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Capítulo 1: Ley de Ampere
Universidad Técnica Federico Santa María
ELO 281 Sistemas Electromecánicos
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2.1 Repaso Ley de Ampere
2.1.1 Ley de Ampere
La siguiente ecuación de Maxwell representa el comportamiento de un circuito
magnético:
H: intensidad de campo magnético
J: densidad de corriente
D: corrientes de desplazamiento
a)
La expresión:
Se puede despreciar frente al primer sumando J, ya que para la frecuencias de trabajo
en la industria este valor se considerablemente menor a J. Luego llevando esta expresión
a su forma integral a través del teorema de Stokes, se obtiene:
dl: elemento de línea
ds: elemento de superficie
a) Diagrama que representa las
corrientes que pasan a través de una
superficie (s) que es encerrada por
una línea
2.1 Repaso Ley de Ampere
2.1.1 Ley de Ampere
Sin embargo, ya que en maquinas eléctricas la corriente circula por conductores y en dicho
caso la integral de superficie toma valor nulo en todos los punto exceptuando los de la
sección transversal del conductor, obteniendo:
F: es también conocida como f.m.m. (Fuerza Magneto Motriz).
En la mayoría de los circuitos magnéticos que se estudiarán se elegirá la línea cerrada
como una línea de fuerza y suponiendo que H es constante, en cada tramo del circuito.
Llegando así a:
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2.1 Repaso Ley de Ampere
2.1.1 Ley de Ampere
La densidad de campo magnético B, depende de la intensidad de campo H y de la
propiedad misma del material a través del cual se establece el campo, esta variable es
denominada Permeabilidad Magnética μ.
La permeabilidad se escribe como un múltiplo de la permeabilidad que existe al vacio:
c) La permeabilidad relativa μr de los
materiales ferro magnéticos es muy
elevada, normalmente entre 2000 y 5000,
a veces llega a valores mas altos como
100.000. Debido a la saturación
magnética la permeabilidad no es
constante para distintos valores de H,
haciendo que la relación ente H y B no
sea lineal.
c)
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2.1 Repaso Ley de Ampere
2.1.1 Ley de Ampere
Finalmente para poder completar el modelado vía ecuaciones del circuito magnetico es
necesario saber como calcular las reluctancias.
Cuando existen entrehierros en el circuito magnético el calculo tiene algunas variantes. El
calculo de la reluctancia en el entrehierro se realiza de la siguiente forma:
La reluctancia del resto de la rama se
calcula de la siguiente manera:
l : Longitud de la rama.
l δ : Longitud del entrehierro.
d)
d) Circuito magnético serie-paralelo y equivalente del circuito eléctrico.
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