REV FISICA. II - Udabol Virtual

FACULTAD DE INGENIERIA
UNIDAD ACADÉMICA DE SANTA CRUZ
Facultad de Ingeniería.
Ingeniería de Sistemas
TERCER SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA
FÍSICA II
Elaborado por: Ing. Lázaro Emilio Martínez Lugo
Gestión Académica II/2006
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FACULTAD DE INGENIERIA
RED NACIONAL UNIVERSITARIA
VISION DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISION DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad y competitividad al servicio
de la sociedad.
Estimado (a) alumno (a);
La Universidad de Aquino Bolivia te brinda a través del Syllabus, la oportunidad de contar con
una compilación de materiales que te serán de mucha utilidad en el desarrollo de la asignatura.
Consérvalo y aplícalo según las instrucciones del docente.
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1.8. Movimiento de partículas eléctricas
cargadas en un campo eléctrico
uniforme.
SYLLABUS
Asignatura:
Código:
Requisito:
Física II
FIS – 102 A
FIS – 101 A
100 horas Teórico
Prácticas
5
Carga Horaria:
Créditos:
TEMA 2. LEY DE GAUSS.
2.1. Flujo eléctrico.
2.2. Deducción de la Ley de Gauss.
2.3. Aplicación de la Ley de Gauss a
aisladores cargados.
2.4. Conductores en equilibrio estático.
2.5. Problemas.
I.
OBJETIVOS GENERALES DE LA
ASIGNATURA.

Analizar e Interpretar las características
de los fenómenos físicos asociados a la
electricidad.

UNIDAD II:
ELÉCTRICO.
Diseñar e implementar modelos físicos
de los circuitos eléctricos y electrónicos
aplicados a las comunicaciones.

Aplicar los conceptos de magnetismo y
electromagnetismo en la generación de
energía y de señales.

Analizar e interpretar el comportamiento
de los elementos bajo condiciones de
Corriente Continua.

Implementar y poner en marcha un
proyecto de aplicación.
II.
PROGRAMA ANALITICO
ASIGNATURA.
DE
TEMA 4. Capacitancia y dieléctricos.
4.1. Definición de capacitancia.
4.2. Combinación de capacitancias.
4.3. Energía almacenada en un capacitor
cargado.
4.4. Capacitores con dieléctricos.
4.5. Dipolo eléctrico en un campo eléctrico.
4.6. Aplicaciones.
TEMA 1. Campo eléctrico.
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CAMPO
3.1. Diferencia de potencial y campo
Eléctrico.
3.2 Diferencia de potencial en un campo
eléctrico uniforme.
3.3 Potencial eléctrico en un campo
eléctrico uniforme.
3.4 Obtención de un campo eléctrico
uniforme a partir del potencial eléctrico.
3.5 Potencial eléctrico a partir de cargas
eléctricas continua.
3.6 Potencial de un conductor cargado.
3.7 Aplicaciones de la electrostática.
UNIDAD I. CONCEPTOS GENERALES.
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TEMA 3. Potencial eléctrico.
LA
1.1. Propiedades de las cargas Eléctricas
1.2. Conductores
aislados
Semiconductores.
1.3. Fuerzas eléctrica.
1.4. Ley de Coulomb.
1.5. Fuerzas resultantes.
1.6. Campo eléctrico
1.7. Líneas de campo eléctrico.
POTENCIAL
y
TEMA 5. Circuitos de corriente eléctrica.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
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Ley de 0hmResistencia y temperatura.
Superconductores.
Energía y trabajo.
Potencia eléctrica.
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10.4. Capacitores en un circuito de corriente
alterna.
10.5. Circuito serie RLC.
10.6. Resonancia RLC.
10.7. Problemas.
TEMA 6. Circuitos de corriente eléctrica
Continua.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
Fuerza electromotriz.
Resistores en serie y paralelo.
Reglas de Kirchhoff.
Circuitos RC..
III. ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA
LAS BRIGADAS UDABOL.
UNIDAD IV: MAGNETISMO.
Las Brigadas están destinadas a incidir de
manera significativa en la formación
profesional integral de nuestros estudiantes y
revelan las enormes potencialidades que
presenta esta modalidad de la educación
superior no solamente para que conozcan a
fondo la realidad del país y se formen de
manera integral, sino, además, para que
incorporen a su preparación académica los
problemas de la vida real a los que resulta
imperativo encontrar soluciones desde el
campo profesional en el que cada uno se
desempeñará.
TEMA 7. Fuentes de Campo Magnético.
7.1. Ley de Bio Savat.
7.2. Fuerza
magnética
entre
dos
Conductores.
7.3. Ley de Ampere.
7.4. Campo magnético en un solenoide.
7.5. Flujo magnético, unidades.
7.6. Ley de Gauss en el magnetismo.
7.7. Fuerza magnética sobre un conductor.
7.8. Problemas.
El trabajo de las Brigadas permite que
nuestros estudiantes se conviertan a mediano
plazo en verdaderos investigadores, capaces
de elaborar y acometer proyectos de
desarrollo comunitario a la vez que se
acostumbren
a
trabajar
en
equipos
interdisciplinarios o multidisciplinarios como
corresponde al desarrollo alcanzado por la
ciencia y la tecnología en los tiempos
actuales.
TEMA 8. Ley de Faraday.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
Ley de inducción de Faraday.
Fuerza electromotriz de movimiento.
Ley de Lenz.
FEM inducida.
Problemas.
TEMA 9. Potencial Eléctrico.
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
La ejecución de diferentes programas de
interacción social y la elaboración e
implementación de proyectos de desarrollo
comunitario derivados de dichos programas
confiere a los estudiantes, quienes son, sin
dudas, los más beneficiados con esta
iniciativa, la posibilidad de:
Autoinductancia.
Circuitos RL.
Energía de un campo eléctrico.
Inductancia mutua.
Circuito RCL.
TEMA 10. Circuitos de corriente alterna.
10.1. Introducción a corriente alterna.
10.2. Resistores en un circuito de corriente
alterna.
10.3. Inductores en un circuito de corriente
alterna.
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-
Desarrollar
sus
prácticas
preprofesionales en condiciones reales y
tutorados por sus docentes con procesos
académicos de enseñanza y aprendizaje
de verdadera “aula abierta”-
-
Trabajar en equipos, habituándose a ser
parte integral de un todo que funciona
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FACULTAD DE INGENIERIA

PROCESUAL O FORMATIVA.
En todo el semestre se realizarán preguntas
escritas, exposiciones de temas, trabajos
prácticos además de las actividades
planificadas para las Brigadas UDABOL.
Estas evaluaciones tendrán una calificación
entre 0 y 50 puntos.
como unidad, desarrollando un lenguaje
común, criterios y opiniones comunes y
planteándose metas y objetivos comunes
para dar soluciones en común a los
problemas.
-

Realizar investigaciones multidisciplinarias
en un momento histórico en que la ciencia
atraviesa una etapa de diferenciación y en
que los avances tecnológicos conllevan la
aparición de nuevas y más delimitadas
especialidades.

PROCESO DE
SUMATIVA.
APRENDIZAJE
O
Se realizarán tres evaluaciones parciales con
contenidos teóricos y prácticos.
Cada uno de estos exámenes tendrá una
calificación entre 0 y 50 puntos.
Desarrollar una mentalidad, crítica y
solidaria, con plena conciencia de
nuestra realidad nacional.
V. BIBLIOGRAFIA.
ACTIVIDADES A REALIZAR VINCULADAS
CON LOS CONTENIDOS DE LA MATERIA
TAREAS
PROPUE
STAS
Seminari
o sobre
consumo
eléctrico
y
la
necesida
d de su
ahorro.
TEMA(S)
CON LOS
QUE
SE
RELACIO
NA
Tema 10
LUGAR
DE
ACCIÓN
Barrios
asignad
os
BASICA
FECH
A
PREVI
STA

Etapa
Final
COMPLEMENTARIA



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EVALUACIONES
2° evaluación parcial
Fecha
Nota
Examen final
Fecha
Nota
IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.
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DE
1° evaluación parcial
Fecha
Nota
A lo largo del semestre se realizarán dos
incursiones masivas en la comunidad,
comprendida la primera entre el 2 y el 8 de
octubre y la segunda entre el 13 y el 19 de
noviembre. Con la finalidad de realizar
trabajos ya sean de recojo de información,
extensión o relacionada con los proyectos a
desarrollar en la asignatura o la carrera.
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Iberoamericana S.A., Wilmington, E.U.A.
1989.
SERWAY – BEICHNER. “Física para
ciencias e ingeniería”. Ed. McGraw-Hill,
México, 2000
VI. CONTROL
APUNTES
ACTIVIDADES DE INCURSIÓN MASIVA EN
LA COMUNIDAD.
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KRAUSS-FLEISCHBRAULT – PIAT,
“Electromagnetismo con aplicaciones”.
Ed. McGraw-Hill. 2000
SEARS F, y SEMANSKY S. “Física
Universitaria”, Ed. Addison-Wesley.
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APUNTES
VII. PLAN CALENDARIO
SEMANA
ACTIVIDADES
1
TEMA # 1
2
TEMA # 1
3
TEMA # 2
4
TEMA # 3
5
TEMA # 4
6
TEMA # 4
7
TEMA # 5
8
9
OBSERVAC.
EVAL PARC I
Presentación de notas
LABORATORIO # 1
TEMA # 5
TEMA #6
LABORATORIO # 2
10
TEMA # 6
11
TEMA # 7
12
TEMA # 7
13
TEMA # 8
14
TEMA # 8
15
TEMA # 9
16
TEMA # 9
17
TEMA # 10
18
TEMA # 10
19
TEMA # 10
20
EVALUACION FINAL
Presentación de notas
21
EVALUACION FINAL
Presentación de notas
22
SEGUNDA INSTANCIA
Presentación de notas
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EVAL PARC II
Presentación de notas
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD O TEMA POTENCIAL Y CAMPO ELÉCTRICO
TITULO: Campo eléctrico
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Primera Etapa
CAMPO ELÉCTRICO.
1ro. Imaginemos que el cuerpo A por la carga
que lleva modifica de alguna manera las
propiedades que del espacio alrededor de
él, Luego el cuerpo B por la carga que lleva
percibe que el espacio cambió su posición la
respuesta de B es experimentar la Fuerza Fo
El estudio de Campo Eléctrico nos permite
sustituir el concepto de acción a distancia
(Observadas entre las cargas puntuales
según Coulomb) por la propiedad del espacio.
Para ver como ocurre este proceso de dos
etapas consideremos primero el cuerpo A
retiramos el cuerpo B y designamos la
posición que tenía como punto P
Decimos que el cuerpo cargado A produce un
campo eléctrico en el punto P y en todos
los puntos esféricamente alrededor de el.
Aunque no exista carga en el punto P.
El concepto del vector Campo Eléctrico E
permite calcular la fuerza que se ejerce sobre
una carga q.
Para presentar este concepto fijémonos en la
repulsión mutua de dos cuerpos cargados
positivamente A y B
supongamos que B
tiene una carga qo y sea Fo la fuerza
eléctrica de A sobre B. Una manera de
considerar esta fuerza es como una fuerza de
“Acción a distancia” 0 sea como una fuerza de
actúa a través del espacio vacío sin
necesidad de ningún medio material (Como
una cuerda o una barra), la gravedad también
puede considerarse como una fuerza de
“Acción a Distancia”
Debemos decir que una carga puntual
produce un Campo eléctrico en el espacio
que la rodea pero este Campo Eléctrico no
puede ejercer una fuerza neta sobre la carga
de
lo generó, esto es un ejemplo del
principio, general de que un cuerpo no puede
ejercer una fuerza neta sobre el mismo (Si
este principio no fuese válido usted, podría
levantarse hasta el techo tirando de su
cinturón)
Una manera más conveniente de visualizar la
repulsión entre A y B es como un proceso de
dos etapas.
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Por tanto la Fuerza Eléctrica sobre un campo
cargado es ejercida por el campo eléctrico
creado por otros cuerpos cargados.
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FACULTAD DE INGENIERIA
Para determinar experimentalmente si hay un
campo eléctrico en un punto particular,
colocamos
un
cuerpo
cargado
que
llamaremos carga de prueba en ese punto,
Si la carga de prueba experimenta una fuerza
eléctrica, habrá una un campo eléctrico en
ese punto entonces Este campo es producido
por otras cargas que es la carga de prueba.
La Intensidad de Campo Eléctrico E en un
punto es el cociente entre la fuerza F que
ejerce el campo sobre una carga de prueba
situada en ese punto y el valor de dicha
carga.
E
F (N )
q (C )
donde: E será siempre vectorial
Módulo: Coincide con la fuerza que efectúa
sobre la carga situada en el punto de análisis
cuando el valor de la carga es igual a la
unidad
Ejemplo:
Campo Eléctrico creado por una carga
puntual
Dirección: Coincide con la dirección de la
Fuerza que actúa sobre la carga de prueba
colocada en un punto.
Q------------------- P
r
Sentido: Coincide con el sentido de la fuera
que actúa sobre la carga eléctrica positiva
situada en el punto considerado.
1.-
P
positiva = q
E
F
Qq
K 2
q
r q
E
F
Q
K 2
q
r
Quedando:
Siendo E la energía potencial eléctrica
Si intentamos llevar una carga positiva hacia
otra carga positiva debemos de realizar
trabajo sobre ella (incrementando) lo que
llamaremos energía potencial eléctrica
Ejemplo:
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F2 = -3.38 x 10-4 N
¿Cuál es el aumento del campo eléctrico si
una carga de 2 x 10-9 Coulomb se acerca
desde 8 cm hasta 4 cm. hacia una carga de -3
x 10-8 Coulomb?
F2
F1
CUESTIONARIO WORK PAPER No. 1
1.- ¿Cuál es su interpretación de las líneas de
campo eléctrico?
q
C ---------------.-------------.------B E2
A E1
F1 = 9 x 109 Nm2/C2 ( 2 x 10-9C)(-3 x10-8C)
(0.08 m)2
5
F1 = -88.44 x 10 N
2.- ¿Podemos decir que una carga puntual
produce un campo eléctrico en su entorno?
3.- ¿Siendo la fuerza una cantidad vectorial
también lo será
F2 = 9 x 109 Nm2/C2 (2x10-9C)(-3 x10-8C)
(0.04m)2
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2
UNIDAD O TEMA LEY DE GAUSS
TITULO: Campo eléctrico
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Primera Etapa
Ley de Gauss
Aparte de ser una herramienta de cálculo, la
Ley de Gauss nos ayudará a entender mejor
los campos eléctricos.
Introducción
Muchos sistemas físicos tienen simetría, por
ejemplo, Un cuerpo cilíndrico no se ve
diferente después de girarlo alrededor de su
eje que pasa por el centro
Dada una distribución de cargas ¿Cuál es el
campo
eléctrico
producido
por
esa
distribución en un punto P?
Ley de Gauss:
1.- Cada carga puntual produce un campo
eléctrico P. Por tanto, un conjunto de cargas
puntuales producen un Campo eléctrico E y
éste se calcula por la suma vectorial de cada
carga puntual éste cálculo sería bastante
tedioso y complicado.
Dada cualquier distribución general de carga,
la rodeamos con una superficie imaginaria
que encierre la carga. Luego nos fijamos en el
campo eléctrico en varios puntos de sobre la
superficie esto resulta ser una relación
extraordinariamente útil.
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2.- Existe una relación entre la cantidad neta
de cargas dentro de la superficie y el flujo
eléctrico a través de esa superficie.
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Donde A es el Área por donde pasa el flujo,
es decir la cantidad de líneas que pasan por
un área determinada.
3.-Si sabemos que una distribución de cargas
produce un campo eléctrico y que un campo
eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga
de prueba, movemos una carga de prueba qo
alrededor de la esfera.
a)
Siendo el flujo ┴ perpendicular al área
pasará la mayor cantidad de líneas de fuerza
en general queda.
4.-Midiendo la fuerza F experimentada por la
carga de prueba en diferentes posiciones
construimos un mapa tridimensional del
campo Eléctrico.
a.-
El hecho de que haya un flujo eléctrico
neto hacia afuera o hacia adentro
depende del signo de la carga
encerrada.
b.-
Las cargas fuera de la superficie no
generan flujo eléctrico neto a través de
esa superficie.
c.-
El flujo eléctrico neto es directamente
proporcional a la cantidad neta de la
carga dentro de la superficie (Pero es
independiente del tamaño de la
superficie cerrada).
b)
Área perpendicular al campo
5.- Cuando un conductor tiene una carga neta
en reposo, la carga se encuentra por
completo sobre la superficie del conducto y el
campo eléctrico es cero en todas partes del
material del conductor.
6.- La Ley de Gauss se usa para analizar
experimentos que prueban la validez de la
Ley de Coulomb con gran precisión.
ΦE = EA cos Φ
(caso general )
CÁLCULO DEL FLUJO ELÉCTRICO.
Cuando 90º =>
cos Φ
cantidad de Φ (Flujo)
Hemos introducido el concepto de flujo
eléctrico, Cualitativamente el flujo eléctrico a
través de una superficie Gaussiana es una
descripción de si el Campo Eléctrico apunta
hacia adentro o hacia afuera de la superficie
máxima
N = Newton.
m2 = Metro cuadrado.
C = Coulomb.
ΦE = EA
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La unidad de flujo Φ es 1 N.m2/C
ΦE = f => Flujo Eléctrico.
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=
¿Pero que sucede si el campo eléctrico E no
es uniforme?
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¿Que sucede si el área es parte de una
curva?
La dirección positiva y E perpendicular.
Entonces:
Por tanto E es la misma en todos los puntos y
constante y puede sacarse de la Integral ∫
integral.
Dividiremos el área en muchos elementos de
área correspondiendo a cada cual un vector
unitario perpendicular a el, Calculamos el flujo
eléctrico a través de cada elemento e
integramos para obtener el Φ (Flujo total)
Quedando en la integral ∫ d A
Pero la integral ∫ d A
Es justamente el área total de la esfera.
dA = ñdA
Y = A = 4Пr2
Entonces el Flujo total Φ hacia afuera es:
Donde ñ = Es el vector unitario perpendicular
a A.
ΦE = EA = (6.75 x 105N/C)
(4П)(0.20m)2
ΦE = ∫ E cos Φ dA = ∫ E ┴ A = ∫ E . dA
Nota: si dividimos entre r2 = ( 0.20m)2
Para obtener el campo eléctrico E
Y luego multiplicamos por r2 = (0.20)m)2 para
encontrar el ΦE entonces tenemos el mismo
resultado para una esfera de de r = 0.2 m que
de 200 metros.
A ésta integral se le llama integral de
superficie.
Ejemplo: Flujo eléctrico a través de una
esfera.
Por lo tanto el flujo de una sola carga es
independiente a la forma o el tamaño de
superficie.
Una carga puntual positiva q = 3μC está
rodeada por una esfera de 0.20 cm de radio y
centrada sobre la carga.
CUESTIONARIO WORK PAPER No. 2
1.- Demuestre
matemática.
para
que
situación
ΦE = EA
Siendo:
ΦE = EA cos Φ
La ecuación general.
2.- ¿De que depende que el flujo eléctrico sea
hacia adentro o hacia afuera en una superficie
Gaussiana?
a.b.-
En cualquier parte de una esfera la
magnitud de E es :
Por simetría el campo es perpendicular
a la superficie esférica en todo punto.
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3
UNIDAD O TEMA: CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS
TITULO: Capacitores
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Primera Etapa
CAPACITORES.
están descargados inicialmente. Cuando se
aplica una diferencia de potencial positiva
constante Vab entre los puntos a y b los
capacitores se cargan, en la figura se muestra
la carga en todas las placas conductoras,
tiene la misma magnitud.
Para ver el ¿Por qué? observe primero que la
placa superior de C1 adquiere una carga
positiva Q. El campo eléctrico de esta carga
positiva atrae carga negativa hasta la placa
inferior de C1 hasta que todas las líneas de
campo que salen de la placa superior
terminan en la placa inferior. Esto requiere
que la placa inferior tenga una carga –Q.
Estas cargas negativas tienen que provenir de
la placa superior de C2 que queda cargada
positivamente con carga +Q, Esta a su vez
atrae una carga negativa –Q desde
la
conexión en el punto b hacia la placa inferior
de C2 las cargas en la placa inferior de C1 y
en la placa superior de C2 juntas deben sumar
siempre cero porque no están conectadas a
nada excepto entre si. Por consiguiente en
una conexión en serie la magnitud de la carga
sobre todas las placas es la misma.
Los capacitores se fabrican para unos
determinados valores de capacitancias
estándar y ciertos voltajes de funcionamiento,
Sin embargo, estos valores estándar pueden
no ser los que realmente se necesitan para
una aplicación en particular, Se pueden
obtener los valores que se necesitan
combinando algunos capacitores,
Las combinaciones más sencillas son las
conexiones serie y paralelo.
CAPACITORES EN SERIE.
Figura 1
Observando la figura anterior podemos
escribir las diferencias de potencial entre los
puntos a y c, y c y b, y entre a y b, como:
En la figura 1se presenta un diagrama
esquemático de una conexión en serie.
Dos capacitores están conectados en serie
mediante cables conductores conectados
entre los puntos a y b. Ambos capacitores
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Vac  V1 
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C1
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no es igual para diferentes capacitores a
menos que su Capacitancia individual sean
las mismas.
Q
Vcb  V2
C2
CAPACITORES EN PARALELO
La capacitancia equivalente Ceq de la
combinación en serie está definida como la
capacitancia de un solo capacitor para el cual
la carga Q es la misma que para la
combinación, cuando la diferencia de
potencial V es igual
En otras palabras la combinación puede
sustituirse por un capacitor equivalente de
capacitancia
C
para
este
capacitor
equivalente de capacitancia C. Para este
capacitor que se muestra en la figura.
C eq 
Dos capacitores están conectados en paralelo
entre los puntos a y b .
En este caso las placas superiores de los dos
capacitores están conectadas entre si
mediante cables conductores y forman una
superficie equipotencial, las placa inferiores
forman otra equipotencial
Q
V
o
En consecuencia en una conexión en paralela
la diferencia de potencial de todos los
capacitores individuales es la misma y es
igual
1
V

C eq Q
Combinando
tenemos
las
ecuaciones
anteriores
Vab  V
Sin embargo las cargas Q1 y Q2 no
necesariamente son iguales puesto que las
cargas pueden llegar al capacitor de manera
independiente desde la fuente (que puede ser
de una batería) del voltaje Vab.
1
1
1


Ceq C1 C 2
Podemos extender este análisis a cualquier
número de capacitores en serie
Las Cargas son.
1
1
1
1


 ... 
Ceq C1 C2
Ceq
Q1  C1V y Q2  C2V
La carga total Q de la combinación, y por
tanto, la carga total del capacitor es:
Resumen de capacitores en serie:
El reciproco de la capacitancia equivalente de
una combinación en serie es igual a la suma
de los recíprocos de las capacitancias
individuales.
Q  Q1  Q2  (C1  C2 ) *V1
De modo que:
CUIDADO
Q
 C1  C 2
V
La magnitud de la carga es igual en todas las
placas de todos los capacitores individuales
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C1 = 6.0 μF,
La combinación en paralelo a un solo
capacitor con la misma carga total.
C2 = 3.0 μF,
Vab = 18 V
Q  Q1  Q2
Y una diferencia V igual a la de la
combinación de la figura.
La
capacitancia
equivalente
de
la
combinación Ceq es igual que la capacitancia
Q/V de este capacitor así pues
Ceq  C1  C2
a.- La capacitancia equivalente
combinación en serie es:
Así mismo podemos mostrar que para
cualquier número de capacitores en paralelo
Ceq  C1  C2  C3  ...  Cn
1
1
1


Ceq C1 C 2
En una combinación de capacitancias en
paralelo la capacitancia equivalente siempre
es mayor que cualquiera de las capacitancias
individuales.
1
1 1
 
Ceq 6 3
Las diferencias de potencial son iguales para
todos los capacitores de una combinación en
paralelo, pero las cargas de los capacitores
individuales NO son iguales a menos que su
capacitancia individual sea la misma, Las
cargas de los capacitores individuales se
suman para dar la carga total de la
combinación en paralelo
Note que: La capacidad equivalente de dos
condensadores en serie es menor que
cualquiera de las capacitancias.
b.- La carga Q de cada capacitor en serie es
igual que la del capacitor equivalente.
Q  CeqV  (2) * (18)  36C
Ejemplo de cálculo de Condensadores en
serie y paralelo.
c.- La diferencia de potencial a través de cada
capacitor es inversamente proporcional a sus
capacitancias.
a.- Capacitancia.
b.- Carga.
c.- Diferencia de potencial.
En las figuras a continuación halle:
a.- Capacitancia total equivalente.
b.- Carga en cada capacitor.
c.- Diferencia de potencial para
capacitor.
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la
1
 2F
Ceq
OJO.
U N
de
R S
I D A D
Vac  V1 
Q 36

 6F
C1
6
Vcb  V2 
Q 36

 12V
C2
3
A manera de verificación observe que :
cada
Vac  Vab  18V
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FACULTAD DE INGENIERIA
Como esperábamos el resultado es mayor
que cualquiera de los condensadores
sumados.
b.- La diferencia de potencial a través de
cada capacitor en paralelo es la misma que la
que se tiene a través del capacitor
equivalente 18 V
Como esperábamos fuera.
Ejercicios:
Para las siguientes combinaciones en serie
encuentre:
a.- Ceq
b.- Carga total
c.- Diferencia de potencial.
c.- Las cargas Q1 y Q2 son directamente
proporcionales a las capacitancias C1 y C2
recíprocamente.
Q1  C1V  (6) * (18)  108C
Q2  C2V  (3) * (18)  54C
Como esperábamos para una conexión en
paralelo la carga mayor aparece en el
condensador de mayor capacitancia.
Ejercicios en paralelo:
Combinación en paralelo.
EJERCICIOS SERIE Y PARALELO
C1 = 6.0 μF,
C2 = 3.0 μF,
Vab = 18 V
a.- La capacitancia equivalente
combinación en serie queda:
de
la
Ceq = C1 + C2
Ceq = 6 μF + 3.0 μF
Ceq = 9 μF
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FACULTAD DE INGENIERIA
2.- Analice el motivo por el cual el capacitor
equivalente en serie siempre es menor que el
menor de los capacitores de la serie de
capacitores conectados en serie
3.- ¿De que depende la magnitud de la
carga eléctrica de cada capacitor en las
combinaciones de capacitores?
4.- ¿Porqué la diferencia de potencial de
una conexión en paralelo es igual al capacitor
equivalente
CUESTIONARIO WORK PAPER NO.3
1.- Diga porqué es necesario combinar los
capacitores en serie, paralelo y serie-paralelo.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 4
UNIDAD O TEMA CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS
TITULO: Energía en un capacitor cargado
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Segunda Etapa
ENERGÍA ALMACENADA EN UN
CAPACITOR CARGADO
Es decir para separar las cargas opuestas y
colocarlas sobre los diferentes conductores
Cuando se descarga el capacitor, esta
energía almacenada se recupera como un
trabajo realizado por las fuerzas eléctricas.
Podemos calcular la energía potencial U del
capacitor cargado si calculamos el trabajo W
requerido para cargarlo.
Estudiar el comportamiento de los capacitores
al asumir cargas eléctricas entre sus placas y
su utilización en las aplicaciones
Fundamentación teórica.
La energía potencial eléctrica almacenada en
un capacitor cargado es exactamente igual a
la cantidad de trabajo que se requiere para
cargarlo.
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Supongamos que cuando hemos terminado
de cargar el capacitor la carga final es Q y la
diferencia de potencial final es de V.
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FACULTAD DE INGENIERIA
Entonces
estas
relacionadas por:
cantidades
V 
Siendo Q = q
potencial
están
U
Q q

C C
Q 2 CV 2 QV


2C
2
2
Energía potencial
Capacitor
la carga y v = diferencia de
almacenada
en
un
Cuando Q está en coulomb, C en Faradios,
(Coulombs por Volts) y V en volts (Joules por
En esta etapa el trabajo requerido dW para
transferir un elemento adicional de carga es
dq
Coulombs), U está en Joules.
La expresión
Por tanto:
W  vq 
qq
C
Q2
Q2
U
U 
2C
2
Tenemos entonces que:
Muestra que un capacitor cargado es el
equivalente eléctrico de un resorte estirado
con energía potencial.
El W necesario para aumentar la carga q del
capacitor desde cero hasta un valor final Q
es:
W   W 
1
Q2
q

q

C
2C
U 
Esto significa el trabajo para cargar un
capacitor, que también es igual al trabajo total
realizado por el campo eléctrico sobre la
carga cuando el capacitor se descarga.
En este instante q disminuye desde el valor
inicial Q hasta cero.
A medida que los elementos de carga “Caen”
a través de la diferencia de potencial u que
varían desde V hasta cero.
Donde la carga Q es equivalente al
alargamiento x y el reciproco de la
capacitancia 1/C es el análogo a la constante
k del resorte.
La energía suministrada a un capacitor en el
proceso de carga es equivalente al trabajo
que hacemos sobre el resorte cuando lo
estiramos
Entonces si definimos la energía potencial de
un capacitor descargado como cero entonces
W (Trabajo) es la siguiente ecuación:
W   W 
Ejemplo:
Transferencia de carga y de energía entre
capacitores.
1
Q2
q

q

C
2C
Se carga un capacitor de capacitancia C1 =
8.0 μF conectándolo a una fuente de voltaje:
Vo = 120 V (como se muestra en la figura 1)
El interruptor S está abierto inicialmente.
Cuando C1 está cargado la fuente de voltaje
se desconecta.
a.- ¿Cuál es la carga Qo en C1 se el
interruptor S se deja abierto?
b.- ¿Cuál es la energía almacenada en C1
si se deja abierto?
c.- El capacitor de capacitancia C2 = 4.0 μF
está descargo inicialmente, después de
Y es igual a la energía potencial U del
capacitor cargado.
Siendo la diferencia de potencial final entre
las placas .
V = Q/C
De modo que podemos expresar U = W
como:
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kx 2
2
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FACULTAD DE INGENIERIA
cerrar el interruptor S ¿cuál es la
diferencia de potencial a través de cada
capacitor y cual es la carga sobre cada
uno de ellos?
e.- ¿Cuál es la energía total del sistema
después de cerrar el interruptor S?
V
Q0
960

 80V
C1  C2 8  4
Q1 = 640 μC Q2 = 320 μC
a.- La energía final del sistema es la suma de
las energías almacenadas en cada capacitor.
U
Q1V Q2V Q0V


2
2
2
Figura 1
960x104  80
U
2
a.- La carga Qo en C1 es
Q = C1*Vo = (8.0 μF)(120 V) = 960 μF
U  0.38 J
b.- La Energía almacenada inicialmente en el
capacitor es.
Como se aprecia ésta energía es menor que
la energía original
U = ½(QoVo) = ½(960 x 10-6C)(120 V) =
0.058 Joule.
Uinicial = 0.058 J
La diferencia se convirtió en alguna otras
formas de energía, los conductores se
calientan un poco debido a su resistencia, y
algo de energía es radiada en forma de ondas
electromagnéticas.
c.- Cuando se cierra el interruptor la carga
positiva Qo se distribuye en las placas
superiores de ambos capacitores y la carga
eléctrica
-Qo se distribuye en las placa
inferiores de los dos capacitores. Entonces
por la conservación de la carga.
CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 4
Q1 + Q2 = Qo
1.- Como interpreta Ud. que la energía
potencial eléctrica almacenada en un
capacitor cargado es exactamente igual a la
cantidad de trabajo necesario para cargarlo.
En el estado final cuando las cargas ya no
están en movimiento las dos placas
superiores están al mismo potencial distinto
del de las placas superiores.
La diferencia de potencial final V entre las
placas por consiguiente es la misma para
ambos capacitores, en otras palabras se trata
de una conexión en paralelo. Las cargas de
cada capacitor son:
Q1 = C1V
2.- Demuestre que la energía almacenada en
un capacitor cargado se recupera como un
trabajo realizado por las fuerzas eléctricas.
Q2 = C2V
Cuando las combinamos con la ecuación
anterior de la conservación de la carga
tenemos que:
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 5
UNIDAD O TEMA CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS
TITULO: Dieléctricos
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Segunda Etapa
DIELÉCTRICOS
experimentos muestran que la diferencia
de potencial disminuye su valor V.
Cuando retiramos el dieléctrico la
diferencia de potencial regresa a su
valor original Vo lo que muestra que las
cargas originales sobre las placas no
cambiaron.
La mayoría de los capacitores posee un
material no conductor o dieléctrico entre sus
placas conductoras. Un tipo común de
capacitor utiliza largas cintas de lámina
metálica como placas separadas por cintas de
plástico como el Mylar, Un sándwich de
dichos materiales se enrolla, formando una
unidad que puede proporcionar una
capacitancia de varios microfaradios en un
paquete compacto.
Colocar un dieléctrico sólido entre las placas
de un capacitor tiene tres funciones.
a.-
b.-
c.-
Entonces.
Si la capacitancia original Co está dada por.
C0 
Resuelve el problema mecánico de
mantener dos grandes placas metálicas
con una separación muy pequeña entre
si sin que entren en contacto.
El uso de un dieléctrico aumenta la
diferencia de potencial máxima posible
entre las placas del capacitor, Así pues
el uso de un dieléctrico permite a un
capacitor mantener una diferencia de
potencial V mas alta y de ese modo,
almacenar mayores cantidades de carga
y energía.
La capacitancia de un capacitor de
dimensiones dadas es mayor cuando
existe un material dieléctrico entre sus
placas que cuando hay vacío Cuando
insertamos una hoja de dieléctrico
descargada, como vidrio, parafina o
poliestireno entre las placas, los
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Q
V0
Y la capacitancia C cuando se tiene el
dieléctrico presente es de
C
Q
V
La carga Q es la misma en ambos casos y V
es menor que Vo de modo que concluimos
que la capacitancia V estando el dieléctrico
presente es mayor que Co cuando el espacio
entre las placas está completamente lleno con
el dieléctrico el cociente de C entre Co (igual al
cociente de Vo entre V) se conoce como K la
constante dieléctrica del material.
Tenemos entonces que:
K
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C
(Definición de constante dieléctrica.)
C0
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FACULTAD DE INGENIERIA
En la práctica ningún dieléctrico es un aislante
perfecto, así que siempre hay alguna
corriente de fuga entre las placas cargadas de
un capacitor con un dieléctrico, (Para los
estudios nuestros a éste nivel ignoremos este
fenómeno
Cuando la carga es constante
Q  C0V0  CV y
C V0

C0 V
En este caso se puede escribir como:
Ejemplo:
V
V  0 (Cuando Q es constante.)
K
Con el dieléctrico presente la diferencia de
potencial para una carga dada Q se reduce
en un factor K
La constante K es un número sin dimensiones
debido a que C siempre es mayor que Co, K
siempre es mayor que la unidad.
Tabla de valores de la constante
dieléctrica de K a 20º
Material
K
Vació
1
Aire ( Atm)
1.00059
Aire (100 Atm)
1.0548
Teflon
2.1
Polietileno
2.25
Benceno
2.28
Mica
3-6
Mylar
3.1
Cloruro de Polivinilo
3.18
Plexiglas
3.40
Vidrio
5 - 10
Neopreno
6.7
Germanio
16
Glicerina
42.5
Agua
80.4
Titanato de estroncio
310
Suponga que las placas paralelas de la figura
anterior tienen cada una un área de 2000
cm2 (2.00 x 10-1 m2) y están separadas a
una distancia de 1.00 cm (1.00 x 10-2) El
capacitor está conectado a una fuente de
energía y está cargado a una diferencia de
potencial de Vo = 3000 ó V = 3.0 kV Luego se
le desconecta de la fuente de energía y se
introduce una hoja de material de plástico
aislante
entre
las
placas
llenando
completamente el espacio entre ellas.
Encontramos que la diferencia de potencial
entre ellas disminuye a 1000 V mientras que
la carga en cada placa permanece constante.
Calcular:
a.- La Capacitancia original.
b.- La magnitud de la carga Q en cada
placa.
c.- La Capacitancia C después que se
introduce el dieléctrico.
d.- La constante dieléctrica K del dieléctrico.
e.- La permitividad ε del dieléctrico
Observe que a pesar que el agua tiene un
valor muy grande de K por lo general no es un
dieléctrico muy práctico debido a que el agua
pura es un conductor muy pobre, pero,
también es un excelente disolvente iónico.
Cualquier ión que se disuelva en agua
ocasionaría un flujo de cargas entre las
placas del capacitor de modo que se
descargará.
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Solución
a.-
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FACULTAD DE INGENIERIA
C0 
0 A
d

(8.85x1012 )(2 x104 )
1x102
Por el área de cada placa se obtiene la carga
inducida Q1 = σ A en términos de la carga
Q = Q (1 – 1/K) = (5.31 x 10-7 C) (1-1/3.00)
Q = 3.54 x 10-7 C
g.-
C0  1.77x1010  177pF
b.- Q = CoVo = (1.77 x10-10 F) (3.0 x 103 V)
Q = 5.31 x 10-7 C = 0.531 μC.
E0 
c.-
V0
3000
V 

 3x105  
12
d 1x10
 m
h.-
Q 5.31x107
C

 3x10-10 F
3
C0 1.77x10
E = V/d = 1000 V/1.0 x10-2m
E = 1.00 x 105 V/m
Ó también:
C = 531 ρF
d.-
E = σ/ ε = Q / ε A
K
C 5.31x10-10

C0 17.7x10-10
Siendo:
E = (531 x 107C)/((2.66 x 10-12 C2/Nm2)(2.0 x
10-1m2))
K = 3.00
O también:
K
CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 5
V 3000

3
V0 1000
1.- Explique la incidencia del
dieléctricos entre las placas
condensador.
e.εo = K εo =(3.00)(8.85 x 10-12 C2/N m2)
εo = 2.66 x10-11 (C2/N m2)
f.Multiplicando Eo = σ/ εo
E = σ – σ / εo
Donde σ es la densidad de carga superficial
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uso
de
de
un
2.- Explique las diferencias entre utilizar
dieléctricos plásticos o de aire en los actuales
capacitores.
D E
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FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 6
UNIDAD O TEMA ELÉCTRICIDAD
TITULO: circuitos de corriente eléctrica.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Segunda Etapa
CIRCUITOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA.
Para un dispositivo específico que obedece a
la Ley de 0hms la razón de la diferencia de
potencial establecido entre los terminales del
dispositivo a la corriente que pasa por el
mismo es una constante llamada resistencia.
Ley de Ohm.
La corriente eléctrica. está formada por
cargas que se desplazan de una región a
otra, cuando ese movimiento se lleva a cabo
dentro de una trayectoria conductora que
forma un circuito cerrado a la trayectoria se le
conoce como circuito eléctrico.
Las resistencias y la resistividad dependen de
la temperatura.
Un circuito por el que circula una corriente
estacionaria debe incluir una fuente de fuerza
electromotriz (fem) como una batería o un
generador que suministre energía al circuito y
en la cual las cargas se desplacen de las
regiones de baja energía potencial a las de
alta energía.
Estos circuitos son los medios para
transportar la energía de de un lugar a otro.
Que puede ser un dispositivo en el que dicha
energía se almacena o se convierte en otra
forma de energía, Sonora, en un aparato de
sonido
en calor (Calefones) o en luz
(Lámparas de Iluminación).
La potencia de entrada o salida para cualquier
dispositivo circulas es el producto de la
corriente a través del dispositivo y la
diferencia de potencial entre los terminales
del dispositivo.
Entonces tenemos que:
En un conductor la corriente depende de la
velocidad de arrastre de las partículas
cargadas
en
movimiento,
de
su
concentración, y de sus cargas, la densidad
de corriente es la corriente por unidad de
área.
Si no hay campo eléctrico dentro de un
material conductor las partículas cargadas se
mueven el azar dentro del material.
Como el movimiento de los electrones es
aleatorio no existe un flujo neto de cargas en
ninguna dirección.
Si se encuentra presente un campo eléctrico
E la fuerza eléctrica
En un material que se comporta según la Ley
de 0hms, la razón del campo eléctrico a la
densidad de corriente es una constante
llamada resistividad.
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FACULTAD DE INGENIERIA
Físico Alemán Georg Simon 0hm (1787 –
1854)
F=qE
Provoca un arrastre en el movimiento
aleatorio del electrón.
Como el electrón tiene carga eléctrica
negativa q de modo que las fuerza
Entonces la resistividad queda definida como:
ρ=E/J
La unidad de corriente en el SI es el Ampere.
Un Ampere está definido como un Coulomb
por segundo
El cociente de las magnitudes del campo
Eléctrico y de la densidad de corriente.
Cuanto mas grande sea la resistividad mayor
será en campo necesario para ocasionar una
cierta densidad de corriente o menor será la
densidad de corriente ocasionada por un
campo eléctrico dado.
Las unidades de ρ son:
1A = 1C/s
(V/m)(A/m2) = V.m/A
Se llama así en honor a André María Ampere
(1775-1836)
Como se conoce 1 V/A se denomina 0hms, Ω
Así pues las unidades en el SI de la
resistividad son:
La corriente por unidad de área transversal se
conoce como densidad de corriente J.
Ω. m (0hms por metro)
F=qE
Tiene la dirección opuesta al campo E
J = I/A
Un conductor perfecto tendría una resistividad
cero y la resistividad de un aislante perfecto
sería infinita.
Donde I = Amperes
A = Área
El reciproco
conductividad
Tenemos entonces que la densidad de
corriente a través de un área transversal se
expresa en Amperes por metro cuadrado.
En muchos circuitos sencillos (como el de una
linterna) la dirección de la corriente siempre
es la misma y se conoce ésta como corriente
continua CC y también como Corriente
Directa CD.
de
la
resistividad
es
la
Resistencia
Para un punto con resistividad ρ la densidad
de corriente J en un punto donde el campo
eléctrico es E y queda dado por la ecuación
siguiente
E =ρJ
Resistividad.
Entonces cuando se cumple la ley de 0hms ρ
es constante e independiente de la magnitud
del campo eléctrico de modo que E es
directamente proporcional a J. Sin embargo a
menudo estamos más interesados en la
corriente total de un conductor que en J y
más interesados en la diferencia de potencial
entre los extremos que en E. Esto se debe a
que la corriente y la Diferencia de potencia
(ddp) es mucho más fácil de medir que E y J.
La densidad de corriente J de un conductor
depende del campo E Eléctrico y de las
propiedades del material, (en general esta
dependencia puede ser compleja) pero para
alguno materiales en especial para los
metales a cierta temperatura J
es casi
directamente proporcional a E y el cociente
de E y J es constante Esta relación conocida
como “Ley de 0hms” fue descubierta por el
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FACULTAD DE INGENIERIA
Esto muestra que cuando ρ es constante la
corriente total es I es proporcional a la ddp. V
Y quedamos entonces que la razón de V a I
para un conductor en particular se conoce
como su resistencia.
Quedando
R = V/I
Suponga que nuestro conductor es un cable
con área transversal A y longitud L, Sea V la
ddp entre los extremos de potencial más alto
y más bajo del conductor, de modo que V es
positiva.
La dirección de la corriente es siempre del
extremo de mayor potencial al de menor
debido a que la corriente de un conductor
fluye en la dirección de E sin importar el
signo de las cargas en movimiento.
A medida que la corriente fluye a través de la
diferencia de potencial se pierde energía
potencial eléctrica la cual se transfiere a los
iones del material conductor durante los
choques.
También podemos relacionar el calor de la
corriente I con la ddp. Entre los extremos del
conductor.
Si las magnitudes de densidad de corriente J
y del campo eléctrico E son uniformes a lo
largo del conductor entonces la corriente total
estará dada por
Conocida la ecuación de la Ley de 0hms.
V = RI
La unidad de resistencia en SI es el 0hms (Ω)
y es igual a un volt por Ampere 1 Ω
También utilizaremos los múltiplos y submúltiplos
I = J. A
Para un resistor que sigue la ley de 0hmo el
de la gráfica de corriente eléctrica en función
de la ddp (Voltaje) es una línea recta la
pendiente de la recta es 1/R, si el signo de la
ddp. cambia también lo hace la corriente
producida .
Y la ddp. Entre los extremos es
V=E.L
Si despejamos J y E respectivamente en
estas ecuaciones
ó
El los dispositivo que no siguen la ley de 0hm
la razón de voltaje a corriente puede no ser
una proporción directa.
Hemos definido la corriente eléctrica como el
movimiento continuo de largas eléctricas a
través de ciertos materiales
V = ρL/A
Siendo ∆V
Obtenemos
V/ L = ρI/A
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ddp (diferencia de potencial)
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FACULTAD DE INGENIERIA
Cuando por un conductor circula una corriente
∆V entre dos puntos de dicho conductor
equivales al Trabajo W
necesario para
trasladar la unidad de carga de un punto a
otro.
9.50 x 10-7
1.00 x 10-6
10.00 x 1010
10.00 x1013
Hierro
Acero
Vidrio
Caucho
Entonces:
V 
W
Q
Ejemplo:
Determine el valor en 0hm de un alambre de
cobre de:
Teniendo que:
V 
Julio
Coulomb
Long. = 2km
Área transversal 0.8 mm2
Llegamos a que:
R = Resistencia en 0hm
i
q
t
R = (ρ L)/A
L = Longitud
A = Área transversal
Y ésta será la intensidad de corriente que
atraviesa un material conductor por unidad de
tiempo.
R
Quedando entonces
(1.72x108 )(2 x103 )
 43()
0.8 x106
CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 6
1Coulom b C
1Am p 

1segundo s
1.
De que dependen las resistencia y la
resistividad.?
Resistividad de algunos materiales en 0hm a
20º C se llama ρ (Rho)
2.
Explique en que consiste la Ley de 0hm.
ρ = Ω metro
3.
¿El campo eléctrico entre dos puntos de
un conductor ocasiona la corriente
eléctrica?
Metal
Aluminio
Cobre
Estaño
Rho
2.82 x 10-8
1.72 x 10-8
1.20 x 10-7
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 7
UNIDAD O TEMA ELÉCTRICIDAD
TITULO: Circuitos de corriente eléctrica.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Etapa Final
RESISTORES EN SERIE Y PARALELO.
En el circuito, la corriente tiene una sola
trayectoria entre los puntos a, y b, entonces
decimos que están conectados en serie,
tendremos que la corriente I debe ser igual en
todos ellos, ésta corriente no se “consume” al
pasar por los resistores.
Estudiaremos el comportamiento de los
resistores, cuando se conectan en un circuito,
más de un resistor, se pueden crear redes
con éstos componentes, muy complejas.
a)
Pueden ser para conseguir un valor de
resistencia
que
no
se
fabrica
comercialmente.
b)
Se pueden hacer redes para lograr
divisores de Voltaje.
c)
Se pueden hacer redes para lograr
divisores de Corrientes.
d)
Se combinan resistencias en serie,
paralelo, y serie-paralelo con el fin de
conseguir valores en el cual se puedan
lograr valores de Potencia a disipar en
funcion de la corriente que se necesita.
Aplicando:
Vax  IR1 Vxy  IR2 V yb  IR3
No es necesario que las ddp. sean iguales
(salvo el caso especial en que las tres
resistencias sean iguales)
Entonces la ddp. completa a través de la
combinación completa es la suma de las ddp.
individuales.
El elemento más común es el circuito serie:
Queda:
Suponga que tenemos tres resistencias R1,
R2, R3 con la configuración de la figura 1.
Vab  Vax  Vxy  Vyb
Vab  I (R1  R2  R3 )
y así
Figura 1
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FACULTAD DE INGENIERIA
Vab
 R1  R2  R3
I
El
cociente
V ab
I
es
por
definición,
la
resistencia equivalente.
Req  R1  R2  R3
para
Vab
R3
Quedando:
 1
1
1 
I  I 1  I 2  I 3  Vab  
 
 R1 R2 R3 
La resistencia equivalente de cualquier
número de resistores en serie es igual a la
suma de sus resistencias individuales.
Siendo el voltaje a través de cada uno de los
resistores es proporcional a su resistencia y a
la corriente común.
ó
1
1
1
1



Vab R1 R2 R3
Resistores en paralelo.
De nuevo es fácil generalizar la expresión
para cualquier número de resistores en
paralelo.
Diciendo que: El recíproco de la resistencia
equivalente es igual a la suma de los
recíprocos de las resistencias individuales.
Esto demuestra que las corrientes que pasan
por resistores en paralelo son inversamente
proporcionales a su resistencia.
Figura 2
Si los resistores están en paralelo como en la
figura 2, la corriente no necesariamente es
igual, en cada resistor pero la ddp. entre los
terminales de cada resistor debe ser la misma
e igual Vab.
Sea la corriente en cada resistor
Entonces la expresión
Resistencias en circuitos serie-paralelo:
I1, I2, I3
En los casos que sea un circuito complejo
tenemos que reducir las resistencias tanto en
serie como en paralelo hasta obtener un
circuito simplificado a serie o paralelo
V
I 1  ab
R1
I V E
I3 
cualquier
Req  R1  R2  R3
U N
Vab
R2
En general la corriente es distinta en cada
resistor, y como la carga no se acumula ni se
pierde en el punto a la corriente total debe ser
igual a la suma de las corrientes en los
resistores.
Por consiguiente:
Resulta fácil generalizar
número de resistores
I2 
R S
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FACULTAD DE INGENIERIA
totalmente,
aplicando
anteriormente estudiados.
los
circuitos
Req. = 20 Ω + 10 Ω + 6.6 Ω
Req. = 36.6 Ω
Ejemplos:
Ejercicios:
Circuito serie:
1.Determine
instrumentos.
las
lecturas
Req = 20 Ω + 20 Ω + 20 Ω = 60 Ω
Circuito paralelo:
2.-
Determinar Vab y Va’b’
1
1
1
1



Req R1 R2 R3
1
1
1
1



 6.6()
Req 20 20 20
Circuito serie-paralelo
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3.- Determinar lecturas de V y A.
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de
los
FACULTAD DE INGENIERIA
CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 7
4.-Determinar lecturas de V y A
1. ¿Cómo se comporta la corriente en un
circuito serie?
2. ¿En un circuito paralelo la corriente es
proporciona al valor en 0hm del resistor?
3. Defina a que es igual la resistencia
equivalente en un circuito paralelo
.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 8
UNIDAD O TEMA: MAGNETISMO
TITULO: Fuerza magnética
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Etapa Final
MAGNETISMO
Las primeras piedras de imanes se
encontraron hace unos 600 A.C llamadas
piedras de imán
que podían atraer
pedazos de la misma roca.
Sabemos ahora que es un tipo de roca
llamado magnetita (Fe3O4
Oxido de
hierro)
Es la parte de la Física que estudia los
fenómenos relacionados con los Imanes y
los campos magnéticos,
O sea, la propiedad que tiene un cuerpo
cuando crea a su alrededor un campo
magnético.
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Se cree que fueron halladas por primera
vez en una región llamada magnesia (que
ahora es Turquía) de donde deriva el
nombre de “Magneto”
En la actualidad los imanes son de fácil
producción y su utilización está difundida
en equipos de Comunicación y potencia
así como en motores y otros usos.
Una de las primeras cosas que se
advierten al examinar una barra de imán es
que tiene, dos polos o “ Centros de fuerza
cada uno en los extremos del imán.
Estos polos se llaman Norte ( N ) y Sur
( S ) Esta terminología proviene del primer
uso de la brújula magnética. El polo norte
de una brújula magnética es el extremo
que se orienta hacia el norte,
El concepto de polo magnético puede
parecer similar al de carga eléctrica y los
conceptos de polo Norte y polo Sur
parecerían, similares a los de carga
negativa y positiva,
Pero la analogía es errónea porque
aunque si existen cargas positivas y
negativas separadas, no hay pruebas de
que exista un polo magnético aislado,
La primera prueba de la relación del
magnetismo con las cargas en eléctricas
en movimientos fue descubierta en 1819
por el científico danés Hans Christian
Oersted quien encontró que la aguja de
una brújula era desviada por un cable por
el que circulaba una corriente.
En Francia
André Ampere realizó
investigaciones
parecidas,
Después
Michael Faraday (Inglaterra) Joseph Henry
(USA)
descubrieron
que
al
mover un imán cerca de una bobina
conductora podían producir en ella una
corriente.
Las interacciones eléctricas y magnéticas
están
íntimamente
vinculadas
a
continuación desarrollaremos los principios
unificadores del electromagnetismo y
culminaremos expresándolos en las
ecuaciones de Maxwell
Fig 1
Las líneas del campo magnético pueden
observarse utilizando limaduras de hierro
La atracción y repulsión entre los polos de
los imanes es similar al comportamiento de
las cargas eléctricas iguales y contrarias,
Es decir, La Ley de las cargas es análoga
a la ley de los polos
Por tanto polos iguales se repelen y
contrarios de atraen
Los polos magnéticos siempre aparecen
en pares, en un llamado dipolo magnético,
Si se rompe un imán tendríamos dos
imanes mas pequeños pero nunca se
pueden separar sus polos magnéticos
El que existan dos polos nos hará
preguntarnos acerca de la naturaleza del
magnetismo.
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Según los estudios sobre el de Campo
eléctricos tenemos que:
1.- Una distribución de carga eléctrica en
reposo produce un campo Eléctrico E
En el espacio que la rodea.
2.- Un campo eléctrico ejerce una fuerza
F = qE sobre cualquier carga q que
se encuentre en el campo.
Podemos
escribir
las
interacciones
magnéticas de manera parecida
1.- Una carga en movimiento o una
corriente producen un campo
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FACULTAD DE INGENIERIA
magnético en el espacio circundante
(además del campo eléctrico)
2.- El campo magnético ejerce una fuerza
F sobre cualquier otra carga en movimiento
o corriente que esté presente en el campo.

Al igual que el campo eléctrico el campo
magnético es un campo vectorial es decir
un vector asociado con cada punto del
espacio.
Utilizaremos el símbolo B para referirnos al
campo magnético,
En cualquier posición la dirección de B
está definida como aquella a la que tiende
a señalar el polo de la aguja de una brújula
Para cualquier imán B apunta hacia fuera
de su polo norte y hacia adentro de su polo
sur
Un
ejemplo
de
interacción
electromagnética ocurre cuando una
partícula con una carga positiva (+q), que
se mueve a una velocidad constante, entra
en una región con un campo magnético
uniforme en una velocidad tal que la
velocidad y el campo, son perpendiculares
Fig. .2
¿Cuáles son las características de la
fuerza magnética sobre una carga en
movimiento ?



Su magnitud es proporcional a la
magnitud de la carga,
Si dos cargas una de 1μC y otra
de 2 μC se mueve a través de un
campo magnético dado con la
misma velocidad, la fuerza sobre
la carga de 2 μC, es dos veces
mayor que la fuerza sobre la carga
de de 1 μC La magnitud de la
fuerza también es proporcional a
la magnitud Intensidad del
campo. Si duplicamos la magnitud
del campo.
Por ejemplo utilizando dos barras
magnéticas en lugar de una, sin
cambiar la carga o velocidad, la
fuerza se duplica.
La fuerza magnética también
depende de la velocidad de la
partícula. L-Ésta es muy diferente
de la fuerza del campo eléctrico,
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Que es igual si la carga se mueve o
no.
Una partícula cargada en reposo no
experimenta
fuerza
alguna,
Además la fuerza magnética F no
tiene la misma dirección que el
campo magnético B sino que
siempre es perpendicular a B y a la
velocidad v La magnitud de F de
la fuerza es proporcional a la
componente de v perpendicular a
B y a la velocidad v La magnitud F
de la fuerza es proporcional a la
componente de v perpendicular al
campo, cuando esa componente es
cero (esto es cuando v y B son
paralelos o antiparalelos), la fuerza
es cero
Fig. 2
Cuando la carga entra en el campo se
desvía en una trayectoria curva
A partir del estudio de la dinámica se sabe
que esta desviación se debe a una fuerza
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FACULTAD DE INGENIERIA
perpendicular a la velocidad de la partícula.
Pero¿ Que da origen a esta fuerza? NO
existe ningún campo eléctrico (sino el que
causa la carga misma) y la fuerza de la
gravedad es muy débil (por ser la partícula
tan pequeña) y la desviaría (hacia abajo
mas que a los lados).
Es claro pues que, la fuerza se debe a la
interacción de la carga en movimiento y el
campo magnético.
Otra unidad para el campo magnético es el
Gauss (G) 1T = Wb/ m2
Si la dirección de la velocidad de la
partícula no es perpendicular al campo
magnético, la magnitud de la fuerza
magnética sobre la partícula no se obtiene
de la ecuación anterior.
Se sabe entonces que la magnitud de esta
fuerza depende del ángulo (  ) entre la
velocidad y los vectores del campo
específicamente, del seno de ese ángulo 
Esto quiere decir que la fuerza es cero
cuando v y B son paralelos y alcanzan su
valor máximo cuando estos dos vectores
son perpendiculares, En general
Una partícula cargada que se mueve en un
campo magnético puede experimentar una
fuerza.
Si variamos la magnitud de la carga, su
velocidad y el campo magnético podemos
observar, que la magnitud de la fuerza de
desviación es directamente proporcional a
cada una de estas magnitudes Esto es:
F = qvB sen 
Regla de la mano derecha para una fuerza
magnética
Cuando el dedo índice de la mano derecha
apunta extendido en la dirección de B el
pulgar derecho extendido apunta en la
dirección de F
F = qvB
La constante de proporcionalidad tiene un
valor de 1 por la selección de la unidad de
campo magnético .
Esto da una expresión para la fuerza
(magnitud) del campo magnético en
términos de magnitudes familiares.
B = F /qv
Es decir B es la fuerza magnética por
carga en movimiento
Fig. 4
En la ecuación anterior se puede ver que
un campo magnético tiene unidades que
deben ser iguales para F/qv por tanto las
unidades son en el SI de N/C.(m/s) ó
dado que 1 A es C/s ( 1A = C/s), Esta
combinación recibe el nombre de Tesla ( T
) El campo magnético se da algunas
veces en Weber por metro cuadrado
(Wb/m2), y 1 T = Wb/ m2
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Ejemplo.
Fuerza sobre una carga en
movimiento.
Una partícula con una carga negativa de -5.0 x 10-4 C se mueve con una rapidez de
1.0 x 102 m/s en la dirección +x hacia un
campo magnético uniforme de 2-0T en la
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FACULTAD DE INGENIERIA
dirección +y Fig. 5 ¿Cuál es la fuerza
sobre la partícula cuando entra en el
campo magnético?
Cuestionario Work paper No. 8
1.-
Si las partículas de una haz de
electrones en un tubo de rayos catódicos
se desplazan siguiendo una recta. ¿Puede
estar seguro de que no hay presente un
campo magnético? Explique.
2.- Se puede mover una partícula cargada
a través de un campo magnético sin que
experimente ninguna fuerza
3.- Un imán permanente se puede utilizar
para levantar una cadena de clavos o de
clips aunque n estén magnetizados.
¿Cómo puede suceder esto?
Solución.
Dados : q = -5.0 x 10-4C
v = 1.0 x 102 m/s
B = 2.0 T
Encontrar fuerza.
F = qvB sen Ө = (5.0x10-4C)(1.0x102m/s)
(2.0 T)
= 0.10 N
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 9
UNIDAD O TEMA: MAGNETISMO
TITULO: Generadores y motores
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Etapa Final
corriente alterna (CA) es un dispositivo
que convierte la energía mecánica en
energía eléctrica.
Generadores y motores
1. Los generadores eléctricos se utilizan
para producir energía eléctrica.
3. En su forma más simple se compone
de una espira de alambre que gira por
medios externos en un campo
magnético.
2. Para comprender cómo funcionan
considere que el generador de
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Fig. 1

Cuando la espira gira dentro de un
campo, el flujo magnético a través del
área encerrada por la espira cambia
con el tiempo.

Esto induce una Fem y una corriente
en la espira de acuerdo con la Ley de
Faraday.

Los extremos de la espira se conectan
a anillos deslizantes que giran con la
espira.

Las conexiones desde estos anillos
deslizantes actúan como terminales de
salida del generador. Al circuito
externo y lo hacen por medio de las
escobillas o carbones estacionarios en
contacto con los anillos deslizantes.
Diagrama
esquemático
de
un
generador de CA, Una Fem es
inducida sobre una espira que gira en
un campo magnético
Entonces:
1. Suponga que en lugar de una sola
vuelta la espira tiene N vueltas una
situación más práctica
2. todas las espiras de la misma área A
3. Giran en un campo magnético con una
rapidez angular constante ω.
4. Si Ө es ángulo entre el campo
magnético y la normal al plano de la
espira, como se ve en la fig. 3
entonces el flujo magnético a través de
la espira en cualquier momento es t
es.
Fig. 2
La Fem inducida alterna en la
espira graficada como función del
tiempo
En las centrales eléctricas la energía
requerida para rotar la espira puede
obtenerse de numerosas fuentes:
Hidroeléctrica , Agua que
directamente sobre las paletas
cae
Hidrocarburos
Energía
de
combustibles líquidos o gaseosos
los
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ω
Entonces la Fem es cero cuando:
t  0 ó 180 
Es decir cuado В es perpendicular al
plano de la bobina y a la rapidez de
cambio en el tiempo del flujo cero.
La frecuencia de los generadores
comerciales en Bolivia es de 50 Hz
Recuerde que.   2f donde f es
la frecuencia de Hertz
Fig. 3
 B = BA cos Ө = BA cos ωt
Ejemplo:
Donde se ha utilizado la relación Ө=
ωt entre el desplazamiento angular y
la rapidez angular por consiguiente la
Fem inducida en la bobina es:
Un generador de CA consta de ocho
vueltas de alambres cada una tiene de
área A = 0.090 m2 y la resistencia
total del alambre es de 12.0 Ω. La
espira gira en un campo magnético de
0.500 T a una frecuencia constante de
60 Hz.
a.- Encuentre la máxima Fem inducida.
Este resultado muestra que la Fem
varía senoidalmente con el tiempo
como grafica la fig. 2.
1.   2f  2 (60Hz)  377 s -1
2. Así que la ecuación queda:
Se ve que la Fem máxima inducida
tiene valor de:
3. εmax=NABω= 8(0.09 m2)(0.50
εmax = NABω
T)(377s -1)
Lo cual ocurre cuando ωt = 90º
270º En otras palabras
ó
= 136 Volt.
b.- ¿ Cuál es la máxima corriente
inducida cuando las terminales de
salida están conectadas a un
conductor de baja resistencia.
Cuando el campo magnético está en el
plano de la bobina y la rapidez de
cambio en el. Tiempo del flujo es un
máximo.
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c.- Determine la variación en el
tiempo de la Fem yla corriente
inducida.
2.- ¿Por qué un movimiento circular
de espiras dentro de un campo
magnético
produce
una
fem
senoidal.
sent  (136V )sen377t
3.- ¿De que depende la frecuencia
en un generador de corriente
alterna?
I =Imax sen wt = (11.3 A)sen 377t
4.- ¿Cómo podemos variar el campo
magnético en el generador de
corriente alterna de la figura 1?
CUESTIONARIO WORK PAPER 9
1.- Diga los elementos necesarios
para producir energía eléctrica en un
generador.
a.
Laboratorio: Nº 1
Título LEY DE OHM.
Lugar de Ejecución: Laboratorio de
Electrónica.
b.
c.
d.
Nombre y Apellidos:
_______________________________
Grupo: ___________________________
e.
¿Cómo se calcula la Resistencia
Equivalente de un circuito Serie.
¿Cómo se calcula la Resistencia
Equivalente de un Circuito Paralelo.
¿Cómo se Puede calcular las corrientes
por cada resistor en los circuitos Serie y
Paralelo.
¿Qué influencia tiene la Fuente de
voltaje sobre las corrientes en un circuito
de resistores en Serie y en un Circuito
de resistores en paralelo.
3. Consideraciones teóricas
1. Objetivos:




Los circuitos de resistores en serie o paralelo
se comportan de diferente forma siendo su
resistencia equivalente diferente en cada
caso.
Comprobar como se comportan los
resistores en su conexión Serie y
Paralelo.
Obtener teóricamente en valor de los
resistores a partir del código de colores.
Obtener los valores de los resistores a
partir de su lectura con el Instrumento
para medir resistencias (Ohmímetro)
Determinar, dado los circuitos serie y
paralelo las corrientes en cada resistor.
Nota importante!:
En este apartado, el estudiante ahondará en
los
conceptos
que
a
su
criterio,
complementen el marco teórico que sustente
el experimento por realizar para el logro del
objetivo planteado; de acuerdo con lo visto en
2. Preguntas centrales
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clase y en base a la bibliografía recomendada
para el curso.
R equivalente = ______.
c)
Construya en el Protoboard el circuito
con los tres resistores bajo análisis.
d)
Obtenga con el Ohmímetro el valor de
los tres resistores en serie.
4. Diseño del experimento.
I. Métodos
a)
General: Analítico.
b)
Particular: Experimental.
II. Materiales y equipos:





Tres resistores de distintos valores
dentro del rango de 1 KΩ a 10 KΩ
Fuente de Voltaje Regulada.
Multímetro digital.
Multímetro analógico
Protoboard
Resultado =_________
III. Desarrollo experimental
e)
Explique, si existiera diferencia entre el
resultado teórico y la lectura del
instrumento. ¿A que se debe esta
resistencia?
3.
Construya con el protoboard un circuito
en Paralelo con los resistores bajo
análisis.
4.
Calcule con los valores obtenido de la
lectura del código de colores la
Resistencia equivalente del circuito
paralelo.
1. Determine el valor de los tres resistores a
partir de su indicación en las barras de
colores según el código de colores.
2. Determine el valor de los resistores con el
instrumento Ohmímetro.
R equivalente = _______.
5.
a)
Calcule teóricamente el valor de los tres
resistores en serie con la lectura del
código de colores.
Con el Ohmímetro obtenga el valor del
circuito Paralelo construido en el
protoboard de la pregunta 3.
R = ________.
R equivalente ______.
b)
Calcule teóricamente el valor de los tres
resistores en serie con la lectura del
Instrumento.
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6.
Explique, si existiera diferencia entre el
resultado teórico y la lectura del
instrumento a que se debe.
7.
¿Determinar las corrientes en cada
resistor teóricamente y con los
instrumentos de medición? (Voltímetro y
Amperímetro).
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Circuito en serie
1.
En el circuito 1 de la pregunta 2 calcule
los valores de las resistencias según el
código de colores
Circuito 1
1.
En el circuito ¿Calcule mediante la Ley
de Ohm la corriente I en cada resistor?
I R1 = ________.
I R2 =_________
I R3 =_________
I Total
2.
En el protoboard construya el circuito
serie con los instrumentos necesarios
para la medición de la corriente.
2.
Construya en el protoboard el circuito de
Resistores en paralelo siguiente:
3.
Ajuste la Fuente regulada para un
voltaje de 6 Volts.
Circuito 1
a)
I = ________.
3.
=________Amps.
Explique, si existiera diferencia entre el
resultado teórico y la lectura de los
instrumentos. ¿A que se debe?.
Anote las corrientes obtenidas en
cada amperímetro.
I R1= _____.
I R2= _____.
I R3= _____.
I Total = ______.
b)
Circuito en Paralelo
Explique, si existiera diferencia
entre el resultado teórico y la
lectura de los instrumentos. ¿A
que se debe?
Circuito de tres resistores en paralelo
5. Conclusiones sobre los resultados
obtenidos
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FACULTAD DE INGENIERIA
A partir de los datos, organice los resultados
obtenidos durante el experimento para
expresar las conclusiones
I.
¿Qué efecto se producirá si en lugar de
una fuente de voltaje de 5 Volts se
utiliza una fuente de 12 Volt ? Explique.
II.
¿Qué sucederá si variamos el valor de
los resistores?
III.
¿Influye en los resultados, el equipo que
se ha utilizado en el experimento de
mediciones? Explique.
IV.
¿Qué significado tiene el valor de las
resistencias Equivalentes obtenidas?
Cuestionario guía
Las siguientes preguntas podrán servir de
guía para que el equipo de trabajo obtenga
sus conclusiones respecto a la actividad
práctica realizada.
Explique con sus propias palabras la situación
observada en condiciones de tomar lecturas
del código de colores y comparalas con las
lecturas de los instrumentos de medición
(Ohmiómetros, Voltímetros y Amperímetros).
Práctica de Laboratorio:
Nº 2
Título: LEY DE INDUCCIÓN DE FARAADAY
Lugar de Ejecución: Laboratorio de Física
Una bobina de alambre está conectada a un
amperímetro; Cuando un imán cercano está
estacionario, El instrumento no indica la
presencia de corriente, esto no debe
sorprendernos, no hay fuente de fem. , en el
circuito. Pero cuando movemos el imán, ya
sea alejándolo o acercándolo a la bobina, el
instrumento indica la presencia de una
corriente en el circuito, pero solamente
mientras el imán está en movimiento. Si
mantenemos estacionario el imán y movemos
la bobina de nuevo detectamos una corriente
durante el movimiento.
Nombre y Apellidos:
__________________________________
Grupo ____________
1. Objetivos:


Comprobar experimentalmente
la
Inducción de corriente eléctrica través
de la interacción de campos magnéticos
y bobinas de cables metálicos.
Obtener
experimentalmente
la
indicación en los instrumentos del
fenómeno de inducción eléctrica.
Ésta se llama Corriente Inducida, y la
correspondiente fem. requerida para producir
esta corriente se conoce como fem.
Inducida.
2. Preguntas centrales
1.
2.
3.
Nota importante:
En este apartado, el estudiante ahondará en
los
conceptos
que
a
su
criterio,
complementen el marco teórico que sustente
el experimento por realizar para el logro del
objetivo planteado; de acuerdo con lo visto en
clase y en base a la bibliografía recomendada
para el curso.
¿Cómo explica la Ley de Faraday la
inducción eléctrica?
¿Cómo se puede obtener
experimentalmente la inducción
eléctrica.?
¿Cómo se obtiene la inducción eléctrica
en un transformador eléctrico?
3. Consideraciones teóricas
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4. Diseño del experimento
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I.
Métodos
5.
a) General: Analítico.
b) Particular: Experimental
II. Materiales y equipos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
III.
Una bobina de 400 vueltas y otra de 800
vueltas.
Un transformador de 6.3 voltios y 300
mAmp.
Un multímetro digital.
Un amperímetro con escala centrada.
Un osciloscopio.
Una barra magnética.
Fuente de corriente o voltaje directo
(DC) regulable.
Cables para conexión.
Una brújula.
Una fuente de voltaje alterno (AC), de
220 V a 6 Volts.
6.
que casos la corriente producida cambia
de signo.
Ahora sujete el imán con una mano y
manténgalo en reposo. Con la otra
mano sujete la bobina y muévala hacia
atrás y hacia delante, procurando que el
imán entre y salga del núcleo de la
bobina. Primero hágalo de forma lenta.
Después
en
forma
rápida.
Simultáneamente
observe
en
el
medidor: si se produce corriente
eléctrica en la bobina. si se produce, en
que casos es mas intensa, si al moverlo
de forma lenta o cuando se hace
rápidamente. en que casos la corriente
producida cambia de signo.
Repita los pasos 3, 4 y 5 para una
bobina de 800 vueltas. Además de
analizar cada uno de los pasos
anteriores, observe si el número de
vueltas influye en la intensidad de la
corriente que se produce.
Desarrollo experimental
Primera parte.
1.
2.
3.
4.
Conecte la bobina de 400 vueltas, el
Multímetro y el osciloscopio tal como se
muestra en la figura.
Utilice el amperímetro como detector de
corriente colóquelo en la escala de
medición de corriente de DC más
pequeña.
Bajo esas condiciones sujete el imán
con la mano y colóquelo en reposo
dentro de la bobina, procurando no
moverlo mientras realiza la observación.
Simultáneamente observe en el medidor
si se produce alguna corriente eléctrica
en la bobina.
Enseguida mueva el imán dentro del
núcleo de la bobina (cavidad de la
bobina), metiéndolo y sacándolo,
primero
lentamente
y
después
rápidamente. Observe en el medidor: si
se produce corriente eléctrica en la
bobina. Si se produce, en que casos es
mas intensa, si al moverlo de forma
lenta o cuando se hace rápidamente. en
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Segunda parte.
Nota: no pierda de vista que el objeto de
estudio será, en este caso, la bobina
secundaria.
1.
2.
3.
4.
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Seleccione dos bobinas de 400 vueltas
cada una y coloque una frente a otra
procurando que sus núcleos queden
alineados.
A la primera bobina (primaria) conecte
la fuente de DC, cerciorándose de que
esta se encuentra apagada (Auxíliese
del dibujo 2 para realizar las conexiones
que se indican).
Encienda la fuente y fíjela en
aproximadamente 6 volts, usando la
carátula de la misma para llevarlo a
cabo.
Enseguida acerque lo más que se
pueda la brújula a la bobina primaria y
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FACULTAD DE INGENIERIA
5.
6.
7.
8.
9.
observe si esta produce un campo
magnético.
A la segunda bobina (secundaria)
conéctele el multímetro en modo de
medidor de voltaje y colóquelo en la
escala de medición más pequeña.
Observe si bajo estas condiciones en la
bobina se induce un voltaje.
Sin mover la disposición que se tiene
interrumpa bruscamente el voltaje
aplicado a la bobina primaria, usando el
interruptor de la fuente y observe
simultáneamente en el medidor si se
produce un voltaje en la bobina
secundaria y en caso de producirse vea
el signo de éste.
Enseguida encienda súbitamente la
fuente y observe en el medidor si se
induce un voltaje en la bobina
secundaria y en caso de producirse vea
el signo de éste.
Desconecte la fuente de DC y en su
lugar coloque una fuente de AC de 6
volts de voltaje eficaz. Procure que
inicialmente la fuente se encuentre
desconectada de la línea de energía
eléctrica.
Bobina
Imán
Amperímetro
5. Conclusiones sobre los resultados
obtenidos
A partir de los datos, organice los resultados
obtenidos durante el experimento para
expresarlos mediante un informe y gráficas.
Compare los resultados teóricos obtenidos,
con los logrados mediante la medición en el
laboratorio.
Tenga en presente que las fuentes de AC
producen un voltaje que está variando
continuamente con el tiempo.
10.
11.
12.
Cuestionario guía
Las siguientes preguntas podrán servir de
guía para que el equipo de trabajo obtenga
sus conclusiones respecto a la actividad
práctica realizada.
Ponga el multímetro en el modo de
medición de voltaje alterno en la escala
más pequeña.
Conecte la fuente a la línea de
alimentación y observe si se induce un
voltaje a la bobina secundaria.
Repita del paso 8 al 17 para una bobina
secundaria de 800 vueltas, manteniendo
la bobina primaria de 400 vueltas.
Además de analizar cada uno de los
pasos anteriores, observe si el número
de vueltas influye en la intensidad de la
corriente que se produce.
Con todos los experimentos realizados en la
primera y segunda parte deberá tratar de
concluir las condiciones para que induzca un
voltaje y corriente en un conductor. Es
importante que analice que tienen de común
los casos en los que se generó ese voltaje
eléctrico. En particular observe como es el
flujo del campo magnético en las situaciones
estudiadas.
Cuando se colocó el imán en reposo dentro
del hueco de la bobina ¿se indujo una
corriente en esta?
Bobi
na S
1. Cuando movió el imán hacia atrás y hacia
delante dentro del hueco de la bobina:
Imán
Pper
manet
e
Oscilosc
opio
B
U N
I V E
R S
I D A D
D E
41
A Q
U I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE INGENIERIA
2. a) ¿Se produjo una corriente y voltaje en
ésta mas intensa?
5. Cuando el voltaje en la bobina primaria
fue interrumpido rápidamente ¿se produjo
un voltaje en la bobina secundaria? ¿y
cuando se encendió súbitamente? ¿fueron
de igual signo los dos voltajes?
6. Cuando se aplicó un voltaje alterno a la
bobina primaria ¿se indujo un voltaje en la
bobina secundaria?
7. El número de vueltas en la bobina
secundaria ¿influye en la intensidad del
voltaje y corriente inducida?
8. Como fue el flujo del campo magnético
(constante o variable) a través del área
delimitada por los alambres de la bobina
(sección transversal del hueco) en los
siguientes casos:
b)¿La corriente es del mismo signo que
cuando entra el imán que cuando se
retira?
3. Cuando se mantuvo estático el imán y la
bobina fue movida hacia atrás y hacia
delante:
a) ¿Se produjo una corriente y voltaje
en esta?
b) Si se indujo ¿En que situación fue
mas intensa?
c) ¿La corriente es del mismo signo
cuando entra el imán que cuando
se retira?
d) El numero de vueltas de la bobina
¿influyo en la intensidad de la
corriente y voltaje generado en
esta?
4. Cuando se aplico un voltaje constante a la
bobina primaria por medio de una fuente
de DC ¿se indujo una corriente y voltaje
en la bobina secundaria?
8.1 Cuado el imán estaba quieto dentro de la
bobina.
8.2 Cuando el imán se movió hacia atrás
hacia delante dentro del hueco de la
bobina: Cuando el imán estaba en reposo
y la bobina se movió hacia atas y hacia
delante:
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’S # 1
UNIDAD O TEMA: CIRCUITOS DE CORRIENTE ELECTRICA
TITULO: Superconductores.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: Etapa Final
Un superconductor tiene características
especiales. Por debajo de una temperatura
crítica característica, dependiente de la
naturaleza y estructura del material, los
superconductores exhiben resistencia cero al
flujo de electricidad.
U N
I V E
R S
I D A D
Se deben formar equipos de cuatro
estudiantes y basado en las afirmaciones
anteriores, discutir los siguientes aspectos

D E
42
A Q
Características de los superconductores
U I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE INGENIERIA


http://www.domotica.net/Superconductores.ht
m
http://www.sercobe.es/espejo/Materiales/Sup
erconduct/SupercAltaTemp/Tutorial/supercon
ductores.htm
http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=
774
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2003/05feb
_superconductor.htm
Ventajas y desventajas
Aplicaciones prácticas
Además de la bibliografía de la materia
puede consultar las siguientes páginas
en Internet.
CONCLUSIONES (deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
U N
I V E
R S
I D A D
NOMBRES
D E
43
A Q
U I N O
FIRMA
B O
L I V I A