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1 Ecuaciones diferenciales lineales . E: 2z0 xz D 0. D: H Aquí

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1
Ecuaciones diferenciales lineales .
E: 2z 0
xz D 0.
D: H Aquí, suponemos que z D f .x/ y observamos que la ED no está normalizada; lo primero
que debemos hacer es dividir la ED entre 2:
x
z D 0:
2
z0
De (1) calculamos:
Z
(1)
Z x
p.x/ dx D
dx D
2
1 2
x :
4
Un factor integrante es
.x/ D e
R
p.x/ dx
De
1 2
x
4 :
Multiplicamos la ED (1) por .x/:
e
1 2
x
4
z0
x z D0e
2
1 2
x
4
D0 ) e
1 2
x
4
z
0
D0 ) e
1 2
x
4
1
2
z D C ) z D Ce 4x :
Ésta es la solución general de la ED.
3. canek.azc.uam.mx: 22/ 11/ 2010
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