Fuerza maxima tension inclinada

Un bloque de 2.2 Kg de masa se acelera a través de una superficie rugosa mediante una cuerda
ligera que pasa sobre una pequeña polea, como se muestra en la figura. La tensión “T” en la
cuerda se mantiene en 10.0 N y la polea esta a 0.100 m sobre la cara superior del bloque.
El coeficiente de fricción cinética es 0.400. Encuentre el valor máximo de la aceleración y en
que posición ocurre.
Datos:
2.20
10
0.10
0.40
?
?
Diagrama de
Cuerpo libre:
Iniciaremos analizando por medio de Leyes de Newton:
!" 0
# $ %&'( 0
# %&'(
El movimiento del bloque es en el eje x:
! )*%( # + )*%( # )*%( # , # %&'(- )*%( # $ %&'( )*%( # $ %&'(
Para encontrar la aceleración Máxima dependemos del ángulo:
.
0
.(
1
.
,#%&'( $ )*%(- 0
.( %&'( )*%(
El ángulo máximo lo llamaremos (/ :
tan (/ → (/ 4'56 ( (/ 4'56 (0.40 21.80°
Con este ángulo máximo encontramos la aceleración máxima:
((/ ,)*%(/ $ %&'(/ - # (10,)*%(21.80° $ (0.40%&'(21.80°- # (0.40(2.20(9.8 < ; %
2.20
0.976 <% ;
b) Con el ángulo máximo encontramos el desplazamiento:
(/
tan (/ → tan(/
0.10
0.25
tan(21.80°