Cosmologia – FIA3009/FIM9501

Cosmologia – FIA3009/FIM9501
Principio Cosmológico
Isotropía
Homogeneidad
Expansión del Universo
Geometría no Euclideana
Curvatura
Métricas
Métrica de Robertson-Walker
Profesor:
Nelson Padilla
 Investigador Asociado P.U.C.
 Nacido en Córdoba, Argentina (1974)
 Licenciado en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)
 Doctor en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)
 Temporary Lecturer (Durham-Inglaterra)
Profesor:
Nelson Padilla
Intereses:
Docencia en Física y Astronomía
Investigación sobre Cosmología, Estructura en Gran Escala del
Universo y Formación de Galaxias.
Además squash, basquet, y difusión científica.
Dirección:
Departamento de Astronomía y Astrofisíca
P. Universidad Católica
Casilla 306, Santiago 22
Email: npadilla@astro.puc.cl (no enviar emails)
Teléfono: +56 2 686 4940 (dejar mensaje con
la secretaria)
Alumnos:
- Felipe Navarrete ultimo anio Astronomia.
- Lucia postgrado doctorado, proximo semestre investigacion con Felipe
Barrientos.
- Pilar Lapuente, ultimo semestre Astronomia,
- Rodrigo Herrera, ultimo semestre Astronomia.
- Jorge Ruiz, Magister Fisica
- Pedro Urrajola, Magister Fisica, 2do semestre, particulas
supersimetria,
- Jorge Diaz, ultimo semestre astronomia.
• Evaluacion:
•
•
•
•
2 interrogaciones - I
participacion en clase – C,
proyecto semestral – P,
examen final - E ,
•Nota = { 0.25 I1 + 0.25 I2 + 0.2 P + 0.3 E } + C
Referencias WWW
 Astronomía PUC: http://astro.puc.cl
 Astro-ph, publicaciones de Cosmología: http://lanl.arxiv.org/archive/astro-ph
 NASA abstract service: http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html
Bibliografía
TEXTOS DE COSMOLOGÍA
Ejemplos:

M. Longair, Galaxy Formation, Springer, 2008 (también primera edición 1998).

A. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology, John Wiley & Sons,

E. Kolb & M Turner, The Early Universe, Frontiers in Physics (1990 o 1994)

A. Liddle, Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University
Press, 2000.

S. Dodelson, Modern Cosmology, Academic Press, 2003.

P.J.E. Peebles, The Large-Scale Structure of the Universe, Princeton Series in
Physics, 1980.

P.J.E. Peebles,Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics, 1993.

John Peacock, Cosmological Physics, Cambridge University Press, 1998.
Principio Cosmológico
 Isotropía.
Principio Cosmológico
 Homogeneidad.
Principio Cosmológico
 Homogeneidad.
Expansión del Universo
Expansión del Universo
Expansión uniforme: la distancia a cualquier punto en el espacio aumenta por
el mismo factor en un intervalo de tiempo dado.
Principio Cosmológico
 Isotropía.
 Homogeneidad.
 Expansión Homogenea.
Para el modelo Cosmológico se ignoran los detalles visibles en escalas pequenas.
 1917 – Einstein asume esto sin evidencia observacional (Newton tambien S.XVII)
 La solución de Friedman para Universos en expansión tambien precede estos
descubrimientos.
 Ambiguedades en las coordenadas a usar: soluciones para Universos vacíos
consistentes con Universos estacionarios y de crecimiento exponencial.
 Solución: Métrica de Robertson-Walker para todos los modelos de Universo en
expansión homogéneos e isotrópicos.
Principio Cosmológico
 1923: Postulado de Weyl (anterior a Ley de Hubble).
Las partículas del substratum se ubican en el espacio-tiempo en conjuntos de
geodésicas que no se intersectan excepto en un punto singular en el pasado
(finito o infinito).
 Substratum: fluído que define la cinemática del sistema de galaxias.
 Partículas: observadores fundamentales.
 Tiempo cosmológico es el que llevan estos observadores, quienes pusieron sus
relojes en hora en el punto singular.
Principio Cosmológico: no estamos ubicados en un lugar especial en el Universo.
Espacios Curvos Isotrópicos
Axiomas de Euclides:
 Una línea recta se puede dibujar entre cualquier par de puntos;
 Una línea recta puede continuarse hasta el infinito;
 Para cualquier centro y radio, se puede dibujar un círculo;
 Todos los ángulos rectos son iguales;
 Líneas paralelas se intersectan en el infinito.
El último postulado no se cumple en espacios no euclideos.
Espacios Curvos Isotrópicos
 1786: Lambert sugiere que curvatura de espacio puede ser usado como medida
absoluta de distancia.
 1816: Gauss intenta medir curvatura del espacio usando 3 montañas.
 1829: Lobachevski y Bolyai muestran que el quinto postulado no se deduce de los
primeros cuatro.
 Einstein combina la Relatividad Especial y la gravedad usando geometría
Riemanniana (quien continuó el trabajo de Lobachevski) y cálculo tensorial =>
Relatividad General.
 Dos anios más tarde: solución para Universo estatico, cerrado, isotrópico y
esférico.
 1922: Friedman propone soluciones en expansión esféricas e isotrópicas.
Se puede demostrar que los espacios curvos isotrópicos tienen curvatura κ
constante que puede ser sólo positiva, cero o negativa.
Métrica de Robertson-Walker
Para aplicar metrica a modelos isotrópicos y homogéneos, se necesitan:
 Principio Cosmológico
 Observadores Fundamentales (Universo isotrópico para todos ellos)
 Tiempo Cósmico (tiempo sincronizado en singularidad)