excesivo
de
son muy
error,
ambas
por una movilidad promedio
+u
ji
+
—
(II. 13)
—
11=
2
De este modo,
la ecuacion
(11.12)
se transforma en
gkT
e
ni
y teniendo
en cuenta
las propiedades
r
gkT
L
e
ni
del operador Laplaciano
et
p e—
+
i
(11.15)
y considerando la ecuacic,n (11.1)
gR T
D
como
quedaba
=
expresado
____
en
Vp
2
e
la
e
=DVp2
ecuacion
e
[D]m
(11.8).
2
Una
seg
—1
importante
consecuencia de este proceso será la reducción de la concentración
de iones pequeños por unión de éstos a partículas de mayor tamaño,
tales como aerosoles o gotitas de agua en suspensión>
35
siendo este
mecanismo de carga
de las gotitas de nube muy
primeras etapas de formación de la nube (Gunn,
importante en las
1957).
11.3.2. CORRIENTE DE DERIVA
El
siguiente
corriente
de
termino
deriva.
a
Ésta
analizar
es
lo
aparece
como
que
se
ha
llamado
consecuencia
de
la
existencia de cargas en el seno de un campo electrico, cargas que
se
veran
“arrastradas’
corriente.
ser
fuerza
dicho
campo>
dando
lugar
a
una
Es un termino importante a considerar en el modelo, al
estas
locales
por
corrientes
de carga,
del
por
campo>
responsables
de
variaciones
desplazarse esta siguiendo
afectando
pues
a
cada
punto
temporales
las
de
lineas
de
volumen
de
corriente
de
atmosfera considerado.
Beard
y
Ochs
(1986)
expresan
la
deriva para cada tipo de carga, J,
~
densidad
de
como
E
~
(11.16).
Sin embargo interesan las variaciones locales de carga, por lo que
el
término que
expresarse,
al
se
ha
denotado
igual que el
como corriente
termino advectivo,
de deriva
como el
podra
producto
escalar entre una velocidad de deriva o de arrastre y el gradiente
de densidad de carga
~
Vp
dt/—
haciendo
distlncion
afectados por el
entre
campo
(11.17)
eti-
dti-
los
dos
tipos
de
carga
eléctrico de distinto modo.
36
que
se
Siguiendo
ven
la
como
idea de Beard y Ochs podemos expresar C
d
C
=
g~
E
1
.
V
(1h18)
p
donde, teniendo en cuenta (11.17),
=g
y
E
(11.19).
dti—
Siguiendo
un
molecular,
razonamiento
ecuaciones
analogo
(11.12),
al
realizado
(11.13),
para
(11.14)
y
la
difusion
(11.15),
se
obtendra una formulacion para la corriente de deriva para la carga
neta. Esto es
=gE
C
Vp
.
Como,
(11.20).
e
d
en general, en condiciones de buen tiempo se considera que
el campo eléctrico es vertical
suelo),
el producto escalar
(perpendicular a la superficie del
podra desarrollarse como
8p
Considerando
(11.21).
Z
d
la ecuacion de Poisson
(11.6),
(11.21) puede escribirse
de la siguiente forma
Sp
ji
C
(11.22)
e
d
£
o
IZpedz
zO
Sz
Tanto en la difusi¿n molecular como en la corriente de deriva
se
consideran
molecular,
grandes
s¿lo
los
iones
pequeños>
que
se ven afectados por ambos procesos,
(grandes
agregados
moleculares,
al
ser
de
tamaño
mientras que
en general,
ion
los
pequeno
mas aerosol) se ven mas afectados por los movimientos advectivos y
turbulentos.
Ademas
como sus
movilidades
37
son
mucho menores,
de
considerarlos,
serian
La corriente
importante
signo
en el
contrario
a
varios
ordenes de magnitud menores.
de deriva
vertical
transporte
de carga,
la que
allí
existe,
puede
jugar un papel
hacia
la
superficie,
produciendo
una
muy
de
descarga
paulatina del suelo, y permaneciendo en el ambiente una carga del
mismo signo de la existente
en la
mismo y sin considerar ningún otro,
tierra.
Este proceso,
podría dar
si
lugar a un campo
inverso o negativo en las proximidades de la superficie.
38
por
11.4. ECUACIONES DEL MODELO
Por
todo
lo
aquÍ
hasta
desarrollado,
el
modelo
estara
constituido por el siguiente sistema de ecuaciones
ECQJ¡~CilOO’I DE PODSSOh
SE
z
le
p
Sz
~
ECOJ~CD0fr’I DE IADWECCOOO~J
-
(a)
O
UDWUSD0~’J
Sp
e
——u
e
e
—v
St
—w
Sx
Sz
[
1<
—
Sy
1
L
‘e
+
j
~
~i
Sp
Lz
Sz
2
gkT
1
j~
Sp
ji
Vp
e
+—
+
e
e
e
Sz
1
zO
(b)
(11.23)
con las hip¿tesis de
—
constancia temporal e isotropía en los
coeficientes
de
difusi¿n
turbulenta
horizontal;
-
coeficiente
vertical
39
de
difusion
funcion
de
la
turbulenta
coordenada
vertical, z, y del tiempo,
—
equilibrio
t;
entre fuentes y
sumideros
de carga;
—
proximidad de los valores de movilidad
de iones positivos y negativos.
Este
sistema
permitiria,
difusion,
tras
obtener
de
ecuaciones
de
que
constituye
la
resolucion
la
ecuacion
la
densidad espacial de
el
de
modelo
adveccion—
carga electrica
funcion de las coordenadas espaciales (x,y,z) y del tiempo
como
(t) y,
posteriormente, a traves de la ecuacion de Poisson, determinar la
funcion del campo eléctrico atnxosferico de buen tiempo.
11.4.1. DISCRETIZACION
La imposibilidad
ecuacion
de
de encontrar
adveccion-difusion
una
solucion analitica
expresada
en
utilizar metodos numericos para su integracion.
un
proceso
constituye
de
el
discretizacion
modelo.
del
En primer
sistema
lugar,
(11.23),
de la
obliga
a
Esto lleva consigo
de
ecuaciones
se deben
que
establecer
las
características de la red de muestreo necesaria para la obtencion
de
los
datos
sistema.
Se
imprescindibles
supondra una
red
para
la
tridimensional,
horizontal sea el mismo tanto para el
decir, Ax
=
~y. y en el eje Z,
resolucion
numerica
cuyo brazo
eje X como para el
el brazo de red sera Az
.
El
del
de red
Y,
es
tamaño
de la red estaría en funcion del tipo de estudio a realizar, y de
la zona considerada. Para generalizar,
40
se
considerara que
la red
esta constituida por IxJxI< puntos. El origen de coordenadas de la
red se
puede situar en uno de los vertices de la misma,
de tal
manera que las distancias segun cada eje podrían expresarse
x
=
1
Ax
y =g Ay
z
Una
vez
=
(11.24)
k Az.
definida
la
red
(FIG.
11.1)>
se
discretizacion de la ecuacion de adveccion—difusion.
inicia
la
Se realizara
la discretizacion de cada termino por separado, para finalizar con
el
algoritmo
resultante
representa el modelo. El
de
la
discretizacion
del
sistema
que
primer miembro de la ecuacion (II.23b),
que representaba las variaciones temporales locales de la densidad
de
carga,
se
transforma
de
su
expresion
diferencial
expresi¿n finita utilizando diferencias adelantadas en el
a
una
tiempo,
con lo que quedaría (de aquÍ en adelante escribiremos p en lugar
de p
e
ttl
t
P
-P
i,J,k
I,J,k
(11.25)
At
donde p t
es
la densidad de carga en el
tiempo t y en el punto
1, j,k
(i,j,k)
de
instante
la
futuro
red
de
muestreo.
inmediato
a
t.
El
At
superlndice
es
el
t+1
intervalo
indica
el
temporal
de
integracion.
Los términos advectivos de la ecuacion de adveccion—
difusion
escribiran
centradas,
se
en
forma
con lo que quedarían
41
finita
utilizando
diferencias
p
-p
1+1,
-u
flk
I—1,j,k
t
Ijk
2 Ax
t
t
p
-p
I,Jtl,k
-v
1,j—1,k
t
1 jk
2
t
Ay
-p
p
t
1, j,k—1
1,1, k+1
t
-14
UIt
Az
+
Az
k. 1
)
It
(11.26)
siendo
2Axx
—x
It1,j,k
2Ay=y
Az
i,j+1,k
=2
It
1—1,j,k
-y
i,j—1,k
—Z
i,J,k
l,J,k-1
(II .27)
Se considera
fuera
la posibilidad de que el
constante
para todos
brazo de red vertical
los niveles,
al
tener
en cuenta
no
la
mayor variabilidad del comportamiento de la atmosfera segun el eje
2.
El
termino
de turbulencia
horizontal quedaria
por diferencias centradas, del siguiente modo
42
discretizado
-2
p
itt,
1,1,
j,k
It
i—1,j,k
-K
4-
Ax
p
t
t
—
t,jtl>
2
It
1, j—1, It
1, j,k
+
Ay
(11.28).
Para la discretizacion del termino de difusi¿n turbulenta vertical
se ha seguido el método de Crank y Nicolson (1947),
y su expresion
sera
1<
1
(Ittl)
t.
ti
-p
2 Az Ittl
k
Az Ittl
[
~t+i
1<
(It)
1J,ktl
1
—
r
+
i,j,k—1
j
i,j,ktI
________
-p
1 ,J,k
i,,j,k
Itt1
j
Iz
(11.29)
si se considera que el coeficiente de difusion turbulenta vertical
varia con la altura, 1< o
z
red.
Por ultimo,
corriente
de
representa su valor en el nivel k de
la
la notacion finita de la difusion molecular y la
deriva
se
ha obtenido
mediante
diferencias centradas> quedando expresadas,
43
la
utilizacion
respectivamente, por
de
t
—
4-1~
—2
p
ji
k
1—I,j,k
+
e
( Ax
-2p
p
1,
ití
,
It
I,J,It
1, j—1
,k
4
+
Ay
t
t
p
- 2
1, J,Itt 1
1, J • It—1
1,j,k
+
Az
ktl
It
(11.30)
y
p
1, j, Ittl
t
~ E1~~
p
t
1, J,It-1
Az
(
~Az
Itt 1
It
(11.31).
Finalmente,
la ecuacion de Poisson (II. 23a) puede transformarse en
Ettí
~Ettí
1,J,k+1
(Az
5,
l,tk—i
k+1
+Az
t+ 1
1, J,k
It
e
(II 32)
utilizando un esquema de diferencias centradas.
Teniendo
en
(II.28)-(lI.32),
cuenta
el
las
sistema
ecuaciones
de
ecuaciones
(11.25).
(11.23)
(11.26)
del
modelo
teorico, puede ser expresado en forma discreta tal como sigue:
44
y
ECU~Cñ0ft’4 IDE POIISSOIN DflSC5~ETUAD&
Et+ 1
Et+í
—
i,j,k+1
IDE
t +1
5,
i,j,k—1
(Az ktl
ECU1ACDO~
(a)
1, J,k
+Az It
£
o
¿LíDVECCDE~N iDIFUSDON IDflSCRETDZAIDA
(b)
t.
ttl
-p
5,
1, J,k
1> BIt
-P
p
l—1,j,k
It1,j,k
t
¡
2 Ax
3k
t
t
5,
-p
I,J+1,k
-v
1,3—1,1<
t
3k
2 Ay
t
t
p
-p
¡ , J,Ittl
-w
1, j,k—1
t.
<Az
13k
)
+Az
k+1
k
2pt
P
1+1,
3k
1,3k
1—1,3,1<
+
II Ax
t
-2p
5,
1,3+1,
It
4-5,
1,J,k
Ay
45
t
1,j—1,k
2 Az
K
1[
[
(k+1)
Az
It+ 1
Itt 1
1
t+i
ttl
j
-5,
I,J,Ittl
i,J,k
-
1< u~+a>
z (It)
Az
1< z
z
—p
[I.J.It
K
(k)
[
z
Az
p
k
gR T
14,1<
+
t
e
1
-p
1,
E
t
—
Az ktl
+
It
j.k—1
j,k
I
2
5,
i,J,It
i,j,kt1
j
+
+5,
i+1,J,k
1—1> j,k
1, j,k
(
Ax
(
p
t.
—2p
I,J+1,It
t
t
I,j,k
1,j—1,k
+
+
Ay
5
t
t
2p
5,
+5,
¡
,
1, j,k
j,ktl
1,j,It—1
+
Az
Az
p
+
—
u
t
)
It
Itt 1
-p
j
,
E¡jIt
Az
~Az
¡<ti
It
(11.33)
La
ecuaci¿n
de
advecci¿n—difusi¿n,
(II.33b),
puede
reordenarse y reagruparse en terminos en tiempo futuro y presente,
de
tal
modo
que
posteriormente
46
se
pueda
adoptar
una
notacion
vectorial mas compacta:
5,
1,
1,
(Itt1)
2 Az.
It.í.
2 (Az
1,.), It—1
Itt 1
FI~
[
i,j,k
F¡
2K
2K
________
[
+At
( Ax)2
(
+
It
u k
e
(
Ay
t
Az
1<
ji
k Tt
u
t
1<
1 jk
At
I,Jti,k
T
TIjk
Itti
t
t
k
1~¡<
e ( /~
e(Az
At
+
Itt 1
Az
—
1—1, j,k
—
ji
2
2
[F
FF
[
At
t
2 ji k TiJk
.
kti
]
(Itt1)
(Az
2
Ay
(It)
2Az
+5,
K
2
2
+
[
+
________
—
K
¡ At
1< (¡<)
z
2Az
.Az
k+i
k
2
1, j,kti
J
Az
[
Ittl
I
¡
+
2 (Az
K
1
It)
z
z
At
[
tti
It
[L
K
2 Ax
u
ji
1,j,1<
+
Ax
t
e
—
K
(
u k T
1 jIt
Ax
t
+
2 Ax
Ax
t
e ( Ax
K
y
jk
ji k TIJk
+
At
2 Ay
Ay
47
e ( Ay
]3
ji
+
+
i+
+
=
<
[
t
_
[At
1,j
—
i,k
[{
t
,
Itti
-
K
1 jk
(Az
t
+
2
It+1.
.Az
¡<.1
2 (Az k+i
—
I,j,It
+
(Az
It
Itti
t
.1~)
UIt
¡
.Az
¡
t
U
K
+Az
It+1
Tt
—
jik
2(Az
It
—
ji
E
e ( Az It+1
Az It
(Az
(It)
z
+
1<
It+1
11
¡
t
>4k
+
+
~ j j
It
w IjIt
(Az
jj
+
+Az It
Itti
+
)2
-
RT
e(Az
e ( Ay
t
—
ji
,¡<
>
+
‘4,
At
1,j
Vs
k T
ji
1
(Ay)2
~1~1
t
—
.Az
Ittl
j
1<
.1
(11.34)
que junto con la ecuacion (II.33a) constituiria el algoritmo final
del modelo
tiempo.
para el
Expresado
campo
en
electrico
forma
atmosferico vertical de
matriclal,
el
modelo
buen
quedaria
como
sigue
MR
=NR
ttl
t
E
Ittl
¿
=AR
t+1
donde
M
y
N
son
matrices
R
tti
It
=(Pf•~ N)R
+E
ttl
It—i
t
=X
R
t
(b)
tti
que
agrupan
(a)
t
(II
los
. 35)
coeficientes
que
acompañan a las densidades de carga en tiempo futuro y presente,
respectivamente. Los elementos de Pl son funcion del coeficiente de
difusion
turbulenta
vertical,
del
48
brazo
de
red
vertical
y
del
tiempo
de
integracion.
funcion,
ademas,
horizontal,
campo
Mientras
del
que
coeficiente
los
elementos
de
N
son
de
difusion
turbulenta
brazo de red horizontal, temperatura, campo de viento.
electrico,
movilidades
de
los
Boltzmann y de la unidad de carga,
meteorologicas como electricas. R
t
iones,
de
es decir>
y R
la
constante
de variables
de
tanto
representan las matrices
t+1
de densidad de carga (cada elemento de la matriz es el valor de la
densidad de carga en un punto de la red) en tiempo presente y
futuro,
respectivamente.
reestructuracion
es
A
una
constante
que
resulta
de
la
de la ecuacion de Poisson y que seria
(Az
+Az It
¡<.1
£
(1136)
o
seria la matriz de densidad de carga en tiempo futuro en el
nivel
k;
y,
EIttí
y
ttl
eléctrico
EIt~i
representan
el
valor estimado del
en los niveles k~1 y
k—1
respectivamente
implícito introducir como condicion de contorno,
integracion,
campo
t+1
(esto
lleva
para iniciar
la
un valor para el campo eléctrico en los dos primeros
niveles a considerar).
11.4.2. MODELO ESPACIO
Evidentemente,
lleva
implícito
medida,
.
.
.
)
modelizacion
-
ESTADO
todo el proceso de discretizacion del modelo
multitud
de
errores
(truncamiento,
redondeo,
lo cual obliga a utilizar una metodología tal como la
espacio—estado.
Debido
constituido por dos ecuaciones,
ambas ecuaciones por separado.
se
a
que
modelo
esta
aplicara esta modelizacion a
En primer lugar,
49
el
esta metodología
tiene
decir,
en cuenta los errores inherentes a
parte del
hecho de que
la
instrumentacion,
los valores medidos y
es
reales
no
coinciden,
y establece una ecuaclon de medida que relaciona ambas
variables.
En este caso estas serian
A
R t =F t R t ~r
(a)
t
(11.37)
A
E
=F
E
It
It
donde la variable con
+r
(b)
It
It
representan los valores medidos, F
-‘
la matriz de medidas y r
es
tik
reflejan los errores de observacion.
tik
Pero se ha de tener en cuenta que existen una serie de errores no
controlables y
esto exige
la
lntroducci¿n
de unos
términos de
error en las ecuaciones (11.35) del modelo
R
=XR
E
=E
Itti
donde
O
+Ge
representa
(a)
+AR+Ge
k
k—1
la
(b)
k k
matriz de
transicion de errores,y
UIt
tik
representa el vector de errores no controlables.
la
metodología
e
espacio—estado a
este
modelo
La aplicacion de
permite obtener
el
siguiente sistema de ecuaciones constituido por dos ecuaciones de
estado del sistema y dos ecuaciones de medidas:
ECU~COC~ES O¡E
>9
=E
kti
>9
t
tti
E
ESFADO
DEL
+0
t
+AR
It—i
SOSThft>IIÁ
e
t
t
+0
It
e
1<
1<
ECQJ&COO¡NES DE MED~ID&.S
A
R t sF
t
>9 t +r
t
A
E
It
F
E
It
~r
It
It
que resulta la forma mas compacta y sencilla de expresar el modelo
de campo eléctrico a partir de la medida de
50
la densidad espacial
de carga eléctrica,
separando ademas los errores de modelizaclon,
de los de observacion y medida.
51
III. INSTRUMENTACION
111.1. MEDIDAS DE INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO EN
CANARIAS Y SALAMANCA
La
medida
ejecutarse
del
gradiente
facilmente
por
de
medios
potencial
pasivos.
atmosférico
Si
un
puede
conductor
es
llevado dentro del campo electrico de la tierra se producira una
separacion
de
las
cargas
positivas
conductor esta conectado a tierra,
las
cargas
libres
negativas
y
negativas
en
el.
Si
el
en condiciones de buen tiempo,
escapan,
con
lo
que
se
tiene
una
coleccion de cargas positivas en el alambre conductor de la sonda,
debido a lo cual recibe
tiene una punta,
fuera por
el
el nombre de
‘colector”.
Si
el
colector
la carga negativa fluira desde el alambre hacia
mismo,
debido
al
“efecto
punta>’.
campos electricos atmosfericos inversos, debido
se
Si
producen
a perturbaciones
meteorologicas, las cargas negativas serán las que se queden en el
conductor.
que
se
Esto no puede ser utilizado en realidad para medir, ya
requeriria mas
entre el
conductor
de
y el
un día
para
alcanzarse
aire ambiental.
emplear una sonda radiactiva (radio)
Por esto>
el
es
para acelerar el
equilibrio
necesario
proceso oe
ecualizacion del potencial conductor—aire.
El
de
instrumento medidor utilizado para obtener
campo
eléctrico
atmosférico,
en
Canarias
y
los
en
registros
Salamanca,
empleados en esta memoria es un medidor portatil de Intensidad del
52
Campo
Eléctrico
Atmosferico
(FIG.
111.1),
que
permite
realizar
medidas al aire libre, bajo diferentes condiciones meteoroiégicas.
Consta de una sonda radiactiva,
en
el
punto
donde
se
aislada del suelo, que se coloca
desea
medir
el
potencial
electrico
atmosférico. La radiacián alfa emitida por la sonda es de muy baja
intensidad.
La
zona
efectiva
aproximadamente
unos
76mm
radiactiva,
carga
de
La
de
desde
ionizacion
la
superficie
equilibrio
aire—sonda
sistema mecanico de medida, de tipo cuadrante.
se
extiende
de
la
es
fuente
llevada
al
Este electrometro
consta de cuatro pares de cuadrantes electricamente conectadas en
diagonal, entre los cuales se dispone una lamina alargada,
un indicador,
esta
que recibe la carga de equilibrio. Como la laminilla
colocada
entre
alternativamente
magnitud de
unida a
cuatro
positivos
y
pares
de
negativos>
cuadrantes
cualquier
la carga electrostatica sobre
la
cargados
cambio
en
la
lamina provocara un
giro de ésta hasta establecer un nuevo equilibrio dentro del campo
de fuerzas existente entre los cuadrantes. El tiempo de respuesta
de la
sonda
1977),
por
radiactiva es
lo
que
del
orden de un segundo
en principio
presentarian
(Lane-Smith,
las mediciones
un
efecto de pequeñas oscilaciones debidas a la turbulencia (Hill and
Hoppel,
1977). El valor instantáneo de la intensidad del campo se
obtiene asÍ prácticamente de Inmediato
discernir facilmente
y de este modo se
variaciones de corto
y
largo
pueden
periodo en el
campo electrico.
El
rango
de medida del
registrador depende de la fuente de
voltaje empleada para establecer el campo entre cuadrantes.
da tres posibles potenciales entre cuadrantes: 45,
53
90
¿
120
Esta
V;
lo
que da jugar a tres rangos de escala del registrador: ±500, ±260 o
+190
V/m,
con el
continuo se
cero en la
obtiene sobre
mitad de
un papel
de
la
escala.
El
registro
i2Omm de ancho y que
se
mueve a una velocidad de 3Omm/h. Cada 10 segundos se realiza una
marca
sobre el
papel
registrador
por
el
golpe
de
una
varilla
(unida a la lamina entre cuadrantes) sobre una cinta impregnada de
tinta.
Regularmente
ajuste
del
escala.
(cada
cero,
con
semana),
el
se
hace
una
objeto de evitar
Para ello, basta con sustituir
comprobacion
errores de
la entrada de
del
origen
de
la sonda al
instrumento de medida por un conductor conectado a la tierra del
aparato, consiguiendo así el potencial 0.
a que el
indicador
Se espera unos segundos
se estabilice en una posicion,
y
si
esta no
coincidiese con el cero, se ajusta a traves de una palanca situada
en la parte superior del instrumento.
Del
mismo
modo,
periádicamente
(cada
¿
3
meses)
4
es
necesario realizar una calibracion del sistema de medida. Como la
escala
del
instrumento
esta
Indicada
trata de ir comunicandole al
en
tantos
por
ciento>
sistema potenciales conocidos,
se
e ir
anotando el ‘Á que marca el instrumento.
De este modo, y realizando
esto tanto
para potenciales
como
para
uno
cada
de
los
positivos
posibles
voltajes
negativos,
asi
seleccionables
como
entre
cuadrantes> dispondremos, si representamos los valores anotados en
una gráfica, de unas curvas de calibrado que nos dé el valor del
campo electrico conocido el
instrumento
es
de
± 100%,
‘/
que indica el sistema. La escala del
correspondiendo
54
el
100% al
fondo
de
escala.
Realizado
aproximaci¿n,
(FIG.
el
esto,
hemos
instrumento
podido
tiene
111.2).
55
comprobar
un
que,
en
comportamiento
buena
lineal
111.2. MEDIDAS DE INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO EN
TORTOSA
Para
el
registro
Observatorio del
Ebro
continuo
del
potencial
(Tortosa) disponía
atmosferico,
el
de un electrómetro de
cuadrantes,
siendo el colector una lámpara de Exner que pertenece
al
de
sistema
considera
a
potencial
colectores
una
hora
de
llama.
determinada
El
valor del
resultaba
campo
de
entre los 3Omin. anteriores y los 30min.
que
se
promediar
el
posteriores a
dicha hora. El registro continuo analógico del campo eléctrico se
obtenía sobre papel. A partir de las características de la gráfica
representativa de la evolución de cada día,
el Observatorio del
Ebro define cuatro estados de la curva de evolución diaria. Estos
estados son indicados por los números 0,
que el potencial,
ademas de conservarse
1, 2,
y 3.
positivo
El
O indica
todo el día,
ofrece mas variaciones que las suyas características; el 1
que el
potencial,
embargo,
el 2,
si bien ha sido siempre positivo,
algunos movimientos
irregulares no
que ha habido cambio de signo,
producido
irregulares.
varios
Los
cambios
promedios
de
diurnos
indica
ofrece,
o sin cambiar de signo,
signo,
y
sin
muy extraordinarios;
han producido fuertes variaciones o fluctuaciones;
han
no
con
horarios
y el
3, que se
movimientos
se
se
muy
realizaron
solamente de los días caracterizados con las cifras O y 1. Estos
dias seran
de ordinario aquellos en
lluvias, ni niebla, ni tempestad
los
cuales
no ha habido
ni
(“buen tiempo”).
Actualmente, el gradiente vertical del potencial
56
atmosferico
se registra,
en este Observatorio,
a traves de un aparato basado
en la ecualizaci¿n del potencial mediante un colector radiactivo
(radio).
La
sonda radiactiva se
Observatorio>
relativamente
ubica en
alejada
la
zona mas
de
alta del
construcciones
estructuras capaces de perturbar notablemente la medida.
la superficie del suelo por debajo del
para
asegurar
suspendida
de
una
tierra
plana y
un
alambre
a
un
Ademas,
colector es de hormig¿n,
lisa.
metro
o
La
del
sonda
se
suelo
y
mediante un hilo conductor cubierto con teflán,
encuentra
conectada>
al electrometro,
el cual se encuentra situado dentro de una caseta a unos 30 metros
de la sonda.
El
electrometro
se
basa en el
rejilla de una valvula termoionica,
adecuadas
(FIG.
voltios,
mientras
mediante
un
voltios,
control
de la
polarizada
intensidad
a unas
de
tensiones
111.3). El cátodo se mantiene a una tensi¿n de 570
que
la
tension
potenciometro,
tomando
de
rejilla
valores
puede
entre
variarse
600
y
700
siempre por encima de la tension del catodo. Puesto que
el potencial ambiente a un metro del suelo raramente alcanza estos
valores,
catodo,
la tensi¿n del anodo es
evitandose así
siempre mas pequeña que
la conduccion catodo—anodo.
la del
Precisamente,
para tal fin se ha polarizado el catodo a una tensi¿n tan elevada.
En
cambio,
si
estara
catodo-rejilla, puesto
del
catodo.
Esta
dependiendo de la
permitida
una
que esta esta a una
conduccion
tension
se
en que
vera
mas
pequeña
conduccion
tensi¿n mayor que
o
menos
se encuentre el
la
favorecida
anodo,
que en
definitiva soporta las variaciones del potencial atmosferico a lm
del
suelo.
De
esta
forma
la
valvula
57
trabaja
como
si
de
un
transistor de efecto de campo
se tratase,
gobernada por un campo electrico,
Intensidad
de
variaciones
rejilla,
del
campo
que
donde la conduccion es
en este caso el atmosferico. La
refleja
electrico
como
se
atmosferico,
ha
se
dicho
mide
las
con
un
miliamperimetro electrostatico y se registra gráficamente. Para la
calibraci¿n
tensiones
anotan
del
registro,
conocidas
periodicamente
se
fuerza
al
anodo
a
mediante un generador de tensi¿n adjunto, y se
los registros
correspondientes de
intensidad de rejilla.
Para el tratamiento posterior de los datos registrados,
es preciso
interpolar entre los puntos de calibracion.
El
una
potencial
velocidad
digitalizado
separados.
la
curva
eléctrico
de
las
papel
se ha
de
curvas
registrado anal¿gicamente con
2Omm/h.
diarias
Posteriormente
por
puntos
se
han
desigualmente
La separaci¿n entre puntos depende de la complejidad de
y
varía
segun
el
eje
milimetro y unos pocos milimetros,
la separacion
media entre
puntos
horario
entre
unas
decimas
de
de forma que al cabo de un dia
es
generalmente del orden del milímetro.
siempre
inferior
a 1.Smm,
Los valores medios
y
se han
obtenido por integraci¿n de estos datos entre las señales de hora
de la grafica,
Observatorio.
por
las
que están controladas por el
reloj
de cuarzo del
La escala de valores del potencial esta determinada
señales
diarias
de
calibracion
de
O
V
linealidad de la escala se comprueba periódicamente.
58
y
150
V.
La
IV. EXPERIMENTAL
IV.1. ANAL ISIS CUALITATIVO DE LA RELACION ENTRE EL CAMPO ELECTRICO
ATMOSFERICO Y VARIABLES METEOROLOG ¡ CAS
IV.1.1. OBJETIVOS
1. El objetivo fundamental en este apartado de la memoria es
determinar las variaciones locales del campo electrico,
de Tenerife>
2.
en la isla
tanto espaciales como temporales.
Realizar
un
estudio
de
la
variabilidad
de
diferentes
variables meteorológicas durante el período de registro del campo
eléctrico atmosférico.
3.
Tratar de obtener unas relaciones cualitativas sobre
interacción
eléctrico
de
dichas
atmosférico
variables
a
través
meteorológicas
del
análisis
de
sobre
sus
el
la
campo
evoluciones
diarias.
IV.1,2. VARIABLES DISPONIBLES
Las
medidor
medidas
medidas del campo eléctrico
de
la
estan
intensidad
realizadas
del
campo
al
aire
59
han
sido realizadas con un
electrico
libre>
portatil.
bajo
Estas
diferentes
condiciones
humedad,
meteorolágicas.
viento,
etc.
,
Los
han
Nacional de MeteorologÍa.
datos de presion,
sido
suministrados
el
Instituto
(1:00,
7:00,
13:00,
18:00),
valor maximo y mínimo. A partir de esos datos,
conocimiento
variables
por
Estos datos corresponden a los valores
observados a unas determinadas horas
asi como el
temperatura,
de
la
evolucion
meteorolágicas,
diaria
se han
tipo
de
las
y del
diferentes
realizado unas gráficas con
la
evoluci¿n aproximada de estas variables a lo largo del período de
registro del campo eléctrico.
Debido a que del campo electrico se
dispone de un registro continuo,
las
gráficas
suavizado
de
de la
los
curva
que quiza no seria comparable a
otros elementos,
del
se
ha
campo electrico,
decidido
tomando
hacer un
los
valores
medidos a las horas coincidentes con aquellas en que se toman el
resto de las variables, asi como el valor maximo y mínimo.
tanto,
se
Por lo
y debido a la propia naturaleza de los datos disponibles,
pretende hacer
un analisis
cualitativo
campo electrico en relacion con la
de
la
evolucion
del
evolucion de otras variables
meteorologicas.
Las
variables
meteorolé,gicas
que
se
van
a
considerar
para
este estudio son:
-
presion atmosférica (mmHg) a WC y al nivel de la estacion;
-
tension de vapor (mmHg);
—
temperatura del termometro seco
—
velocidad (Km/h) y direcci¿n (sectores) del viento.
60
IV.1.3.
INTERPRETACIOH DE LAS HEDIDAS
Este analisis se
realiza para tres registros
Canarias, en BAJAMAR (dos registros:
efectuados
en
(1) desde las 11:00 horas del
día 2—12—84 hasta las 9:10 horas del día 3—12—84> y
(2) desde las
9:15 horas del día 6—12—84 hasta las 8:00 horas del día 7—12—84),
y en IZAÑA (desde las 17:20 horas del día 3—12—84 hasta las 16:10
horas del día 4—12—84).
Los datos meteorol¿gicos han sido tomados
del Aeropuerto de los Rodeos, para Bajamar, y del Observatorio de
Izaña, para Izaña.
de
campo
Tambien se dispone de una serie de anotaciones
sobre
precipitacion,
otros
de
los
elementos
cuales
tales
también
como
se
nubosidad,
dispone
observaciones de las estaciones de Los Rodeos e Izaña.
variables
y
su
registrado,
caso, al
posible
tambien se
contrario que
recurrir a
influencia
sobre
el
hará un pequeño analisis,
que
las
Sobre estas
campo
electrico
aunque en este
con las anteriores variables,
la ayuda de gráficas>
de
no se podrá
siempre permiten un mejor
analisis de las medidas.
IV.1.3.1. MEDIDAS DE BAJAMAR (1) (FIG.
IV.1.3.1.1,
Presión atmosférica
En primer lugar, es
entre
IV.3)
importante reseñar un cierto paralelismo
la evolución del campo eléctrico y la presión atmosférica>
coincidiendo,
relativos,
maximo
(FIG.
IV.1 y IV.2).
o
En el
con
un
ligero
desfase,
maximos
y
mínimos
tramo inicial del campo electrico se observa un
relativo a
las
13:00
horas,
y un minimo
relativo
a
las
18:00. Si se observa este mismo tramo para la presion se encuentra
un
maximo
a
las
12:00
(1
hora
61
antes),
para
posteriormente
producirse
un brusco
14:00
(4 h.
antes).
ambas
graficas
crecimiento,
a
final
el
hacia
es
decrecimiento hasta
verian
ostensible.
continuación
o
Se
un
crecimiento
fluctuaciones>
crecimiento
minimo
a
las
A partir de las 18:00, el paralelismo entre
tiene
inicialmente
decrecimiento,
(esto
evoluci¿n de ambas variables,
se
un valor
es
una
y
una
un
suave
tendencia
suavizacion
de
la
ya que en ambos registros continuos
pero
decrecimiento
al
anularlas
neto).
El
se
valor
puede
maximo
ver
del
un
campo
electrico se produce a las 3:00 (3—12—84), con un valor maximo de
presion en este tramo a la 1:00 (3—12—84).Este máximo relativo de
presión coincide con un maximo relativo (menor que el de las 3:00)
en
el
registro
aparece
un
continuo
minimo
de
campo
relativo
del
eléctrico.
campo
A
electrico
continuación,
a
las
7:00
(3—12-84) que coincide con un minimo de presion.
Se
encuentra>
coincidencia
o
pues,
ligero
un
paralelismo
desfase
entre
la
de
curvas>
evolucion
de
y
una
ambas
variables (maximos y mínimos de presion aparecen antes que los del
campo eléctrico).
Esto hace pensar que una disminucion de presion
permitiria una mayor ionizacion (por emanaciones terrestres)
que
aumentarian
del
la
conductividad
y
producirían
una
dismninucion
campo.
IV.l.3.1.2.
Al
Tensión de vapor
igual
que
ocurria
(MG.
IV.4)
con
la
presion,
se
observa
un
paralelismo, si cabe mayor, entre la evolución del campo eléctrico
y
la
tensión de
salvo el
de la
vapor.
Maximos
y
mínimos
1:00 (3—12—84) para la
62
relativos
coinciden,
tension de vapor,
que se
produce
dos
horas
antes
que
el
maximo
del
campo
electrico
“suavizado’>. Un aumento de tensión de vapor puede estar asociado a
una mayor evaporación que daría lugar a un aumento del numero de
nucleos higroscopicos en suspensión, lo que, en función del tipo y
tamaño
iones,
de
las
en
partículas,
detrimento
puede
de
la
traducirse
en un
conductividad,
sumidero
produciendo>
de
en
consecuencia, un aumento del campo electrico.
IV.1.3.1.3. Temperatura del termómetro seco (Fío.
La evoluci¿n
campo
electrico
paralelismo,
maximo
gráfica de
es
evolucion
de temperatura
tarde que el
del
la
temperatura respecto
a
a
la
relativa:
inversa
inversa
se
IV.5)
y
la
humedad
paralelismo
observa a
campo electrico
de
las
14:30
(13:00).
final.
hora
Luego,
El
y
la
la
del
primer
media mas
temperatura
disminuye hasta el mínimo a las 24:00, 3 horas antes que el maximo
del
campo.
A
partir
de
las
7:00,
la
temperatura
y
el
campo
evolucionan parejos hasta las 9:00 en que finalizo el registro del
campo. El efecto principal de la temperatura sería el de aumentar
la
movilidad
atmosfera,
y
de
los
haciendo
iones,
aumentando
la
conductividad
de
la
que,
en general,
el
campo disminuya.
El
hecho de que entre 11:00 y 18:00
la temperatura y el campo vayan
paralelos podría ser debido a la presencia de partículas “grandes>’
en suspensión asociadas a intensa evaporación que contrarrestarla
el
efecto de la temperatura sobre la
conductividad y,
por ende,
sobre el gradiente de potencial.
IV.l.3.1.4.
Velocidad y Dirección del viento (HG.
Analizando
la direccion del viento
63
IV.6 y IV.?)
durante el
registro,
se
puede ver que éste sopíS, principalmente, del sector entre N y 14,
por lo tanto, eran flujos de aire procedente del Atlántico.
flujos,
en
general,
humedos,
pueden
estar
cargados
de
Estos
nucleos
higroscápicos recogidos de la superficie del mar al evaporarse el
agua.
Esto justificaría el aumento neto del
existir
un
flujo
continuo de
humedad
y
campo electrico>
nucleos
al
higrosc¿picos.
Aunque la evoluci¿n gráfica de la velocidad del viento y el campo
electrico
no
presenta
la
similaridad
variables,
en
general,
una
mayor
encontrada
velocidad
del
con
otras
viento
parece
aumentar el campo, aunque hay que indicar que el maximo del campo
a las 3:00 esta pr¿ximo a un mínimo de velocidad a la 1:00.
TV.1.3.1.5.
Otras variables meteorológicas
En las notas de campo
tomadas,
precipitacion antes del registro,
se
indica
la
existencia de
y a partir de las 4:00 del dia
3—12—84. La lluvia anterior al registro podrÍa haber InfluIdo en
que
el
campo en el
madrugada
tramo
explicaria
la
inicial fuese
tan bajo.
disminucion
del
posiblemente,
a las corrientes de precipitaci¿n.
cubierto por
cumulos,
justificar
los bajos
estratocumulos,
valores del
La
lluvia de
campo,
debido,
El
y estratos,
campo
observados,
cielo
estaba
lo que
podria
debido
a
la
como
el
estructura eléctrica de dichas nubes.
IV.1.3.2.
MEDIDAS DE IZANA (FIG.
IV.8 y IV.9).
IV.1.3.2.1. Presión atmosférica (FIG.
En
este caso,
no se
observa
IViO)
un paralelismo
claro
observado en el registro de Bajamar. El aumento de presion durante
las 7 horas primeras coincide con un aumento del campo electrico,
64
pero el posterior decrecimiento de la presion no coincide con una
disminuci¿n del campo, sino con un aumento,
crecimiento
similar
presion de
al
de
las
las 7:00 coincide
horas
siguiendo un ritmo de
anteriores.
con un cambio
El
en la
mínimo
de
velocidad
de
crecimiento del campo. La presí¿n alcanza su maximo a las 11:00 y
a partir de ahí empieza a disminuir. El maximo del campo eléctrico
se observa a las 14:00, desfasado 3 horas respecto a
desfase
similar
al
ya observado
en
Bajamar.
El
presion, pues, parece ser el indicado anteriormente:
la presi¿n,
efecto
de
la
un aumento de
presi¿n produce un aumento del campo eléctrico.
IV.1.3.2.2. Tensión de vapor (MG.
En la
evolución de
la
IV.11)
tension de vapor existen dos
diferenciados en cuanto a su comportamiento,
tramos
comparada con la del
campo electrico. Entre las 18:00 (3—12—84) y 7:00 (4—12—84) existe
un decrecimiento
electrico
de
crece.
bruscamente,
la
A
tension
partir
de
de vapor,
mientras que el
las
la
7:00,
hasta alcanzar el maximo a
que el maximo del campo eléctrico.
las 13:00,
muy
hora antes
aumento de la tensión de
aumento del campo eléctrico.
inicial no sigue esa
1
crece
Esta ultima parte de la gráfica
corroboraria lo observado para Bajamar:
vapor implica
tension
campo
Sin
embargo el
tramo
“ley”, bien porque haya otros elementos que
influyan mas en el campo electrico, durante esa fase del registro,
y
que
condicionen
tensión
asociado
grandes,
sino
su
a
también
la
evoluci¿n,
o
evaporación
iones
salinos
más conductor el aire.
65
bien
no
porque
sólo
un
libere
aumento
de
partículas
pequeños que permitan hacer
lV.1.3.2.3.
Temperatura del termómetro seco (FÍO.
En principio,
IV.12)
es l¿gico pensar que un aumento de temperatura
lleve consigo una disminucion del campo,
al permitir este aumento
unas mayores movilidades. En la evoluci¿n de la
temperatura,
observa una disminucion de la misma hasta las 5:00.
con
la
primera etapa de crecimiento del
campo
apoyarla la afirmacion inicial. Sin embargo>
temperatura
crece
y
el
desfasados una hora (max.
campo
periodo
entre
7:00
16:00
y
a partir de aquí,
y
sus
(4—12—84)
maximos
13:00).
se justificaria si
y
Esto coincide
eléctrico,
de temperatura a las
parecería una contradiccion,
este
tambien,
se
que
la
estan
Esto que
se piensa que en
el
efecto
de
la
temperatura es superado por el de la tension de vapor (presenta un
fuerte crecimiento en este intervalo de tiempo). Por lo tanto,
efecto neto es
seguramente,
IV.1.3.2.4.
un aumento del campo
electrico,
tambien apoyado,
por el aumento de presion.
Velocidad y Dirección del viento (FIG.
IV.13 y IV.14)
El viento observado se encuentra en el sector S—SE.
Izaña
a
unos
2400
m
de
altitud,
el
viento
enfriaria
y perderla humedad,
ya que segun
campo
veian
las
campo
se
electrico
registro.
el
las cimas
negativo
Respecto
a
la
de
nubes.
en
su
Al estar
ascenso
se
las observaciones de
Esto puede explicar
durante
las
4
primeras
velocidad
del
viento,
se
horas
observa
el
del
un
aumento de velocidad hasta las 4:00 y a partir de ahí disminuye.
El aumento inicial coincide con el aumento inicial del campo, pero
luego
este paralelismo no se
mantiene.
En este caso,
no parece
apreciarse una relacion directa entre la velocidad del viento y el
campo electrico.
66
IV. 1.3.2.5.
Otras variables meteorológicas
Como ya se ha comentado anteriormente,
realizamos
los registros,
desde el punto en que
se velan las cimas
de las nubes. Esto
podría ser la causa de que el campo electrico inicialmente fuese
negativo. Segun los datos del 11414, la visibilidad era buena lo que
conllevaría
partículas
la
de
conductividad
no
gran
existencia
de
tamaño>
cual
atmosférica,
lo
y
grandes
unos
concentraciones
podría
más
de
indicar
una
mayor
bajos valores
del
campo
electrico.
IV.1.3.3. MEDIDAS DE BAJAMAR
22
(FIG.
IV.1.3.3.1. Presión atmosférica (FIG.
IV.l5 y IV.16)
IV.17)
La evolucion de la presion atmosferica presenta inicialmente
(12:00
a
18:00)
una
disminucion
de
sus
valores,
alcanzando
un
minimo relativo a las 18:00. Mientras tanto el campo electrico ha
disminuido
y presenta valores negativos,
alcanzando el
las
3
de presion.
15:00,
horas
antes
que
el
mínimo
crece a continuacion hasta un maximo relativo a
par, el campo electrico ha
ido creciendo,
minimo a
La
presion
las 24:00.
A la
presentando un maximo a
las 23:00. Se encuentra de nuevo el desfase de ambas curvas, pero
en esta ocasion> es de adelanto del campo frente a la presion, si
bien es preciso hacer notar que
la gráfica no suavizada presenta
tres picos de maximos valores a
las 23:00,
1:00 y 3:00.
En el
tramo final ambas variables tienden a disminuir.
IV.1.3.3.2. Tensión de vapor (FíO.
La
tensi¿n
de
vapor,
que
IV.18)
en
los
casos
anteriores
presentado una evolucion similar a la del campo electrico,
67
habia
en este
caso,
evoluciona
de
paralelismo.
Desde el
inicio del registro hasta su finalizacion,
se encuentra
que
tension
la
de
sensacion
la
velocidad de disminucion. Como se ha comentado anteriormente,
la
de
la
vapor
no da
simplemente
disminucion
de
forma que
disminuye,
tension podría
variando
implicar
una
dismi.nucion
campo por aumento de la conductividad de la atmósfera.
del
El descenso
del campo de 10:00 a 15:00 y de 23:00 a 8:00 podría justificarse
por este efecto.
El posterior aumento del campo eléctrico
a 23:00) debera explicarse por
elementos
dualidad
meteorol¿gicos
de
la influencia mas fuerte de otros
(seguramente
comportamiento
(15:00
de
la
la
temperatura)
tensión
de
vapor
IV.1.3.3.3. Temperatura del termómetro seco (FIG.
IV.l9)
o
por
la
sugerida
anteriormente.
El primer maximo de temperatura se encuentra entre las 12:00
y las 13:00, aproximadamente 2 horas antes que el minimo del campo
electrico.
Se
produce
luego
alcanzar un valor mínimo a
valores maximos de campo
de
temperatura
obstante,
se
la
descenso
1:00,
(23:00,
va acompañado
observa el
un
de
temperatura
coincidiendo con la
hasta
zona de
1:00, 3:00). El posterior aumento
de una
disminucion
del
campo.
No
desfase de un par de horas entre ambas
curvas.
IV.1.3.3.4. Velocidad y Dirección del viento (FIG.
IV.20 y IV.21)
El viento registrado durante este periodo se encuentra en el
sector N—NW. La velocidad del viento es inicialmente pr¿xima a los
6OKm/h, disminuyendo a partir de las 11:00 hasta las 13:00, en que
empieza a estabilizarse alrededor de los 2OKm/h.
68
Algo parecido se
observa en la gráfica de la tensl¿n de vapor:
inicialmente altos
valores,
y
descenso
suavizaclon
brusco
hasta
de este descenso.
las
18:00
Esto hace pensar
una
que
posterior
estas altas
velocidades suponÍan Un mayor aporte de humedad (recuárdese que se
trata
de
vientos de
disminuir
la
procedencia
velocidad.
En
el
atlántica),
tramo
que
final,
se
reducia
viento
y
al
tension
presentan valores casi constantes, por lo que sus efectos sobre el
campo también permanecerían casi constantes.
IV.l.3.3.5.
Las
Otras variables meteorológicas
anotaciones
in
situ,
indican
lluvia
por
la
mañana
que
explicaria los valores negativos del campo a esas primeras horas
del día.
Esto pudo condicionar la evoluci¿n
eléctrico hasta restablecerse
posterior
los valores normales.
del campo
La presencia
de nubes explicarla la disminuci¿n del campo en las horas finales
del registro.
IV.1.3.4. VARIACION DEL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO CON LA ALTURA
Para finalizar,
se
trata de estudiar la variaci¿n del campo
eléctrico en superficie con la altura sobre el nivel del mar. Para
ello
se
realizan medidas
condiciones
obstante,
similares
en puntos
(proximidad
a
diferentes
temporal
y
niveles
espacial;
y
en
no
no se pudieron hacer medidas simultaneas por no disponer
de varios medidores).
Las medidas estan realizadas en condiciones
de cielo cubierto y habiendose observado lluvia horas antes de la
primera medida.
por
Hay que señalar que son medidas pr¿ximas al
lo que es posible que sobre el
influjo
del
choque
del
mar
con
69
mar,
campo eléctrico
se
la
posiblemente
costa,
que
sienta el
producira iones. Las medidas son realizadas en: Bajamar (nivel del
mar;
valor
superior
(FIG.
medio
del
del
Garachico
acantilado)
IV.22).
valores
+5%);
En
(300m;
primer
campo
han
lugar
de
(Sm;
—7%);
—12%);
Los
se ha de
justificarse
nubosidad y del oleaje sobre la costa. Si
se
encuentra que
Garachico
Realejos
(lOOm;
reseñar
que
por
efecto
el
(nivel
—5%)
los bajos
de
se observa la grafica,
la curva presentaria una suave disminucion
campo (en estas condiciones,
la
del
hacia valores mas negativos) con la
altura. La medida de Garachico realizada a unos Sm de altura y muy
cerca
del
mar,
oleaje sobre el
nos
deja
constancia
del
importante
efecto
del
campo electrico en sus proximidades (se observan
olas de hasta Sm),
en cuanto a la produccion de iones (Gathman and
Hoppel, 1970).
70
IV.2. ANALISIS CUANTITATIVO DE LA RELACION ENTRE
ELECTRICO ATMOSFERICO Y VARIABLES
CAMPO
METEOROLOGICAS
MEDIANTE TECNICAS ESTOCASTICAS, A PARTIR DE DATOS
HORARIOS
IV.2.1.
Los
OBJETIVOS
objetivos
que
se
plantean en esta parte de
la memoria
son:
1.
Análisis
de
las
series
atmosférico y temperatura y
últimas
las
influyentes
variables
sobre
el
temporales
de
tensión de vapor,
meteorológicas
gradiente
de
que
campo
eléctrico
por ser estas dos
se
potencial
revelaron
en
el
mas
análisis
realizado con los datos horarios registrados en Tenerife.
2. Estudio a través de técnicas estocásticas de dichas series
temporales.
3.
Modelización del campo eléctrico atmosférico a través de
metodologías
estocásticas,
interrelaciones entre
tratando
campo eléctrico
meteorológicas.
71
y
de
cuantificar
las otras
las
dos variables
IV.2.2.
Los
DATOS
datos que
se han
utilizado
han sido
registrados en un
observatorio situado en el Salto de Saucelle,
de
Aldeadavila,
provincia,
provincia
junto a
de
Salamanca
en las proximidades
(España)>
la frontera con Portugal.
al
NW
de
la
Esta zona presenta
una climatologÍa muy especial con una temperatura media anual muy
por encima del resto de las estaciones de la provincia. Las serles
temporales van desde
18h30 mm.
las lSh.10
mm.
del
día
17/6/86 hasta
las
del dÍa 27/6/86. Dado el periodo de analisis, así como
las características de los registros,
se ha considerado oportuno
trabajar con datos horarios (valores instantaneos)
.
De este modo
las series temporales constan de 240 datos.
La obtenci¿n de las series
temporales
(nG.
IV.23)
se
hizo
directamente a partir de los registros del campo electrico y de la
temperatura.
Sin embargo,
la serle de la tension de vapor se
obtenido a partir de los datos de humedad relativa,
ha
utilizando la
formula empírica de Magnus (Morán,1944)
7. 4475xT
E
= 6.10
x 10
(mb)
234.O7tT
(IV. 1)
para obtener el
valor de
como
la
funci¿n de
la
tenslon
temperatura
saturante
(T) en
>C.
Una
(E) en milibares
vez
obtenida
la
tension saturante, y sabiendo que
h
=
e
E
(IV.2)
donde >-d%) es la humedad relativa,
E es la tension saturante y e
(mU) es la tension de vapor, se determina la tension de vapor.
72
IV.2.3.
DESCRIPCION METEOROLOGICA DEL PERIODO EN ESTUDIO
El
periodo
en
estudio
se
caracterizo,
en
general>
por
presentar temperaturas relativamente altas y cielos despejados.
obstante,
se observo un descenso de las temperaturas durante los
dias 20,21,22
minimas)
y
23
(ver PTO.
(mas
apreciable
IV.23).
En
en
las
maximas que
estos días se
nubes de tipo estrato.
en
el
condiciones
espesor,
asociados
IV.24a).
que
se
al
flujos
al
N1~¡
del 514
resto
fundamentalmente
afectando
observo
una
debil
las
cortos
principalmente
concretamente el día
precipitaci¿n.
Estas
son debidas a la existencia de una borrasca de gran
situada
El
Fue en este periodo,
en
presentaron
intervalos de cielo total o parcialmente cubierto,
22,
No
de
por
lugar
de
la
Peninsula,
que
ademas
de aire no excesivamente
los
una
días>
zona
la
de
de muestreo,
peninsula
bajas
lo que
se
calidos
ve
presiones
lleva
llevaba
consigo
(FíO.
afectada
relativas
flujos en
superficie de componente 5 de aire calido que aportan humedad a la
penÍnsula
(FíO.
IV.24b).
IV.2.4. RESULTADOS
IV.2.4. 1. DISTRIBUCIONES
El
primer
paso
a
la
hora
de
estudiar
las
tres
series
temporales ha sido determinar la distribucion estadística de los
datos.
Para determinar el numero de intervalos mas conveniente se
recurre a la ley de Brooks
( numero de intervalos
donde A’ es el numero de datos),
—
5
Iog N,
lo que significa que el numero de
73
intervalos
mas
conveniente
aproximadamente,
consideraci¿n
fuera
12
que
cinco.
en
intervalos.
el
numero
Siguiendo
este
caso
Ademas
de
mínimo
este
de
(N=240)
esto,
elementos
criterio
se
distribuciones, para las tres series temporales>
temperatura y
tensi¿n de vapor,
que
es
se
de,
tuvo
por
en
intervalo
obtuvieron
las
campo eléctrico,
se muestran en
las figuras
(IV.25a,b,c). Los valores medios y desviaciones estandar de dichas
series temporales son
VARIABLE
DESVIACION ESTÁNDAR
MEDIA
CAMPO ELECTRICO
— 0.9
%
3.7 %
oc
6.2
TEMPERATURA
20.0
TENSION DE VAPOR
11.4 ,ib
oc
1.6 mb
TABLA IV.i
Los datos de temperatura oscilan entre un valor maximo de
34oC
y
un minimo de 10’C; los valores de tension de vapor registrados van
desde
los
7.07
atmosferico
destacar
mb
medido
los
bajos
hasta
se
los
15.02
encuentra
valores
mb;
entre
de
un
campo
y
el
13%
campo
y
un
electrico
electrico
—10%.
Cabe
atmosferico
registrados en el punto de muestreo. Esto probablemente se debe a
una alta ionizaci¿n de la atmosfera circundante debido
efectos
o
procesos
partículas solidas
de
ionizaci¿n
tales
como
la
,
quizas, a
aparici¿n
de
y gotitas cargadas en suspension consecuencia
de los procesos de evaporaci¿n y condensacion sobre la superficie
del embalse>
atm¿sfera
o
la
y en sus proximidades,
la formacion de iones en la
debido al efecto de la central hidroeléctrica cercana,
presencia
de
particulas
y
74
gotitas cargadas
en
suspension
consecuencia de los procesos
de ruptura de gotas y friccion a la
salida del agua del embalse.
A continuacion,
y siguiendo la metodología clásica, se
trata
de hacer el ajuste a una distribucion normal para las tres series,
y a traves del test de Kolmogorov—Smirnov,
se puede comprobar que
las series de temperatura y tension de vapor sí
distribucion normal con un nivel de confianza
se ajustan a una
del 95%,
mientras
que la serie del campo eléctrico no se ajusta a dicha distribucion
IV.25a,b,c)
(FíO.
frecuencia
confiere a
en
los
la
que
presenta
intervalos
a
una
análogo
de
gran
en
frecuencias
curva
al
una
centrados
distribución de
correspondiente
comportamiento
ya
una
O
acumulación
de
%,
que
y
—2
absolutas
leptocúrtica,
distribución
lo
una
pero
normal,
forma
con
un
lo
que
permite hacer la hipótesis de normalidad para el campo eléctrico.
IV.2.4.2. ANALISIS ESPECTRAL
El análisis espectral es una herramienta muy útil para poder
discernir la componente no aleatoria de una serie temporal> por su
capacidad
de
detectar
comportamientos
periódicos>
persistencias en la misma. Con este propósito se
análisis espectral de
las series
temporales de
tendencias
y
lleva a cabo el
las variables en
estudio.
El
espectro muestral de las funciones de autocorrelación de
las series temporales fue obtenido a partir de la fórmula general
(Jenkins and Watts,
1968)
correspondiente a una
Fourier discreta:
75
transformada
de
S(f)
[
= 2A
r(0)
+
2
r(k) w(k) cos(27rfkA)
k1
1
(IV.3)
donde A representa el
intervalo de muestreo,
8(f) es la densidad
espectral suavizada y w(k) es una función ventana en el espacio de
tiempos que delimita el periodo de anchura,
el
igual a 2L,
siendo L
punto de truncación formado en la función de autocorrelación.
Este espectro muestral debe representar lo más firme posible los
detalles del espectro teórico,
teniendo que ser, además, estable,
es
Estas dos propiedades
decir>
tenidas
como
la
sin picos espúreos.
en cuenta
de
su
para
la elección de
anchura.
Aquí
se
ha
la
ventana
considerado
han de ser
espectral
la
así
ventana
de
Hamming que opera sobre las estimaciones del siguiente modo:
5(0)
S(k)
=
= 0.54 S(0)
0.23 S(k—1)
5(L)
+
+
0.46 5(1)
0.54 S(k)
= 0.54 S(L)
+
0.23 S(k+1)
+
0.46 S(L—1)
(IV. 4).
Para descubrir,
a través del análisis espectral
la presencia
de procesos no estocásticos, es necesaria la comparación entre los
valores
espectrales
teórico
o
continuo
subyacente en la
procesos
muestrales
los
nulo corresponde al
teóricos.
del
Este
espectro
proceso estocástico
serie temporal generada conjuntamente con otros
deterministas.
estacionario
y
lineal
es el
Dado
que
un
resultado de
proceso
la acción
estocástico
de un sistema
lineal estable sobre una señal de entrada de tipo ruido blanco, el
espectro de potencia ha de ser proporcional al módulo al cuadrado
de
la
función
de
respuesta
del
frecuencias, H(f) (Box and Jenkins,
76
filtro
1976;
en
el
dominio
Jenkins and Watts,
de
1968)
r xx Cf)
=
Aa-22
11(f)
[2
21A
—
21A
f
CIV.5)
2
siendo a-
la varianza correspondiente a la señal de entrada. Para
un proceso autorregresivo y de media móvil, ARMA(n,m),
la función
de respuesta en el dominio de frecuencias 11(f) corresponde a
l—b
H(f)
=
1
e
-l2lTfA
-....—b
e
______________________________
—127ffA
1—a
-I2lTfAm
ni
e
-121ffAn
—....—a
e
1
ni
(IV.6)
luego su espectro será
2
1—b
r xx Cf)
=
A
2
z
e
1
1-a
1
e
-I2ltfA
-I2lTfAm
-be
ni
—l2lTfA
....
-a n e
—I2fffAn
(IV. 7).
Tanto los valores espectrales teóricos como los muestrales fueron
posteriormente
pudieran
ser
normalizados
fácilmente
con
objeto
comparables
en
de
tener
cuanto
a
valores
la
que
varianza
explicada.
IV.2.4.2.1.
Resultados más destacables del Análisis Espectral
Siguiendo
la
metodología
anteriormente
expuesta,
obtuvieron los espectros muestrales de las tres serles
se
temporales
en estudio. Dichos espectros se presentan en las figuras (IV.26a,b
y
c),
para
la
temperatura,
tensión
de
vapor
y
campo
eléctrico
atmosférico, respectivamente. De los valores de densidad espectral
calculados para
la
reseñar
“pico”
que
el
serie
de temperatura
más
destacable
77
(FIG.
es el
IV.26a)
se
puede
correspondiente al
período
de
24
horas
(oscilaci¿n
diaria).
El
continuo
nulo
o
espectro teórico de la serie horaria de temperatura es un ruido
rojo,
lo
que
persistencia,
indica
si
que
bien,
en
la
serie
subyace
una
el valor de densidad espectral
cierta
en el
lag
(retardo) cero es de 0.200, claramente inferior al correspondiente
al ciclo diario (0.310),
lo que revela que dicha oscilación es
la
característica temporal más relevante de la serie de temperatura.
Si
(FIG.
se
analiza el
IV.26b),
espectral
se
espectro muestral de
puede
ver
una
banda
la
tension de vapor
de valores
de
densidad
significativos pr¿xima al periodo de 12 horas. Si
bien
dicha banda espectral no esta centrada en dicha frecuencia, parece
lc,gico pensar
destacable
que
también
de
este
el
asociada a
valor
la
oscilacion
espectral
la banda espectral
en
superior
al
(0.030),
si bien no supera el continuo nulo,
el
semidiaria.
lag
asociada al
cero
ciclo
Es
(0.265),
semidiurno
al ser éste un ruido
rojo con un alto valor en dicho retardo. No obstante,
esto denota
de nuevo la existencia, al menos subyacente, de persistencia en la
serie de tensión de vapor, de tal modo que el valor de tensión en
un
tiempo
dado va
a
estar
íntimamente
ligado
al
del
instante
anterior.
En
cuanto
electrico,
espectral
cabe
al
analisis
destacar
significativo
el
(HG.
espectral
de
hecho
no
de
IV.26c).
la
serie
existir
No obstante,
del
campo
ning{rn
valor
presenta un
alto valor (0.280) en el retardo cero, muy próximo al del nivel de
significación de 0.05, lo que denota una persistencia “intrínseca”
en la serie de campo eléctrico atmosférico
78
(el espectro teórico o
continuo nulo es un ruido rojo).La no existencia de periodicidades
puede ser
resultado
hidroeléctrica
esto,
el
tiempo
de los efectos relacionados con
próxima,
ya
comentados
hecho de no distinguir
y
perturbado
asociada al
puede
haber
anteriormente,
entre
ocultado
los días 20,
21,
cubierto y débil
22 y 23,
alguna
central
Además
campo eléctrico
campo eléctrico de buen tiempo,
cortos períodos de cielo
la
de
de buen
periodicidad
ya que se observaron
precipitación durante
que afectarían a los valores de campo
eléctrico registrados.
IV.2.4.3. MODELIZACION ESTOCASTICA
IV.2.4.3.1.
En
Modelización según la metodología de Box-ienkins
una
modelizacián
primera
etapa>
desde el
se
aborda
el
problema
punto de vista univariante,
es
de
la
decir,
utilizando unicamente informacion pasada de la propia variable. El
modelo
univariante
resultante
revelara
detalles
sobre
la
estructura de cada serie temporal. La hip¿tesis de partida es que
las series
temporales son sucesos de un proceso estocastico.
pretende ajustar
segi¡n
cada una de las
la metodologÍa
de Box
series
y Jenkins
Se
a un modelo estocastico
(1976),
la
cual
ha
sido
utilizada con grandes resultados en el campo del Medio ambiente y
la
Meteorología
metodología
(R.García,
indicada>
a
1982;
Siguiendo
la
traves del análisis de las funciones
de
autocorrelacion parcial y simple,
F.Martin,
se puede determinar cuál es
modelo autorregresivo y de media m¿vil
ajuste de nuestra serie.
1989).
(ARMA) más adecuado para el
En todos estos
modelos,
la
variable se
introduce una vez sustraido el valor medio de la serie de datos.
79
el
IV.2.4.3.1.1.
MODELO
EsTocAsTIco PARA LA TEMPERATURA Y LA
TENSION
DE VAPOR
El modelo estocastico mas apropiado para la temperatura, una
vez determinadas las funciones de autocorrelacion parcial y simple
(FIG.
IV.27a,b)
es
un
modelo
autorregresivo
de
tercer
orden,
AR(3). Los coeficientes del modelo fueron estimados utilizando un
algoritmo iterativo basado en el criterio de maxima verosimilitud>
y sus valores son:
•
=
1.44
± 0.06
4> 2
= —0.25
± 0.11
4>
= —0.26
± 0.06
1
3
(IV 8)
con lo cual el modelo sera:
T(t)
=
4>
T(t—l)
+
4> 2
T(t—2)
+
4>
T(t—3)
+
a
t
(IV.9).
Este modelo permite obtener un coeficiente de correlacion entre
observaciones y valores calculados de 0.960.
no
estan
autocorrelacionados
(FIG.
Ademas los residuos
IV.27c).
Este
modelo
autorregresivo de orden 3, muestra la existencia en la temperatura
de persistencia,
4> 1
.
No
obstante,
los coeficientes
con sólo observar el alto valor del coeficiente
este efecto es
4>
y
2
4> ,
periodicidad
asociados a la
segunda y
tercera hora
3
anteriores a la predicha.
marcada
parcialmente contrarrestado por
Dado el hecho de la existencia de una
diaria
observada
en
la
temperatura,
esta
deberia tomarse en cuenta a la hora de establecer un modelo que se
ajuste lo mas fielmente posible a la serie temporal observada.
En
una primera aproximacion se podía haber realizado un ajuste a una
serie de Fourier y posteriormente,
80
los residuos resultantes haber
sido modelizados de forma estocastica. La metodología Box—Jenkins,
sin
embargo,
plantea
un
metodo
alternativo
consistente
utilizaci¿n del operador de diferencia estacional V ,
el
s
en
la
cual se
define como
V
x
s
=x
t
-x
t
t—s
(IV. 10).
La aplicaci¿n de este operador es equivalente a la utilizacion de
una serie
de Fourier cuyos
coeficientes
son de tipo adaptativo,
por ello que sus valores son variables
entendiendo
(Box—Jenkins,1976).
Siguiendo esta idea,
en el
tiempo
se procedi¿ a aplicar a
la serie tenporal de temperatura el operador diferencia estacional
con s=24 horas.
Una vez diferenciada la serie,se modelizaron
residuos resultantes obteniendose,
autocorrelacion
parcial
y
los
a la vista de las funciones de
simple
(FÍO.
IV.28a,b),
como
mejor
modelo para la serie de temperatura
T
4>T
t
1
+4>T
t—1
+T
2 t—2
-4>T
t—24
1
-4>T
t—26
2
4-a
t—26
t
(IV. 11)
donde
4> 1
=
1.10 ±0.07 ,
los valores
obtener
un
estimados
correlacionados
comprobarse el
observada
del
coeficiente
significaci¿n del
de
99%.
(Fío.
4> 2
y
modelo
de
Los
la
“cierta>’
En
gran ajuste de la
El
la
observados
de
nos
0.980,
modelo
se
figura
serie
modelo
de
la
La comparacion de
estimada
resultante
temperatura,
permite
con
una
mostraron no
(IV.28d)
con
puede
la serie
manifiesta
la
superpuesta a
persistencia que queda patente en la dependencia de
temperatura
inmediato
los
correlacion
IV.28c).
temperatura.
y
residuos del
importancia del periodo diario
una
=-0.18 ±0.07.
presente
(hora anterior),
respecto
de
las
medidas
en
el
pasado
ya evidenciada en el análisis espectral
81
al presentar como continuo nulo un ruido rojo.
Haciendo un analisis similar para la tension de vapor
(ETC.
IV.29a,b), se obtuvo que el modelo mas adecuado era un AMi):
e(t) = (0.90 ± 0.03) e(t—1)
+
a
t
(IV. 12)
obteniéndose un
para
la
(FIG.
coeficiente de correlacion de 0.812. Al igual que
temperatura,
los
IV.29c). La figura
valores
que
da
el
residuos
no
estan autocorrelacionados
(IV.29d) muestra las observaciones y los
modelo.
El
modelo
ajusta
comportamiento de la tension de vapor.
autorregresivo de orden 1
bastante
bien
el
El hecho de ser un modelo
el que mejor se ajuste
a la
serie
de
datos de tension de vapor, revela que dicha serie presenta tambien
una
marcada
depende
de
persistencia,
la
periodicidad
hora
y
por
anterior.
semidiaria
lo
tanto,
Teniendo
observada
en
el
valor
en
cuenta
el
analisis
procedimos a aplicar el operador diferencia
presente
tambien
la
espectral>
estacional,
V
.
En
12
las
figuras
(IV.30a,b)
se
pueden
observar
las
funciones
de
autocorrelaci¿n parcial y simple. De este modoá el modelo obtenido
fue
e
4>e
+e
—4>e
+a
(IV. 13)
donde
4>
= 0.83 ± 0.04. El coeficiente de correlacion obtenido en
este caso es de 0.811,
sin diferenciacion,
no
ser
sobre
una
las
horas,
persistencia de
obtenido por una modelizacion
lo cual quedaría justificado por el hecho de
periocidad
12
pr¿ximo al
muy
siendo
la serie
marcada
el
y
no perfectamente
factor
temporal
82
de la
preponderante
tension
centrada
la
propia
de vapor.
Esta
conclusión está en total acuerdo con el hecho de que
espectrales
asociados
a
dicha
banda
eran
muy
los valores
inferiores
al
calculado para el retardo cero.
IV.2.4.3.i.2.
El
las
MODELO
ESTOCASTICO
simple (FíO.
se
la
funciones
IV.Jla,b).
mantiene
retardo (lag),
sugiere
EL
CAMPO
ELECTRICO
analisis de la serie del campo electrico permite obtener
correspondientes
IV.31b)
PARA
de
autocorrelacion
parcial
La funcion de autocorrelacion simple
en un
valor
constante
a
partir
del
(Fío.
decimo
e incluso aumenta algo al final del diagrama.
posibilidad de que
la
serie
y
Esto
sea no estacionaria,
si
bien el analisis espectral que es mas preciso no lo confirma (FíO.
IV.26c). El modelo que parecio adecuado a la vista de las funciones
de autocorrelacián simple y parcial es un AR(2):
E(t) = (0.65 ±0.06) E(t—1)
+
(0.17 ±0.06) E(t—2)
+
at
(IV. 14)
obteniendo un coeficiente de correlacion 0.781.
estan autocorrelacionados
(Fío.
Los residuos no
IV.31c). Este modelo, al igual que
los anteriores univariantes para temperatura y tension de vapor,
muestra persistencia.
utilizar
una
Estos hechos manifiestan
modelizacion
mas
compleja
que
la
tenga
necesidad de
en cuenta
la
acci¿n de otras variables, que contribuyan a una mayor explicacion
de la varianza observada en la serie temporal.
IV.2.4.3.2. Modelización según la metodología Espacio-Estado
La
modelizacion
contrastada
espacio—estado
en las distintas
Esta metodologia
parte de
la
ramas
ha
de la
hip¿tesis
83
mostrado
Ciencia y
de que
la
una
la
eficacia
Tecnica.
conducta
del
sistema bajo estudio es descrita mediante una ecuaci¿n diferencial
o de diferencias,
conocida como ecuacion del sistema (ECS.
del modelo teórico),
11.38,
sujeta a unas perturbaciones aleatorias.
general, para un sistema dinámico>
lineal y discreto,
En
la ecuacion
de estado responde a la siguiente expresion:
X ttl =11 t X t ~A
u t +0 t e t
t
(IV. 15)
donde X t
es un vector
entendiendo por tal,
que nos
informa
Ut
y
et
son
vectores
representativos de
agrupan todos los terminos no
al vector de estado.
del
sistema,
Es conocido como vector de
exogenas y de los errores de modelizacion,
se
estado
la colecci¿n de toda la informacion presente
y pasada de las variables a modelizar.
estado.
del
las variables
respectivamente. En e
t.
controlables que puedan afectar
Todos estos vectores son de media cero.
Para
ello previamente a la aplicaci¿n de esta metodologia, se procede a
la
sustraccion
del
valor
medio
supone que es ruido blanco
correspondiente.
e
t
se
(distribucion gaussiana con media cero
y varianza constante).
Las matrices II,
matriz
de transicion,
matriz de efecto
matriz
ganancia
de
Ademas,
Kalman,
A y O son conocidas como
de variables
respectivamente.
Esta
exógenas y
ecuacion
de
estado del sistema va acompañada de otra ecuacion que relaciona el
vector de estado con el
vector de variables observadas,
Y
(ECS.
t.
IT.37,del modelo teórico), con lo cual establecemos una distincion
entre el estado real y el estado observado (medido)
Y
F
t
X
t
+r
t
t
(IV. 16)
donde r
representa los errores de medida debido a imperfecciones
instrumentales o de muestreo CGelb,
84
1974;
Hernandez et al,
1987).
La matriz F t se denomina matriz de predicción.
Para la determinacion del orden del modelo espacio—estado, o
lo que es lo mismo,
la dimensi¿n de los vectores de estado y las
matrices de transicion correspondientes>
correlacion
utiliz¿ el
canonica desarrollado por Goodrich
la teoria de Akaike—Mehra (Akaike,
de este metodo es
temporal
se
como
de
(1980),
basado en
1976). El concepto fundamental
considerar el pasado y el
los dominios
método de
variables
futuro de una serie
aleatorias.
Se
define
D(t), el futuro en el instante t, como el dominio que consiste en
todos
los valores
constituyen
el
pasado en el
futuros de
vector
de
instante t,
las variables
estado).
C(t),
Analogamente,
agrupando
pasado de las variables end¿genas.
end¿genas
se
(las que
define
el
los valores presente y
Este método puede resumirse en
los siguientes puntos:
(1) el
D(t)
dominio D(t)/C(t),
sobre
C(t),
contiene
que se obtiene
toda la
por
la proyeccion de
informacion en C(t) que
esta
correlacionada significativamente con el futuro D(t);
(2) la dimension del espacio predictor resultante D(t)/C(t) es
la dimension minima del modelo espacio—estado;
(3)
la
correlacion
canonica
ofrece
un
medio
de
determinar
D(t)/C(t) y los coeficientes del modelo espacio—estado.
En
este
apartado
se
va
a
aplicar
esta
metodología
modelizar la serie del campo eléctrico atmosferico.
inicialmente un modelo univariante,
la
temperatura
y
la
tension
de
Estableceremos
para a continuacion introducir
vapor
finalizando con un modelo multivariante,
85
para
como variables
que
incluya
exogenas,
a
las tres
variables como variables end¿genas.
IV. 2.4.3.2. 1.
NODELIZACION UNX VARIANTE
Una vez
analisis
determinada
de
la
misma
significativas en el
modelo
adecuado
coeficientes
de
la funcion de
es
primer
de
las
revela
lag
orden
matrices
correlaciones
(FíO.
1.
correlacion canoníca,
Tras
del
IV.32a);
la
modelo
por
el
canonicas
lo
tanto el
determinacion
de
espacio—estado,
los
estos
resultaron ser:
¡3 =
(0.86)
C =
(0.66)
F = u.oo
La comparacion
entre
(IV. 17).
los valores observados
y estimados
por
modelo da lugar a un coeficiente de correlacion de 0.788.
los
residuos
blanco,
muestran
como se
las
caracterÍsticas
puede apreciar a
traves
tÍpicas
de
de un simple
visual de su funci¿n de autocorrelacion (rIO.
el
Ademas
un
ruido
analisis
IV.32b). Este modelo
espacio—estado de orden 1 refleja nuevamente la persistencia de la
serie temporal de campo electrico atmosferíco.
IV.=.4.3.2.2. MODELIZACION CON VARIABLES EXOGENAS
El
siguiente
caracterizacion
exogenas.
Las
del
paso
a
campo
variables
dar
en
el
eléctrico,
exogenas
intento
es
tenidas
86
la
variables
en
han
cuenta
sido
y tras el analisis
IV.33a),
un modelo de primer orden como el mas adecuado,
transicion son
mejorar
considerar
temperatura y tension de vapor. De este modo,
de la funci¿n de correlaci¿n can¿nica (FIO.
de
consideramos
cuyas matrices de
A =
¡3 =
(0.84)
O =
<0.64)
(-0.08
F=
0.23)
<1.00>
(IV. 18)
donde la matriz A representa la matriz de efecto de las variables
exógenas.
El
vector
de
variables
exogenas
U
es
un
vector
tti
columna cuya primera componente es la temperatura y la segunda es
la tension de vapor, ambas en el
instante t+1.
Ambas variables se
introducen en el modelo en tiempo simultaneo a la estimacion del
campo electrico,
El
coeficiente de correlacion entre estimaciones
y
es
de
observaciones
obtenidos
a
exogenas.
Sin
hacer
una
traves de
0.788,
la
embargo,
primera
lo
que
no mejora
metodología
este modelo
cuantificaci¿n
los
univariante
es
de
sin
interesante,
la
resultados
al
interrelaci¿n
variables
permitir
entre el
campo eléctrico y las variables exogenas introducidas. A pesar de
tener
en
cuenta
temperatura
y
atmosferico,
dominante.
en
la
la
el
modelo
tension
de
persistencia
la
posible
vapor
sobre
de
la
Si se analiza la matriz A,
interaccion
el
propia
campo
serie
tensión de vapor son opuestos,
relevante
la
de
probablemente
lleva
conductora
la
absorber
de
vapor
de
última.
Un aumento de
asociado
una
atmosfera,
agua de
compuestos
moleculares
movilidad,
y en consecuencia,
atmczsfera
tamaños
de
al
producir
iones
mas
un
la
eléctrico
sigue
los
que
grandes
y
en
iones
estos
siendo
tension
disminucion
ya que
forma
se
pesados,
la
de
pequeños
en
disminuyendo
su
desplazamiento
de
la
tamaños
pueden
transformen
conductividad
hacia
vapor,
capacidad
la
87
siendo
algo mas
reduciendo
atmosfericos
la
se puede ver que los efectos
de temperatura y
el
de
de la
distribucion
mayores.
Al
de
mismo
tiempo,
los
iones
positivos
serian
atraídos
por
la
superficie
terrestre al estar esta en promedio cargada negativamente;
esto
se
vena
manera que
reforzado
sobre la
por
ademas
los efectos gravitatorios,
superficie podrÍa
aparecer
una
de
“lamina”
tal
de
iones positivos, mientras que a una cierta altura sobre el suelo
aparecerÍa una capa eminentemente negativa,
formada por los Iones
negativos repelidos por la superficie. Esta distribucion de carga
daría lugar a valores negativos de campo electrico atmosferico que
justificarían
los
registrados
contrario,
un
aumento
de
provocaria
un
aumento de
en
la
el
punto
temperatura,
la
movilidad
de
medida.
que
presumiblemente
ionica
al
ser
Por
mayor
el
la
energía cinética del sistema, provocaría una disminucion del campo
electrico al ser la atmosfera mas conductora.
Teniendo en cuenta
el
A
valor
de
los
coeficientes
de
la
matriz
y
el
rango
de
variacion de las variables temperatura y tension de vapor se puede
estimar que una variacion de 5 mb en la tension de vapor,
asociada una variaci¿n
2 V/m,
campo
electrico de aproximadamente
mientras que una oscilacion térmica diaria de lSoC llevaria
asociada una
campo
del
llevaría
oscilacion diurna
electrico.
Hay que
atmosferico medido se
aproximadamente de 3
tener en cuenta que el
encuentra
campo
V/m en
el
electrico
en un rango entre unos 25 V/m y
-20 V/m, con lo que estos efectos se situarian entorno a un 10 %
de los valores extremos.
IV. 2.4.3.2.3.
Hasta
MODELIZACION MULTIVARIANTE
ahora,
se
habia
tratado
de
caracterizar
el
estado
eléctrico de la atmosfera a traves de modelos univariantes para la
serie
temporal
del campo
electrico,
88
introduciendo,
en el
ultimo
caso>
ciertas
variables
exogenas
termicos y de humedad atmosferica.
ampliar
que
representasen
En este apartado,
la modelizacion a un sistema
no
solo los aspectos electricos sino los terinicos y de humedad.
De
una
idea,
amplio
no solo de la
que
se pretende
incluya
esta forma tendremos
más
aspectos
influencia de las
variables meteorol¿gicas sobre el campo electrico,
sino también de
la posible influencia del estado electrico atmosferico sobre los
valores de las variables meteorol¿gicas.
lo
tanto,
contendra
toda
la
El vector de estado, por
informaci¿n
necesaria de las variables campo eléctrico,
presente
y
pasada
temperatura y tension
de vapor. El modelo multivariante con 3 variables endogenas (campo
electrico,
temperatura,
tension de vapor)
mas
adecuado a partir
del análisis de la funcion de correlacion canonica es uno de orden
4 (FíO. IV.34a). Las matrices para la representaci¿n del modelo en
la forma del filtro de Kalman son
II
=
0.860
0.025
0.027 -0.030
0.000
0.000
0.000
0.009
0.117
0.877
0.007 —0.862
0.056
0
=
0.630
-0.120
0.377
1.000
0.015
1.249
—0.120
—0.125
0.011
—0.027
0.961
1.809
0.046
Matriz de transición
1.341 —0.115
Matriz ganancia de Kalman
1
0
0
o
o
o
o
o
í
0
o
Matriz de predicción
89
(IV 19)
E
t
siendo el vector de estado
X
T
=
t
t—i
e
t
T
t
y el vector de variables observadas
E
t
Y=
T
t
t
e
Con
este
modelo
obtenemos
unos
t
coeficientes de
correlacion
de
para el campo eléctrico,
de 0.982 para la temperatura y de
0.895 para la tension de vapor.
El modelo mejora las estimaciones
0.792
para el campo electrico, y ademas los residuos que se obtienen no
estan autocorrelacionados
mejora
las
estimaciones
vapor.
Por otro
lado,
(FIG.
para
IV.34b,c,d).
la
temperatura
los coeficientes
de la
Sin
ni
embargo,
la
matriz
no se
tension
¡3 y
de
de la
matriz O revelan que para cada variable, el factor determinante es
el
valor
de
coeficientes
estimacion
en
la
fl
11
misma
,
ti
33
y
retardado
ti
44
),
asi
una
hora
como
(persistencia)(ver
sus propios
la hora anterior (coeficientes g
,g
,g
errores de
y
Los modelos hasta ahora propuestos parten del supuesto de una
relacion lineal entre
atmosférico.
Muy
variables meteorol¿gicas y campo
probablemente,
esta
sea
excesiva y seria necesario indagar mas en
variables
seria
una
simplificacion
la relacion entre estas
utilizando otro tipo de relaci¿n funcional.
interesante
tener
en
cuenta
90
electrico
otro
tipo
de
A su
vez,
variables
meteorol¿gicas
precipitacion>
tiempo
o
funciones
nubosidad,etc.
atmosferico
de
.
.
perturbado
estas,
tales
como
viento
o
, relacionadas con la aparicion de
electricamente.
Por
otro
lado,
quizas los procesos de ionizacion ya comentados sean muy efectivos
y
predominantes
sobre
el
posible
meteorol¿gicas consideradas.
91
efecto
de
las
variables
IV.3. ANALISIS CLIMATOLOGICO DE LA RELACION ENTRE CAMPO
ELECTRICO ATMOSFERICO Y VARIABLES
METEOROLOGICAS
MEDí ANTE METODOLOGÍAS ESTOCAST lOAS
IV.3.1. OBJETIVOS
A lo largo de la Parte Experimental
visto
aspectos
distintos
atmosférico.
relacionados
Inicialmente,
de esta memoria se han
con
el
campo
eléctrico
se planteó un análisis cualitativo de
las posibles interrelaciones entre variables meteorológicas y el
campo
eléctrico
atmosférico,
a
partir
de
unos
datos
registrados en diversos puntos de las Islas Canarias.
entre otras conclusiones,
que
horarios
Se obtuvo,
las variables meteorológicas que a
través de un análisis gráfico parecían ser más influyentes sobre
el
campo
vapor.
eléctrico
Este
resultado
experimentación,
posible,
atmosférico,
esta
en
el
eran
conduce
cual
interacción.
se
temperatura
al
segundo
trata
Para
de
ello,
y
tensión de
paso
de
cuantificar,
se
utilizan
si
la
es
técnicas
estocásticas que permiten llevar a cabo un análisis cuantitativo
de
esta
relación.
constatación de
campo
El
la
eléctrico,
resultado
influencia de
en
este
caso
quizá
la
más
actividad
por
medio
notorio,
humana
de
una
es
la
sobre
el
central
hidroeléctrica. De haber podido disponer de datos anteriores a la
instalación
de
dicha
central>
podría
haberse
posibilitado
un
estudio más profundo de esta interacción.
Esto
lleva
de
nuevo
a
plantear
92
la
valoradión
de
las
interacciones
entre
variables
potencial atmosférico.
meteorológicas
y
gradiente
de
Y es esto lo que se
pretende realizar en
este “último paso” de la Parte Experimental.
Para llevarlo a cabo
se
distintas
dispone
de
series
temporales
meteorológicas y eléctricas,
Ebro
datos
(Tortosa,
Tarragona).
medios mensuales.
de
variables
registradas
en el
Observatorio del
Estas series
están
constituidas
Se pretende,
por
lo
tanto,
analizar
por
las
influencias entre variables meteorológicas y eléctricas sobre el
campo eléctrico desde un punto de vista “cuasi—climatológico.
evidente que no es de interés, desde esta visión,
‘per se>’,
esta
Es
la modelización
y mucho menos la predicción. Sin embargo, el trabajar a
escala
temporal
puede permitir
algunos procesos o mecanismos
realizar
una
evaluación
de
globales de interacción entre las
variables consideradas. En virtud de todo lo hasta aquí expuesto,
los objetivos que se plantean son:
1.
Teórica
Selección>
y
de
a partir del modelo desarrollado en la
consideraciones
físico-teóricas
de
Parte
Electricidad
Atmosférica, de las variables meteorológicas y eléctricas que mas
afectan al campo eléctrico atmosférico;
2.
Estudio
atmosférico
y
la
de
las
periodicidades
influencia de
las otras
del
campo
variables
eléctrico
sobre estas
periodicidades a través del análisis cross—espectral;
3.
Valoración
fundamentalmente,
de
las
Interacciones
por
de técnicas estocásticas de modelización.
93
medio,
IV.3.2. VARIABLES DISPONIBLES
En
el
Observatorio
meteorológicas
promedios
hasta
de
todas
1934,
Ebro se
eléctricas.
mensuales de
temporales
1911
como
del
Los
las variables
las
ambos
variables
registran
datos
tanto
utilizados
consideradas.
meteorológicas
inclusive,
variables
mientras
han
Las
sido
series
abarcan desde
que
las
series
temporales de las variables eléctricas varían según la variable en
concreto que se considere,
si bien la serie referida al potencial
atmosférico abarca el período anterioremente citado, por lo que se
dispone de
288 datos como base para el
trabajo que
se
pretende
realizar.
IV.3.2.1. VARIABLES METEOROLOGICAS
p
presión media (a Oo C)
-
medida
~osc
-
-
en mm de Hg (Dato de presión
presión
700 mm).
oscilación de presión en mm de Hg:
diferencia
entre la
presión máxima absoluta mensual y la mínima absoluta mensual.
T
T
temperatura media en grados centígrados.
-
—
osm
oscilación de
temperatura media mensual:
diferencia entre
la temperatura máxima media mensual y la mínima media mensual.
T
—
oscilación
de
temperatura
mensual
absoluta:
diferencia
osa
entre la temperatura máxima absoluta mensual y la mínima absoluta
mensual.
e
—
tensión de vapor en mm de Hg.
n
—
nubosidad en octavos de cielo cubierto.
ev
R
—
—
evaporación en mm de agua.
precipitación acumulada en mm de agua.
94
h
—
insolación (horas de sol).
y
—
recorrido medio por día en Km.
-
dirección del viento.
IV.3.2.2. VARIABLES ELECTRICAS
A 4.
—
Conductibilidad positiva del aire (A + x í0~) en E.S.U.
A
—
Conductibilidad negativa del aire (A
x
i0~) en E.S.U.
Densidad de carga eléctrica positiva (en x 106) en E.S.U. cm3
(e, es la carga del electrón> y n, el número de iones positivos).
4.
-
p
-
Densidad de carga eléctrica negativa (en
ji
—
Movilidad de los iones positivos
(ji
x
106) en E.S.U.cmV
/300)
en cm2V1 sg —1
/300)
en cm2V1 sg
+
ji
Movilidad de los iones negativos
—
(ji
—1
Las series temporales de estas seis variables abarcan el
período
comprendido
cual se
entre 1911
y
1920>
ambos
inclusive,
con
lo
dispone de 120 datos.
—2
1
—
Corriente vertical (1
E
—
Campo eléctrico atmosférico a 1 ni del suelo en V/m.
Estas
dos
series
x
1016) en Amp cm
comprenden
el
período
de
1911
a
1934,
ambos
inclusive.
En lo sucesivo,
variables,
cuando
se utilizará,
se realice alguna referencia a estas
indistintamente,
abreviada anteriormente expuesta.
95
su nombre o la notación
IV.3.3. TRATAMIENTO DE LOS DATOS DE DIRECCION DEL VIENTO
Todas
los
las variables anteriores se han
boletines
anuales
del
Observatorio del
utilización
no ha requerido ningún
tipo
excepto
dirección
por
la
del
circular.
Una
posible
agrupadas
las distintas
obtenido a partir de
viento,
solución
a
de
(Tortosa).
Su
tratamiento previo,
ser
este
direcciones
Ebro
ésta
una
variable
problema
es,
una
en sectores
de
la
vez
rosa de
vientos, asignar a cada uno de estos un peso mediante algún método
objetivo.
El método adoptado para la determinación de dicho peso
ha sido el del análisis de gradiente directo (Digby and Kempton,
1986; Martín,
1989).
Esta técnica se basa en la ordenación de un
conjunto de objetos en función de la respuesta de cada uno sobre
el
sistema
objeto,
su
a
estudio.
Con
este fin,
calcula
un peso para cada
o sector de dirección del viento en este caso,
frecuencia
relativa en
cada
clase
ambiental
del
basado en
sistema,
corresponde con intervalos de campo eléctrico atmosférico.
se
Si
los
diferentes valores de campo eléctrico atmosférico se dividen en n
intervalos
de
clase
con
C
(j=1
n)
como
centro
de
cada
1
intervalo
j,
de clase
y
f
es
1•J
sector de dirección del viento
entonces
el
peso
~
la
frecuencia
relativa
de cada
i para cada Intervalo de clase
correspondiente
a
un
grupo
de
j,
sector
de
referencia
al
dirección del viento i puede ser calculado a partir de:
Las
número
frecuencias
de
casos
ni
ni
1=1
j=1
relativas
aparecidos
son
para
96
obtenidas
cada
sector
con
de
dirección
del
viento
e
intervalo
de clase
respecto
al
número
total
de
casos
ocurridos en ese intervalo de clase.
Los datos de dirección del viento utilizados, a partir de los
publicados en los boletines anuales del Observatorio del Ebro,
son
las frecuencias relativas de cada sector de dirección del viento
para
cada mes
(en
Y.).
sectores de 22.5v
calmas> con
La
cada
rosa de
uno,
vientos está dividida en
incluyéndose
lo cual contamos con 17
una
columna
“sectores>
para
16
las
de dirección del
viento. Los datos de campo eléctrico atmosférico se han dividido
en 13 intervalos de clase cuyos centros de clase van desde 30 V/m
a 174 V/m, en intervalos de 12 V/m.
El modo de operar es el siguiente:
campo
eléctrico
atmosférico
para
un
intervalo
de clase
a que pertenece;
para ese
intervalo
de
sector
(incluidas
repite
para
todos
los
meses
a
determinado
viendo
continuación,
frecuencias
se
relativas
al
anotan,
de cada
de
los cuales
se
dispone de datos
es decir 288 meses). Esto nos permite obtener
información necesaria
por sector
las
mes
las calmas) en ese mes. Este modo de operar se
(período 1911—1934,
la
clase,
se considera el valor del
para obtener
las frecuencias
relativas
y clase que necesitamos para incluir en la expresión
(IV.20),
y para determinar el peso para cada sector.
(IV.2) y
(IV.2 bis) muestran los resultados obtenidos a patir de
los datos utilizados para este estudio.
La tabla
las frecuencias relativas para cada sector
mientras
la
tabla
(IV.2
bis)
da
la
(IV.2)
tablas
muestra
e intervalo de clase,
suma
de
relativas y los pesos (~ ) por sector de viento.
97
Las
las
frecuencias
1
N
1
NNE
NF
ENE
E
ESE
SE
S
SSE
SSW 5W
WSW
W
14MW MW
14MW cal
24
.05 .12 .01 .00 .01 .01 .15 .40 .10 .01 .00 .00 .00 .00 .05 .04 .05
36
36
.08 .02 .00 .00 .01 .00 .02 .29 .31 .05 .02 .01 .01 .00 .13 .02 .06
48
48
.12 .07 .03 .00 .02 .00 .05 .22 .12 .02 .02 .00 .01 .03 .15 .05 .10
60
60
.14
.05 .01 .00 .01
.00 .05
.15 .14 .03 .03 .01
.01
.04
.13 .06 .15
72
72
84
84
96
.10 .05
.01 .00 .01 .01 .09 .20
.16 .02 .02
.01 .02 .02 .10 .05 .13
.10 .05
.01 .01
.11 .02 .02
.01 .01 .02 .13 .07 .13
.14 .06
.02 .00 .01 .08 .10 .13
.01 .01 .10 .20
96
.08 .02 .02 .01
.02
.02 .1S .09 .13
.08
.02
.03
108
108
.16 .07 .01 .00 .01 .01 .07 .11
120
120
.17 .09 .02 .01 .01 .01 .04 .09
132
132
.22 .09 .01 .00 .01 .00 .04 .09
144
144
.18 .04 .01 .00 .00 .01
156
156
.24 .20 .02 .01 .01 .01
168
168
.27 .04 .02 .00 .02 .01
180
M
~ F
1.96
118.8
.03 .01 .03 .01
.05 .12
.05 .00
OIR
~ F
~
ENE
0.95
0.18
0.04
.11
.02 .03 .16 .11 .13
.02 .01
.02 .05 .23 .12 .12
.01
.01 .14
.02 .01 .02 .01
.11 .10
.09 .11
0.12
102.9
ESE
SE
SSE
.19
0.08
0.82
2.13
1.37
90.8
79.7
81.4
111.S
5
5514
5W
WSW
14
WMW
MW
NNW
cal
0.22
0.25
0.07
0.18
0.30
1.76
1.06
1.52
82.9 107.5 119.0 114.5 110.7 107.5 118.8 110.1
TABLA
El
.11
IV.2
E
119.7
.16
.06 .01 .02 .01 .02 .03 .15 .12 .12
.03 .05
NE
106.7
.02 .01
.06 .01
NNE
108.7
.07 .02
.00
.05 .08
TABLA
DIR
.02 .02
IV.2 BIS
análisis de los pesos calculados permite obtener algunas
conclusiones interesantes. Los vientos procedentes de los sectores
5 y SSE, que son los más frecuentes en verano,
llevan asociados un
peso
atmosférico
pequeño,
es
decir,
el
campo eléctrico
98
cuando
predominan estos vientos es>
en general,
bajo.
Posiblemente esto
sea debido a que este aire posea gran cantidad de iones de origen
marino que se “liberen» en el proceso de evaporación de gotitas de
agua de mar arrastradas por el viento. Esto junto con el hecho de
darse en verano,
lo que
disminuye
la
densidad
movilidad
de
los
valores del
comporta altas
del
iones
campo
aire
y
(Mohnem>
eléctrico,
en
temperaturas
consecuencia,
1977),
por
disminución
altos.
a los sectores N,
de
los
la
lo
aumenta
justifica
columnar de la atmósfera en bajos niveles.
asociados
con
que
la
bajos
resistencia
Por contra,
los pesos
NNW y NNE presentan valores bastante
Estos vientos se dan principalmente en invierno y proceden
del interior de la Península.
Estos vientos de origen continental
pueden arrastar partículas sólidas
aumentando
la
resistencia de
eléctrico
atmosférico,
mensuales
de campo
la
atmósfera y
hecho que
eléctrico
(polvo o arena)
se
aumentando el
constata
atmosférico
en suspensión
en
los
observado>
campo
promedios
en general,
durante los meses de Invierno.
También de observan altos valores
de pesos para otros
si bien la
sectores,
que estos vientos aparecen,
pequeña frecuencia con
sugiere pensar la posibilidad de que
los altos valores de campo eléctrico atmosférico asociados a ellos
sean debido
campo
a un efecto
eléctrico
frecuentes.
En
de
atmosférico
adelante,
“persistencia”
relacionado
estos
coeficientes direccionales del viento.
99
de
con
pesos
altos
vientos
serán
valores de
mucho
más
denominados
IV.3.4.
SELECCION DE VARIABLES
Las variables meteorológicas y eléctricas que
en el
sistema de ecuaciones descrito por
constituido
por
las
ecuaciones
de
se
consideran
la expresión
Poisson
(11.23)
(II.23a)
y
y
de
Advección—Difusión (II.23b) son:
—
densidad de carga eléctrica
—
campo eléctrico atmosférico, definido como E
—
viento (u,v,w): velocidad horizontal y vertical
8V
8z
z
dirección
—
movilidad iónica
—
temperatura
La densidad de carga eléctrica espacial y el campo eléctrico
atmosférico
están
relacionados
viene a decir que
por
la
ecuación de
Poisson,
las variaciones espaciales de campo
que
eléctrico
están asociadas a la existencia de carga eléctrica en la atmósfera
(Chalmers,
disponen
1967). Para llevar a cabo esta parte experimental,
de
datos
de
un
sólo
punto,
por
lo
cual
no
se
podremos
estudiar las variaciones espaciales del campo sino únicamente las
temporales,
por
lo
que
no
consideraremos
eléctrica
directamente para estudiar
del
eléctrico
campo
carga
eléctrica
relacionada
con
variaciones
de
permitir
(FíO.
afecta
el
a
la
campo
regulan
eléctricas
el
embargo,
conductividad,
la
ritmo
100
de
la
y
o
de
menos
descarga
la
de
carga
temporales
densidad de
ésta
atmosférico,
capacidad
más
densidad
las variaciones
Sin
eléctrico
ésta regulan
corrientes
consecuencia,
IV.35).
la
ya
sí
está
que
las
atmósfera
para
intensas,
del
y
en
condensador
telúrico y,
por lo
tanto,
el
campo
eléctrico atmosférico en las
proximidades del suelo.
El
viento,
tanto
también vertical,
su
intensidad
transportes
horizontales)
sólo
horizontal
sino
como su dirección, es un parámetro meteorológico
importante a considerar pues>
posibles
no
de
en principio,
carga,
como verticales
tanto
será responsable de
horizontales
(corrientes
(corrientes verticales),
de creación de carga por fricción con la superficie,
e
incluso
pero también
de transporte de aerosoles, de tal modo que su efecto fundamental
será
sobre
las
Precisamente
variaciones
el
carácter
de
conductividad
turbulento
del
de
la
viento
atmósfera.
justificará,
posiblemente las variaciones de corto período de la conductividad
y
del
campo eléctrico
objetivos
propuestos
(Hoppel
y
la
et
al.,
naturaleza
1986).
No obstante,
temporal de
los
los datos
nos
hace obviar estas consideraciones sobre aspectos de turbulencia.
En
el
término
de
difusión
molecular
de
la
ecuación
de
Advección—Difusión aparece como variable a considerar la movilidad
iónica.
La movilidad
que representa
iónica es una variable eléctrica importante
la velocidad con la cual se movería un ión en el
seno de un campo eléctrico unidad.
movilidad
es
independiente
del
Por la propia definición,
campo
eléctrico.
Sin
la
embargo,
tendría una influencia indirecta a través de la conductividad del
aire,
ya
que
de
un
modo
sencillo
la
conductividad
(A)
podría
expresarse
A
donde e,
es
la
e (n
ji
n_ ji
4-
)
(IV.21)
+
carga unidad,
n
-
101
es la
concentración de
iones
positivos/negativos, y
ji
4.1~
la movilidad iónica positiva/negativa.
La movilidad iónica es inversamente proporcional a la densidad del
aire
(Mohnem,
temperatura
molecular,
1977),
que
por
también
lo
que
aparece
la
impurezas
de la
aerosoles)
(Chalmers,
1967).
ecuacián Adveccián—Difusión
referido a la corriente de deriva,
consecuencia de
término
por
presión atmosférica, humedad y presencia de
término
el
afectada
difusión
El último
en
verá
de
en la atmósfera (contaminación>
surge
se
es decir,
a
es
el
la corriente que
la existencia de cargas en el
seno de un
campo eléctrico. Esta corriente de deriva, junto con el término de
trasnporte de carga asociado a la componente vertical del viento y
la
turbulencia
vertical
conforman>
fundamentalmente,
lo
que
se
conoce como corriente eléctrica vertical. Dentro de esta corriente
se incluirían también las corrientes debidas a efecto punta y las
corrientes de precipitación, si bien estas últimas no entrarían al
disponerse
de promedios
llevados a
cabo sólo
en
condiciones de
buen tiempo.
Por
último>
en
la
ecuación
de
Advección-Difusión
(EC.II.7) aparecían unos términos que englobaban
inicial
los procesos de
fuentes y sumideros de iones que no fueron tenidos en cuenta bajo
la consideración de equilibrio iónico
(el único posible sumidero
considerado en la ecuación seria la difusión molecular). Dentro de
estos términos de fuentes
y
sumideros
deberían englobarse
entre
otros muchos: procesos de ionización por radiactividad natural del
suelo o de gases atmosféricos,
solar
o
procesos
de
por rayos cósmicos,
eliminación
102
asociados
por
por radiación
ejemplo,
a
precipitaciones (barrido de iones o cargas en el
interior de las
partículas de precipitación).
Al no disponer de
datos sobre estas fuentes y
sumideros
se
puede ver qué variables meteorológicas o eléctricas pueden estar
relacionadas
con
ellas,
de
tal
consideración para el posterior
campo
eléctrico atmosférico.
posiblemente
afecte
a
modo
que
sean
de
interés
estudio de interacciones
su
con el
Aparte de temperatura y presión que
la
radiactividad
natural,
se
podría
considerar la insolación (hora de sol) como una variable asociada
a la posible actividad solar como fuente
(muy débil).
afectando,
ende,
a
En altura esta fuente de ionización es más notoria,
quizá,
la
a
Por
mensuales
partir
tiempo,
eléctrica
otra
también
considerar
los valores de potencial
corriente
atmosférico.
a
ionizante en superficie
parte,
de
los
podría
vertical
aunque
datos
se
ionosférico,
y
al
disponen
registrados
resultar,
campo
en
en
eléctrico
de
promedios
días
principio,
y por
de
buen
interesante
la precipitación como variable a utilizar>
ya que en
los días de tiempo perturbado los valores de campo eléctrico son
distintos de los de buen tiempo (se producen variaciones del campo
muy
irregulares y
algún
proceso
con
de
cambios
de
“persistencia”
signo)
de
perturbado en días ya de buen tiempo,
y
quizá pueda existir
los
valores
de
tiempo
afectando esto al promedio
mensual que se obtenga. En este mismo sentido> se podría tener en
cuenta la nubosidad por si se observa análogamente ese proceso de
“persistencia’> de los valores de campo eléctrico.
también
sería
posible
valores de corriente
ese
efecto
eléctrica
de
‘>persistencia’>
vertical.
103
En ambos casos,
Más
aún,
la
sobre
los
nubosidad
(siempre que sea inferior a 3/8) puede representar un sumidero de
iones en buen tiempo,
gotitas
de
nubes,
no solo por difusión molecular de éstos a
sino
por
toda
la
multitud
de
procesos
de
generación y separación de carga que pueden darse en una nube,
que afectan al
gradiente de potencial
las nubes asociadas a
campo eléctrico
tan
buen tiempo
notorio como
cerca
del suelo,
si
no tienen un efecto
el
de
las nubes
y
bien,
sobre
asociadas
el
a
tiempo perturbado, sobre todo las de gran desarrollo vertical que
dan lugar a fenomenología violenta.
Otra
variable meteorológica
considerarse por
su
influencia sobre el campo eléctrico o la densidad de carga es
la
evaporación.
que
puede
La evaporación da lugar
a
la aparición
de núcleos
higroscópicos en suspensión en la atmósfera que pueden actuar como
sumidero de
iones al
unirse a éstos y convertirse así en
iones
grandes y reduciendo por tanto la
conductividad de la atmósfera.
Pero
la
también
puede
dar
lugar
encontraban en disolución.
que
hay
en
influencia
la
atmósfera
sobre
a
aparición
de
iones
que
se
Además afectará a la cantidad de vapor
y
esto,
como
ya se
comentó,
tiene
su
la movilidad de los iones y por ende
sobre
la
conductividad.
De
todo lo
hasta aquí
expuesto,
se
puede
concluir que
las
variables meteorológicas que van a ser utilizadas son:
—
VIENTO:
(16 sectores
calmas)
(Fío.
IV.36)
—
dirección
-
intensidad (recorrido medio por día en km)
+
(Fío. IV.37)
-
TEMPERATURA
(media,
oscilación
104
media mensual,
oscilación
mensual absoluta)
(FIG.
—
IV.41) (Fío.
-
TENSION DE VAPOR (media)
-
EVAPORACION (media) (Fío.
- MORAS
DE
SOL
(Fío.
IV.40)
PRECIFITACION
-
NUBOSIDAD (media)
las
anterior,
variables
conductividad
parámetros
corriente
IV.42)
(FíO.
IV.43)
IV.44)
IV.45)
(acumulada) (FíO.
-
De
(Fío.
y
citadas
movilidad
meteorológicos
IV.46)
IV.47)
eléctricas
antes
en
dependen
la
de
mencionados>
columna
ionosfera,
de
y
aire
que
con
exposición
parte
mientras
eléctrica vertical depende del potencial
la resistencia columnar,
una
IV.39) (FíO.
PRESION (media. oscilaci6n de presión)
(FíO.
de
IV.38) (FIG.
de
que
los
la
ionosférico y
definida ésta como la resistencia de
¶
m
a
de
está determinada
base
entre
el
suelo
principalmente por
y
la
los bajos
valores de conductividad cerca del suelo
(Gringel et
al.,
Por
eléctricas
mencionadas
lo
tanto,
de
las
tres
variables
1986).
bastaría con considerar únicamente la CORRIENTE ELECTRICA VERTICAL
(FIO. IV.48) que permitirá tener en consideración la influencia del
potencial
cerca
del
ionosférico sobre el gradiente de potencial
suelo,
interrelación
ya
nítida
que
con
es
la
única
las
que
variables
no
atmosférico
presenta
una
meteorológicas
consideradas.
En las variables temperatura y presión,
consideración los valores medios,
105
no sólo se tienen en
sino también sus oscilaciones,
ya que al
considerar valores promediados (no puntuales) puede ser
de interés comprobar si las oscilaciones que se presenten afectan,
de algún modo,
a
los valores de campo
eléctrico
atmosférico
de
buen tiempo observados.
1V23.5. ANALISIS ESTADíSTICO DE VARIABLES
En este apartado se pretende realizar un breve estudio sobre
las distribuciones de valores de las variables
como
el
estudio
de
sus
periodicidades
a
consideradas,
través
del
así
análisis
espectral.
IV.3.5.1. VALORES MEDIOS Y VARIANZAS
Las
variables
valores medios,
utilizadas
máximos,
en
mínimos y
indican en la siguiente tabla:
106
este
trabajo
presentan
desviaciones estandar que
los
se
VARIABLE
MININO
ev
ix
MÁXIMO
DES.STD
0.6
7.0
2.4
1.1
89.0
114.0
102.9
6.3
1.4
6.9
4.1
1.1
359.39
215.3
61.9
6.60
3.8
1.0
81.4
ni
MEDIA
1.35
p
50.7
69.6
58.6
2.4
E
35.0
176.0
104.8
21.2
8.0
43.8
19.7
6.9
10.0
236.0
40.5
40.4
y
188.0
750.0
347.8
102.3
e
4.3
21.1
10.6
4.1
T
5.9
27.8
16.9
5.9
13.7
27.6
19.8
2.5
6.5
15.8
9.4
1.2
O
OSc
R
O
O Sa
o
o Sm
TABLA
IV.3
IV.3.5.2. DISTRIBUCIONES
A continuación se ha determinado cómo están distribuidos los
valores de cada variable, analizándose posteriormente a través del
test de Kolmogorov—Smirnov si dichos valores se distribuyen según
una gaussiana.
Con este fin>
la
relativa
frecuencia
distribución normal,
resultan
de
acumulada
test de
acumulada
según
una
introduciendo unos niveles de confianza
que
sumar/restar
de una
se ha representado para cada variable
a
los
real
la
valores de
distribución gaussiana
Kolmogorov—Smirnov.
y
Este valor
el
esperada
frecuencia
valor
relativa
critico D
crítico para un nivel
del
de
significación de 0.05 y una muestra superior a 35 datos se define
107
como D
=
1.36
(n)
x
1/2,
siendo
n el
tamaño
de la
muestra
(288
datos en este caso). El valor crítico D obtenido es de 0.080. Cada
variable se ha dividido en un número de intervalos próximo a 12
según el
criterio
$1
5
log(n)
x
12.3.
Las
características
Ira.
de
los
valor
intervalos
central
del
(número,
último
valor central
del
y
intervalo)
tamaño
del
primer
intervalo,
para
cada
variable vienen dadas por la siguiente tabla:
VAL.CEN.
VARIABLE
M’ IMT.
1•
¡NT.
VAL.CEN.
TAMAÑO
(JLT.IMT.
IMT.
10
0.9
5.8
0.54
45
12
91.0
114.1
2.10
ev
21
1.8
6.3
0.45
ix
11
104.0
344.0
24.00
ni
11
1.5
6.0
0.46
p
11
53.7
65.7
1.20
E
12
66.0
154.0
8.00
20
9.0
36.0
3.00
13
10.5
178.5
14.00
14
225.0
550.0
25.00
e
10
5.5
19.0
1.50
T
12
7.8
27.6
1.80
10
15.6
26.4
1.20
11
6.4
12.5
0.60
o
osc
R
o
o Sa
o
o sn~
TABLA
De este modo se
IV.4
han obtenido las
las gráficas presentadas
se
gráficas
puede ver
que
(IV.49)
a
(IV.62).
De
las variables que
se
distribuyen según una distribución normal o gaussiana son: presión
media, oscilación absoluta de temperatura>
108
oscilación de presión,
oscilación
media de
eléctrico
atmosférico
ajusta
a
dicha distribución
forma
de
muestran
.3
En
no se
El
resto
(por ejemplo,
las gráficas
distribuciones
que
evaporación,
y nubosidad.
invertida).
las
variables
temperatura,
de
ajustan a
insolación,
de variables
la
no
se
precipitación con
(IV.63)
a
frecuencias
absolutas
una
Las
normal.
campo
(IV.68)
se
para
las
características
principales de estas distribuciones no gaussianas son:
VARIABLE
TIPO
UMIMOD
1.98
97.3
45
BIMOD
R
e
CASOS
94
40
108—110
34
.1 Inver
10.5
84
UMIMOD
300.0
46
7.0
13.0
9.6
13.2
18.6
24.0
53
28
33
40
28
32
51H00
T
Cex,. mt.
n.max.de M
casos
HULTIMOD
TABLA IV.5
TV.3.5.3. ANALISIS ESPECTRAL
IV.3.5.3.1.
Los
gráficas
Resultados
resultados
del
(IV.69)
(IV.82),
normalizada
para
a
cada
análisis
que
frecuencia
espectral
muestran
y
para
se
la
densidad
cada
gráficas pueden resumirse en la siguiente tabla:
109
presentan
en
las
espectral
variable.
Estas
PERíODOS CONTINUO DEMS.ESP N.cOMFI.
VARIABLE
(meses)
12
MULO
RUIDO
ROJO
flUí DO
BLANCO
NORMAL.
cOMENTARIOS
96%
0.0312?
0.0231
0.4299
0.0362
LAD 040.4412; 95%40.5907
74>10 SUPERA TEST POST.
45
12
ev
12
R.B.
0.2346
0.0362
ix
12
R.B.
0.3894
0.0362
ARMA
0.0881
0.0834
0.0481?
0.0643
0.2319
12
(2,3)
0.1138
0.0488
LAC 040.0342; 95%40.0525
0.0411
0.036=
?4M0 SUPERA TEST POST.
0.036=
0.1191
ARMA4CIERTA PERSIST.
0.0783
la
R.B.
0.3269
0.036=
0.0419?
0.0499?
0.2863
0.0362
0.0362
0.1939
0.0148?
0.0394?
0.4456
0.0129
7*140 SUPERA TEST POST.
0.0362
?4MO SUPERA TE5T POST.
0.036=
0.6024
0.0362
0.0835
0.0420
LAO 040.0039;
0.0388?
0.0317
?4N0 SUPERA
0.1743
0.0362
0.0411?
0.0362
12
6
12
6
TEMO/PER
p
p
E
o
R.R.
R.B.
oso
3
3.4
R
R.B.
ARMA
TENO/PER
—
(2,0)
4
e
TEND/PER
12
R.B.
T
12
R.B.
12
o
?*MO SUPERA
TEST POST.
ARMA*PERsISTENcIA
95%40.0432
¡tE.
osa
2.7
12
T
R.B.
6
TABLA
?4MO SUPERA TE5T POST,
IV.6
En la última columna de la tabla anterior se
de comentarlos
series
sobre el
TEST POST.
espectro obtenido.
incluyen una serie
Se puede ver que las
que presentan una tendencia y/o persistencia significativa
son el campo eléctrico atmosférico y el
recorrido del viento. La
corriente eléctrica vertical presenta un alto valor en el retardo
(lag)
cero,
si
bien no supera el
nivel
de confianza
considerarse como continuo nulo un ruido rojo,
del 95% al
que Indica que la
serie subyace una cierta persistencia en su comportamiento.
Para
estas tres series se tratará de determinar si
estos valores altos
de
son
densidad
existencia
de
espectral
una
en
el
tendencia
retardo
o
si
110
son
cero
debidos
debidos
a
un
a
la
efecto
de
persistencia en la serie temporal.
En
la
tabla
(IV.6),
se
pueden
observar
espectrales acompañados de un interrogante.
unos
valores
Estos son casos que
presentan muy bajos valores de densidad espectral y/o no tienen,
en principio, un claro significado físico. Para discernir si estos
picos
son
realmente
signicativos,
o
ocasionados por el método de cálculo,
posteriori
donde
NC
validez,
que
Mitcheli
es el
nivel
o no,
al
confianza
pico espectral,
Considerando NC = 95% y m = 48,
decir,
para
considerar
significativo con un nivel
nivel
del
99,9%.
significación
de
Este
un
el
de
test
valor
el
contrario
son
se puede emplear un test a
(1966) define
de
por
como
con
(NC
+
100 m)/Cm+l),
el
cual
el
número de retardos.
y m es
se
quiere
dar
el test a posteriori da 99.9%, es
valor
espectral
en
cuestión
confianza del 95% debe superar
tiene
por
espectral
objeto
cuando
asegurar
aparece
en
el
la
un
experimento no diseñado para su discernimiento. En la tabla puede
comprobarse que todos aquellos valores espectrales de los cuales
se tenía duda no han podido superar este test a posteriori.
IV.3.S.3.1.1.COMPROBACION
PER5I5TEMCIA
Para
efectuar
estadísticos:
el
DE
LA
EXISTENCIA
DE
TENDENCIA
Y/O
MEDIANTE TE5T MO PARAMETRICOS
esta
test de
comprobación
se
utilizarán
correlación serial,
sobre la existencia o no de persistencia,
que
dos
tests
da información
y el test de Mann,
que
informa de la posible existencia de una tendencia (Sneyers. 1975).
En ambos casos,
las
la hipótesis nula consiste en admitir que
observaciones de
la serie pertenecen
111
todas
a la misma población y
que, además,
todas ellas son independientes entre sí.
Test de correlación serial
ni
Dada una serie x
x
la
que verifica V
L xj O (es decir,
n
1
serie está constituida por el
valor de la variable menos
la
media), se puede definir el estadístico R como
11
xx
(IV.22)
1+1
1
1=1
que se distribuye según una normal para grandes valores de n,
cuya
media y varianza serían
E(R)
VAR(R) = S2/(n—1)
2
/(n-1)
—
52
(IV.23)
ni
donde 5
x2
=
.
Si
en vez
de R
se
considera
el
estadístico
1=1
r = R/S , éste se distribuirá con una media y una varianza
2
E(r) =
Hay que
—
(n—1Y’
VAR(r)
tener en cuenta que
correlación
serial
(n—111
(IV.24)
la hipótesis alternativa solo admite
positiva
usarse de forma unilateral.
z
(persistencia),
El
test,
por
luego
lo tanto,
cálculo de la variable normalizada u(r) = ((n—1) r
y a la determinación,
probabilidad a
a través de una ley normal
= P(u > u(r)).
Si a
1
del test,
el
test
se
+
debe
reduce al
1)/(n—1)
1/2
reducida, de la
es el nivel de significación
0
la hipótesis nula es aceptada o rechazada a un nivel a
0,
según a 1 sea mayor o menor que a 0
Realizado
este
test
para
citadas se obtiene
112
las
tres
series
anteriormente
VARIABLE
u
u(r>
0.05
ti->
16.27
1.64
E
10.89
1.64
y
8.22
1.64
TABLA ¡Vi
es decir,
con
un
las tres series presentan persistencias significativas
nivel
de
confianza
del
95%.
coherente
con
el
hecho
que
los
variables
llevan
una
de
componente
Esto,
en
continuos
principio,
nulos
autorregresiva,
de
que
es
estas
representa
implícitamente una persistencia, por ‘arrastrar” información de la
variable en tiempo inmediatamente anterior.
Test de Mann
Para llevar a cabo este test se
las observaciones x
Llamando n
.
al
1
preceden a
t =
(¡
>
j)
determina el
número
rango
para
de elementos
y
que
j
1
tales que y
y ,
>
se define el
estadístico
n. Este estadístico se distribuye según una normal de media
E(t) = n(n—1)/4 y varianza VAR(t) = n(n—1)(2n+5)/72.
En ausencia
de toda presunción en cuanto a la existencia de una
tendencia en
un sentido determinado
(creciente o decreciente),
el
test no es
correcto si no es bilateral. Se define el valor normalizado
u(t) = (t—E(t))/(VAR(t)0’2
(IV.25)
Con una tabla de la ley normal reducida se calcula
a
aceptando
la
hipótesis
P
nula si
a
>
a
0,
siendo
a
1
significación.
creciente
De
este
modo,
se
concluye
el
nivel
de
tendencia
es
0
que
una
cuando u(t) es mayor que cero y decreciente en el
113
caso
contrario.
Se
utilizando
este
retrógrado.
puede
determinar
mismo
En
test
ausencia
el
para
de
representación gráfica de u
de
da
la
serie
tendencia
y u’
1
función
comienzo
(para
de
tomada
en
la
este
en
la
serie
fenómeno
sentido
serie,
la
retrógrada)
en
1
generalmente
dos
curvas
que
se
entrecruzan>
mientras que si existe una tendencia significativa la intersección
de éstas permite situar aproximadamente el inicio del fenómeno.
Los resultados obtenidos para las tres series se muestran en
las figuras (IV.83),
(IV.84)
y
(IV.85).
Se observa que
las
tres
presentan una tendencia significativa, campo eléctrico atmosférico
y corriente eléctrica vertical,
del
viento,
creciente.
De
decreciente, y el recorrido medio
las
tres,
intersección es el campo eléctrico,
la
tendencia
(IV.86),
a
una
que
presenta
lo que situaría el
inicio de
entorno a mediados del
el
año
único
1922.
En
las gráficas
(IV.87) y (IV.S8), se presentan las tres series ajustadas
línea
determinada
recta
por
el
lo
que
test.
permite
No
obstante
visualizar
la
la
tendencia
corriente
eléctrica
vertical y el campo eléctrico se pueden ajustar mejor mediante un
polinomio de segundo grado (Fío.
IV.89 y FIG.
IV.90)
de ajuste corresponden a las siguientes ecuaciones
VAR. EXP.
VARIABLE
POLINOMIO
2=—O. IOSt.200. 3
2
I=O.012t —44.40t.42789,B
E=—O.846t+1731.12
<‘1.)
43
63
7.6
E
y
2
E=O.lOlt —39O.87t+376727
12
H6.167t—11502
24
TABLA
114
IV.S
.
Las curvas
(La variable tiempo (t) se introduce en años,
siendo 1 mes
=
0.083
años; p.ej.: Febrero de 1912 se introduciría como 1912,083).
El
grado
mejor ajuste de
de
las
la
variables
tendencia
corriente
a un polinomio
eléctrica
de segundo
vertical
y
campo
eléctrico atmosférico, sugiere la posibilidad de la existencia de
una periodicidad mayor no determinable a partir del tamaño de las
series de datos.
IV.3.6.
ANÁLISIS CROSS—ESPECTRAL
Los
espectros
cruzados
contienen
dos
diferentes
tipos
de
información sobre la dependencia entre dos procesos. La primera es
el espectro de coherencia que mide la correlación entre ambos en
cada frecuencia,
diferencia
de
y la segunda es el espectro de fase que mide la
fase
entre
los
dos
en
cada
frecuencia.
El
procedimiento de cálculo es el siguiente:
1.— Determinación de la media y sustración de ésta para cada valor
de las series
temporales x(ti,
y(t),
con el
fin de obtener una
serie “blanqueada’, es decir, de media cero.
2.— Cálculo de las autocovarianzas R<P)
x
y R<~>
y
(p es el retardo o
lag, siendo m el número máximo de retardos)
R1~~—
1
n—p
rl- P
~
XqXq,pP=O~
(análogamente para la serie y(tfl.
115
1
m
(IV.27)
3.— Obtención de las estimaciones del poder espectral P x
y p<P>
y
nl
F<P>
x
2ftt
iT
—
donde c
m
~
~
~
L qx
q0
vale 1
(IV.28)
nl
cuando O<p<m y 1/2 si p
O,m.
=
Estas estimaciones
p
son suavizadas mediante la utilización de la ventana de Hamming,
ya descrita en el apartado correspondiente al análisis espectral.
4.— Determinación de la cross—covarianza R(P>
NY
1
—
(R<~>)
Ny
pO.l
q~1 Xq Yq.p
IV. 29)
_
1
n—p
q=1
Xq~p
pO,1
Yq
5.— Determinación del espectro cruzado
que viene dado por
Ny
xy
donde
el
coespectro,
o
(IV.30)
N3’
Ny
parte
real
del
poder
espectral
en
la
frecuencia pir/mAt, viene expresado por
c<P>
xy
y
el
espectro
espectral
en
—
de
Atir
rL
q~O
(~<~>~ ~ <q~
£qxy
cuadratura,
o
la frecuencia pir/mAt,
cos
parte
se
pqfl
UV.31)
imaginaria
determina a
del
través
poder
de
la
expresión
Q
(p)
_
—
At
IT
r
<q)
c(R—
4.~ qXy
qzO
R
<q)
Ny
isen
pqfl
(IV.32)
Tanto el coespectro como el espectro de cuadratura son suavizados
por medio de la ventana de Hamming.
116
6.-
Determinación
de
la
amplitud,
A11~~>,
y
fase,
FASE<P),
Ny
del
Ny
espectro cruzado, que responden a las siguientes expresiones
[<P> ~2 + ~ <P)
=
Ny
~cy
Ny
(IV. 33)
FASE<~~
=
(
Arg
C
+ Q(P)
Ny
(El
coespectro
suavizados).
y
el
espectro
Ny
de
cuadratura
se
introducen
ya
El ángulo de fase calculado es el desfase de la serie
y(t) con respecto a la x(t).
7.- Cálculo de la coherencia al
adelante) co<P>
cuadrado
(coherencia>
de aquí en
Ny
NY
N
y
(El poder espectral se introduce suavizado).
IV.3.6.l. RESULTADOS
Como ya se
ha indicado,
el
objetivo que
se
persigue es
el
estudiar las relaciones entre el campo eléctrico atmosférico y el
resto
cruzar
de
variables
consideradas.
Por
lo
tanto,
se
procede
a
cada una de las variables con la serie temporal del campo
eléctrico.
Los
resultados
obtenidos
a
través
del
análisis
cross—espectral se muestran a continuación en las figuras (IVAI)
a
(IV.103),
frecuencia.
donde se muestra el
valor de
la coherencia para cada
También se muestran los niveles de confianza del 95>!,,
99% y 99.9%. Estos niveles se obtienen a partir de la expresión
(3
=
1
—
1/<df—1)
donde df son los grados de libertad
117
(IV.35)
=
siendo N el
2 N
-
m
m/2
(IV. 36)
número de datos y rn el número máximo de retardos.
En
este caso N=288, m=48 y los grados de libertad son 11.5. Por otra
parte. p representa el nivel de significación, es decir, 0.05 para
un nivel de confianza del 95%,
99.9%.
Los
valores de
0.01 para el
coherencia
obtenidos
99% y 0.001 para el
para
cada nivel
de
confianza son
NIVEL DE
CONFIANZA
COHERENCIA
95V.
0.498
99%
0.596
99.9%
0.694
TABLA IV.9
Las figuras
(IV.91)
a
(IViOS) pueden resumirse
cuadro:
118
en el
siguiente
VARIABLE FRECUENC COHERENC
FASE
—1
CRUZADA
(raes ) >n.c.95% fraccir
0.0729
0.0833
0.0937
0.1146
0.2292
0.2396
0.3333
0.3437
0.0729
0.0833
0.0937
0.1250
0.5000
0.0000
0.0729
0.0833
0.3542
0.5000
0.0729
0.0833
0.0937
0.0000
0.0729
0.0833
0. 0937
0.0833
0.5000
1
ev
h
y,
—
0.714
0.842
0.647
0.534
0.790
0.530
0.507
0.517
0.802
0.902
0.678
0.631
0.512
0.566
0.630
0.826
0.540
0.645
0.738
0.906
0.710
0.597
0.619
0.830
0.627
0.666
0.694
VARIABLE FRECUENID COHERENC
FASE
—I
CRUZADA
(mes
) )rrc,95% fraccir
0.958
0.955
0.965
0.064
0.077
0.054
0.032
0.957
0.965
0.962
0.954
0.068
0.516
0.514
0.439
0.454
0.718
0.506
0.459
0.467
0.469
0.060
0.058
0.075
0.072
0.867
0.042
osc
R
—
e
7
7
e
esa
o
osra
0.0000
0.0104
0.0729
0.0833
0.0937
0.1250
0.3542
0.747
0.762
0.682
0.845
0.548
0.528
0.535
0.982
0.969
0.011
0.013
0.024
0.714
0.195
0.0833
0.503
0.056
0.0729
0. 0833
0.0937
0.1875
0.1979
0.2500
0.769
0.888
0.655
0.558
0.619
0.566
0.539
0.540
0.534
0.373
0.359
0.260
0.0000
0.0104
0.0729
0.0833
0.0937
0.1458
0.2708
0.3854
0.3958
0.685
0.567
0.791
0.905
0.678
0.546
0.506
0.597
0.611
0.496
0.495
0.521
0.523
0.520
0.217
0.497
0.430
0.400
0.0833
0.639
0.028
0.0729
0.0833
0.0937
0.795
0.849
0.657
0.422
0.444
0.472
TABLA IV.10
De todos los valores de coherencia espectral mostrados en la
tabla únicamente contienen significado físico los correspondientes
al
ciclo anual
valor
(frecuencia
espectral
consideradas
=
0.0833 mes~1 ),por ser éste el único
significatico
variables
al
de
período anual.
al
observados
en las frecuencias 0.0729 y
efecto
proceso
de
“arrastre
del
para
pico
el
variables
Los
altos
excepto
las
viento que no presentaba valor signIficativo para dicho ciclo.
coherencia
IV.6),
todas
del
de
tabla
casi
recorrido
valores
(ver
para
para
casi
todas
0.0937 ciclos/mes
espectral
las
se deben
correspondiente
al
El resto de valores altos posiblemente sean debidos
cálculo
y
carecen
119
de
significado
físico.
Las
variables que presentan valores de coherencia más altos, es decir,
mayor correlación en el ciclo anual, son:
media,
coeficiente
direccional
del
insolación, temperatura
viento,
tensión
de
oscilación media de temperatura, oscilación de presión,
vapor,
corriente
eléctrica vertical, nubosidad, evaporación, presión media (si bien
el valor de densidad espectral para esta frecuencia no superó el
test
a
posteriori)
precipitación
y
oscilación
absoluta
acumulada no presenta
de
coherencia
temperatura.
La
significativa
al
95% en esta frecuencia, mientras que el recorrido del viento si la
presenta,
pero carece de significado al no observarse dicho ciclo
en esta variable.
Para estas
variables que presentan
coherencia
significativa en el ciclo anual con el campo eléctrico atmosférico
se
puede
observar que
direccional
del
la
viento,
oscilación de presión,
la
corriente
el
eléctrica
coeficiente
vertical,
la
oscilación absoluta de temperatura y la nubosidad se encuentran en
fase con el gradiente de potencial atmosférico
desfase inferior a un mes),
máximo durante el
oscilación
mínimo en verano y el
invierno; mientras que la temperatura media,
media
evaporación y la
presentando el
( o con un pequeño
de
temperatura>
insolación se
la
tensión
de
vapor,
encuentran en oposición
la
la
de fase>
alcanzando su máximo en verano y el mínimo en invierno.
Este análisis permite
‘eliminar’
como variable a considerar
para modelizar el campo eléctrico la precipitación acumulada y el
recorrido
medio
significativa ni
en
el
valores
ciclo
del
viento,
en la
anual
espectrales
por
no
tendencia
(frecuencia
presentar
una
coherencia
(frecuencia 0.00 ciclos/mes)
0.083
significativos
120
ciclos/mes),
en
la
serie
únicos
del
ni
dos
campo
eléctrico. Por otra parte, también se “eliminará” la presión media
y la oscilación absoluta de temperatura por presentar valores de
coherencia
que
no
superan
el
nivel
de
confianza
del
99.9%,
mientras que el resto de variables sí lo hacen.
Por lo
de
tanto,
presión,
se puede concluir que mientras que oscilación
coeficiente
direccional
del
viento,
corriente
eléctrica vertical, y nubosidad actúan de un modo directo sobre el
campo,
temperatura media, oscilación media de temperatura>
de vapor,
evaporación y insolación,
tensión
lo hacen de un modo inverso.
Se observa, pues, que sobre el campo eléctrico atmosférico
tanto elementos a escala sinóptica,
de presión,
elementos
actúan
como pueden ser la oscilación
la dirección del viento o la temperatura media,
con
un
marcado
cariz
local,
tales
como
como
corriente
eléctrica vertical, evaporación o tensión de vapor.
IV. 3.7. MODELIZACION
Todo lo hasta aquí expuesto ha permitido
comportamiento de
como,
ver
qué
comportamiento.
la
variable
campo
eléctrico
variables
meteorológicas
Ahora,
va
se
a
profundizar en el
tratar
atmosférico,
afectan
de
más
así
a
este
caracterizar
este
comportamiento a través de metodologías estocásticas. Se comenzará
con una modelización univariante, es decir> utilizando únicamente
la
información
caracterizar,
Jenkins,
aportada
empleando
por
la
la
propia
metodología
1976). Posteriormente, se
121
serie
temporal
Box-Jenkíns
(Box
a
and
buscarán modelos que permitan
descubrir
relaciones temporales entre campo eléctrico y cada una
de las variables consideradas. con la metodología
espacio—estado,
introduciendo la variable meteorológica como exógena. Finalmente,
y
a
través
de
esta
modelizaclón del campo
misma
metodología>
se
efectuará
una
eléctrico atmosférico con introducción de
varias variables exógenas,
tanto eléctricas como meteorológicas.
IV.3.7.l. MODELIZACION UNIVARIANTE DEL CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO
La modelización univariante se ha planteado bajo dos
de vista:
puntos
análisis de la serie temporal
-
análisis de
-
la
serie
temporal
una
vez
eliminada
la
Hox—Jenkins,
es
tendencia y el ciclo anual detectados.
TV.3.7.1.l.
Ilodelización uni variante de la serie
Previo
necesario
mediante
a
la
utilización
llevar
la
a
de
la
metodología
cabo un preblanqueado de
sustracción
de
su
valor
medio.
la
A
serie
temporal
continuación,
se
determinan las funciones de autocorrelación parcial y simple (FIO.
IV. 104a,b). La observación de estas figuras permite determinar que
el
modelo estocástico más adecuado para la serie temporal de las
medias mensuales del campo eléctrico atmosférico de buen tiempo en
Tortosa es un ARMA(3>3),
cuyos coeficientes son:
2.68±0.05
~=
1
/3=
2.18 ±0.07
1
•= —2.57±0.09
3= —1.70±0.12
2
=
2
0.89 ±0.04
¡3
=
0.48 ±0.06
(IV.37)
siendo
los ~
media móvil.
1
los
El
coeficientes
autorregresivos y
coeficiente de correlación que
observaciones y estimaciones es de 0.711,
122
los ¡3
1
los
de
se obtiene entre
al 99.9%. Como se puede
observar
en
la
figura
(IV.104c)
los
residuos
no
están
autocorrelacionados. Este modelo revela que el valor medio mensual
del campo eléctrico se puede estimar,
gran medida,
meses
a
través
anteriores,
autorregresivos)
de
tanto
la
por
como por
según esta metodologia,
información aportada por
el
valor
registrado
las diferencias
los
en
tres
(coeficientes
entre observaciones y
estimaciones anteriores (coeficientes de media móvil). El hecho de
ser un modelo ARMA (3,3) puede deberse a
la circunstancia de que
el campo eléctrico se introduce sin desestacionalizar,
con lo que
el modelo estima su ciclo anual. Dicho ciclo puede subdividirse, a
grosso
modo,
(creciente
valores
en
cuatro
trimestres
o decreciente).
registrados
estimación,
Por
durante
lo
los
con
diferentes
tanto,
tres
la
tendencias
información de
meses
anteriores
al
los
de
permite ubicar dicho mes dentro de la onda anual, y en
consecuencia, realizar una predicción del campo eléctrico.
IV.3.7.1.2. Nodelización univariante de los
residuos
resultantes
de la eliminación de tendencia y ciclo anual
Se ha observado,
tendencia a
largo
en el campo eléctrico>
plazo y de
la existencia de una
un ciclo anual
muy marcados.
Esto
induce a elaborar una modelización univariante teniendo en cuenta
estas dos
propiedades
temporales de
la
serie
en estudio.
Para
ello> se sustraerá la tendencia de la serie bruta y seguidamente,
se
ajustará dicha serie
analizar y
permitirá
estudiar
eliminar
la
el
a una
onda
ciclo
serie de
anual
anual
del
de
Fourier,
campo
la
el
fin de
eléctrico,
lo que
serie.
con
Los
residuos
obtenidos se tratarán a través de la metodología Box-ienkins.
123
La
tendencia
ajustada
IV.8).
a un
Si
del
campo
polinomio de grado
bien
el
polinomio
porcentaje de varianza,
cuenta
eléctrico
1
de
ó
atmosférico
a
uno de grado 2
grado
2
explicaba
los datos brutos se
ambos ajustes con el
podía
ser
(Tabla
un
mayor
tratarán teniendo en
fin de determinar
cuál de
los
dos
ajustan los datos a
una
permite obtener una mejor descripción temporal de la serie.
Una
vez eliminada
la
tendencia
se
serie de Fourier de la forma F(t)= A/2
siendo f
=
1/1
1 año —1
=
.
+
E cos(2,rft)
+
C sen(2irft)
Los coeficientes obtenidos son:
A
valor
B
d.std
valor
d.std
valor
d.std
(a)
5ERIE—TEND.LINEAL
0.0125
2.11
13.83
1.49
2.22
1.49
(b)
5ERIE—TEND.cUADRAT.
—4.30
2.04
13.83
1.45
2.22
1.44
TABLA IV 11
Se puede observar que salvo el
coeficiente A,
y que por
lo
tanto debe estar asociado al
tipo de tendencia de
la serie,
la
onda anual
la misma
en ambos casos es
con una amplitud ~ y una
fase 0 igual a
A
0
La fase nos
=
B2+C2= 14.O1V/m
arcsen(B/¿A)
=
(IV. 38)
0.l6rad (0.3 mes).
indica que el máximo aparece a principios de año.
Si
se observan los datos, se puede comprobar que los máximos valores
del campo
acuerdo
obtenida.
eléctrico se dan entre Diciembre,
con
la
onda
anual
Dicha
onda
presenta
entorno a 230 V/m CElO.
descrita
además
IV.105).
124
por
una
Enero y Febrero,
la
serie
de
oscilación
de
Fourier
promedio
Eliminada la tendencia y el ciclo anual> con lo que la serie
queda
libre
ajustarse,
parcial
de
cualquier
tras el
y
estacionariedad,
los
residuos
pueden
análisis de las funciones de autocorrelación
simple
(Fig.
IV.lOáa,b;
IV.107a,b),
a
un
modelo
autorregresivo de V orden, con coeficientes:
4,
(a)
(b)
=
1
4,
=
0.41 ±0.06
4,
=
0.26 ±0.06
0.39 ±0.06
•=
0.25 ±0.06
2
(IV. 39)
Los modelos obtenidos son prácticamente iguales, manteniéndose una
cierta
persistencia
persistencia ya se
obtuvo
un
valor
en
los
valores
manifestó
en el
significativo
de
los
análisis
en
el
residuos.
espectral
retardo
donde
cero,
indicativo de una posible tendencia y/o persistencia.
Esta
se
siempre
Por
tanto>
el modelo univariante obtenido quedaría constituido por la suma de
la
TENDENCIA,
coeficiente
tendencia
el
de
CICLO
ANUAL y
correlación
de
lineal y de 0.737 si
el
modelo
0.732
en
ésta se
es
ligeramente
tendencia permite,
superior>
el
supuesto
lo
supuesto de
que
implica
por un lado, explicar mejor el
temporal de la serie, y,
con
de
un
una
considera cuadrática.
coeficiente de correlación obtenido en el
cuadrática
ARMA(2,0),
El
tendencia
que
dicha
comportamiento
por otro lado> mantener la hipótesis de
la posible existencia de una periodicidad a mayor escala temporal,
no detectable por el número de datos disponibles.
IV.3.7.2. MODELIZACION CON VARIABLES EXOGENAS
Se
exógenas,
pretende
con
realizar
el
un
objeto
cuantificación numérica de las
análisis
con
primordial
relaciones
125
ayuda
de
de
variables
establecer
temporales,
una
existentes
entre el gradiente de potencial y
eléctricas
consideradas.
Hasta
las variables meteorológicas y
ahora>
cuando
obtener relaciones cuantitativas entre el
hemos
campo
tratado
de
eléctrico y
las
variables meteorológicas, hemos supuesto una relación lineal entre
dichas
variables.
subyacente
debería
valoración
o
La
existencia
ser
de
considerada
estimación
de
las
polinomial
campo eléctrico,
variables
para
las
en
se
pretende
mencionadas
el
no
lineal
mejorar
interrelaciones
la
a
Con este objeto se realiza
diadas de
como variable base,
consideradas
relación
si
través de una metodología estocástica.
un ajuste
una
datos
constituidos por
y cada una de las restantes
presente
estudio.
Los
resultados
obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
GRADO
POLI.
VAR.
EXP.
3
50
1.83
83.25
1
20
—50.73
1.61
ev
1
16
134.39
—7.21
ti
1
17
135.13
—0.14
rl
1
86.94
4.93
VARIABLE
O
0
6.6
1
0
1
15
81.53
1.18
e
2
27
158.29
—7.67
T
1
27
136.43
—1.86
141.88
—3.92
O
OSO
1
O Sra
5.1
TABLA
Excepto
para
los
datos
2
1
2
-18.69
3
3
1.36
0.22
IV.12
de
tensión
de
vapor
y
corriente
eléctrica vertical, que presentan una relación cuadrática y cúbica
respectivamente,
subyacente
distinta
el
resto
de
variables
de la lineal
126
(¡‘16.
no
IV.10S
presentan
a IV.116),
relación
por
lo
que la suposición
de relación
lineal entre ellas y el gradiente de
potencial en los modelos estocásticos que se obtengan será válida.
Por
tanto,
a
la
hora
de establecer
adecuado entre estas dos
el
variables y
modelo
estocástico
el gradiente
más
de potencial,
habrán de tenerse en consideración dichas relaciones y transformar
las variables e
introducirlas,
ya transformadas,
como variables
exógenas para la obtención de los modelos.
De
la
varianza
tabla
(IV.12),
explicada
por
es
destacable
un polinomio
de
la
gran
cantidad
grado como
3er
de
relación
subyacente entre potencial atmosférico y la corriente vertical. La
corriente eléctrica vertical es un elemento de gran interés porque
representa
el
movimiento
vertical
de
carga
atmósfera.
Su valor estará íntimamente ligado a
potencial
entre
conductividad
las
capas
atmosférica
del
y
condensador
por
ende,
al
eléctrica
en
la
la diferencia de
telúrico
campo
y
a
la
eléctrico
en
análisis
es
superficie.
Otra
comprobar
información
qué
eléctrico, y
que
variables
cabe
extraerse
están en
de
este
relación directa
cuáles de ellas en relación inversa.
que presentan relación directa>
con el
campo
Las variables
es decir, en general su aumeto va
asociado a aumentos del campo eléctrico,
son nubosidad, oscilación
de
del
presión,
coeficiente
eléctrica vertical.
media,
Por el contrario,
tensión de vapor,
media de
eléctrico.
direccional
temperatura,
asociados
a
Esta información confirma lo
127
y
corriente
los aumentos en temperatura
horas de sol,
van
viento
evaporación y oscilación
disminuciones
obtenido en el
del
campo
análisis
cross—espectral sobre los desfases calculados para el ciclo anual
de las variables consideradas.
Las
variables
aquellas
valores
que,
más
que
se
al
igual
altos
en
encuentran
que
la
el
en
campo
época
relación
eléctrico,
invernal.
Este
directa
son
alcanzan
sus
período
parece
caracterizarse en Tortosa por nubosidades promedias altas, grandes
oscilaciones de presión y vientos, en general, fríos de componente
Norte. Son meses caracterizados por “mal tiempo” generalizado>
nubosidad
alta,
del Norte.
situaciones
Las nubes,
sinópticas muy
cambiantes
con
y vientos
si presentan cierta distribución de carga
interna, afectan al campo eléctrico en superficie. No obstante,
de tenerse en cuenta que
los valores de campo eléctrico resultan
del promedio de los registrados en condiciones de buen tiempo,
lo que bajo estas condiciones,
del cielo cubierto.
ha
por
la nubosidad es inferior a la mitad
Sin embargo, podría darse cierta persistencia
del campo eléctrico en tiempo perturbado sobre el valor de dicho
campo
en
días
subsiguientes
tiempo.
Por
otra
parte,
general>
provenientes del
que
los
presenten
vientos
de
condiciones
componente
interior de la Península)
de
buen
Norte
(en
son secos y
están cargados de partículas sólidas en suspensión que reducen la
conductividad atmosférica aumentándose>
eléctrico.
Estos valores
corriente
eléctrica
altos
vertical,
en consecuencia el
favorecen
moviendo
altas
carga
campo
intensidades
eléctrica
de
desde
niveles más altos de la atmósfera.
Por el contrario>
inversa
al
campo
las variables que se encuentran en relación
eléctrico>
presentan
128
sus
valores
más
altos
durante la época más cálida del año.
temperaturas>
En este periodo,
con altas
la fuerte insolación favorece la evaporación lo que
permite aumentar la cantidad de vapor de agua en la atmósfera con
la consiguiente liberación de iones que estuviesen en disolución.
Además,
los vientos>
humedad
y
gran
haciéndola más
en general
cantidad
de
de
iones
origen
marino,
marinos
a
aportan más
la
atmósfera,
conductora y registrándose en consecuencia,
bajos
valores de campo eléctrico.
IV.3.7.2.l. Modelizacion con una variable exógena
La
metodología
espacio—estado
permite
obtener
relaciones
entre el campo eléctrico atmosférico de buen tiempo y cada una de
las
variables
exógenas
consideradas.
introducen teniendo en cuenta
salvo
para
aquéllas
para
el
las
Las
variables
ajuste realizado
que
éste
era
exógenas
se
anteriormente,
lineal.
Para
la
determinación del orden del modelo se utiliza, como se ha descrito
en el
apartado (IV.3.4.3.2.)
la función de correlación canónica.
Los modelos espacio—estado obtenidos podrán expresarse en la forma
matricial ya descrita por la ecuación (IV.15),
donde cada una de
las matrices presenta la forma siguiente:
o
o
o
i
o
0
1
o
H(n)
H(n—1)
O
O
o
1
8(1)
H(n—2)
Fz[íoo....
Mi)
0(1)
A(2)
0(2)
A(n)
0(n)
o]
(IV. 40)
siendo
las
de igual
entradas
dimensión
de las
matrices
(k) que el
II y G submatrices
vector de variables
cuadradas
endógenas
(en
este caso, dimensión 1), y cada entrada en A es una submatriz kxq,
129
siendo
q
la
dimensión
modelo
matricial
del
vector
de
variables
exógenas.
Este
es equivalente a un ARNAX multivariante de
la
forma
y(t)
+
+
=
A 1 y(t—1)
w(t)
+
+
E w(t—1)
A 2y(t—2)
E w(t—2)
+
+
+
C u(t—1)
+
+
+
E w(t—n)
+
rl
+
C u(t—n+1)
+
2
1
A rl yt—n
2
1
C u(t)
+
n
(IV. 41)
donde las matrices autorregresivas (A
matriz H,
y las matrices E
de la siguiente forma
E
1
y C
1
) son las mismas que en la
pueden calcularse recursivamente
(Graupe> 1972):
=
0(1)
—
H(1)
=
0(2)
—
H(1)G(1)
—
HC2)
=
0(3)
-
HC1)G(2)
—
HC2)G(1)
C1
=
ACí)
C2
=
A(2)
—
H(1)A(1)
C
=
A(3)
—
H(1)A(2)
—
H(2)A(1)
E
E
1
2
3
3
—
H(3)
(IV.42)
De acuerdo con esto
coeficientes
todos
los
se presentan
correspondientes a
modelos
la
realizados.
tabulados
forma del
Las
(TABLA ¡Vía)
modelo
funciones
de
los
ARMAX para
correlación
canónica se presentan en las gráficas (IV.117a) a (IV. 125a). Es de
destacar que todos
los modelos obtenidos
son de
tercer orden lo
que parece confirmar el razonamiento realizado en la justificación
del modelo ARtIAC3,3) obtenido en el análisis univariante del campo
eléctrico.
En todos estos modelos se
como variable endógena y
cada una
exógenas.
130
introduce el campo eléctrico
de
las
otras
variables
como
itALO
A
2
1
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
cOREl.
3
1
2.61 -2.47 0.85 —2.24 1.81 -0.53
0.69 -1.08
0.52 0.779
~
2.30 -1.91 0.59 -1.94 1.38 -0.35
0.55 -0.83
0.28 0.746
ev
2.42 —2.16 0.73 —2.00 1.49 —0.41 —2.41
3.18 —1.09 0.733
lx
2.46 -2.22 0.75 -2.08 1.61 —0.47 —0.02
0.02 —.003 0.738
rl
2.54 —2.39 0.84 —2.13 1.70 —0.50
1.05 -1.93
0.52 0.731
2.48 -2.29 0.79 —2.08 1.64 —0.47
0.23 —0.34
0.12 0.733
OSO
e
2.17 —1.71 0.52 -1.82 1.22 —0.29
0.53 -0.89
0.37 0.750
T
2.09 —1.47 0.36 —1.72 0.94 —0.13 —1.83
3.18 —1.57 0.744
2.48 —2.25 0.76 —2.06 1.58 —0.45 —1.37
2.01 —0.51 0.731
O
O
3
O Srl
TABLA IV 13
Todos
bien
presentados
tienen
tres componentes
diferenciadas:
la
—
los modelos aquí
componente
autorregresiva,
asociada
a
las
coeficientes en este caso al ser de dimensión 1) A
información
temporal extraible
,
matrices
(o
que aporta la
del pasado de la variable endógena
(y(t));
—
la componente
E
,
de media móvil,
que
introduce
modelo),
teniendo
representada
por
los
coeficientes
un “factor de corrección interno”
en
cuenta
los
errores
(del propio
cometidos
en
las
),
que
estimaciones anteriores Cw(t));
-
y
por
tiene
(u(t)),
último,
en
una
componente
consideración
tanto
en tiempo
el
exógena
efecto
presente
de
(coeficientes
las
variables
como pasado
C
externas
respecto al
tiempo
para el cual se estima la variable endógena.
Si se analiza la tabla (IV.13), se puede comprobar que los
coeficientes A
y E , para cada uno de los modelos, son muy
1
similares,
1
puesto que estos dos
términos evalúan la
131
información
extraída de la propia serie
C
coeficientes
temporal endógena,
son distintos según sea el
mientras que
efecto de cada una de
las variables exógenas. Los valores promedios de A
A
2.4 ±0.16
=
1
B
y E
1
son
1
=
—2.0 ±0.16
=
1.5 ±0.25
=
—0.4 ±0.12
1
A
—2.1 ±0.31
=
B
2
A
los
3
2
0.7 ±0.16
=
E
3
(IV.43)
Otro
aspecto
En los A >
A
2
según
los coeficientes
su
Así,
oscilación
de
relación
las
eléctrica
(transformada))
sea
para E
directa
variables
presión>
en
vertical
o
inversa
con
directa
direccional
(transformada),
signo
mientras que
Los coeficientes C
.
1
relación
coeficiente
presentan
es su signo.
y t—3 son positivos,
Lo contrario ocurre
eléctrico.
corriente
sobre
los asociados a t—1
es negativo.
varían
a considerar
C
y
campo
(nubosidad,
del
tensión
positivo en
el
C3,
viento>
de
vapor
siendo
1
negativo.
Lo contrario
ocurre
para
aquéllas
1
C
2
que
se
encuentran
en
modelos,
se
relación inversa.
IV.3.7.2.1.1.
Para
EVALUACION NUMERIcA DE LOS MODELOS
realizar
una
evaluación
numérica
de
considerará que los tres valores anteriores al
x,
x
campo
+
dx y x + dx + dy,
eléctrico
observaciones
y
estimaciones,
y(t),
x4t),
bien,
diferencia
bien,
variable
o
u(t),
según la componente que se evalúe) en el
en el
caso de la variable externa),
entre
los
en
los
de estimación son
siendo x el valor de la variable (bien>
atmosférico,
valores
los
instantes
132
y
dx y
t-1
y
entre
exógena,
instante t—1
dy,
t—2,
(o t,
las diferencias
y
t—2
y
t—3,
respectivamente. De tal forma que, por ejemplo para la componente
autorregresiva se tendrá
A x
+ A
1
x (A
1
+
A
2
+
Cx+dx)
2
A )
+
3
+
A (x+áx+dy)
=
3
Sx (A
2
+
A )
¿y (A)
+
3
3
(IV. 44)
Análogamente
el
para
resto
de
componentes.
De
la
expresión
anterior se puede ver que el valor de cada factor o componente se
encuentra
regulado
por
diferencias respecto al
t—3.
Dado
que
las
el
valor
de
la
variable
t—l
y
por
sus
valor en los instantes posteriores t—2 y
variables
consideradas
presentan
un
marcado
ciclo anual, se trató de desestacionalizarlas para su utilización
en el
pero se obtuvieron peores resultados.
modelo,
que la información que se obtenga reflejará
factor
al
ciclo anual
que dependerá del
si
subyacente
del
la aportación de cada
campo
eléctrico,
‘tramo de ciclo” que se considere.
se considera un tramo creciente,
De tal forma
por
lo
Por ejemplo>
se tendrá que dx y Sy
negativos, y supuesto sean iguales ambos incrementos (dx
=
serán
¿y
=
6),
la expresión (IV.44) quedará
(A« A2+ A)
+
(—j~
(A
2
+
2A
3
(IV. 45)
Así,
si
se
supone
V/m, y un x
=
para
el
campo eléctrico atmosférico
un
8
=
—8
8 V/m (recuérdese que x es el campo eléctrico al que
se le ha sustraído la media), el factor autorregresivo valdrá 13.6
V/m.
Esta
componente
obtengan.
correctores
Los
que
otros
controla el
dos
extraen
“tamaño’
factores,
información
en
de
de
los valores que se
consecuencia,
los
errores
estimaciones anteriores y de las variables exógenas.
133
serán
en
las
Para evaluar
el factor de media móvil hay que tener en cuenta
que los residuos
o diferencias
entre observaciones
y estimaciones
son (o se pueden suponer) un ruido blanco sin ninguna periodicidad
subyacente.
Se va a suponer que para la w(t), x
es 10 VAn y que ¿x
A
1
por los E
1
=
—¿y
=
2 V/m. En este caso,
campo eléctrico
esta corrección
variable.
sustituyendo los
en la expresión (IV.45), se obtiene una evalución de
la componente de media móvil
que el
(valor de w(t—1))
La
sería
a -6
V/m.
Teniendo en cuenta
tiene un valor medio entorno a
del
aportación
igual
orden
del
6%
sobre el
100 V/m,
valor
de
la
caso variará según los valores
en cada
reales que adopten x, ¿x y ¿y> pero queda claro que su aportación
es una corrección, a partir de residuos pasados, de la estimación
por el término autorregresivo.
Para
evaluar
periodicidad
el
anual
factor
observada
exógeno,
y
(excepto,
dado
quizás,
la
marcada
la
corriente
eléctrica vertical) en todas las variables, se supondrá
.5,
calculado
IV.36,
IV,38,
a
partir
IV.39,
de
las
IV.42,
gráficas de
IV.43,
IV.44,
tomando una amplitud aproximada promedio
y mínimo
anual),
y dividiendo
por
cada
IV.45,
cSx
variable
IV.47,
(intervalo
de
la
evaluación
del
factor
exógeno para
modelos se presentan en la siguiente tabla:
134
—
(¡‘16.
máximo
de tiempo
aproximado entre las ocurrencias de máximo y mínimo), y x
resultados
¿y
IV.48),
(diferencia entre
6 meses
=
=
6. Los
todos
los
VARIABLE
ev
O
o
C .2C
2
3
C +c •C
1 2 3
¿x
FACTOR
EXOG.
3.0
0.13
—0.04
0.5
2.6
0.00
-0.27
0.7
0.6
-0.32
1.00
0.4
0.014
0.3
lx
25.0
—0.003
rl
0.4
-0.36
-0.89
0.2
3.5
0.01
-0.10
0.4
e
8.0
0.01
—0.15
1.3
1’
2.7
—0.22
0.04
—0.5
0.7
0.13
0.99
0.8
O SC
o Sra
TABLA IV .14
la tensión de vapor y la corr lente
Puesto que,
eléctrica vertical
son variables transformadas, su variación y val ores son análogos a
los
del
variable
campo
eléctrico
corriente
(EtC.
eléctrica
IV.35).
vertical
ha
No
obstante,
como
sido diferenciada,
la
hay
que considerar una reducción en los valores numéricos. Teniendo en
cuenta que la amplitud aproximada del campo eléctrico es del orden
de 40 V/m, la diferencia frente a la media será de aproximadamente
±20
V/m.
Sobre este valor,
los factores exógenos obtenidos
van
desde un 1 a un 6%.
IV.3.7.2.2.
?‘lodelización con varias variables exógenas
Para la modelización del campo eléctrico con varias variables
exógenas,
se
utilizarán
relación con el
campo
aquéllas
eléctrico
que
las
variables
(transformada
por
elegidas
una
una
más
nítida
según la varianza explicada por
las funciones presentadas en la tabla
esto>
presentan
son
función
135
(IV.12). Teniendo en cuenta
corriente
eléctrica
cúbica),
tensión
vertical
de
vapor
(transformada
por
una
función cuadrática),
coeficiente direccional del viento. Al
anteriores>
corriente
las
variables
eléctrica
diferenciada.
se
toman
vertical
temperatura
igual que para los modelos
sin
desestacionalizar
transformada
se
Bajo estas consideraciones el
obtenido es uno de
orden (Fío.
3er
media y
introduce
modelo
IV.126a),
con
más
y
una
la
vez
adecuado
las siguientes
matrices:
11=
1
~
5 —1.34
0
1.97
1
Matriz
A
=
j
de transición
1
[0.670.27-1.21—0.27
0.61 0.06 -0.82 —0.33
L
0.43 —.07 —0.62 —0.34
Matriz
de efecto
variables
de
0.23
1
[0.17
Matriz
exógenas
de
1
garlarlola
Kalman
F= [íoo]
Matriz
de predicción
(IV.46)
o en forma de un modelo ARNAX
A(1)
=
1.97
A(2)
=
-1.34
A(3)
=
BU)
=
—1.64
B(2)
=
0.91
B(3)
=
C(1)
=
( 0.67
0.27
—1.21
—0.27)
C(2)
=
(—0.80
—0.47
1.56
0.20)
C(3)
=
( 0.32
0.17
—0.63
-0.06)
0.35
-0.17
(IV. 47)
El
coeficiente
estimaciones
indicando
que
de
es
correlación
de
la
0.796,
obtenido
mejorando
información
entre
los
aportada
observaciones
ahora
por
este
obtenidos,
conjunto
variables exógenas permite mejorar las estimaciones para el
y
e
de
campo
eléctrico atmosférico.
IV.3,7.2.2.1.
EVALUACION NUMERICA DEL MODELO
Es destacable que
las matrices A
136
i
y E ,
1
aun manteniendo
el
mismo
orden de
módulo
signos que
inferior
exógenas.
debido
Para
los modelos anteriores,
a
la
introducción
la
evaluar
aportación
variables están> según el caso,
o en fase
con
análisis
el
campo
eléctrico
supondrá que en el
valor
de
de media móvil y exógena)
(autorregresiva>
medio
(0,
(ver
instante t—1
una
vez
de
presentan un
más
variables
cada
se
componente
supondrá
que
o en oposición
las
de
cross—espectral),
fase
y
se
todas las variables presentan su
sustraída
la
media
de
cada
serie
temporal)> y se considerarán las diferencias entre los valores de
cada variable
(IV.14).
el
en instantes
consecutivos
reflejadas
en
la
tabla
Para los residuos w(t) se hará la misma suposición que en
apartado
expuesto,
anterior.
se
Teniendo en
cuenta
obtiene una estimación
y(t)
todo
lo
anteriormente
igual
a 4
V/m.
Si
se
supone que el campo eléctrico se encontraba en un tramo creciente
del ciclo anual,
habría
la observación
de ser E V/m.
(en este ejemplo) en el instante t
Esto supone
que una vez
sumada
la
media a
estimación y observación> el error en la estimación sería inferior
al
4%.
Al
igual
autorregresivo
endógena,
vertical,
(5.2
siendo
correctores
exógena
que
=
en
V/m)
los
(componente
5.9
V/m).
Es
los
modelos
controla
otros
dos
de media
de
tensión de vapor y
el
anteriores,
‘tamaño”
factores
móvil
reseñar que
el
de
la
factor
variable
fundamentalmente
—7.15 V/m;
componente
mientras para
corriente
=
temperatura media el coeficiente de
mayor módulo es el del instante t—1,
para la dirección del viento
es
lo
el
asociado
al
instante
climatológicamente hablando,
t,
cual
hace
pensar
que,
la acción del viento sobre el
campo
eléctrico es más “instantánea” que la de las otras tres variables.
137
IV.3.7.3. ALGUNAS
CONSIDERACIONES
GENERALES
SOBRE
LOS
MODELOS
OBTENIDOS
En
las
IV. i26d)
se
registrados
presentados
en la
figuras
presentan
y
los
por
donde se
casos para los cuales el
entre
uno
cada
de
y
IV.117d
presentan
a
los
valores
los
modelos
Estas gráficas pueden ser
sección.
(IV.15),
IV. 107d,
diferencias
las
estimados
en esta
tabla
IV. 106d,
(IV.104d,
resumidas
el tanto por ciento de
error en la estimación se si túa en los
valores indicados en la cabecera de la tabla,
para cada uno de los
modelos.
MODELO
e<1
1<e<5
5<e<10
e<10
10<e<20
e>20
ARMA 3,3
5.9
21.2
22.9
50.0
30.6
19.4
5.2
20.1
28.5
53.8
31.6
14.6
3.8
20.5
28.6
52.8
30.9
16.3
8.0
24.0
25.3
57.3
30.6
12.1
6.2
25.7
21.9
63.8
31.6
14.6
ev
5.6
20.8
26.0
61.4
31.9
16.7
h
5.2
21.5
29.9
56.6
27.1
16.3
n
4.9
27.1
23.6
56.6
29.5
14.9
6.2
22.9
24.3
53.4
30.9
15.6
e(trarls)
7.6
20.1
27.4
55.1
30.9
13.9
T
7.3
22.2
26.0
55.5
31.3
13.2
4.9
27.1
20.8
52.8
31.2
16.0
6.6
29.5
25.7
61.8
28.1
10.1
ciclo +
Tendí +
AR (2, 0)
ciclo .
Tend2 +
AS (2,0)
I(trans)
O
O
OSO
Osra
EXOG
TABLA IVíS
Si
bien
diferencias,
es
es
manifiesta
destacable que,
la
gran
variabilidad
para todos
138
los
de
modelos,
estas
más
del
50% de los valores son inferiores a ±10 V/m. Es decir, si como ya
se
indica en la tabla
(IV.3) el
valor medio del campo
atmosférico se sitúa entorno a 105 V/m, el
del 50% de los casos es inferior al 10%.
eléctrico
error relativo en más
Además,
entre un 25 y un
35% de los casos el error es inferior a ±5 V/m.
Esto indica que
los modelos obtenidos son capaces de explicar la variabilidad del
campo
eléctrico,
y
aquéllos que
introducen variables
exógenas,
además, pueden evaluar la interacción existente entre ellas y la
variable endógena.
Al
no ser modelos físicos,
no
se
cuantifica
cada uno de los procesos físicos de interacción descritos en las
ecuaciones
modelos
del
modelo
estocásticos
teórico
aportan
(EC.
una
2.23).
valoración
Sin
de
temporal global entre las variables consideradas.
139
embargo,
la
estos
interacción
V. RESUMEN Y CONCLUSIONES
lo
Todo
hasta
aquí
realizado
puede
ser
resumido
en
los
siguientes puntos:
de
1.— Planteamiento de un modelo físico para
la determinación
las
campo
variaciones
espacio—temporales
del
eléctrico
atmosférico. Este modelo se ha realizado a partir de la Ecuación
de Advección—Difusión aplicada a la densidad de carga eléctrica,
con
la
introducción
de
los
términos
de
Difusión
Molecular
y
Corriente de Deriva por tratarse de partículas de tamaño molecular
(iones pequeños)
en el
seno de
un campo eléctrico.
El modelo se
completa con la Ecuación de Poisson que relaciona la densidad de
carga con el campo eléctrico
2.— Discretización
Espacio—Estado para
atmosférico
(EC. II.23a,b).
del modelo y utilización
tener en consideración
de la Metodología
los errores
inherentes
a los procesos de medida y discretización. La introducción de esta
metodología
permite
ecuaciones
de
(EC.
11.38).
11.37,
3.—
estado
Dado que
obtener
del
un
sistema
modelo
y
dos
los datos disponibles
único punto de muestreo>
constituido
ecuaciones
son
por
de
dos
medida
provenientes de
un
la parte Experimental de esta memoria se
centra en el análisis temporal del campo eléctrico y de aquellas
variables meteorológicas consideradas en el modelo físico.
140
4.—
Estudio cualitativo
de
las relaciones
campo
eléctrico
atmosférico—varibles meteorológicas a través del análisis gráfico
de registros horarios en distintos puntos de Las Islas Canarias.
Los resultados
más relevantes
son:
4.1.- Un aumento o disminucion de PRESION
aumento o disminuclon del campo electrico
(se
consigo
lleva
aprecia un desfase
maximo de 3 horas), ya sea debido a su efecto sobre la
por
radiactividad natural
del
suelo
o
por
un
ionizacion
su efecto
sobre
el
estado general atmosferico.
4.2.- La TENSION DE VAPOR parece presentar
comportamiento respecto al campo eléctrico.
de tensión de vapor alto puede estar
acompañado por procesos de
puedan
pequeños
menos
la
atmósfera
y
hacerla
consiguiente crecimiento del campo
que,
tensión
de vapor asociado a un aumento en
disolución
no
se
liberación
en
el
producen
de
agua,
‘barrer”
el
Por otra parte,
es
la
la
atmosféricos y por consiguiente reduciendo el
el
aumento
evaporación
ionizadas
aumentando
iones
con
condensaciones,
partículas
los
conductora,
eléctrico.
posible
consigo una
si
dualidad de
De un lado> un valor
condensación que originen gotitas que
de
una
que
cantidad
lleve
estaban
de
de
en
iones
campo eléctrico al
ser la atmósfera más conductora.
4.3.— La
campo
TEMPERATURA
electrico.
Un
presenta una
aumento
de
relacion
temperatura
inversa
provoca
con
el
mayores
movilidades de los iones, dificultando su captaci¿n por particulas
mas
grandes
y
lentas,
lo
que
supone,
conductividad y un menor campo electrico.
141
generalmente,
una
mayor
4.4.radica
La influencia de
en
el
procesos
de
aporte
creciendo
tambien provoque
4.5.reducir
humedad
evaporación.
reaccionara
superficie,
de
la VELOCIDAD
o
algun
Segun
reduciendo
tipo
de
y
Y
DIRECCION DEL
partÍculas
sea
ese
sus
procedentes
aporte,
valores.
ionizacion
por
VIENTO
el
Es
campo
posible
friccion
de
con
que
la
tanto de la tierra como del mar.
La
NUBOSIDAD
e incluso
Y
invertir
PRECIPITACION
parecen,
el campo electrico,
en
principio>
debido a las cargas
que poseen las nubes y a las arrastradas por la lluvia.
5.-
A
(Salamanca),
partir
de
datos
se
procede
horarios
al
registrados
estudio
en
cuantitativo
de
Saucelle
dichas
relaciones. Los resultados más interesantes son:
5.1.— Los datos del campo electrico
se ajustan a una distribucion normal
registrados
en Saucelle no
o gaussiana,
por presentar
una gran acumulación de frecuencia en los intervalos centrados en
-2 y O Y..
debidos
Estos valores de campo eléctrico tan bajos pueden ser
a
proceses
de
ionización
asociados
a
la
central
hidroeléctrica próxima al punto de muestreo.
5.2.— El analisis espectral de la serle del campo electrico no
permite establecer ninguna periodicidad significativa>
bajo estudio. Por el contrario,
en la zona
la temperatura presenta un ciclo
diario muy marcado, mientras que la tensión de vapor presenta una
pequeña
banda
semidiurno,
espectral
significativa
próxima
si bien no centrada en dicho período.
142
al
período
5.3.—
variable
Considerada
estocastica,
la
serie
del
4,
persistencia
en el campo eléctrico.
tension,
0.65 ± 0.06
consideradas
estocasticos,
electrico
como
una
el modelo ARMA mas adecuado es un AR(2) de
coeficientes
=
campo
ambas
ser
pueden
y
4, 2
=
0.17 ± 0.06,
Las series
como
que denotan
de temperatura
realizaciones
de
por
y
ajustadas
un
AR(3)
y de
procesos
un
AR(1)
respectivamente.
5.4.— La metodologia espacio—estado permite obtener una mejor
modelizacion para el campo electrico,
una modelizacion multivariante con
siempre y cuando se realize
tres variables
endogenas.
El
modelo que mejores resultados da es uno de orden 4.
6.—
Estudio
promedios
físico,
cuantitativo de dichas
mensuales
de
las variables
registradas en el
relaciones
a
partir
consideradas en
Observatorio del
Ebro
el
de
modelo
(Tortosa).
Cabe
destacar los siguientes aspectos:
6.1.— Se realiza una selección de las variables a considerar
en este estudio a
partir
Capítulo
II
y de
aspectos
no
tenidos en
además
del campo
siguientes
evaporación,
cuenta
insolación,
se
en
físico
desarrollado
teóricas sobre
dicho modelo.
Como
en el
posibles
resultado,
consideran para este estudio las
velocidad
oscilación
presión media,
modelo
consideraciones
eléctrico,
variables:
temperatura media>
mensual,
otras
del
y
dirección
media mensual>
del
viento,
oscilación
absoluta
oscilación de presión,
precipitación
corriente eléctrica vertical.
143
tensión de vapor,
acumulada,
nubosidad
y
6.2.-
Realizado
un
estudio
sobre
la
frecuencias de cada una de las variables,
variables
corriente
precipitación,
eléctrica
recorrido
vertical,
del
se
distribución
de
encuentran que
las
dirección
viento,
del
tensión
de
viento,
vapor
y
temperatura media no se ajustan a una distribución normal.
6.3.— El estudio de las periodicidades de las variables revela
que salvo
la corriente eléctrica>
presión media,
recorrido
del
presenta
marcado.
viento,
Además,
la
del
viento
recorrido
el
resto
corriente vertical,
presentan
el
un
precipitación y
ciclo
anual
campo eléctrico
persistencia
y
muy
y el
tendencia.
Es
destacable el hecho que la tendencia de las dos primeras es mejor
ajustada
por
posibilidad
un polinomio
de
segundo
grado,
lo que
de la existencia de una periodicidad a
sugiere
la
mayor escala
temporal no detectable con el número de datos disponibles.
6.4.— Con el
objeto de discernir qué variables presentan una
mayor relación con el
fase
se
espectros
las
encuentran
respecto
cruzados
o análisis
variables
corriente
fase,
ciclo anual
oscilación
temperatura,
que
tensión
él,
se
efectúa
cross-espectral.
de
eléctrica vertical
mientras
a
del campo eléctrico,
presión,
y nubosidad
análisis
del
viento,
están prácticamente
media,
de
evaporación
de
Se encuentra que
dirección
temperatura
vapor,
un
y en qué
oscilación
e
en
media
de
insolación
se
encuentran en oposición de fase. Esto permite concluir que la onda
anual
del
campo eléctrico
presentará
sus valores máximos en
la
época invernal, dándose los mínimos en el verano.
6.5.-
Realizado
modelización
o
todo
el
análisis
caracterización
anterior
temporal
144
del
se
procede a
comportamiento
la
del
gradiente de potencial.
Esto se aborda desde tres puntos de vista:
campo eléctrico
6.5.1.— Modelización univariante del
través
de la metodología
descrita
por
información
estimación.
Box—Jenkins:
La variabilidad
*
un
modelo
aportada
a
campo
del
que
ARMA(3,3),
por
los
tres
eléctrico
tiene
meses
en
puede
ser
cuenta
la
anteriores
al
de
Esto está asociado al ciclo anual del campo eléctrico.
Si
*
ciclo anual
y
la
la serie
tendencia,
es desestacionalizada
los
residuos
eliminando
remanentes
pueden
el
ser
ajustados a un AR(2), que no es más que una manifestación de la
persistencia encontrada en el análisis espectral.
6.5.2.—
introducción
Modelización
de
variables
del
exógenas
campo
eléctrico
mediante
la
con
metodología
Espacio—Estado:
Se analiza la existencia de una posible relación
*
subyacente distinta de la
una
de
las
variables
lineal entre el
consideradas.
campo eléctrico y cada
Salvo corriente
eléctrica
y
tensión de vapor que presentan respectivamente una relación cúbica
y cuadrada con el campo eléctrico,
las demás tienen una relación
lineal.
*
variables
Si se realiza la modelizaciórx con cada una de las
meteorológicas
por
separado
se
obtienen
modelos
que
permiten evaluar la interacción de éstas sobre el campo eléctrico.
Los modelos obtenidos son de tercer orden debido posiblemente a la
existencia
de
un
ciclo
variables
consideradas.
anual
La
muy
marcado
evaluación
de
en
casi
esta
todas
las
interacción
calculada para unos supuestos concretos sitúa ésta entre un 1 y un
6% de la variabilidad, frente al valor medio, del campo eléctrico.
145
*
Se
seleccionan
introducir en un modelo
corriente
metodología
eléctrica
la
variables
temperatura media,
vertical
espacio—estado
como
y
dirección
permite obtener un
exógenas
a
tensión de vapor>
del
viento.
modelo
de
La
tercer
orden que mejora ostensiblemente las estimaciones realizadas por
modelos
anteriores.
Así>
en el
62% de
presenta un error inferior a un 10 V/m,
los casos,
estimación
y únicamente un
estimaciones presentan un error superior a 20 VAn.
146
la
10% de
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‘Del
sia
modo di
Naturale
88.
>
Energy
6267.
render serisibiiissima la piú
sia
Artificiale’.
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No D12.
20367—20387.
96) Musan.
Franklin
97)
C.
Inst.
T.
R.
208.
Yeboah—Amankwah>
Port
Moresby”.
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159
43, No 11-12.
638-648.
ANEXO GRÁFICAS
CAPITULO ¡
FIGURA
(1.1).-
Representación
esquemática
de
la
producción
y
destrucción de iones pequeños atmosféricos.
FIGURA
(1.2).—
Esquema
Global Atmosférico.
de
procesos
eléctricos
en
el
Circuito
FIGUM <¡.1)
PARTíCULA
Dl
AEROSOL
ION
PIQUINO
ION
MOLECULAR
r~O
RAYOS
OSM It OS
fu
Q
MOLZCULA¶
ix
GAS
UNíaN
RICONIINAC ION
NIDRATACION
4..~
Y DESTRUCCION
Di LA CAPA
NIDRAYADA
MOLICULAS II CAS
12
ILICTRON
L..,
L.Q
—J
UNION
ION
MOLECULAR
ION
PIQUINO
PARTIt ULA
DE
AEROSOL
RUlES ?MACIOH ESOUDUTZCU DE U ?RODIICCIOH Y DESTRVCCZOH
DI IONES PK~UDIOS AIMOSFERICOS
FIGURA (1,2)
IUffiETOSflIfi
4—
4tI
4—
IOHOSFEIA +-
e—
CORRIHTI(
ATM4~SFERA
NUlA
DI TORNINTAS
111
CORRIENTES
TROPOSFERA
RUIN TIEMPO
NUIZ
H
iir—n
71
-m
1
1
1
¶
~EJ~
NURE
—.
NUD!
NItILArfA~mitU~~Q&~
MIUEL MEDIO HL W
ESQUEMA DE PROCESOS ELECTRICOS ni EL CIRCUITO GLOJAL ATNOSFERICO
CAPITULO II
FIGURA (11.1).— Esquema de la red tridimensional de muestreo.
FIGURA (11.1)
1 —1 j + 1 k .1
1+1J+lk+1
1j.lk+1
1J+lk
+
i—1j+1k5~.~
1—ljk.1
1+ljic.1
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1—1 j+lk—1
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L.
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1+1J—lk+1
i —1j—lk—1
1 j—lk+1
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i-ljk-1
Z
L
.1—1k
i—1j-lk
.1
~i+1Jk1
i+1J—lk
1 j—lk—1
1 —lj—lk-1
1+1J—lk—1
RED TRIDIMENSIONAL DE MUESTREO
1+1j+lk—1
CAPITULO III
FIGURA
(111.1).—
Esquema
del
medidor
de
campo
eléctrico
atmosférico empleado para la obtención de los datos de Canarias y
Salamanca.
FIGURA (111.2).- Curva de calibrado del instrumento.
FIGURA
(111.3).—
atmosférico
Esquema
actualmente
del
medidor
de
en uso en el Observatorio
campo
eléctrico
del Ebro.
FIGURA (111.1)
ELECTROMETRO DE CUADRANTES
VOLTAJE
cUADRANTES
RANGO DE
MEDIDA
±45V
±500V
±90V
±250V
±120V
±190V
ESOUEMA DEL MEDIDOR DE CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO
FIGURA (¡11.2)
(~)
50
(V/ni>
-l 00
FIGURA (111.3)
SONDA
1
570V
m
II
ESQUEMA BASICO DEL MEDIDOP
ANODO
—
~A
REJILLA
)
CAPITULO IV (lvi)
FIGURAS (IV 1) a (IV.7).— Evolución durante el período de registro
(2/12/84
(11:00)
/
3/12/84
CAMPO ELECTRICO (lvi),
ATMOSFERICA (IV. 3),
VELOCIDAD
FIGURAS
(IV.6)
(IV.
15
de las
variables
CAMPO ELECTRICO SUAVIZADO (IV.2).
TENSION DE VAPOR
(IV.14).—
(3/12/84 (18:00) / 4/12/84
FIGURAS
en Bajamar,
(IV.4),
TEMPERATURA
PRESION
(IV.5),
y DIRECCION DEL VIENTO (IV.7).
a
(IV.S
(9:00))
a
Idem
para
el
período
de
registro
período
de
registro
(16 00)) en Izaña.
(IV.21).-
Idem
para
el
(6/12/84 (10:00) / 7/12/84 (8:00)) en Bajamar.
FIGURA
(IV.22).- Variación del campo eléctrico atmosférico con la
altura sobre el nivel del mar.
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DIREccION DEL VIENTO
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VELOCIDAD DEL VIENTO (Km/h)
TEMPERATURA (c)
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ELEcTRIcO ATN4oSrERIco SUAViZADO
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ALTURA SOBRE EL NSVEL DEL MAR
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DIREccION DEL VIENTO (grados)
CAPITULO IV (IV.2)
FIGURA (IV.23).—
Series
temporales del campo electrico (elec24O,
en Y,), temperatura (temp24o, en ‘C) y tension de
vapor (tens24o,
en mb).
FIGURA (IV.24).— Mapas sin¿pticos meteorolágicos del día:
~4 22—6-86
(Boletín Meteorol¿gico Diario del I.N.M.
FIGURA
14
(IV.25).—
Distribuci¿n estadística
temperatura,
(b)
tensión
de
vapor y
).
real de los datos de
(c)
campo
eléctrico,
comparada con el ajuste a una distribucion Gaussiana.
FIGURA
(IV.26).-
temperatura,
FIGURA
Densidad
espectral
normalizada
14
de
(b) tension de vapor y (c) campo electrico.
(IV.27).—
Funciones
de
autocorrelacién
parcial
simple (b), de la serie temporal de la temperatura.
1§1
(a)
y
Funcion de
autocorrelacion de los residuos del ajuste a un AB(S).
FIGURA
(IV.28).—
temperatura
fr}. ½4
Igual que (FIG.
diferenciada
(
V
).
IV.27), para la serie de
(c)
Idem
para
la
serie
24
diferenciada
Series
de temperatura
observada
representado
(
)
y
por la ecuacion
a partir
estimada
(IV 11).
del
ajuste
O--—-)
a
a un AR(2).
traves
del
14
modelo
FIGURA
(c)
LI, 1k>
(IV.29).—
Residuos
estimada
del
L> 1k>
FIGURA (IV.30).—
( V
{j~
~}
j~j,
{j
Idem para
Residuos del ajuste
por la ecuacion
£4
temporal
de
1.
temporal
FIGURA
serie
Serie
(IV.33).—
temporal
residuos
matrices
(a)
exogenas.
(b)
ajuste
por
un
exogenas.
(—)
y
II~
Idem
(-——)
calculada
{~>
electrico.
campo
electrico
de
de
Funcion
de
Funcion
las matrices
con
de
la
(—---)
por
el
para
introduccion
autocorrelacion
temporal
)
del
y
(IV.17).
canonica
modelo espacio—estado
Cc) Serie
de orden
(
observada
correlaci¿n
electrico,
estimado
a partir
de
de
de primer
la
los
orden
campo electrico
modelo
dado
por
las
(IViS).
FIGURA CIV.34).—
de
campo
y estimado
del modelo espacio—estado
Funcion
campo
con variables
observado
del
del
del
de vapor
temporal del
(—)
canonica
por el modelo representado
(——-)
variables
la serie
observado
campo
de los residuos
estimada
(IV.12).
por un modelo AR(2).
Correlacion
autocorrelacion
Cc)
y
(—)
(IV.l4).
FIGURA (IV.32).serie
observada
Idem para la serie de tension
para la serie del campo electrico
la
Series
).
12
FIGURA (IV.31).electrico.
AR(1).
a traves del modelo dado por la ecuacion
(———)
diferenciada
modelo
Idem para serie de tension de vapor.
variables
temperatura
(a)
Funcion de correlacion
endogenas
y
autocorrelacion
tension
de
los
de
constituido
vapor.
residuos
~fl
por
Cc)
resultantes
canonica
campo
y
del
(d)
del
vector
electrico,
Funcion
ajuste
de
de
las
series de campo electrico,
modelo
multiva
temporales
eléctrico,
riante
de
observadas
temperatura
tension de vapor y temperatura
cuarto
(—)
y
orden.
y
=J~{fl
estimadas
tension de vapor
y
(——--)
a
partir
multivariante representado por las matrices (IV 19).
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por un
Series
de
campo
del
modelo
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SUPERFICIE DE 500 HPa
a 12 h (TMG)
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ANALISIS EN SUPERFICIE
a 12 h (Tilo)
18/6/86
TOPOGRAFíA DE LA
SUPERFICIE DE 500 HPa
a 12 h (Tilo)
18/6/86
FIGURA( IV. 24)
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CONTINUO NULO
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CONTINUO NULO
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FRECUENCIA
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CONTINUO NULO
Nr/a DE cDNrLáj4ZA 95
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0.00
0.10
020
OJO
FRECUENCIA
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0.50
FiGURA (IV.27a)
1.0
0.5
0.0
—0.5
—1.0
FUNCIDN DE AUTOcORRELAcION PARCL~L
FIGURA <rV27b)
1 .0
0.5
0.0
—0.5
—1.0
FUNCION DE AUTOCORRELACION SIMPLE
FIGURA (rQ27c)
1 .0
-J
0.5
ALFA
—
0.05
A
0.0
RETARDOS (ho¿as>
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-
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FUNCION DE AUTOCCRRELACIQN DE LOS RESIDUOS
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21
TIEMPO
23
<dios)
24
25
28
17
CAPITULO IV (IV.3)
FIGURAS
(IV.35)
a
(IV.48).— Evolución desde
1911
a
valores mensuales de las variables seleccionadas,
el
Observatorio
TIEMPO MEDIO
(IV.36),
del
Ebro:
(IV.35).
CAMPO ELECTRICO
1934 de los
registradas en
ATMOSFERICO
COEFICIENTE DIRECCIONAL MEDIO
RECORRIDO DIARIO
MEDIO DEL
VIENTO
DE
BUEN
DEL VIENTO
(IV.37),
TEMPERATURA
MEDIA (IV.38). OSCILACION MEDIA DE TEMPERATURA (IV.39), OSCILACION
ABSOLUTA DE TEMPERATURA CIV.40), PRESION MEDIA
DE FRESION
MEDIA
(IV.42),
(IV.44),
ACUMULADA
(IV.46),
cada
de
VERTICAL,
a
OSCILACION
MEDIA
(IV.45),
las
variables
NUBOSIDAD,
DE
TENSION
PRECIPITACION
y CORRIENTE ELECTRICA
(IV.47)
PRESION,
DE
seleccionadas
DIRECCIONAL
PRESION,
DEL
CAMPO
PRECIPITACION
VAPOR,
(CORRIENTE
VIENTO,
ACUMULADA>
TEMPERATURA,
con la correspondiente
a una distribución
de significación
(a
=
0.05)
ATMOSFERICO,
RECORRIDO
OSCILACION
(
normal
ELECTRICA
EVAPORACION,
ELECTRICO
TEMPERATURA y OSCILACION MEDIA DE TEMPERATURA)
los límites
EVAPORACION
(IV.62).— Punción de frecuencia acumulada para
COEFICIENTE
INSOLACION,
VIENTO>
NUBOSIDAD
(IV.43),
(IV.48).
(IV.49)
una
MEDIA
(horas de Sol)
INSOLACION
VERTICAL MEDIA
FIGURAS
TENSION DE VAPOR
(IV.41), OSCILACION
ABSOLUTA
DE
comparada
),
(—
DEL
—),
y con
dados por la D del test
de
Kolmogorov—Smirnov (
FIGURAS
para
las
(IV.63)
a (IVÓS).— Distribución
variables
que no
se
CORRIENTE ELECTRICA VERTICAL,
ajustan
de frecuencias
a
la
distribución
absolutas
normal:
COEFICIENTE DIRECCIONAL DEL VIENTO>
PRECIPITACION ACUMULADA, RECORRIDO DEL VIENTO, TENSION DE VAPOR y
TEMPERATURA.
FIGURAS
(IV.69)
a
(IV.82).— Densidad espectral
normalizada
para
cada una de las variables seleccionadas (en el mismo orden que en
las figuras
FIGURAS
(IV.49) a (IV.62fl.
(IV.83)
temporales
de
a
(IV.85).
las
Test
—
variables
de
Mann
para
las
series
CORRIENTE ELECTRICA VERTICAL,
CAMPO
ELECTRICO y RECORRIDO DEL VIENTO.
FIGURAS
(IV.86)
a
(IV.88).—
ELECTRICA
CORRIENTE
Ajuste
VERTICAL,
lineal
CAMPO
de
la
ELECTRICO
y
tendencia
de
RECORRIDO
DEL
VIENTO.
FIGURAS (IV.S9)
a
(IV.90).— Ajuste cuadrático de la tendencia de
CORRIENTE ELECTRICA VERTICAL y CAMPO ELECTRICO.
FIGURAS
(IV.9l)
%
(—
realizado
(IV.103).—
Coherencia
niveles de confianza
y
99.9
a
—),
—
entre
el
VERTICAL>
ELECTRICA
EVAFORACION,
obtenida
campo
del 95
para
el
eléctrico
y
NUBOSIDAD,
PRESION,
PRECIPITACION ACUMULADA,
VAPOR,
TEMPERATURA,
OSCILACION
OSCILACION MEDIA DE TEMPERATURA.
(
),
análisis
las
al
99
FRESION,
DE
— —
y
)
cross—espectral
DEL
CORRIENTE
VIENTO,
OSCILACION
RECORRIDO DEL VIENTO>
ABSOLUTA
cuadrado
(—
variables
DIRECCIONAL
COEFICIENTE
INSOLACION,
espectral
DE
TENSION DE
TEMPERATURA
y
FIGURA
SÉ.
(IV.104).—
Función
de
autocorrelación
LI Función de autocorrelación
Función de autocorrelación simple.
de los residuos.
del
j4¿ Valores observados
CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO.
ARMA(3,3)
para
obtenido
la
1k>
parcial.
y estimados U—
(—)
—)
—
j4 Residuos del ajuste para el
modelización
de
la
serie
bruta
del
CAMPO ELECTRICO a través de la Metodología Box-.Jenkins.
FIGURA (IV.105L— Representación del ciclo anual de la serie del
CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO eliminada la tendencia,
) y supuesta cuadrática
lineal
(
FIGURA
(IV.106).—
obtenido
FIGURA
lineal
(IViO?).—
tendencia
— —
Idem que en la figura
para los residuos
y la tendencia
(—
resultantes
supuesta ésta
(IV.104),
de eliminar
para el
AR(2)
el ciclo
anual
del CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO.
Idem que
en la
figura
(IV.106),
supuesta la
del CAMPO ELECTRICO cuadrática.
FIGURAS
(IViOS)
constituidas
VERTICAL,
a
por
(IV.11671.-
variable
COEFICIENTE
INSOLACION,
NUBOSIDAD,
Representación
seleccionada
DIRECCIONAL
OSCILACION
las
(CORRIENTE
DEL
DE
de
VIENTO,
PRESION,
diadas
ELECTRICA
EVAPORACION,
TENSION
DE
VAPOR,
TEMPERATURA y OSCILACION MEDIA DE TEMPERATURA) y CAMPO ELECTRICO
y ajuste
FIGURAS
(b)
de la nube de puntos a un polinomio.
(IV. 117) a (IV. 125).—
Función
observados
de
(
14 Función de correlación
autocorrelación
1
y
estimados
de
(—
ATMOSFERICO. .(~> Residuos del ajuste
los
—
—
residuos.
1
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canónica.
1k> Valores
CAMPO
ELECTRICO
para el modelo espacio—estado
con
una
variable
COEFICIENTE
exógena
DIRECCIONAL
DEL
(CORRIENTE
VIENTO,
ELECTRICA
EVAPORACION,
VERTICAL,
INSOLACION,
NUBOSIDAD> OSCILACION DE PRESION, TENSION DE VAPOR, TEMPERATURA y
OSCILACION MEDIA DE TEMPERATURA) del CAMPO ELECTRICO ATMOSFERICO.
FIGURA (IV.l26L— Idem que en las figuras (IV.117) a (IV.125) para
el modelo espacio—estado
ELECTRICA
VERTICAL,
COEFICIENTE
ATMOSFERICO.
con varias
TENSION
DIRECCIONAL
DEL
DE
variables
VAPOR,
VIENTO)
exógenas
TEMPERATURA
del
CAMPO
(CORRIENTE
MEDIA
y
ELECTRICO
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