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El Método Científico
Con los filósofos griegos, Galileo, Newton, etc, se desarrolló el conocimiento humano basado en el método científico.
La ciencia moderna se basa en conceptos amplios:
- Evidencia observacional:
•Experimentos
•Mediciones: Datos, errores
•Análisis
- Hipótesis
- Modelos, Teorías: e.g. Leyes de Kepler y de Newton
- Lenguaje = la Matemática Lógica:
•Deducción
•Inducción
- Predicciones
- Tests
La ciencia moderna es limitada:
- No puede responder todas las preguntas.
- Las conclusiones pueden no ser 100% seguras (e.g. errores).
La ciencia moderna compite con otras maneras que tenemos los humanos de adquirir conocimiento:
- Apelar a una autoridad, eg. citas, problema secretismo.
- Superstición, e.g. adivinos, astrólogos.
- “Advocacy”, e.g. sistemas legales, mayoría, problema propaganda.
- Relativismo, e.g. todas estas en un mismo plano.
Newton
Kepler dedujo que los planetas orbitaban alrededor del sol atraídos por una fuerza, pero no supo la naturaleza de
esa fuerza.
Galileo hizo experimentos con cuerpos cayendo, etc, descubriendo la aceleración de la Tierra, pero no pudo medirla.
Sir Isaac Newton (1642-1727) unificó ese conocimiento mostrando que la fuerza que hace caer las manzanas de
los árboles es la misma que atrae a la Luna.
Newton nos legó los principios de la mecánica y la ley de gravitación universal.
Su libro: Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, o “Principia”, publicado en el año 1687.
Leyes de Newton
Galileo había llegado a las primeras dos leyes, pero no las enunció tan precisamente como Newton. Esas leyes
eran más profundas que lo que Galileo imaginaba. Por ejemplo, son mucho más generales que las leyes de Kepler.
Para entender estas dos primeras leyes de la mecánica newtoniana, definimos conceptos básicos:
- Distancia
- Tiempo
- Velocidad
- Momentum
- Aceleración
- Fuerza
Leyes de Newton
- Distancia: camino recorrido
- Tiempo:
T = T1 – T2
X = X1 – X2 [m]
[s]
- Rapidez: cambio de posición dividido por el tiempo. Es un número: distancia / tiempo
[m/s]
- Velocidad: cambio de posición en una dirección dividido por el tiempo. Es un vector que consta de rapidez y
dirección:
distancia / tiempo V = X/ T [m/s]
- Momentum o cantidad de movimiento o momento lineal (vector): masa por velocidad:
P = masa x V [kgm/s]
- Aceleración (vector): Cambio de velocidad (rapidez o dirección o ambos) dividido por el tiempo:
velocidad / tiempo A = V/ T = X/ T 2 [m/s2]
- Fuerza (vector): masa por aceleración de un cuerpo
F = masa x A [kgm/s 2]
- Masa (no vector): cantidad de materia de un cuerpo, no confundir con peso.
Primera Ley o Ley de inercia
Un cuerpo en reposo se mantendrá en reposo mientras no exista una fuerza ejercida sobre él.
Un cuerpo moviéndose con velocidad constante en una línea recta mantendrá su movimiento rectilíneo uniforme
mientras no exista una fuerza aplicada sobre él.
Usando la 1a ley de Newton definimos: FUERZA es la causa de que un objeto en reposo o moviéndose con
velocidad constante se desvíe.
Ejemplos de fuerzas:
- Fricción, gravedad, resorte, etc.
- Los planetas deben estar sometidos a una fuerza ya que no están en reposo ni se mueven en línea recta.
- Si aplicamos una fuerza continua sobre un objeto, éste se acelera.
- Recordamos que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo, (en magnitud, dirección, o
ambas)
- Pregunta: ¿Se acelera un cuerpo que está moviéndose en una órbita circular?
Momentum, Momento Lineal, Cantidad de Movimiento
Un cuerpo en movimiento trata de mantenerse en movimiento,
p=mv
El momento depende de la velocidad del cuerpo y de la cantidad de materia (masa) que contiene.
Por la primera ley, si no hay fuerza aplicada entonces el momento lineal se mantiene constante (ley de la inercia).
El camino natural de un objeto es la línea recta.
Momento Angular
Es la medida del momentum de un cuerpo que está girando alrededor de un punto, L = mvr
El momento angular L depende de tres cantidades:
1. masa
2. velocidad
3. distancia al punto de rotación
Si la combinación de estas tres cantidades es constante entonces el momento angular es constante.
En general, el L es constante, o se conserva en un sistema que rota cuando no hay fuerzas externas actuando o
cuando las únicas fuerzas están dirigidas hacia el punto de origen (fuerzas centrales)
La segunda ley de Kepler es un ejemplo de esta conservación.
Ejemplos: bailarina que gira y que sube y baja los brazos; rotación de un pulsar, que es una estrella normal cuyo
núcleo colapsa.
Es un concepto muy importante en Astronomía
Formación del sistema solar, planetas, galaxias
Segunda Ley o Ley de Fuerzas
La aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza ejercida sobre él e inversamente proporcional a su masa,
y tiene la misma dirección que la fuerza.
F=m• a
Definición de masa: cantidad de materia, es independiente de la posición del objeto. Es la medida de la resistencia
que ejerce el cuerpo a una fuerza aplicada sobre él.
Para entender esta tercera ley de la mecánica newtoniana, usamos conceptos básicos que definimos:
- Masa
- Peso
- Densidad = M/V
- Momento angular = mrv
Tercera Ley o Ley de Acción y Reacción
Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, éste último ejerce una fuerza igual pero de sentido contrario sobre
el primero.
Si el Sol ejerce una fuerza sobre un planeta para mantenerlo en órbita, éste ejerce una fuerza igual y opuesta
sobre el Sol:
F12 = F21
m1a1 = m2a2
m1 /m2 = a2 /a1
Ejemplos de acción y reacción:
•Disparo de una pistola
•Subir a un bote desde un muelle
•Caballo tirando de un carro
El entendimiento de los movimientos y fuerzas motivó a distintos inventores a producir máquinas para usar esas
fuerzas provechosamente.
Esto condujo a la revolución industrial, unos 100 años después del trabajo de Newton.