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Liceo Nº1“Javiera Carrera”
Departamento de Física
L. Lastra, M. Ramos. 3ºM P.C.
Guía Nº 3. Trabajo y Energía
1. Selección Múltiple1
1. Un niño sostiene un bloque de 40 N en
su brazo por 10 s. Su brazo esta a 1,5 m
sobre la tierra. El trabajo hecho por la
fuerza ejercida por el niño sobre el bloque durante este intervalo de tiempo
es:
a) 0 J
b) 6,1 J
c) 40 J
d) 60 J
e) 90 J
2. Un bloque se mueve hacia la derecha a
través de una superficie horizontal a
medida que una niña empuja con una
fuerza constante, como se muestra en
la figura. Otra fuerzas actúan además
de la ejercida por la niña (no mostradas
en la figura). Ordenas las situaciones
mostradas de acuerdo al trabajo hecho
por ella de MENOR A MAYOR.
a) 1, 2, 3
b) 2, 1, 3
c) 2, 3, 1
d) 1, 3, 2
e) 3, 2, 1
1
2
3
3. El trabajo hecho por la gravedad durante el descenso de un proyectil es:
a) positivo.
b) negativo.
c) cero.
d) depende de la dirección del eje y.
e) depende de la dirección del eje x.
4. Una pelota es tirada muy alto. Durante
su vuelo hasta la posición mas alejada
del suelo el trabajo hecho por la grave-
dad y la resistencia del aire son
respectivamente:
a) positivo; positivo.
b) positivo; negativo.
c) negativa: positiva.
d) negativo; negativo.
e) cero; negativo.
5. Una grúa posee un motor de 20 hp y se
usa para levantar objetos pesados a
una cierta altura. ¿Con que velocidad
promedio levanta la grúa un objeto de
1
tonelada?
(Ayuda:
1 tonelada=1000 kg, 1 hp=746 W)
a) 15,2 m/s
b) 14,9 m/s
c) 0,002 m/s
d) 1,5 m/s
e) 9,8 m/s
6. Un objeto de 2 kg se mueve a 3 m/s.
Una fuerza de 4 N es aplicada en la dirección del movimiento. Luego deja de
actuar una vez que el objeto se ha
desplazado 5 m. El trabajo hecho por
está fuerza es:
a) 12 J
b) 15 J
c) 18 J
d) 20 J
e) 38 J
7. ¿Cual de los siguientes cuerpos tiene
una energía cinética más grande?
a) masa 3m y velocidad v.
b) masa 3m y velocidad 2v.
c) masa 2m y velocidad 3v.
d) masa m y velocidad 4v.
e) masa m y velocidad v/2.
8. Un carro de 5 kg está moviéndose horizontalmente a 6,0 m/s. Para aumentar
1 Considere que g=10 m/s² para todos los problemas de esta guía.
Guía Nº3. Trabajo y Energía
2
su velocidad a 10 m/s, el trabajo neto
hecho sobre el carro debe ser:
a) 40 J
b) 90 J
c) 160 J
d) 400 J
e) 550 J
9. Una fuerza de 50 N es la única fuerza
que actúa sobre un objeto de 2 kg que
parte desde el reposo. Cuando la
fuerza ha estado actuando por 2 s, la
rapidez a la cual el trabajo ha sido hecho es:
a) 75 W
b) 100 W
c) 1250 W
d) 2500 W
e) 5000 W
10. Un automóvil de 8000 N está viajando a 12 m/s a lo largo de una superficie horizontal cuando los frenos
son aplicados. El automóvil se detiene
en 4,0 s. ¿Cual es la magnitud del trabajo hecho por la fuerza que detuvo al
automóvil?
a) 4,8×10⁴ J
b) 5,8×10⁴ J
c) 1,2×10⁵ J
d) 5,8×10⁵ J
e) 4,8×10⁶ J
11. La velocidad de una partícula moviéndose a lo largo del eje x cambia de
v i a v f . ¿Para cual de los valores
de vi y v f el trabajo total hecho sobre la partícula es positivo?
v f = 2m/s
a) vi = 5m/s
b) v i = 5 m/s
v f =−2 m/s
v f =−2 m/s
c) vi =−5 m/s
v f = 2 m/s
d) vi =−5 m/s
v f =−5 m/s
e) vi = 2m/s
12. Dos objetos, con masa m1 y m2
tiene la misma energía cinética y
ambos se están moviendo hacia la derecha. La misma fuerza constante F se
aplica hacia la izquierda sobre ambas
masas. Si m1 = 4m 2 , la razón entre
las distancias de detención de
m2 es:
a) 1:4
b) 4:1
c) 1:2
d) 2:1
e) 1:1
m1
y
13. Un bloque esta restringido a moverse
a lo largo de la trayectoria sin fricción
como mostrada en la figura. Este comienza a moverse desde el reposo
desde un punto P a una altura h2 sobre el nivel del suelo. ¿Cual es la velocidad que tendrá el bloque en el punto
Q a un altura h1 ?
a) 2 g  h1−h2
b) 2 g h1−h2 
c)  h1−h 2/ g
d)  2 g h1− h2
e) (h 1 −h 2 )² / 2 g
P
h2
h1
Q
14. Un carro X, con una masa de 500 kg y
un carro Y, con una masa de 2000 kg,
son empujados de forma que se mueven a la misma velocidad. ¿Cual es la
razón entre las energías cinéticas de Y
y X?
a) 1:1
b) 2:1
c) 4:1
d) 9:1
e) 2:5
15. 1 kWh es igual a:
a) 4,186 J
b) 1000 J
c) 3600000 J
d) 3600 J
e) 1 J
16. Cual de las siguientes es la combinación correcta de dimensiones para la
energía? (L: longitud, M: masa, T:
tiempo)
a) MLT
Guía Nº3. Trabajo y Energía
b) LT² /M
c) ML² /T²
d) M² L³ T
e) ML/T²
17. Una cabina de ascensor tiene una
masa de 400 kg y transporta a 4 personas de 75 kg cada una. Si sube los pasajeros hasta una altura de 25 m ¿Cual
es el trabajo hecho por el motor del
ascensor para subir la cabina y los pasajeros?
a) 75000 J
b) 35000 J
c) 150000 J
d) 175000 J
e) 0 J
18. Si la velocidad con que sube el ascensor del problema anterior es constante
e igual a 1 m/s del ¿cuál es la potencia
del motor del problema anterior?
(Despreciamos la aceleración inicial y
desaceleración final)
a) 7,0 hp
b) 3,0 hp
c) 5,0 hp
d) 2,5 hp
e) 9,4 hp
19. Un objeto de 10 kg se mueve a 6 m/s.
Una fuerza constante de 10 N actúa
sobre el objeto y aumenta su velocidad
a 10 m/s. ¿Cuál es el trabajo neto hecho por la fuerza?
a) 80 J
b) 160 J
c) 320 J
d) 800 J
e) 1100 J
20. ¿Con que rapidez ha sido hecho el
trabajo en el problema anterior?
a) 40 W
b) 100 W
c) 180 W
d) 80 W
e) 550 W
21. Un carro de 4 kg comienza a subir por
un plano inclinado con una velocidad
de 3 m/s y llega al reposo 2 metros so-
3
bre el plano. ¿Cual es el trabajo neto
hecho sobre el carro?
a) -6 J
b) -8 J
c) -12 J
d) -18 J
e) 18 J
22. Una piedra de masa M es lanzada
verticalmente hacia arriba, alcanzando
una altura máxima h . Luego cae y es
detenida a una altura h/ 2. ¿Cual es
el trabajo hecho por la gravedad durante el recorrido de la piedra?
a) Mhg
b) −Mgh /2
c) Mgh /2
d) 3mg / 2
e) 0
23. Un bloque de 1 kg esta unido a un resorte
horizontal
de
constante
k=200 N/m. Cuando el resorte esta en
su posición de equilibrio al bloque se le
da una velocidad de 5 m/s, de modo
que el resorte se alarga. ¿Cual es la
elongación máxima del resorte?
a) 1 m
b) 0,05 m
c) 0,4 m
d) 0,1 m
e) 0,25 m
24. Un objeto de 1 kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s, alcanzando una cierta
altura máxima h. ¿Cuál es la energía
potencial del objeto en h/ 2 ? (Indicación: para el objeto se cumple que
v f −vi = 2 gx f −xi  ?
a) 50 J
b) 10 J
c) 25 J
d) 50 J
e) 0,5 J
25. Un bloque de masa M sube por un
plano inclinado con velocidad constante v. Una vez que ha alcanzado una
altura h ¿Cual es el trabajo neto hecho
sobre el bloque?
a) Mv² / 2
Guía Nº3. Trabajo y Energía
b)
c)
d)
e)
Mgh
MgH Mv²
0
Mv²
26. Un bloque de 6 kg es dejado caer
desde el reposo desde 80 m sobre la
tierra. Cuando este cae 60 m, su
energía cinética es aproximadamente
a) 4800 J
b) 3600 J
c) 1200 J
d) 0 J
e) 6000 J
27. Un mecánico empuja un automóvil de
2500 kg desde el reposo hasta una velocidad v, efectuando 5000 J de trabajo
en el proceso y ejerciendo una fuerza
constante. El automóvil se desplaza
25 m durante esta operación. Ignorando la fricción entre el auto y el camino ¿Cual es el valor de valor de la
fuerza horizontal ejercida por el mecánico?
a) 100 N
b) 200 N
c) 300 N
d) 400 N
e) 500 N
28. En el problema anterior ¿cuál es la velocidad del automóvil una vez que ha
recorrido 25 m?
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 4 m/s
e) 5 m/s
29. Una masa de 1 kg se encuentra unida
a un resorte “ideal” (sin masa) y en posición vertical. Si el resorte se extiende
en 6 cm desde su posición de equilibrio
¿Cual es la constante k del resorte?
a) 16,7 N/m
b) 167 N/m
c) 0,06 N/m
d) 60 N/m
e) 1,67 N/m
4
30. Un bloque de 0,5 kg se desliza por
una superficie horizontal sin roce a
2 m/s. Se encuentra con un resorte
muy largo de constante de resorte igual
a 800 N/m y lo comprime hasta llegar
al reposo. La compresión del resorte
es:
a) 10 cm
b) 3 cm
c) 5 cm
d) 80 cm
e) 160 cm
31. Una masa de 50 kg cuelga del extremo
de un resorte. Cuando se añaden 20 g
al extremo del resorte, este se estira 7
cm mas. La constante del resorte tiene
un valor de:
a) 2,3 N/m
b) 2,5 N/m
c) 2,9 N/m
d) 3,1 N/m
e) 3,3 N/m
32. La variación de energía potencial de
una persona de 80 kg, que sube del
quinto piso de un edificio al sexto piso,
si la altura de los pisos es de 4 m, es:
a) 640 J
b) 800 J
c) 3200 J
d) 12800 J
e) 16000 J
33. Se deja caer una piedra de 1 kg desde
10 m de altura. Si la velocidad que lleva
la piedra justo cuando ha caído al suelo
es de 13 m/s ¿Cual es porcentaje de
energía mecánica disipada por la resistencia del aire?
a) 10%
b) 16%
c) 86%
d) 80%
e) 1%
34. El kWh es una unidad de:
a) Fuerza
b) Potencia
c) Momentum
d) Torque
e) Trabajo
Guía Nº3. Trabajo y Energía
35. Un cuerpo de masa m, se encuentra a
una altura H. Sea
U = mgH su
energía potencial a esta altura. si cae libremente hasta una altura H/4, entonces el valor de su energía cinética en
ese punto es:
a) 1/ 4 U
b) 3/ 4U
c) 1/ 2U
d) 3/2 U
e) 5/ 4U
36. Cuando la masa del cuerpo se duplica
y su rapidez se cuadruplica, es de esperar que su energía cinética, se:
a) cuadruplique
b) multiplique por 16
c) multiplique por 8
d) multiplique por 32
e) doble
37. Un motor de 2 hp, acciona una cortadora de pasto durante 2 horas. Si
1 hp =746 W el trabajo realizado por
el motor es de aproximadamente:
a) 30 kWh
b) 3 kWh
c) 1,5 kWh
d) 1492 W
e) 473 W
38. Un cuerpo de 0,5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con
una velocidad inicial de 20 m/s, alcanzando una altura máxima de 15 m, entonces se puede asegurar que:
a) La energía cinética se conserva durante el movimiento.
b) La energía potencial se conserva
durante el movimiento
c) la energía mecánica se conserva durante el movimiento
d) la energía mecánica se conserva
e) se ha perdido energía mecánica durante le proceso
39. Si un vehículo se mueve en línea
recta a través de una línea horizontal
con rapidez constante, y luego sube en
línea recta a través de una pendiente
de 30º con respecto a la horizontal,
5
también con rapidez constante, entonces se puede afirmar que el trabajo realizado por la fuerza neta en ambos tramos es:
a) Nunca nulo
b) Siempre nulo
c) Es nulo en la horizontal, pero no en
la pendiente
d) Es nulo en la pendiente, pero no en
la horizontal
e) Como la la fuerza neta varía, el trabajo varía
40. Cuando un hombre sube por una
escalera de a metros de largo, hasta
una terraza ubicada a b metros del suelo, con una caja de c kilogramos, en
trabajo realizado par subir una caja con
velocidad constante es igual a:
a) 10bc
b) 10ac
c) 10ab
d) 10abc
e) 10(a+b)
41. Un motor de 50 kW de potencia
acciona un vehículo durante 2 horas. El
trabajo realizado por el motor es:
a) 0,1 kWh
b) 1 kWh
c) 10 kWh
d) 100 kWh
e) 100 kW
42. Se desea aumentar la velocidad de un
bloque de masa 2 kg desde 1 m/s hasta
una velocidad de 10 m/s, aplicando
una fuerza constante ¿qué cantidad de
trabajo debe ser hecha sobre el bloque
a) 100 J
b) -100 -J
c) 90 J
d) 99 J
e) -99 J
43. Una persona de 60 kg se lanza por un
tobogán de 5 m de altura con una rapidez inicial de 5 m/s. Si el tobogán posee roce y la persona llega al suelo con
una rapidez de 10 m/s, entonces puede afirmarse correctamente que:
Guía Nº3. Trabajo y Energía
6
a) El roce ha hecho un trabajo positivo
y la energía mecánica se ha conservado
b) La energía mecánica se ha conservado y el roce ha hecho un trabajo negativo
c) El roce no hace trabajo pues es
perpendicular al desplazamiento
d) El trabajo hecho por la gravedad es
cero
e) La energía mecánica no se ha conservado y el trabajo hecho por el
roce es negativo
44. Si dejamos rebotar una pelota el suelo
reiteradamente, esta va disminuyendo
la altura máxima a la que llega luego
de cada bote. Esto se explica por:
I. La baja velocidad inicial con que se
lanza la pelota en el primer bote.
II. La perdida de energía mecánica por
parte de la pelota.
III. El roce entre la pelota y el aire.
De estas afirmaciones es(son) verdaderas:
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) I y III
e) II y III
45. Un la figura se muestra una superficie
sinuosa en la que no existe roce. Una
bola de 30 kg se mueve sobre ella. Si la
bola comienza a moverse con una rapidez de 20 m/s desde 4 m de altura, la
altura máxima h que puede alcanzar es:
a) 30 m
b) 24 m
c) 18 m
d) 12 m
e) 6 m
h
4m
46. El siguiente gráfico muestra la relación entre la energía cinética K y
energía potencial U de un cuerpo en
función de la altura h a la que se encuentra del suelo.
De acuerdo el gráfico, la afirmación
CORRECTA es que:
a) el cuerpo tiene una energía cinética
igual a su energía potencial a
cualquier altura.
b) La energía mecánica total del
cuerpo es siempre 100 J
c) la energía cinética aumenta a medida que el cuerpo sube en altura
d) hay transformación de energía potencial en calor producto del roce
e) la rapidez del cuerpo es nula
cuando está a 2,5 m de altura.
E (J)
50
K
U
2,5
h (m)
47. Una masa de 500 g está sujeta al extremo de un resorte vertical, inicialmente sin alargar, para el cual
k=30 N/m. Después se suelta la masa
desde esta posición, cayendo y estirando el resorte (comenzará a oscilar) .
El resorte se alargará como máximo:
a) 20 cm
b) 33 cm
c) 47 cm
d) 57 cm
e) 62 cm
48. La magnitud de la fuerza de restitución ejercida por el resorte se expresa
por la Ley de Hooke, cuya forma matemática está dada por:
a) F = kx
b) F = ma
Guía Nº3. Trabajo y Energía
c) F =1/2 kx²
d) F = mv
e) F =−kx
49. La variación de energía potencial de
una persona de 80 kg que sube del
quinto al sexto piso de un edificio, si la
altura de los pisos es de 4 m, es de:
a) 640 J
b) 800 J
c) 3200 J
d) 1280 J
e) 1600 J
7
50. Un cuerpo de 30 N se suelta del reposo desde una cierta altura respecto del
nivel del suelo con una energía cinética
de 30 J, entonces la altura desde que se
soltó mide:
a) 0,2 m
b) 2,0 m
c) 1,0 m
d) 0,1 m
e) 0 m
2. Respuestas e Indicaciones
1. El niño ejerce una fuerza para mantener el bloque a cierta altura del suelo,
pero el desplazamiento es nulo. Solución: a) 0 J
2. El trabajo es máximo cuando el ángulo
entre la fuerza y desplazamiento es 0º y
cero cuando es 90º. Para una fuerza fija
y un desplazamiento dado, el trabajo
decrecerá a medida que el ángulo crece
de 0º a 90º. Solución: e) 3, 2, 1
3. Fuerza de gravedad y desplazamiento
apuntan en la misma dirección cuando
el proyectil desciende (el ángulo entre
ellos es 0º). Solución: a) positivo
4. La fuerza de gravedad hace un ángulo
de 180º con el vector desplazamiento,
al igual que la resistencia del aire que
siempre se “opone” al desplazamiento
(tienen direcciones contrarias). Solución: e) negativo; negativo.
5. La únicas fuerzas que actúan sobre el
objeto son la fuerza ejercida por la grúa
y la fuerza de gravedad, consecuentemente el trabajo neto se escribe como
Wneto=Wgravedad+Wgrua. Si el objeto parte
del reposo y termina en reposo entonces W neto = 0, y de acuerdo con el teorema del trabajo y la energía K=0, por
W grúa =−W gravedad . pero
lo
que
W gravedad =−mg  x , por lo que el trabajo hecho por la grúa es
W grúa = mg  x , donde
 x es es
desplazamiento del objeto cuando es
levantado (altura). Por lo tanto la potencia desarrollada por la grúa es
P =W grúa / t = mg  x/ t= mgv , d
onde v es la velocidad media del objeto
en el intervalo de tiempo en que demora en subir  t. Solución: d)
1,5 m/s.
6. En este caso el trabajo es simplemente
 x = 5 m. Sobra
W = F  x , con
información. Solución: d) 20 J
7. Solo hay que usar la definición de
energía cinética
K = 1/2 mv² . Solución: c) Masa 2m y velocidad 3v
8. Debes usar el teorema del trabajo y la
W = K f −K i . Solución: c)
energía
160 J
9. Como hay una única fuerza actuando
sobre el sistema y el problema es en
una dimensión se tiene que F=ma, con
F=50 N. Luego la aceleración será
a=25 m/s². Al ser la aceleración
constante sabemos que el desplazamiento del cuerpo bajo la acción de
esta fuerza será  x = 1/2 at² , puesto
que el objeto tiene velocidad inicial 0.
Conociendo el desplazamiento que
provoca la fuerza y el tiempo que actúa
la fuerza podemos calcular la potencia
desarrollada por esta. Solución: 1250 W
10. No es necesario considerar que el automóvil demora en detenerse 4 s. El
tiempo que demora una fuerza en rea-
Guía Nº3. Trabajo y Energía
lizar un trabajo solo es importante si
queremos conocer la potencia. Debes
usar el teorema del trabajo y la energía
y darte cuenta de que si el automóvil se
detiene entonces K f = 0. Nota que el
automóvil pesa 8000 N, por lo que
puede calcularse su masa a partir de
este dato. Solución: b) 5.8 × 105 J
11. El teorema del trabajo y la energía
implica que si el trabajo es positivo, la
energía cinética final debe ser mayor
que la inicial. Solución: e) v i = 2 m/s
v f =−5 m/s
12. Si tienen la misma energía cinética, el
teorema del trabajo y la energía implica
que se necesita el mismo trabajo para
detenerlos. Si la fuerza constante que
actúa sobre los objetos es la misma se
deduce de lo anterior que el desplazamiento de ambos será el mismo. Solución: e) 1:1
13. La energía mecánica se conserva si no
hay roce. En el punto P el bloque solo
tiene energía potencial gravitatoria,
pues parte del reposo. En el punto Q
tiene tanto energía cinética como potencial gravitatoria. Solución: d)
 2 g h1−h2
14. Solución: c) 4:1
15. Solución: 3600000 J
16. Solución: c)M L²/T²
17. Aplicar lo explicado en el problema 5.
Solución: a)175000 J
8
21. El trabajo neto es aquel el hecho por
la fuerza neta o resultante sobre el
cuerpo y es igual al cambio de energía
cinética. Solución: d) -18 J
22. El trabajo hecho por la gravedad no
depende de la trayectoria si no solo de
los puntos iniciales y finales y es igual a
W =− U = U i−U f . Sabemos que la
energía potencial inicial es Ui =0, y
la energía cinética al final, cuando la
piedra está a una altura h/2, es
U f = mgh /2. Solución: b) −mgh /2
23. Puesto que la fuerza ejercida por el resorte sobre la masa es conservativa la
energía mecánica E = KU es una
constante del movimiento. La energía
mecánica cuando comienza el movimiento es solo cinética Ei = 1/ 2 mv² .
Cuando el resorte ha llegado a su máxima elongación la energía es solo potencial elástica e igual a E f =1/ 2 kx² .
Finalmente Ei = E f . Solución: c) 0,4 m
24. Cuando el objeto a llegado a su altura
máxima su velocidad es v f =0, de
modo que en la formula de la indicación x f −x i = h . Solución: c) 25 J
25. El trabajo neto (hecho por la fuerza
neta) es igual al cambio de energía cinética por el teorema del trabajo y la
energía. Si la velocidad es constante
este cambio es cero y por lo tanto el
trabajo neto es cero (además la fuerza
neta es cero). Solución: d) 0
26. Solución: b) 3600 J
18. Solución: e) 9,4 hp
27. Solución: b) 200 N
19. Debes aplicar el teorema del trabajo y
la energía. Solución: c) 320 J
28. Solución: b) 5 m/s
20. Si la fuerza es contante la aceleración
es constante y tiene valor a= 1 m/s² .
Por lo tanto es cierto que
 V / a=  t . Esta última expresión
nos permite calcular el tiempo que
actúo la fuerza. Solución: a) 80 W
29. Si el resorte está en equilibrio entonmg = kx ¿porqué? Solución: b)
ces
167 N/m
30. Se aplica la misma idea del problema
23. Solución: c) 5 cm
Guía Nº3. Trabajo y Energía
31. Si m 1 = 0,050 kg la primera condición se traduce m1 g = kx , siendo x el
desplazamiento desde la posición de
equilibrio. La situación de equilibrio
luego de haber añadido la masa de
20 g,
queda
descrita
por
k(x+0,07m)=m2g, siendo m2=0,07 kg.
Puede resolverse el sistema de ecuaciones para k. Solución: c) 2,9 N/m
32. Solución: c) 3200 J
33. Son disipados 15,5 J de energía mecánica, pues la energía mecánica al llegar
al suelo es menor que la energía mecánica al inicio del movimiento. Solución:
b) 16%
34. Solución: e) Trabajo
35. Debe usar conservación de la energía
mecánica. Solución: b) ¾ U
36. Solución: d) 32
37. Solución: b) 3 kWh
38. Solución: e) se ha perdido energía mecánica durante le proceso
39.  K = 0 en ambos tramos. Solución:
a) nulo en ambos tramos
9
40. Solución: a) 10 bc
41. Solución: d) 100 kWh
42. Solución: d) 99 J
43. Solución: e) la energía mecánica no se
ha conservado y el trabajo hecho por el
roce es negativo
44. Solución: e) II y III
45. La energía mecánica se conserva si no
hay roce. Solución: b) 24 m
46. Solución: e) la rapidez del cuerpo es
nula cuando está a 2,5 m de altura.
47. Inicialmente la masa solo posee
energía potencial gravitacional (el resorte no se ha estirado). Al final del
movimiento la masa tiene energía gravitacional potencial gravitacional (con
respecto al suelo) y potencial elástica,
pero puede tomarse el cero de energía
potencial en este punto Solución: b)
33 cm
48. Solución: a) F = kx
49. Solución: c) 3200 J
50. Solución: c) 1 m