Campo magnético y electromagnetismo

Departamento de Física y Química
I.E.S. César Manrique
Campo magnético y electromagnetismo
-27
qelectrón: 1,6·10
-19
C; melectrón: 9,1·10
-31
kg
-19
1)
Un protón, cuya masa y carga son, m= 1,67·10
kg y q= 1,6·10
C, se mueve en un círculo de radio
16,8 cm, que es perpendicular a un campo magnético B= 0,5 T.
a) Hallar la velocidad del protón.
Resultados: |v| 8.05 106 m/s
b) Hallar el período del movimiento del protón
T=1.3 10-7 s
c) Si duplicamos la velocidad, ¿qué le ocurre al radio de la trayectoria circular?
R=mv/qB luego v se duplica
¿Y al período? Razonar las respuestas
T=2πR/v luego T es la mitad
2)
Un haz de electrones es acelerado a través de una diferencia de potencial de 30 000 voltios, antes de
entrar en un campo magnético perpendicular a la velocidad.
Si el valor de la intensidad de campo es B= 10 -2 Teslas, determinar el radio de la órbita Resultado:
descrita por los electrones.
R=5.86 10-2 m
3)
Un ión 58Ni de carga +1,6·10-19 C y de masa 9,62·10-26 kg se acelera desde el reposo a través de una zona
del espacio con una diferencia de potencial de 4.000 V y a continuación entra en otra zona donde únicamente
existe un campo magnético uniforme de 0,40 T perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba.
a) Calcular la velocidad del ion tras su aceleración
Resultados: |v|= 1.15 105 m/s
b) Determinar el radio de la trayectoria del ion en la zona del campo magnético
R=0.173 m
4)
Un electrón con una energía cinética de 6·10-16 J penetra en un campo
magnética B= 4·10-3 T, perpendicular a su dirección. Calcula,
a) la velocidad con que penetra el electrón dentro del campo
b) la fuerza a que está sometido el electrón dentro del campo
c) el tipo de movimiento realizado, la trayectoria que describe y el radio de la
misma
magnético uniforme de inducción
Resultados: 1v|= 3.63 107 m
|FLorentz|=2.32 10-14 N
Circular uniforme, r=5.16 cm
5)
Una carga eléctrica positiva +q, que se mueve con una velocidad constante v, penetra en una región
donde existe un campo magnético uniforme B perpendicular a v. Determina el módulo, dirección y sentido de un
campo eléctrico E que, aplicado en la misma región del espacio, permita que la carga eléctrica continúe su
movimiento rectilíneo.
Resultado: : FLorentz=-FCoulomb , E=-(vxB), módulo=-|v||B|, dirección y sentido: opuesto a la FLorentz
6)
Un electrón penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme. ¿Bajo qué
condiciones el campo magnético no influye en su movimiento?
Respuesta: Si FLorentz=0, luego v y B deben ser paralelos, da igual si son opuestos o no.
7)
De los tres vectores que aparecen en la ecuación F= q (vxB) ¿cuáles son siempre perpendiculares
entre sí y cuáles pueden no ser siempre perpendiculares?
Respuesta: F es siempre perpendicular a v y a B. En cambio, v y B pueden formar cualquier ángulo.
8)
Por dos conductores rectilíneos, muy largos y paralelos pasan sendas corrientes de 4 A en el mismo
sentido y están separados 8 cm. Calcula la fuerza que actúa sobre cada conductor por unidad de longitud.
Datos: el campo B producido por un conductor rectilíneo en un punto es B = 2KI/d (Ley de Biot y Savart) siendo
d la distancia del conductor al punto en que medimos. K = μ0 / 4π = 10-7 TmA-1
Resultado: |B| = 10-5 T ; |F|= 4 10-5 N atrayéndose
9)
Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud por el que pasa una corriente de 2 A, se sitúa en un campo
magnético B= 10-2T. Calcula
1) El módulo de la fuerza electromagnética a la que está sometido si el Resultado: |F|= 2 10-3 N
conductor pasa perpendicular al campo.
2) El módulo de de la fuerza electromagnética a la que está sometido si el Resultado: |F|= 1.4 10-3 N
conductor forma un ángulo de 45° con el campo
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I.E.S. César Manrique
Campo magnético y electromagnetismo II
-19
-31
qelectrón: -1,6·10
C; melectrón: 9,1·10
k
-19
-27
qprotón: +1,6·10
C; mprotón: 1.7 10 kg
Un deuterón de masa 3.34 10-27 kg y carga +e recorre una trayectoria circular de 6.96 mm de
radio en el plano xy en el que hay un campo magnético de inducción B= -2.50 k T. Calcular:
10)
a) El módulo de la velocidad del deuterón.
b) la expresión vectorial de la fuerza
magnética en el punto A de la trayectoria
(parte inferior de la circunferencia.
c) El tiempo necesario para completar una
revolución
Resultado:
|v| = 8.33 105m/s
Resultado:
F = 3.33 10-13 j (N)
Resultado:
T = 5.25 10-8 s
Un electrón penetra en un acelerador de partículas con una velocidad de 3 106 i m/s en
dirección perpendicular a un campo magnético uniforme de 7.5 k T. Calcular:
11)
a) El módulo de la fuerza magnética sobre el electrón.
b) El radio de la circunferencia que describe.
c) El periodo del giro que describirá.
Resultado:
Resultado:
Resultado:
|F| = 3.6 10-12 N
|r| = 2.27 10-6 m
T = 4.75 10-12 s
Un protón que se mueve a una velocidad de 10 7 i m/s penetra perpendicularmente a un campo
magnético uniforme de -0.1 kT. Calcular:
12)
a)
El módulo de la fuerza magnética sobre el Resultado:
protón.
Resultado:
b)
El radio de la circunferencia que describe.
c)
El tiempo que tardará en recorrer la
Resultado:
circunferencia que describe
|F| = 1.6 10-13 N
|r| = 1.06 m
T = 6.66 10-7 s
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13)
I.E.S. César Manrique
Elige la opción que creas correcta y razónala brevemente. Una corriente inducida la podemos obtener:
a) colocando un imán enfrente de una espira
b) colocando dos imanes cercanos
c) aproximando o alejando un imán a una espira
d) manteniendo fijo un imán dentro de una espira.
14)
Describe una experiencia para producir corriente eléctrica, si dispones de una bobina y un imán,
explicando el fenómeno que tiene lugar.
15)
¿De dónde procede la energía necesaria para generar una corriente inducida mediante el desplazamiento
de un imán respecto a una bobina?
Orientación: ver ley de Lenz
16)
Tenemos un imán sobre una mesa y pasamos cerca un conductor eléctrico.
a) ¿Qué ocurrirá en el conductor?
b) ¿Qué pasará si ponemos dos imanes uniendo los polos N de ambos?
c) ¿Qué ocurrirá si pasamos el conductor cerca de los imanes pero en el sentido opuesto a como lo hicimos en la
pregunta a)?
Orientación: ver ley de Faraday
17)
Cuando un conductor corta las líneas de fuerza de un campo magnético se frena, por lo que reduce su
velocidad y, por tanto, reduce su energía cinética. ¿Adónde va a parar la energía, puesto que no puede
destruirse?
Orientación: ver ley de Lenz
18)
Si utilizamos un receptor de radio a pilas cerca de un aparato eléctrico como una batidora o un secador de
pelo, se produce una interferencia muy intensa que impide la recepción. ¿Cuál es la explicación?
Orientación: ver ley de Faraday