Astronáutica y Vehículos Espaciales

Introducción histórica
Misiones Espaciales
El Sistema Solar
Sistemas de Referencia y Tiempos
Astronáutica y Vehı́culos Espaciales
Tema 1: Introducción
Rafael Vázquez Valenzuela
Departamento de Ingenierı́a Aeroespacial
Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla rvazquez1@us.es
11 de septiembre de 2012
Introducción histórica
Misiones Espaciales
El Sistema Solar
Sistemas de Referencia y Tiempos
Definición de Astronáutica
De acuerdo a sus propiedades, la atmósfera se puede clasificar en
las siguientes capas:
0-8/16 km
8/16-50 km
50-80/85 km
80/85-500 km
500- 10000 km
Troposfera
Estratosfera
Mesosfera
Termosfera
Exosfera
Aproximadamente a 100 km (en la Termosfera), Von Karman
calculó que un vehı́culo necesitarı́a ir más rápido que la velocidad
orbital para generar sustentación. En base a este cálculo, la FAI
(Fédération Aéronautique Internationale) define en sus estatutos:
Aeronáutica: cualquier actividad aérea (incluyendo deportes)
a menos de 100 km de la superficie.
Astronáutica: cualquier actividad a más de 100 km de la
superficie.
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Los Pioneros
La Carrera Espacial
Otros Hitos
Futuro
La era espacial
Antes incluso de los desarrollos técnicos lo
hagan posible, en el siglo XIX la imaginación
del hombre ya habı́a llegado al espacio.
La era espacial comienza en el siglo XX,
cuando los desarrollos en cohetes hacen
posible acceder a grandes altitudes.
Los primeros diseños nacen de proyectos individuales de
pioneros y de asociaciones de aficionados a la coheterı́a y al
espacio.
Los paı́ses donde estos proyectos empiezan a tomar forma son:
Rusia/URSS
Alemania
Estados Unidos
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Otros Hitos
Futuro
Rusia/URSS: Konstatin E. Tsiolkovski (1857-1935)
Considerado el “padre de la Astronáutica”
Profesor de matemáticas de bachillerato.
En sus ratos libres teorizó sobre la
posibilidad de viajar al espacio mediante
cohetes, calculando la velocidad mı́nima
requerida para poner en órbita un objeto.
Publicó unos 500 trabajos sobre el tema,
entre ellos el primer tratado académico sobre
propulsión de cohetes.
Algunos conceptos innovadores planteados por Tisolkovski
fueron:
Vehı́culos multietapas.
Estaciones espaciales.
La posibilidad de un elevador espacial.
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La Carrera Espacial
Otros Hitos
Futuro
Alemania: Herman Oberth(1894-1989)
Fı́sico teórico, profesor de bachillerato durante
muchos años, luego de universidad.
Su tesis doctoral (1923) versó sobre el viaje al
espacio mediante cohetes, y fue considerada
“utópica” por la opinión cientı́fica de la época.
Gran divulgador y entusiasta.
Realizó experimentos con cohetes con sus
estudiantes, entre los que destaca Von Braun.
Colaboró en el desarrrollo del cohete V-2.
Más adelante fue reclutado por su antiguo estudiante Von
Braun para colaborar en el proyecto espacial estadounidense.
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Futuro
Estados Unidos: Robert H. Goddard(1882-1945)
Profesor de fı́sica.
Realizó importantes desarrollos en materia
de cohetes de propulsante lı́quido y sólido.
Trabajó también en sistemas de guiado
giroscópicos.
Sus ideas de emplear cohetes para alcanzar
el espacio fueron tachadas de
sensacionalistas y fue ridiculizado.
Posteriormente trabajó aislado y no se
tomaron en serio sus desarrollos.
Irónicamente, muchas de sus ideas que no fueron entendidas
por el ejercito de EE.UU. sı́ fueron empleadas por los
alemanes en el desarrollo del V-2.
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Futuro
Alemania/EE.UU.: Wernher Von Braun (1912-1977)
Fı́sico e ingeniero alemán.
Desarrolló cohetes bélicos en la alemania nazi
(el más famoso, el V-2), aunque siempre
soñó con llegar al espacio.
Tras la derrota en la II Guerra Mundial, se
rindió al ejército estadounidense, donde
trabajó en el programa de ICBMs.
Ya naturalizado estadounidense, fue clave en el
programa espacial y ocupó puestos directivos en
la NASA, donde desarrolló el cohete Saturn V.
Su papel como teórico y divulgador de la “conquista del
espacio” fue también muy importante en Estados Unidos.
Por todos estos méritos es considerado el padre del programa
espacial estadounidense.
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Futuro
El cohete V-2
Primer misil balı́stico (precursor de los
ICBM), fue el primer objeto creado
por el hombre lanzado al espacio
sub-orbital.
Caracterı́sticas:
Altura 14 m.
Diámetro 1.65 m.
Velocidad máxima 1.6 km/s.
Altura máxima 88.5 km.
Alcance máximo 322 km.
Guiado mediante giróscopos.
Fue más efectivo como propaganda
que como arma de guerra.
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Futuro
El lanzador Saturn V
Creado para el programa lunar
estadounidense.
Continúa siendo el lanzador más
grande y potente jamás creado.
Algunas caracterı́sticas:
Altura 110.6 m.
Diámetro 10.1 m.
Masa 3038.5 Tm.
Etapas 3.
Carga útil (órbita baja): 118 Tm.
Carga útil (Luna): 47 Tm.
Costo por lanzamiento ≈ 3 · 109 $.
Tras 13 lanzamientos, el programa fue
cancelado por su elevado coste.
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Futuro
El lanzador Saturn V
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Futuro
URSS: Sergei Korolev (1907-1966)
Ingeniero aeronáutico ruso.
Pasó cierto tiempo en el Gulag, en Siberia.
Copió el diseño del V-2 alemán para producir
los primeros cohetes e ICBMs rusos.
Padre “secreto” del programa espacial ruso,
diseñó los satélites Sputnik.
Su nombre real fue conocido muchos años
después de su muerte; era conocido por sus
iniciales o como el “Diseñador jefe”.
Además de su trabajo como técnico y gestor,
tuvo que competir polı́ticamente con muchos
rivales internos y enfrentarse a la escasez de
medios (en comparación con EE.UU.).
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Futuro
La carrera espacial comienza: el Sputnik
Sputnik I (URSS) - lanzado el 4 de Octubre
de 1957 desde Baikonur.
Satélite esférico de 83.6 kg. de peso;
contenı́a una baterı́a de 51 kg. de peso que
duró unos 20 dı́as.
Las caracterı́sticas de la órbita fueron:
altitud del perigeo 223 km, altitud del
apogeo 950 km, inclinación 65,1o .
Con un periodo orbital de 96.2 minutos,
duró unos tres meses en órbita.
Emitı́a pulsos de radio con una frecuencia fija, que pudieron
captarse en todo el mundo.
Conmocionó a la opinión pública mundial y en particular, en
plena guerra frı́a, a la estadounidense.
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Futuro
Primeros hitos: el Sputnik 2
Sputnik II (URSS) - lanzado el 3 de
Noviembre de 1957 desde Baikonur.
Satélite cónico de 508 kg. de peso
Puso en órbita por primera vez a un ser vivo,
la perra Laika.
Contenı́a un sofisticado sistema de control
térmico para permitir a Laika sobrevivir 10
dı́as; no obstante falló y la temperatura
alcanzó los 40 grados (Laika murió en pocas
horas).
Órbita: altitud del perigeo 212 km, altitud
del apogeo 1660 km.
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Futuro
Primeros hitos: el Explorer I
Explorer I (EEUU) - lanzado el 1 de Febrero
de 1958 desde Cabo Cañaveral.
Satélite fuselado de 14 kg. de peso, de los
cuales 8 kg. eran de instrumentación
cientı́fica.
Descubrió los cinturones de Van Allen, una
zona de intensa radiación que rodea la
Tierra.
Su sistema de control de actitud estaba mal
diseñado, provocando un giro caótico, no
deseado, del satélite.
Órbita: altitud del perigeo 358 km, altitud
del apogeo 2,550 km.
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Futuro
Primeros satélites de comunicaciones
Project Score (EEUU), 1958: fue el primer
satélite de comunicaciones (en órbita baja).
Sus baterı́as duraron 12 dı́as.
Syncom 2 (EEUU), 1963: fue el primer
satélite en órbita geosı́ncrona, ya que el
Syncom 1 (1963) falló.
El Syncom 3 (1964) fue el primer satélite en
órbita geoestacionaria y se usó para
retransmitir en EEUU (en directo, por
primera vez a través del Pacı́fico) las
Olimpiadas de 1964 de Tokyo.
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Futuro
Primeros hombres en el espacio
John Glenn (EEUU) 20/2/1962
Yuri Gagarin (URSS) 12/4/1961
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Futuro
Objetivo: La Luna
Una vez explorado el espacio próximo
a la Tierra, el siguiente objetivo por
proximidad y viabilidad era la Luna.
Procedimiento:
Exploración y cartografı́a desde
órbita.
Aproximación, sobrevuelo, colisión.
“Alunizaje” no tripulado, exploración
robótica, toma de muestras.
Expedición tripulada.
Programas de exploración:
URSS: Luna
USA: Pioneer, Ranger, Lunar
Orbiter, Surveyor... Apollo
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Futuro
El Apollo 11
Lanzado el 16/7/1969 (con un Saturn V).
El módulo lunar aluniza el 20/7/1969.
El Apollo 11 retorna a la Tierra el
24/7/1969.
La tripulación del Apollo 11:
Neil Armstrong
Michael Collins
Edwin “Buzz” Aldrin
That’s one small step for a man, one giant leap for mankind
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Futuro
El fin de la carrera espacial
En la práctica la carrera espacial la “gana” EE.UU. en 1969
con la llegada a la Luna.
Algunos otros hitos posteriores:
URSS: Primera estación espacial (Salyut 1, 1971)
URSS: Primer aterrizaje en Venus (Venera 7, 1970)
EEUU: Primer objeto en trayectoria de escape del Sistema
Solar (Pioneer 10, 1972)
El encuentro Apollo-Soyuz en 1975, la primera misión espacial
internacional, simboliza el fin de la carrera espacial.
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Futuro
Tras la carrera espacial: El Space Shuttle
Vehı́culo para misiones tripuladas en órbita
baja, con una carga útil de 24.4 Tm.
Primer vehı́culo espacial diseñado para ser
parcialmente reutilizado.
Muchas misiones (135) con gran éxito.
Dos accidentes muy graves (Challenger en el
lanzamiento y Columbia en la reentrada)
pusieron en entredicho su seguridad.
El último vuelo fue el 8 de Julio de 2011; el
14 de Septiembre de 2011 se anunció el
programa SLS (Space Launch System) para
sucederlos.
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Futuro
La estación espacial MIR
El módulo base fue lanzado el
19/2/1986
La MIR tuvo presencia humana
continua durante 10 años
Fue escenario de numerosas
cooperaciones internacionales, que
sirvieron para preparar el camino para
la ISS
El último módulo adicional fue
añadido en 1996 gracias a la
cooperación de EE.UU.
La MIR reentró en la atmósfera el
23/3/2001
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Futuro
Galileo
Misión de la NASA a Júpiter; la trayectoria realizó varias
maniobas asistidas por gravedad en la Tierra y Venus.
Fue lanzada el 18/10/1989 y llegó a su destino el 7/12/1995.
Contenı́a una sonda atmósferica que estudió la composición
de la atmósfera joviana.
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Futuro
Los satélites NAVSTAR (GPS)
Constelación de 24 satélites (nominal) en
órbita media (aproximadamente 24000 km.)
Proyecto del ejército de EE.UU. para uso
civil y militar.
Permite determinar posición y velocidad con
gran precisión, para lo cual es necesario
conocer las órbitas de los satélites con
mucha exactitud.
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Futuro
El telescopio espacial Hubble
Se sitúa en la órbita baja.
Tuvieron que realizarse varias misiones
tripuladas para puesta a punto y
reparaciones, especialmente de la óptica y de
los giróscopos usados para estimar la actitud.
Posee un sistema de control de actitud
(orientación) muy sofisticado y de gran
precisión, para apuntar el telescopio
principal.
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Futuro
Misión Cassini/Huygens
Misión a Saturno (Cassini) y a su luna Titán (la sonda
Huygens).
Lanzada el 15/10/1997, llegó a Saturno el 1/7/2004.
En su trayectoria realizó maniobras asistidas por gravedad en
Venus, la Tierra, y Júpiter.
Orbitó en torno a Titán y las otras lunas de Saturno siguiendo
trayectorias muy complejas.
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Futuro
La estación espacial internacional
Situada en una altitud de unos 350 km., su ensamblaje
comenzó en 1998.
Su masa actual es de unas 360 Tm., se espera que alcance
unas 420 Tm. una vez finalizada (2012).
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Futuro
Misión SOHO
El Solar and Heliospheric Observatory
(SOHO) fue lanzado en 1995 y es una
misión conjunta de la NASA y la ESA para
estudiar el Sol.
Actualmente operativo, es la principal fuente
de información sobre el estado del Sol y
consecuentemente del “tiempo en el
espacio”.
Se encuentra en una órbita de tipo “halo”
en torno al punto L1 (un punto de equilibrio
del problema de los 3 cuerpos) Tierra-Sol.
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Futuro
Misión New Horizons
Primera misión que llegará a Plutón y
sus lunas.
Fue lanzado el 19 de Enero de 2006 y
realizó una maniobra asistida por
gravedad en Júpiter el 28 de Febrero
de 2007, alcanzando la suficiente
velocidad para llegar a Plutón.
Alcanzará su destino en 2015.
Es el vehı́culo más rápido jamás lanzado desde la Tierra.
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Futuro
Misiones planeadas para el futuro
Otros paı́ses pretenden viajar a la Luna
(China, India, Japón)
EE.UU. quiere volver a la Luna y establecer
una base. Además planea una misión
tripulada a Marte, tras el éxito de los
programas de exploración marcianos y el
descubrimiento de hielo.
En 2018 se espera que el “James Webb Space Telescope”
sustituya al Hubble.
Turismo espacial: viajes proporcionados por la agencia espacial
Rusa (al precio de 20 millones de dólares) y el SpaceShip One.
Entre otros proyectos, se planea construir un hotel en órbita
para ultramillonarios.
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones Espaciales: Clasificación
El criterio más adecuado para clasificar un satélite o vehı́culo
espacial es la definición de su misión.
Las misiones se pueden clasificar atendiendo a dos criterios:
Propósito de la misión.
Localización espacial de la misión.
Las misiones se pueden clasificar por su propósito en tres
grandes grupos (que pueden solaparse): Misiones Comerciales,
Misiones Cientı́ficas y Misiones Militares.
Las misiones se pueden clasificar por su localización en varias
categorı́as: Misiones en órbita terrestre baja (LEO), Misiones
en órbita terrestre de altitud media/alta y Misiones lunares y
en el espacio profundo (“deep space”).
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones Cientı́ficas
Su objeto es aumentar el conocimiento humano, ya sea
obteniendo datos de medidas, realizando experimentos, o
comprobando teorı́as.
Ejemplos:
Estudio de la Tierra y su entorno. Estudios de la alta
atmósfera, la ionosfera, estudios de geomagnetismo, geodesia,
oceanografı́a. Uno de los primeros hitos fue el descubrimiento
de los cinturones de Van Allen por el Explorer-I.
Astronomı́a. Las observaciones espaciales se libran de las
limitaciones en resolución y ancho de banda electromagnético
que impone la atmósfera. El telescopio espacial Hubble
proporciona resoluciones 10 veces superiores a las de
telescopios terrestres.
Sistema Solar. Recopilación de datos sobre planetas, cometas,
satélites de planetas, el propio sol o el medio
interplanetario/interestelar.
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones Comerciales
Su objeto es una aplicación inmediata de interés económico.
Ejemplos:
Meteorologı́a. Primer campo de aplicación de los satélites.
Órbitas heliosı́ncronas y geostacionarias.
Comunicaciones. Telefonı́a fija y móvil, retransmisiones de
televisión, internet. Repetidores tı́picamente activos. Suelen
encontrarse en órbitas geoestacionarias, especiales (Molniya), o
constelaciones de satélites.
Recursos terrestres. Agricultura, prospección, cartografı́a
marina y terrestre, hidrologı́a, control ambiental, detección de
catástrofes. Tı́picamente en órbitas heliosı́ncronas.
Navegación. Red GPS (USA), Glonass (Rusia). Futura Galileo
(ESA). Son constelaciones de satélites.
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones Militares
Su objeto es una aplicación bélica o defensiva; se incluyen las
misiones de investigación tecnológica.
Ejemplos:
Reconocimiento (satélites espı́a). Capaces de distinguir objetos
pequeños (centı́metros) tanto de dı́a como de noche (mediante
sistemas infrarrojos).
Alerta temprana. Detección de ICBMs.
Inteligencia electrónica. Capturan señales electrónicas y de
radar y las emiten a estaciones de control para su análisis.
Sistemas de Satélite Antisatélites (ASAT). Antiguamente
conocido como “Star Wars”. Investigación prohibida por
tratados internacionales.
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones en órbita terrestre baja (LEO)
Comprenden la mayor parte de las misiones llevadas a cabo.
Apróximadamente se consideran LEO (Low Earth Orbit)
órbitas de altitud menor que 2000km, aunque en la práctica se
suelen usar órbitas bajo 1000 km (por debajo de los
cinturones Van Allen excepto la Anomalı́a del Atlántico Sur).
Ejemplos:
Pruebas de vuelo. Comportamiento de la propulsión, etapas,
reentrada. Carga de pago simulada.
Observación de la Tierra. Tı́picamente en órbitas bajas para
minimizar la distancia. En ocasiones se busca un periodo que
sea una fracción entera del dı́a terrestre. La inclinación orbital
se elige según las latitudes a cubrir. En muchos casos se eligen
órbitas heliosı́ncronas (p. ej. Satélites meteorológicos).
Observación del espacio, aunque en LEO puede haber
limitaciones de ancho de banda por efectos atmosféricos.
Procesos Industriales (actualmente en etapa experimental).
Procesos de manufactura únicamente posibles en el espacio
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(cristales, aleaciones).
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones en órbita terrestre de altitud media/alta
Incluye las órbitas geosı́ncronas, semi-geosı́ncronas y otras
órbitas especiales.
Siempre por encima del cinturón de radiación interno,
ocasionalmente pueden cruzar el cinturón externo.
Ejemplos:
Órbita geosı́ncrona (GEO). Incluye la órbita geoestacionaria
(sólo posible sin inclinación, es decir sobre el Ecuador). Las
órbitas geosı́ncronas no geoestacionarias no permanecen
siempre sobre el mismo punto, sino que viajan periódicamente
al Sur y al Norte del punto; usualmente la huella del satélite
tiene forma de 8.
Otras órbitas de interés tienen periodos en relación simple al
periodo de la Tierra. P.ej. los satélites Molniya que cubren
zonas de elevada latitud en Rusia.
Aplicaciones: satélites de comunicaciones, meteorológicos, de
navegación. observaciones del espacio. Aplicación futura:
ODSRS (Orbiting Deep Space Relay Satellite).
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Misiones lunares y en el espacio profundo
En general poco frecuentes debido a los elevados costes,
tiempos de vuelo y escasez de oportunidades (ventanas de
lanzamiento).
Ejemplos:
Misiones en los planetas interiores. Desde Mercurio al cinturón
de asteroides. Es posible el uso de energı́a solar. Tiempos de
vuelo tı́picos en meses. En general los asteroides permanecen
inexplorados.
Misiones en los planetas exteriores. Todos los planetas han sido
ya visitados (excepto el planeta enano Plutón). Misiones muy
costosas, tiempos de vuelo tı́picamente años. Uso de
maniobras asistidas por gravedad. No es posible depender
exclusivamente de energı́a solar.
Misiones solares.
Otros cuerpos pequeños. Cometas, asteroides.
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Propósito
Localización
Conceptos Avanzados
Conceptos avanzados
Grandes estructuras espaciales: p.ej. Antenas gigantes o
“centrales” eléctricas solares. Aprovechando la ingravidez.
Estaciones espaciales: tı́picamente modulares. Otros
conceptos: rotatorias (como en “2001, una odisea del
espacio”).
Colonias espaciales: Hábitats “auto-suficientes” con
habitantes permanentes. Grandes dificultades de ingenierı́a.
Minerı́a espacial: en la Luna o los asteroides. En estudio.
Manufactura de combustible: p.ej. en Marte. Reducción de
costes.
Cementerios nucleares: peligro de contaminación en caso de
accidente en el lanzamiento.
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
El Sistema Solar
Se cree que el origen del Sistema Solar
fue una nube de polvo estelar y gas
que fue alterada, tal vez por la
explosión de alguna supernova
cercana, hace 4600 millones de años.
Dicha perturbación provocó el colapso
gravitacional de la nube en un disco, y
su giro (en el sentido opuesto a las
agujas del reloj).
El centro, cada vez más caliente, se
transformó en una estrella.
El disco se fue haciendo más delgado y en algunas zonas, las
partı́culas se amalgamaron formando planetas y lunas.
El giro explica el sentido de translación y rotación de los
planetas.
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Los planetas y el plano de la eclı́ptica
Todos los planetas, sus satélites y los asteroides, orbitan el sol
aproximádamente en el mismo plano, llamado plano de la
eclı́ptica.
La definición formal de la eclı́ptica es el plano en el que la
Tierra orbita en torno al Sol. Se llama eclı́ptica porque los
cruces de la Luna por dicho plano determinan los eclipses.
Las órbitas de los planetas son aproximadamente circulares.
La única excepción es el planeta enano Plutón que tiene una
órbita más elı́ptica y de una inclinación apreciable (17 grados).
Los planetas rotan con un eje casi perpendicular al de la
eclı́ptica en el sentido contrario de las agujas del reloj.
Las únicas excepciones son: Urano que rota “de lado” y Venus
cuya rotación es en el sentido de las agujas de un reloj. Se
presupone que ambos casos se deben a grandes colisiones en
el pasado remoto.
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Los planetas y el plano de la eclı́ptica
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
La oblicuidad de los planetas
Nota: Al ser una figura antigua Plutón aún está incluido como
planeta (ver más adelante).
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Unidades de distancia
Unidad Astronómica (AU): 1 AU = Distancia media
Tierra-Sol = aprox. 149.600.000 km
1 segundo luz= distancia recorrida por la luz en 1s = aprox.
299.800 km
1 año luz = aprox. 9.461.000.000.000 km = aprox. 63.000 AU
La estrella más cercana (Proxima Centauri) se encuentra a 4.2
años-luz (se tardarı́a 76.000 años en llegar con nuestros
cohetes más potentes).
Otra unidad: pársec = 3.261630751 años-luz.
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El Sistema Solar
Sistemas de Referencia y Tiempos
Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Temperaturas en el sistema solar
En general la temperatura de los planetas es inversamente
proporcional a la distancia al Sol.
La única excepción es Venus, cuya densa atmósfera de CO2
eleva mucho su temperatura por efecto invernadero.
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Nomenclatura y eventos celestes
Mercurio y Venus se denominan Planetas Inferiores porque sus
órbitas están más cercanas al Sol que la Tierra. Por tanto
siempre aparecen cerca del sol, al amanecer o al atardecer.
Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno se denominan
Planetas Superiores. Puesto que sus órbitas son más lejanas
del Sol que la de la Tierra, vistos desde la Tierra
experimentan “fases” (nueva, llena, cuarto creciente, cuarto
menguante...) según su posición relativa respecto al Sol.
Eventos celestes (desde la Tierra):
Cuando dos cuerpos parecen alinearse en el cielo, se dice que
se produce una conjunción.
Una conjunción con el Sol puede ser inferior (si un planeta se
alinea entre el Sol y la Tierra), también llamada tránsito, o
superior (si el Sol se alinea entre la Tierra y un planeta),
también llamado ocultación.
Si la Tierra se alinea entre un planeta y el sol, se produce una
oposición.
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La Tierra
La Luna
Nomenclatura y eventos celestes
Cuando un objeto celeste se encuentra en oposición es el
mejor momento para observarlo (fase “llena”).
Los eventos celestes son significativos para los vehı́culos
espaciales (oportunidades cientı́ficas, problemas de
comunicación y de potencia...).
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Los Planetas
El Sol
La Tierra
La Luna
Planetas terrestres
Planetas de tipo terrestres (rocosos):
Mercurio, Venus, la Tierra y Marte.
De ellos, sólo la Tierra posee campo
magnético significativo y cinturones de
radiación.
Todos son observables a simple vista,
por lo que su existencia es conocida
desde la Antigüedad.
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El Sol
La Tierra
La Luna
Mercurio
No posee atmósfera.
Es el planeta más pequeño.
Existen grandes diferencias de
temperatura entre el dı́a y la noche
(90–700 K).
Posibilidad de hielo (en el fondo de
cráteres cerca de los polos).
Visitado por el Mariner 10 (1974) y el
Messenger (2008).
Sólo observable en el crepúsculo o
amanecer.
Tiene un débil campo magnético (1 %
del terrestre).
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La Tierra
La Luna
Venus
Posee una densa atmósfera de CO2
que impide ver la superficie.
Rota de forma retrógrada (se cree que
por un impacto).
Ha sido ampliamente visitado,
inicialmente por las misiones Venera
(URSS) y luego por la NASA y la ESA.
Es el objeto más brillante en el cielo
tras el Sol y la Luna; se puede
observar poco antes del amanecer y
poco después del anochecer.
La sonda Magallanes permitió crear un
mapa de su superficie.
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La Tierra
La Luna
Marte
Atmósfera tenue de CO2 .
Contiene hielo en los polos.
Evidencia de canales de agua en su
pasado remoto.
Posee dos lunas, Deimos y Fobos.
Ha sido el más explorado tras la Tierra
y la Luna.
La NASA planea una misión tripulada
(2020).
¿Posibilidad de vida?
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El Sol
La Tierra
La Luna
Planetas jovianos
Planetas de tipo joviano: Júpiter,
Saturno, Urano y Neptuno.
Joviano = tipo Júpiter, es decir,
gigantes gaseosos (hidrógeno, helio)
con (posiblemente) un núcleo sólido.
Todos poseen campos magnéticos
significativos, anillos y multitud de
satélites.
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La Luna
Júpiter
Tan masivo como el resto de planetas
combinados.
Muy fuerte campo magnético.
Cinturones de intensa radiación.
La Galileo orbitó Júpiter.
Algunas lunas: Io (volcánico), Europa
(cubierto de hielo), Ganı́medes,
Calisto.
Frecuentemente visitado en misiones
que realizan maniobras asistidas por
gravedad (sobrevuelos).
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La Luna
Saturno
Planeta más lejano visible al ojo
desnudo.
Sistema complejo de anillos
(interesante para la investigación en
dinámica orbital).
Los anillos se extienden de 6 630 km
hasta 120 700 km sobre el ecuador de
Saturno, con 20 metros de grosor. Su
composición es 93 % hielo y 7 %
carbono.
Lunas muy interesantes (Titán-más
grande que la Luna y con atmósfera
propia, Japeto-helado...).
La Cassini orbita Saturno.
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La Luna
Urano
Descubierto en 1781 por Sir William
Herschel, que lo nombró “Georgium
Sidus” en honor del rey Jorge III de
Inglaterra.
Sólo visitado por la Voyager 2.
Compuesto de roca e hielo bajo la
capa de gases.
Su interior se compone de roca e hielo.
Su eje de rotación está inclinado 97.77
grados respecto a la eclı́ptica.
Su “año” dura 84 años terrestres;
cada polo recibe 42 años de “dı́a
eterno” y 42 años de “noche eterna”.
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Neptuno
Fue descubierto el 23/9/1846,
mediante predicción matématica,
simultáneamente por el francés Le
Verrier y el británico Adams.
La base de su descubrimiento fue la
perturbación gravitatoria que ejerce
sobre Urano.
Sólo visitado por la Voyager 2.
Como Urano, está compuesto de roca
e hielo bajo la capa de gases.
Tiene los vientos más fuertes del
sistema solar (hasta 2100 km/h).
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La Luna
La definición de planeta
El texto de la Unión Astronómica Internacional
La UAI [...] resuelve que los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar se
definan en tres categorı́as distintas de la siguiente manera:
1
Un planeta es un cuerpo celeste que (a) está en órbita alrededor del
Sol, (b) tiene suficiente masa para que su propia gravedad supere
las fuerzas de cuerpo rı́gido de manera que adquiera un equilibrio
hidrostático (forma prácticamente redonda), (c) ha limpiado la
vecindad de su órbita
2
Un planeta enano es un cuerpo celeste que (a) está en órbita
alrededor del Sol, (b) tiene suficiente masa para que su propia
gravedad supere las fuerzas de cuerpo rı́gido de manera que
adquiera un equilibrio hidrostático (forma casi redonda) , (c) no ha
limpiado la vecindad de su órbita y (d) no es un satélite.
3
Todos los otros objetos que orbitan al Sol se deben denominar
colectivamente “Cuerpos Pequeños del Sistema Solar”.
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La Luna
El planeta enano Plutón
Fue descubierto en 1930 y considerado
como el noveno planeta hasta 2006.
Es muy excéntrico (0.25) por lo que
en ocasiones está más cerca que
Neptuno del Sol.
Su órbita está muy inclinada respecto
a la eclı́ptica (17o ).
Posee dos lunas, una de ellas, Caronte,
tiene la mitad de radio que Plutón,
por lo que a veces se habla del sistema
Plutón-Caronte.
Será visitado por la misión New
Horizons en 2015.
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La Luna
Otros planetas enanos
Ceres: el objeto más masivo del
cinturón de asteroides.
La misión Dawn lo visitará en
2015.
Podrı́a tener una atmósfera
tenue y agua.
Comparación Tierra/Luna/Ceres:
Eris (identificado en 2005) es un 27 %
más masivo que Plutón.
Al principio fue considerado el “décimo
planeta”, y motivó el debate de la UAI
Su periodo es 557 años, su excentricidad
0.44, su inclinación 44,1o y tiene
67.7 UA de distancia media al Sol.
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La Luna
Principales lunas del Sistema Solar
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La Tierra
La Luna
Otros cuerpos pequeños del Sistema Solar
Cinturón principal de asteroides:
Entre Marte y Júpiter, poco
explorado.
Multitud de objetos, desde
Ceres (1000 km de diámetro)
hasta pequeñas piedras.
Algunos son Fe y Ni puros.
Cometas:
Objetos formados de roca, polvo, hielo.
Órbitas áltamente elı́pticas (casi
parabólicas), provienen de la nube de
Oort o el cinturón de Kuiper donde sus
órbitas son perturbadas y
capturadas por el Sistema Solar. 59 / 107
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La Tierra
La Luna
Otros cuerpos pequeños del Sistema Solar
Meteoroides: son pequeñas partı́culas
sólidas orbitando el sol.
La trayectoria visible de un meteoroide al
penetrar la atmósfera de la Tierra se
denomina meteoros (coloquialmente,
estrella fugaz). Tı́picamente se volatilizan.
Si alguna fracción sobrevive y cae en la
superficie se denomina meteorito.
La nube de Oort
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La Tierra
La Luna
El Sol
El Sol es una estrella de tipo G2 V. Es
la “fuente de energı́a” principal en el
Sistema Solar (un inmenso reactor de
fusión).
Su peso es aproximadamente 2 · 1030
kg., o 333.000 veces la masa de la
Tierra, lo que equivale al 99 % de la
masa del Sistema Solar.
Rotación con un periodo de 25.4 dı́as
sobre un eje girado 7.25 grados
respecto a la eclı́ptica terrestre.
Su composición es sobre todo H y He.
Su temperatura es de 5778 K en la fotosfera y de 15.7
millones de K en el núcleo.
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La Luna
El Sol
Posee un intenso campo magnético.
Las manchas solares (en la fotosfera)
ocurren en lineas del campo
magnético de muy alta intensidad
(ciclos de 11 años).
El sol expulsa material
ocasionalmente, causando
fluctuaciones en el campo magnético
de los planetas.
El viento solar fluye continuamente en
todas direcciones. El lı́mite de
influencia del viento solar define la
heliosfera, una burbuja en el seno del
medio interestelar.
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Misiones No Geocéntricas
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La Luna
La Tierra:Lunares
Datos básicos
1. Misiones
2. Misiones Interplanetarias
10-07
La Tierra se mueve alrededor del sol con un
periodo de 365.256 dı́as.
Su masa es de 5,9736 × 1024 kg.
El radio terrestre(medio) es de 6378.14 km.
Periodo de rotación= 23.9345 horas.
Perihelio= 147,09 × 106 km. Afelio=
152,10 × 106 km.
Su velocidad orbital media es de 29.78 km/s.
Vehículos Espaciales y Misiles
Inclinación del eje de rotación respecto a la
1
eclı́ptica: 23.45
grados.
Su forma real es la de un esferoide achatado en los polos.
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La Luna
El campo magnético terrestre
La Tierra posee un intenso campo
magnético, se cree que debido a la rotación
del núcleo terrestre.
Los polos magnéticos no coinciden con los
polos geográficos.
Dicho campo magnético interacciona con las
partı́culas cargadas (plasma) procedentes del
Sol (viento solar) de acuerdo a las leyes de la
magnetohidrodinámica.
El resultado final es que las partı́culas
quedan atrapadas en unos volúmenes
toroidales, llamados cinturones de Van Allen.
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La Luna
Los cinturones de Van Allen
Los cinturones son muy importantes,
ya que son zonas de intensa radiación.
Cualquier vehı́culo que los atraviese
puede verse afectado.
Localización espacial:
Existe un cinturón interno, entre unos 1000 a 6500 km de
altitud, y un cinturón externo, entre 10000 y 65000 km
(maxima intensidad por debajo de 19000 km).
La zona de máxima intensidad es en torno al plano del
Ecuador.
Las fronteras de los cinturones son difusas y variables.
Una región del cinturón interior, conocida como la anomalı́a
del Atlántico Sur (SAA) se extiende a órbitas bajas y es
peligrosa.
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La Luna
La órbita de la Tierra
La órbita de la Tierra es elı́ptica con una
cierta excentricidad (0.0167), por lo que el
punto de máxima distancia del Sol (afelio) y
de mı́nima distancia (perihelio) no coinciden.
El afelio se produce en el verano del
hemisferio norte.
Ello también provoca que la velocidad de
traslación de la Tierra no sea uniforme.
La velocidad es máxima en el perihelio y
mı́nima en el afelio (la diferencia es pequeña).
Además, el eje de rotación está inclinado
respecto a la eclı́ptica 23,45o .
Estos efectos causan la diferente duración del
dı́a según la latitud y dı́a del año.
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La Luna
Las estaciones
La inclinación del eje de
rotación respecto a la eclı́ptica
provoca las estaciones.
Los rayos de Sol llegan más
“perpendiculares” según la
orientación del eje, que cambia
con periodo 1 año.
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La Luna
Solsticios y equinoccios
Los solsticios y equinoccios son
instantes de tiempo que marcan
aproximadamente el principio y fin de
las estaciones.
Los equinoccios vienen definidos
porque el Sol está en la intersección
entre el Ecuador y la Eclı́ptica.
Los solsticios se definen porque el Sol se encuentra lo más
separado posible de dicha linea de intersección.
Se producen en una fecha y hora que cambia con el año. Al
final del tema hay datos para los años 2000-2020.
(http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.php)
Observación: las estaciones están cambiadas en el hemisferio
sur. P.ej. el solsticio de “verano” se produce en invierno del
hemisferio sur.
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La Luna
Cı́rculos notables
Se definen las siguientes lı́neas imaginarias:
Trópico de Cáncer: el paralelo de máxima
latitud donde el Sol puede cruzar el cenit (es
decir, la vertical) al mediodı́a.
Trópico de Capricornio: el paralelo de
mı́nima latitud donde el Sol puede cruzar el
cenit al mediodı́a.
Cı́rculo Polar Ártico: el paralelo de menor
latitud en el hemisferio Norte donde el Sol
puede permanecer 24 horas consecutivas
encima o debajo del horizonte.
Cı́rculo Polar Antártico: el paralelo de mayor
latitud en el hemisferio Sur donde el Sol
puede permanecer 24 horas consecutivas
encima o debajo del horizonte.
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La Luna
Zonas de la Tierra
Los trópicos y cı́rculos polares permiten dividir la Tierra en
áreas: intertropicales, templadas y glaciales.
Dichas áreas difieren enormemente en clima e iluminación de
las otras áreas.
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La Luna
El zodiaco
Si se traza una flecha imaginaria
desde la Tierra en dirección al
Sol y se prolonga hacia las
estrellas, la punta de la flecha se
encontrará en una determinada
constelación.
Los astrólogos se basan en este
concepto para determinar el
horóscopo.
Se esperarı́a que la misma fecha
de cada año, la constelación a la
que fuera la fecha fuese
exactamente la misma; no
obstante esto no es cierto.
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La Luna
La precesión del eje de la Tierra
Debido al mismo efecto por el que eje
de giro de una peonza rota en torno a
la vertical (precesión), el eje de
rotación de la Tierra tiene una
posición variable respecto a la eclı́ptica
y las estrellas.
La variación es enormemente pequeña,
del orden de 50” al año y en el sentido
de las agujas del reloj.
Este efecto, conocido como la precesión de los equinoccios, fue
descubierto por Hiparco en torno al año 130 antes de Cristo.
El nombre se debe a que el Equinoccio vernal (Primavera), un
punto de referencia que se suponı́a fijo en el espacio, se
desplaza debido a este efecto.
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La Luna
La precesión del eje de la Tierra
El fenómeno de precesión de los
equinoccios tiene un periodo de
aproximadamente 26000 años.
La precesión provoca que el eje
de rotación de la Tierra (el
Norte geográfico) cambie
lentamente de dirección.
En nuestra era, el eje apunta
aproximadamente a la estrella
Polar, lo que ayudó mucho a los
navegantes de tiempos antiguos.
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La Luna
Precesión y nutación
El efecto de la precesión se debe a la
fuerza gravitatoria solar, la inclinación
de la eclı́ptica y la forma no
perfectamente esférica de la Tierra.
La fuerza gravitatoria de la Luna
también produce un movimiento del
eje de rotación, de menor magnitud,
que se manifiesta como una nutación,
de periodo 18.6 años. Afecta
levemente la inclinación de la eclı́ptica.
Los efectos de precesión y nutación son muy importantes si se
quiere gran precisión en cálculos astronómicos y astronáuticos.
Una de las consecuencias de estos efectos es que el plano del
Ecuador no permanece completamente fijo en el espacio; por
ello se define un “Ecuador medio”.
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La Luna
Movimiento polar
Otro efecto importante, a tener en
cuenta en las aplicaciones de alta
precisión, es el desplazamiento de los
polos (“polar wander”).
Este desplazamiento, ilustrado en la
figura entre 2005 y 2009, es sólo de
unos pocos metros (mas=milisegundos
de arco).
Se mide por convención con respecto
al polo norte medio de 1900, llamado
CIO (Conventional International
Origin).
Sus causas fundamentales son movimientos en el manto y la
corteza de la Tierra y redistribución de las masas de agua de
la superficie.
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La Luna
La Luna
La Luna rota en torno a la Tierra con
un periodo sideral (respecto a las
estrellas) de 27.323 dı́as.
Gira alrededor de su eje de rotación
con ese mismo periodo. Por ello sólo
se ve una cara de la Luna, aunque en
realidad ciertas oscilaciones
(libraciones) permiten ver algo más.
Este efecto se debe a la fuerza de
atracción de la Tierra y a la forma no
perfectamente esférica de la Luna.
Las fases de la Luna dependen de su posición relativa al sol; el
periodo de repetición de las fases es el mes lunar.
El mes lunar dura 29.53 dı́as.
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La Tierra
La Luna
El plano lunar y los eclipses
Para que se produzca eclipse, es
necesario que: la linea de nodos
coincida con la linea que une la
Tierra con el Sol, y que la Luna
se encuentre en dicha linea.
La linea de nodos de la Luna se
define como la intersección
entre su plano orbital y el de la
eclı́ptica.
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La Luna
La órbita de la Luna
La Luna se encuentra a una distancia media de 384.748 km de
la Tierra, y tiene una excentricidad de 0.055.
Su inclinación es de 5.1 grados respecto a la eclı́ptica.
Está sometida a fuertes perturbaciones, que hacen que su
órbita no sea regular. El efecto más importante es la precesión
del plano lunar, con un periodo de 18.6 años.
La inclinación del plano lunar respecto a la eclı́ptica explica
que no se produzca un eclipse cada mes; la precesión, que la
frecuencia de eclipses no sea totalmente regular.
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La Luna
Eclipses
Eclipses lunares: siempre se
producen en Luna llena.
El color de la Luna cambia en
los eclipses totales de Luna,
debido a la refracción.
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La Luna
Eclipses
Eclipses solares: siempre se
producen en Luna nueva.
Muy rápidos y localizados
debido a que la sombra de la
Luna es pequeña.
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La Tierra
La Luna
Las mareas
Las mareas son generadas por las fuerzas
gravitatorias de la Luna y el Sol, y el hecho
de que la superficie terrestre (roca y sobre
todo mar) es deformable.
Las mareas muertas (pequeñas) suceden
cuando el efecto del Sol y la Luna se opone.
En el caso opuesto se producen las mareas
vivas.
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La Tierra
La Luna
Las mareas
Las mareas se pueden ver como un proceso
dinámico de intercambio de momento
cinético.
Dicho proceso no sólo produce mareas, sino
que frena la rotación de la Tierra y eleva la
órbita lunar, aunque muy lentamente: 4 cm.
por año.
El equilibrio se producirı́a cuando el mes
lunar y el dı́a tuvieran la misma duración.
El mismo proceso causó que el periodo
orbital y rotacional de la Luna sea el mismo.
Este fenómeno se repite en otras lunas del
Sistema Solar.
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistemas de Referencia
Para el estudio de los movimientos de planetas y/o vehı́culos
son necesarios varios sistemas de referencia, que se eligen
según la situación que se pretenda describir.
Estos sistemas se pueden clasificar en dos categorı́as:
“inerciales” y no inerciales.
Los sistemas de referencia “inerciales” tienen su origen de
coordenadas en el centro de un cuerpo del Sistema Solar (el
Sol, la Tierra u otro planeta), con lo que no son realmente
inerciales; no obstante en la práctica se desprecian las fuerzas
de inercia (aceleraciones de arrastre, fuerzas de inercia, fuerzas
de Coriolis) ya que suelen ser muy pequeñas frente al resto de
fuerzas que actúan en el sistema (i.e. la fuerza gravitatoria).
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistema Heliocéntrico
Útil para el estudio del movimiento
planetario y para el análisis y diseño de
misiones interplanetarias.
El origen del sistema de referencia es el Sol
(S). El plano SXY es el de la eclı́ptica
(órbita de la Tierra).
La dirección SX es la determinada desde la
Tierra hacia el Sol en el equinoccio vernal
(de Primavera), que también recibe el
nombre de Primer Punto de Aries y se
denomina con el sı́mbolo .
Coordenadas angulares: latitud heliocéntrica
(φ ) y longitud heliocéntrica (λ ).
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Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistema Geocéntrico Eclı́ptico
Se determina partiendo del sistema heliocéntrico y
desplazando el origen al centro de la Tierra.
Útil para el estudio de cuerpos cercanos a la Tierra y como
sistema de referencia intermedio.
El origen del sistema de referencia es la Tierra (O). El plano
OXY coincide con la eclı́ptica, y OX apunta a .
Nótese que OZ no coincide con el eje de rotación terrestre.
Coordenadas angulares: latitud eclı́ptica (β) y longitud
eclı́ptica (λ).
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistema Geocéntrico Ecuatorial
Se determina partiendo del sistema
geocéntrico eclı́ptico y rotando el eje
OZ un ángulo ε = 23,5o para que
coincida con el eje de rotación de la
Tierra (Oz).
Útil para el estudio del movimiento de
cuerpos orbitando la Tierra, por tanto
será el utilizado en análisis y diseño de
misiones geocéntricas.
El plano Oxy contiene al Ecuador,
pero Ox sigue apuntado a .
Coordenadas angulares: Ascensión
Recta (AR) y declinación δ.
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Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
La Esfera Celeste
La esfera celeste es una esfera imaginaria,
donde se proyectan radialmente todos los
cuerpos que hay en el espacio. Se puede
considerar con el radio de la Tierra o
cualquier otro radio.
Al observar el cielo, estamos observando una
parte de la esfera celeste.
Los objetos se localizan mediante las
coordenadas angulares AR y δ.
No obstante, puesto que en el sistema de referencia
geocéntrico no se incluye la rotación de la Tierra, un
observador ha de conocer su propia AR para poder localizar
otros objetos usando sus coordenadas.
La AR de un observador se denomina su tiempo sidéreo local
(LST); más adelante veremos como calcularlo.
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Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistema Geográfico
Ligado ı́ntimamente a la Tierra, rota con ella.
Util para referenciar posiciones terrestres.
El plano Oxy contiene al Ecuador y el plano Oxz al Meridiano
de Greenwich.
La forma de la Tierra se asimila a un elipsoide de revolución
(tı́picamente, el Elipsoide Internacional WGS84) alrededor del
eje Oz (de rotación de la Tierra).
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Aplicaciones
Sistema Geográfico
Caracterı́sticas del Elipsoide Internacional de Referencia
WGS84:
R=Radio Ecuatorial.
Rp =Radio polar.
f =Aplanamiento (depende de las dos anteriores).
R
f
= 6378388m = 6478, 4km.
R − Rp
=
= 1/297.
R
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Aplicaciones
Sistema Geográfico: coordenadas geodéticas
Un punto E queda determinado por la
altitud H, la latitud φ y la longitud λ.
Obsérvese que H mide la altitud sobre
una perpendicular al elipsoide (que no
coincide en general con una lı́nea que
una E con el centro de la Tierra)
Relación con las coordenadas cartesianas:
x0
y0
z0
=
=
=
H+ p
H+ p
H+ p
R
!
cos φ cos λ,
1 − f (2 − f ) sen2 φ
R
!
cos φ sen λ,
1 − f (2 − f ) sen2 φ
R(1 − f )2
1 − f (2 − f ) sen2 φ
!
sen φ.
NOTA: Para simplificar en problemas se usarán coordenadas
geocéntricas (las coordenadas esféricas clásicas) que
asimilaremos con la longitud, latitud y altitud.
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Aplicaciones
Sistema Topocéntrico
Ligado ı́ntimamente a la Tierra,
con origen en el donde se
encuentre el observador (E ).
Se usa para tomar medidas
astronómicas y en lanzamientos
de vehı́culos espaciales y misiles.
El plano Exy es tangente al Elipsoide Internacional, la
dirección Ex apunta al Este, la dirección Ey al Norte, y la Ez
sigue la vertical local “hacia arriba” (cénit). La dirección local
“hacia abajo” se denomina nadir.
Las observaciones se componen de tres medidas: r o ρ
(distancia al objeto); A, azimut; y h, la elevación sobre el
plano horizontal.
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Tiempos
En astronáutica se utilizan distintas definiciones de tiempos:
El tiempo coordinado universal (UTC) es el estándar mundial
y se obtiene de relojes atómicos. En ocasiones, se añaden o
substraen segundos por la irregularidad de la rotación
terrestre. Su punto de referencia es el meridiano de Greenwich.
El tiempo universal (UT), también llamado tiempo zulú (Z) y
previamente GMT, se basa en el dı́a medio solar, que a su vez
se basa en el sol medio (definido en la siguiente
transparencia). Es el que usaremos, en general, en la
asignatura, donde aproximaremos UT ≈ UTC.
El tiempo local es UTC ajustado por los husos horarios y el
horario de verano, que dependen de la zona del planeta.
En otros planetas, se define un tiempo local de forma que a las
12:00 el Sol se encuentre casi vertical en el cielo y a las 00:00
el Sol se encuentre opuesto a la localización en el planeta (por
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tanto, 1 “hora” en Venus dura casi 5 dı́as terrestres).
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Aplicaciones
Sol Medio y Hora Solar
La base de los calendarios (y UT) es el Sol. Para conseguir
más precisión y eliminar irregularidades, se define el Sol medio.
El Sol medio es una construcción matemática abstracta, un
“sol ficticio” que se mueve a velocidad constante en el plano
del Ecuador, definido de forma que ocuparı́a el mismo lugar
que el Sol real (si el Ecuador y la eclı́ptica coincidieran)
cuando la Tierra se encuentra en su perihelio y afelio.
Si la órbita de la Tierra en el torno al Sol fuera circular y sin
inclinación, el Sol y el Sol medio coincidirı́an.
Hora solar aparente: la hora que marcarı́a un reloj de Sol.
Depende no sólo de la hora, sino también del dı́a del año y la
longitud. Se suele denominar “hora solar” a secas.
Hora solar media (HSM): la hora que marcarı́a un reloj de Sol,
si el Sol fuera el Sol medio. No depende del dı́a, sı́ de la
longitud. La hora solar media en Greenwich es la base de UT.
λ
Para otro punto, HSM = UT + 15
, λ=longitud (en grados). 93 / 107
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Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
La ecuación del tiempo y la analemma
La analemma es una curva que
representa la posición del Sol en
función del dı́a del año, a la
misma hora solar media.
La ecuación del tiempo: La ecuación
del tiempo relaciona el dı́a del año con
la diferencia entre la hora solar
aparente y la hora solar media. Su
forma se debe al efecto mezclado de la
inclinación y de la excentricidad de la
órbita de la Tierra.
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Aplicaciones
Efectos en la ecuación del tiempo
Efecto de la inclinación: se anula en los equinoccios y
solsticios.
Efecto de la excentricidad: se anula en el perihelio y afelio.
Puesto que existe un cierto desfase entre solsticios y
perihelio/afelio, los dı́as en los que la ecuación del tiempo es
cero no coinciden ni con solsticios ni con perihelio/afelio.
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Aplicaciones
Dı́as
Dı́a solar: Intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos
sucesivos del Sol por un meridiano.
El dı́a solar no es constante. ¿Por qué?. Por tanto se considera
el Dı́a solar medio (la medida de dı́a de 24 horas
comúnmente usada) definido en base al Sol medio.
Dı́a sidéreo/sideral: Intervalo de tiempo transcurrido entre
dos pasos sucesivos de una estrella (distinta del Sol) por un
meridiano. Se tiene que 1 dı́a sidéreo < 1 dı́a solar medio . ¿Por qué? .
En concreto, 1 dı́a sidéreo son 23 horas, 56 minutos y 4
segundos, lo que constituye el auténtico periodo de rotación
de la Tierra.
Mediodı́a/Medianoche (local): instante del dı́a en el cual es
Sol pasa por el meridiano local/por el meridiano opuesto al
local.
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Aplicaciones
Años
Año tropical: Intervalo de tiempo transcurrido entre dos
equinoccios sucesivos. Éste será el periodo del Sol medio.
Se define el Dı́a solar medio como 1/365,2421988 de un año
tropical. Ası́ se consigue un dı́a que consta exactamente de 24
horas.
Año sidéreo/sideral: Intervalo de tiempo transcurrido entre
dos posiciones idénticas del Sol respecto a las estrellas.
Se tiene que 1 año sidéreo > 1 año tropical , en concreto 20
minutos y 24 segundos más largo . ¿Por qué?
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Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Época y efemérides
Se define una época (inglés: epoch) como un instante de
tiempo que se usa como referencia. En cronologı́a, una época
marca el inicio de una era (p.ej. el “nacimiento de Jesucristo”
es la época que marca el principio del calendario cristiano—el
anno domini).
En astronomı́a y en astronáutica, una época es un instante de
tiempo en el que se conoce la posición de uno o más cuerpos
celestes (vehı́culos espaciales, planetas, estrellas...) de interés.
Las efemérides astronómicas (en inglés: ephemeris) son
colecciones de datos que contienen las coordenadas de los
cuerpos celestes de interés para un conjunto de épocas dadas.
Dada una época y las correspondientes efemérides, se puede
calcular la posición posterior de los cuerpos celestes.
La época estándar actual es J2000, el 1 de Enero de 2000 a
las 12:00 en el meridiano de Greenwich.
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Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Sistemas de Referencia y Épocas
Debido a los movimientos propios de la Tierra (precesión,
nutación, desplazamiento de los polos) los sistemas de
referencia definidos en este tema dependen del instante de
tiempo.
Ası́ por ejemplo el movimiento de precesión desplaza el primer
punto de Aries en el espacio.
Por ello, para aplicaciones de precisión, es importante no sólo
especificar el sistema de referencia sino también la época del
sistema de referencia.
En la actualidad se suelen usar los sistemas referenciados a la
época J2000.
También se puede usar el sistema de referencia actualizado a
la fecha de la aplicación; en inglés éstos sistemas de referencia
se denominan “True of Date”.
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Aplicaciones
Dı́as Julianos
Definidos por Joseph Salinger en 1582 con el propósito de
racionalizar la medida del tiempo en escalas astronómicas
(años, siglos) evitando ambigüedades como años bisiestos y
permitiendo unificar calendarios.
Es una cuenta de dı́as a partir de la época definida a las 12:00
UT del 1 de Enero del año 4713 AC (ese año coincidı́a el
principio de los ciclos solar, metónico y de indicción).
Se cuenta 1 dı́a de 12:00 UT de un dı́a al siguiente, y las
horas, minutos y segundos en exceso de las 12:00 UT se
contabilizan como decimales de dı́a.
Por ejemplo, el 1 de Enero de 2000 (a las 12:00 horas UT) es
el JD 2451545.0; esa es la época J2000.
Se basa en el calendario Juliano (creado por Julio César) en el
cual 1 año = 365.25 dı́as, que fue reemplazado por el
calendario Gregoriano en 1582.
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Dı́as Julianos
La siguiente fórmula permite obtener de forma exacta el dı́a
juliano (a las 00:00 horas UT) a partir del año A, el mes M y
el dı́a D:
M+9 7A + 7
JD = 367A −
4
12
+
275M
9
+ D + 1721013,5
donde el sı́mbolo bxc significa tomar parte entera de x.
Obsérvese que dado un dı́a juliano (al mediodı́a), el resto de
su división entera por 7 determina el dı́a de la semana (siendo
0 Lunes y 6 Domingo).
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Aplicaciones
Tiempo sidéreo de Greenwich
El tiempo sidéreo de Greenwich (GST) es el ángulo que forma
(en un determinado instante) el meridiano de Greenwich con
(es decir, la AR del meridiano de Greenwich). Su interés
reside en ubicar el meridiano de Greenwich, en un momento
dado, en el Sistema Geocéntrico Ecuatorial.
Se puede obtener como GST = GST0 + ω⊕ t, donde t es el
tiempo (UT) transcurrido desde el inicio del dı́a, y
ω⊕ = 2π/T⊕ = 0,000072921158 rad/s, obtenido de
T⊕ = 23 h 56 m 4 s.
GST0 es el GST al inicio del dı́a (00:00 UT) y se encuentra
en tablas para cada dı́a (o se propaga a partir de un dı́a que
sea conocido), o se calcula como se describe en la siguiente
transparencia.
También, si GST es conocido en otro instante t2 , se puede
calcular GST en t1 como GST(t2 ) = GST(t1 ) + ω⊕ (t2 − t1 )
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Aplicaciones
Tiempo sidéreo de Greenwich y local
La siguiente fórmula permite calcular el GST0 con bastante
precisión para un dı́a dado J0 (en dı́as julianos a las 00:00
UT):
1
2
Calcular la “Centuria Juliana” T0 : T0 = J0 −2451545
.
36525
GST0 = 100,4606184 + 36000,77004T0 + 0,000387933T02 −
2,583 × 10−8 T03 (en grados).
Esta fórmula no se usa en problemas, donde siempre se
dará un valor de GST0 de referencia.
El tiempo sidéreo local (LST) es el ángulo que forma (en un
determinado instante) un meridiano cualquiera con (es
decir, la AR del meridiano). Su interés reside en ubicar
cualquier punto de la Tierra, en un momento dado, en el
Sistema Geocéntrico Ecuatorial.
Se obtiene como LST = GST + λ, donde λ es la longitud
geográfica del meridiano.
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Aplicaciones: Astronomı́a esférica
Con los conceptos explicados se pueden plantear los
problemas clásicos de astronomı́a esférica (su resolución exige
la Trigonometrı́a Esférica que se explicará en el tema 3):
Se observa una estrella con una elevación h y Azimut Az, desde
una localización (λ, φ), en un instante (JD, t). Determinar sus
coordenadas celestes (declinación δ y ascensión recta RA).
Para una estrella dada (δ, RA), determinar que h y Az
tendrá para un (JD, t) desde cierta localización (λ, φ).
Navegación:A partir de la observación (h, Az) de una estrella
conocida (δ, RA) un instante (JD, t), determinar (λ, φ).
Estos problemas se complican si se consideran los
movimientos propios de la Tierra (precesión, nutación).
También se complican si consideramos, en vez de una estrella
(infinitamente distante, fija en el sistema de referencia
inercial) un planeta (orbitando en torno al Sol) o un satélite
(orbitando en torno a la Tierra u otro planeta). Para ello
104 / 107
necesitamos estudiar las órbitas (Tema 2).
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Sistemas de Referencia y Tiempos
Sistemas de referencia inerciales
Sistemas de referencia no inerciales
Tiempos y Calendarios
Aplicaciones
Aplicaciones: Calcular la hora solar (aparente)
Supongamos que conocemos la posición del Sol (δ , RA )
en el sistema de referencia geocéntrico inercial ecuatorial en
un cierto instante de tiempo.
Se conoce el GST en dicho instante de tiempo.
Se pide calcular la hora solar aparente en un punto de la
Tierra de coordenadas (λ, φ).
Solución:
Calcular el LST del punto de la Tierra: LST = GST + λ.
LST−RA
Se tendrá que H =
+ 12, donde H es la hora solar
15
(aparente) y los ángulos horarios deben estar expresados en
grados.
La solución se basa en que 360 grados equivalen a 24 horas,
por lo tanto 15 grados equivaldrán a una hora.
Si LST = RA es mediodı́a, por eso H = 12.
Ni la declinación del Sol ni la latitud del lugar importan.
Observación: dado RA de un objeto, LST − RA se denomina
el ángulo horario de dicho objeto.
105 / 107
Apéndice
Sı́mbolos Astronómicos
⊕
$
'
♀
♂
X
Y
[
Z
\
Primer punto de Aries (Equinoccio vernal)
Tierra
Sol
Luna
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Neptuno
Urano
Plutón
Nodo Ascendente
Nodo Descendente
Cuadro: Sı́mbolos astronómicos
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Earth's Seasons
25/06/09 18:17
Apéndice
EARTH'S SEASONS
EQUINOXES, SOLSTICES, PERIHELION, AND APHELION, 2000-2020
Afelio, perihelio, solsticios y equinoccios 2000-2020
NOTICE TO USERS
Commander, Naval Meteorology and Oceanography Command is consolidating the command's
web presence in accordance with Department of Defense (DoD) and Navy guidance. The U.S.
Naval Oceanography portal will be the single access point for all public facing Meteorology and
Oceanography products and services. This publicly-accessible portal is currently online at
http://www.usno.navy.mil and is being populated. In the near future, non-DoD users will be
redirected to this portal.
DoD customers can access all operational data, products and services via the NIPRnet Naval
Oceanography Portal site at https://oceanography.navy.mil (CAC required).
NOTE:
In the tables, d, h, m indicate day, hour, and minute, respectively,
of Universal Time.
Universal Time
d
2000
Perihelion
Aphelion
2001
Perihelion
Aphelion
2002
Perihelion
Aphelion
2003
Perihelion
Aphelion
2004
Perihelion
Aphelion
2005
Perihelion
Aphelion
2006
Perihelion
Aphelion
2007
Perihelion
Aphelion
2008
Perihelion
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
July
Jan
h
d
3 05
4 00
2000
Equinoxes
Solstices
4 09
4 14
2001
Equinoxes
Solstices
2 14
6 04
2002
Equinoxes
Solstices
4 05
4 06
2003
Equinoxes
Solstices
4 18
5 11
2004
Equinoxes
Solstices
2 01
5 05
2005
Equinoxes
Solstices
4 15
3 23
2006
Equinoxes
Solstices
3 20
7 00
2007
Equinoxes
Solstices
3 00
2008
Equinoxes
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.php
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
June
Mar
h
m
20 07 35
21 01 48
20 13 31
21 07 38
20 19 16
21 13 24
21 01 00
21 19 10
20 06 49
21 00 57
20 12 33
21 06 46
20 18 26
21 12 26
21 00 07
21 18 06
20 05 48
d
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
Dec
Sept
h
m
22 17 27
21 13 37
22 23 04
21 19 21
23 04 55
22 01 14
23 10 47
22 07 04
22 16 30
21 12 42
22 22 23
21 18 35
23 04 03
22 00 22
23 09 51
22 06 08
22 15 44
Earth's Seasons
25/06/09 18:17
Aphelion
July
4 08
Solstices
June
20 23 59
Dec
21 12 04
2009
Perihelion
Aphelion
Jan
July
4 15
4 02
2009
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 11 44
21 05 45
Sept
Dec
22 21 18
21 17 47
2010
Perihelion
Aphelion
Jan
July
3 00
6 11
2010
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 17 32
21 11 28
Sept
Dec
23 03 09
21 23 38
2011
Perihelion
Aphelion
Jan
July
3 19
4 15
2011
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 23 21
21 17 16
Sept
Dec
23 09 04
22 05 30
2012
Perihelion
Aphelion
Jan
July
5 00
5 03
2012
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 05 14
20 23 09
Sept
Dec
22 14 49
21 11 11
2013
Perihelion
Aphelion
Jan
July
2 05
5 15
2013
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 11 02
21 05 04
Sept
Dec
22 20 44
21 17 11
2014
Perihelion
Aphelion
Jan
July
4 12
4 00
2014
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 16 57
21 10 51
Sept
Dec
23 02 29
21 23 03
2015
Perihelion
Aphelion
Jan
July
4 07
6 19
2015
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 22 45
21 16 38
Sept
Dec
23 08 20
22 04 48
2016
Perihelion
Aphelion
Jan
July
2 23
4 16
2016
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 04 30
20 22 34
Sept
Dec
22 14 21
21 10 44
2017
Perihelion
Aphelion
Jan
July
4 14
3 20
2017
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 10 28
21 04 24
Sept
Dec
22 20 02
21 16 28
2018
Perihelion
Aphelion
Jan
July
3 06
6 17
2018
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 16 15
21 10 07
Sept
Dec
23 01 54
21 22 22
2019
Perihelion
Aphelion
Jan
July
3 05
4 22
2019
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 21 58
21 15 54
Sept
Dec
23 07 50
22 04 19
2020
Perihelion
Aphelion
Jan
July
5 08
4 12
2020
Equinoxes
Solstices
Mar
June
20 03 49
20 21 43
Sept
Dec
22 13 30
21 10 02
A portion of the data in this table was taken from Planetary and Lunar Coordinates 2001-2020. Used with
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permission.
Extraı́do de http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.php
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