TP2 Multimetros en Alterna

Índice
Objetivo ------------------------------------------------------------------------ 2
Listado de Instrumentos --------------------------------------------------- 2
Introducción Teórica -------------------------------------------------------- 2
Desarrollo
Parte A ------------------------------------------------------------------ 3
Parte B ------------------------------------------------------------------ 6
Parte C ------------------------------------------------------------------ 8
Apéndice ----------------------------------------------------------------------10
1
Multímetros en Alterna
Objetivo
El objetivo del presente trabajo práctico es familiarizarse con el uso de los diferentes multímetros
funcionando como voltímetros.
El buen uso del instrumento implica conocer todas sus especificaciones, impedancia de entrada,
alcances, incertidumbres, resolución, ancho de banda, para lo cual deberemos contar en todo
momento con el manual de cada instrumento. Deberemos también tener siempre a mano los
manuales de los otros instrumentos y/o accesorios usados para el desarrollo de la experiencia.
La práctica se desarrollará en tres partes a saber:
A. Una primera parte en la que mediremos diferentes formas de onda con todos los tipos de
multímetros utilizados, verificando las diferencias de lectura y con el valor teórico
verdadero, y su relación con el principio de funcionamiento del instrumento.
B. Una segunda experiencia en la que mediremos la resistencia de salida del generador de
funciones, como extensión del método aprendido en el trabajo práctico número 1 de
medición de la regulación de una fuente de CC. Esta vez en CA.
C. Finalmente en la tercera parte del trabajo práctico implementaremos un banco de medición
que nos permita determinar el “ancho de banda” o rango de frecuencias de uso de cada
uno de los instrumentos aprendidos.
Listado de instrumentos











Multímetro analógico – Marca: TRIPLETT – Modelo: 630-APLK
Multímetro digital – Marca: UNI-T – Modelo: UT60E (True-RMS)
Multímetro digital – Marca: UNI-T – Modelo: UT30F
Generador de funciones
Osciloscopio – Marca: GOOD-WILL – Modelo: GOS-653G ( DC- 50 MHz )
Resistencia de 10  según código de colores (Marrón-Negro-Negro-Plateado)
Resistencia de 47  según código de colores (Amarillo-Violeta-Negro-Plateado)
Resistencia de 1 K según código de colores (Marrón-Negro-Rojo -Plateado)
Contador – Marca: GOLDSTAR – Modelo: FC 2130
Cable BNC-Cocodrilo
Puntas de conexión
Introducción teórica
Multímetros Analógicos:
En general, todos los multímetros analógicos emplean una bobina móvil la cual se encarga
de desplazar una aguja. El montaje físico se conoce como cuadro móvil o instrumento de
D´Arsonval y consta de una bobina de alambre muy fino arrollada sobre un tambor que se
encuentra montado entre los polos de un imán permanente, el campo magnético generado por el
paso de la corriente interactúa con el campo magnético del imán.
La fuerza resultante de esta interacción provoca que el tambor gire y por consiguiente,
desplace la aguja. La magnitud de la deflexión de la aguja es un indicador de la cantidad de
corriente que circula por la bobina. Más exactamente, la deflexión de la aguja es directamente
proporcional a la cantidad de corriente que circula a lo largo de la bobina. Si se necesita una
corriente de 100*A para conseguir que la aguja se desplace hasta alcanzar el máximo valor de la
2
escala, entonces una corriente de 50*A producirá un desplazamiento de la aguja igual a la mitad
del desplazamiento máximo.
Los multímetros analógicos tienen normalmente una posición de utilización. Esta última es
generalmente horizontal, aunque existen excepciones donde la posición podrá ser vertical o con
algún otro ángulo de inclinación. El fabricante siempre indicará el ángulo de inclinación a utilizar
para realizar mediciones correctas.
Multímetros Digitales:
Los multímetros digitales se caracterizan por poseer una pantalla numérica que da
automáticamente la lectura con punto decimal, polaridad y unidad (V, A o *). En general, los
multímetros digitales ofrecen mejor exactitud y resolución que los multímetros analógicos y son
más confiables y fáciles de usar. Vienen en una gran variedad de presentaciones y, además de
voltaje, corriente y resistencia, en muchos casos pueden también medir frecuencia, capacitancia,
inductancia y otras magnitudes eléctricas.
Un multímetro digital típico se compone básicamente de una pantalla, una perilla selectora y los
bornes para conectar las puntas de prueba. En muchos casos, la perilla selectora es sustituida por
interruptores del tipo a presión (push-button).
Osciloscopio Analógico:
El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales
eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, representa el
voltaje; mientras que el eje horizontal, denominado X, representa el tiempo.
Algunas de sus utilidades son:
 Determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal.
 Determinar indirectamente la frecuencia de una señal.
 Determinar que parte de la señal es DC y cual AC.
 Localizar averías en un circuito.
 Medir la fase entre dos señales.
 Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo.
Los osciloscopios son de los instrumentos más versátiles que existen y lo utilizan desde
técnicos de reparación de televisores a médicos. Un osciloscopio puede medir un gran número de
fenómenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud física en
señal eléctrica) es capaz de darnos el valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido,
nivel de vibraciones en un coche, etc.
PARTE A: Medición de Señales de CA y señales compuestas
Ilustración 1 Señales para el ensayo
3
Con la asistencia del docente del curso se procederá al armado del siguiente banco de medición:
Ilustración 2
La salida de 50 Ω del generador de funciones se conecta por medio de un cable BNC-Cocodrilo
como se muestra en la Ilustración 2, a un resistor de 47.63Ω y por medio de la punta adecuada a
la entrada del Osciloscopio.
1. Ajustar el control de ancho de pulso (duty cicle) al mínimo y los controles de amplitud hasta
lograr la señal de la figura 1, parte a. Medir entre los puntos A y B con los tres multímetros
estudiados la tensión, utilizando la escala que proporcione la mejor lectura tanto en Modo CC
como en modo CA y volcar los resultados a la tabla siguiente:
Tabla 1
Función
CC
CA
Vpico POS
5V
Vpico NEG
-5 V
VOM
-2.8 V
5,8 V
DVM
-3.05 V
4.73 V
DVM-TRUE
-3.058 V
3.802 V
El valor pico positivo y negativo se obtendrá de la lectura de la pantalla del osciloscopio.
Llamamos por comodidad VOM (Volt OHM Meter) al multímetro analógico, DVM (Digital Volt
Meter) al multímetro digital de valor medio y DVM-TRUE al multímetro digital True-RMS. Para esta
parte de la experiencia no trasladaremos a la tabla de valores las incertidumbres de medida pues
nos interesa realizar una comparativa de la lectura de los diferentes multímetros.
Se midieron también el período: 1.8 ms.
DC = 0.37 ms.
2. Ajustar el control de Offset del generador de funciones (tirar la perilla hacia fuera para activar
la función del control de Offset) hasta lograr una señal en la pantalla del osciloscopio como la
de la figura 1b. Repetir las mediciones del punto 1 y trasladarlas a la Tabla II.
Tabla 2
Función
CC
CA
Vpico POS
6V
Vpico NEG
-4 V
VOM
-1.7 V
2.2 V
4
DVM
-1.78 V
3.72 V
DVM-TRUE
-1.785 V
3.763 V
Analizar y justificar los resultados obtenidos.

Hallar una expresión matemática que permita evaluar el valor medio de la señal en
función del valor pico y el duty cicle.
T
Para calcular en valor medio, utilizamos la siguiente fórmula:
1
V
(t)dt
m v
T0
T1
T y que v(t ) la podemos
Sabiendo la relación que existe entre el duty cicle y el período
Vmax si 0  t T y Vmin si T t T
escribir de la siguiente forma:
T
T


1  
Vmed io  
 Vmaxd t   Vmi nd t


T  0
T



Vmedio  
1
T
 VmaxT
  Vmin T 1   
Vmedio Vmax
  Vmin1   , donde Vmax seria el valor pico máximo y Vmin el mínimo de la onda
cuadrada.
T
Para calcular el valor eficaz, utilizamos la siguiente fórmula:
Utilizando las relaciones descritas anteriormente:

1 

Vrms 
T
2

2
Vrms  
1
T

T
0

Vmax d t  

T
2
T
2
2
Vmin d t
 Vmax  T  Vmin  T 1  
2

1
2
V
 v
(t)2dt
rms
T0




Vrms  Vmax   Vmin 1  
2
2
2
Si nuestra señal cuadrada, tiene un Vmin  0 , ambas expresiones se simplifican obteniendo:
Vmedio Vmax

Vrms   Vmax 
Podemos ahora comparar los valores medidos con los multímetros con aquellos que tendríamos
que obtener teóricamente.
δ = 0.37 ms/1.8 ms =0.21
Vmedio: 5 V. 0.21 + (-5 V. (1-0.21))= -2.9 V
Vmrect: 5 V
Vrms: 5 V
Recordando que los tres multímetros en CC miden el valor medio de la onda. Que el VOM y DVM
en CA miden el valor medio rectificado, multiplicado por 1.11, mientras que el TRUE RMS mide el
valor ACeff
5
Función
CC
CA
VOM
-2.9 V
5.55
DVM
-2.9 V
5.55
TRUE-RMS
-2.9 V
5V
Para CC, a pesar del valor con signo cambiado (que se puede explicar por haber invertido las
puntas del instrumento), la diferencia no es muy grande. Consideremos que cuanto mayor sea el
DC tomado, mayor similitud presentará. La diferencia notoria, puede verse en el VOM y DVM en
su función CA. Podríamos decir que esto se debe a que ambos instrumentos, están diseñados
para medir ondas que sean sinusoidales. Pero además, puede que presenten aun más problemas
cuando la onda no es simétrica. Y por último, hay que tener cuidado de no haber salido del rango
de frecuencias (el ancho de banda) del instrumento, ya que fuera de este, el instrumento puede no
comportarse como está estipulado en su manual. El instrumento que aproximadamente midió en
forma correcta todo, fue el DVM-TRUE RMS y esto no debe sorprendernos, ya que este permite
medir cualquier tipo de onda.
Para la situación con offset:
Vmedio = (6 V. 0.21) + (-4 V. (1-0.21))= -1.9 V
Vrms= 4.5 V
PARTE B: Medición de la Resistencia de salida del generador de funciones
En esta parte del trabajo práctico se medirá la resistencia del generador de funciones utilizando el
banco de medición detallado en la Ilustración 3.
Ilustración 3
Se utilizó una onda sinusoidal sin offset con una frecuencia de entre 100Hz y 1000Hz. Luego se
varió la amplitud hasta lograr una tensión de entre 5V y 8V RMS sin el resistor de carga
conectado. Se midió la salida de tensión con el multímetro digital UT60E tomando el valor
registrado como tensión en vacío V0, la cual dio V0 = (7.0  0.1) V.
Luego se conectaron tres resistores de carga y se tomaron nuevamente los valores de tensión
sobre cada una de las resistencias, llamando a cada uno de esos valores medidos Vn, con n
indicando qué tensión le pertenece a cada resistencia.
Partiendo de la expresión:
6
V
V
V
V
0
1
R
0 1
i
V
I
1
R
aux
Ri  Raux (
V
R
R
( 0
1
)
i
aux
V
1
ó
V0
R
 RauxV0
 1)  aux V0 
V1
V1
V1
V12
Se calcularon los diferentes valores de Ri y sus respectivos errores.
Medimos las resistencias con un multímetro digital UNI-T UT30F y expresamos los valores
obtenidos en la Tabla 3. (Calculo de errores en el apéndice)
R
R1(Ohm)
R2(Ohm)
R3(Ohm)
1000  10
46,9  0,9
101.1  1.3
Escala
(Ohm)
V1 (Volt)
6.69  0.09
2000
Escala
(Volt)
Ri
20
47.8±29.5
20
49.2±8.1
20
49.4±14.8
3.42  0.06
200
4.71  0.08
200
A continuación, se muestran los errores obtenidos en función de las resistencias usadas.
Error absoluto
Errores vs resistencias usadas
35
30
25
20
15
10
5
0
Serie1
0
500
1000
1500
Resistencia (Ohm)
Observamos que el valor aproximado de la resistencia interna del generador es 49,2  8.1.
Además podemos destacar que a medida que la resistencia utilizada se aproxima al valor de la
resistencia del generador, el valor calculado es más preciso ya que se comete menos error en el
cálculo.
R
Supondremos (ya que no fue comprobado empíricamente) que la i no tiene que modificar su
valor al realizar las mediciones con otras formas de onda, ya que los manuales de usuario lo
V
deberían especificar, de todas maneras las relaciones entre V1 y 0 se siguen manteniendo, esto
nos hace suponer posible una buena medición con ondas triangular o cuadrada.
En cambio, al modificar el ciclo de trabajo se debe tener en cuenta el rango de frecuencias dentro
del cual el instrumento toma una medición confiable, según su fabricante.
El valor de V0 que provoca menos error va a hacer el máximo posible tomando el valor de V0
medido y sumándole su incerteza. A partir de la propagación de errores de la ecuación de Ri, nos
queda una expresión para un dRi al que tenemos que dividir por Ri para saber su error relativo.
Este error relativo va a ser mínimo cuando V0 sea máximo. Ejemplo: si queremos medir tensión,
manteniéndonos en la misma escala del instrumento, nos conviene medir la tensión más grande
7
ya que su error va a ser menor que el error de la medición de la tensión más chica.
El circuito equivalente de la Figura 3 es algo parecido a lo que hacemos al resolver circuitos con el
teorema de Thévenin. En este caso, es una caja negra en la que se encuentran el generador de
funciones y su resistencia interna.
Parte C: Evaluación del rango de frecuencias de uso de cada Multímetro.
Ilustración 4
Utilizando el banco de medición de la Ilustración 4, fijamos una frecuencia inicial
aproximadamente de 100 Hz en el generador de ondas (verificada en el display del contador) y se
procedió a medir la tensión del generador con cada uno de los multímetros.
Tablas:
TRUE-RMS
Frecuencia
(Hz)
109,130
121,220
141,500
146,050
155,100
173,530
225,150
295,860
UT30F
Tensión
(V)
3,789
3,792
3,792
3,792
3,790
3,788
3,777
3,753
Frecuencia
(Hz)
90,666
143,51
161,97
219,49
258,14
376,83
427,93
1215,9
2091,4
3785,7
4964,1
Tensión
(V)
3,74
3,74
3,74
3,74
3,74
3,74
3,74
3,73
3,72
3,71
3,69
8
Analógico TRIPLETT 630APKL
Frecuencia
Tensión
(Hz)
(V)
97.605
1.8
149.77
1.8
222.24
1.8
261.58
1.8
292.98
1.8
358.65
1.8
375.84
1.8
443.57
1.8
516.68
1.8
556.26
1.8
7033.8
1.6
9550.5
1.6
9
Gráficos de los
corrimientos en
escala logarítmica:
Diferencia con valor de
osciloscopio
Corrimiento del valor de tensión (TRUE-RMS)
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Log frec
Diferencia con valor de
osciloscopio
Corrimiento del valor de tensión (UT30F)
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
1
2
3
4
Log frec
Diferencia con valor de
osciloscopio
Corrimiento de valor de tensión (Analógico)
2.25
2.2
2.15
2.1
2.05
2
1.95
0
1
2
3
4
5
Log frec
De los gráficos podemos ver que los corrimientos (la diferencia con el valor de osciloscopio)
crecen a medida que se aumenta la frecuencia. La curva es bastante pronunciada para el VOM,
cuyo corrimiento es mucho mayor que para los otros multímetros.
Debido a que los rangos de frecuencias provistos por los dispositivos del laboratorio son algo
limitados, las frecuencias más bajas no pudieron ser tomadas en cuenta para analizar la respuesta
de los multímetros. Las frecuencias que tendían a los KHz evidencian la frecuencia de corte de los
multímetros: es decir, para frecuencias muy altas, estos multímetros no pueden proporcionarnos
10
valores aceptables de tensión.
11
APENDICE
Calculo de errores: Parte B
Errores en la medición de la resistencia auxiliar
Multímetro: UNI-T UT30F
Rango
200 
2000 
Ejemplo:
Resolución
0.1 
1
Exactitud
 (0.8% lectura + 5 dígitos)
 (0.8% lectura + 2 dígitos)
R1 = 1000.2 
Rango: 2000 
 R1 = (0.8% * 1000.2 + 2)  = 10 
R1= (1000.2 ± 10) 
Errores en la medición de la tensión
Multímetro: UNI-T UT30F
Rango
2V
20 V
Ejemplo:
Resolución
1 mV
10 mV
Exactitud
 (1% lectura + 3 dígitos)
V1 = 6.69 V
Rango: 20 V
 V1 = (1% * 6.69 V + 0.03) V  0.09 V
V1 = (6.69 ±0.07) V
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Calculo de errores: Parte C
Errores en la medición de la tensión
Multímetro: TRIPLETT 630-APLK (analógico de onda completa)
Rango: 10 V
Incerteza de clase: 3% de plena escala
Vmed = 1.8 V
0, 25
0, 25
V paraleje 
* Escala 
*10V  0.05V
N º divisiones
50
Vclase  3%* Escala  3%*10V  0.3V
V  Vparaleje  Vclase  0.05V  0.3V  0.35V  0.3V
Vmed = (1.8 ± 0.3) V
Multímetro: UNI-T UT30F (digital)
Rango: 20 V
Incerteza:  (1% lectura + 3 dígitos)
Vmed = 3.74 V
∆V = (1% * 3.74 + 0.03) V ≈ 0.07V
Vmed = (3.74±0.07) V
Multímetro: UNI-T UT60E (digital TRUE-RMS)
Rango: 40V
Incerteza:  (1% lectura + 5 dígitos)
Vmed = 3.786 V
∆V = (1% * 3.786 + 0.05) V ≈ 0.09 V
Vmed = (3.79 ± 0.09) V
13